江蘇省常熟市屆中考數(shù)學一模試卷

江蘇省常熟市屆中考數(shù)學一模試卷1/22016屆初三調研測試試卷數(shù)學2016.4本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成.共28小題,滿分130分.考試時間120分鐘.注意事項:1.答題前,考生務必將自己的考試號、學校、##、班級,用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相對應的位置上,并認真核對;2.答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上,不在答題區(qū)城內的答案一律無效,不得用其他筆答題;3.考生答題必須答在答題卡上,保持紙面清潔,不要折疊,不要弄破,答在試卷和草稿紙上一律無效。一、選擇題本大題共有10小題,每小題3分,共30分.在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上.1.的絕對值是A.5B.C.D.2.若式子在實數(shù)范圍內有意義,則的取值范圍是A.B.C.D.3.下列計算正確的是A.B.C.D.4.在一個不透明的盒子里有3個紅球和n個白球,這些球除顏色外其余完全相同,搖勻后隨機摸出一個,摸到紅球的概率是,則n的值為A.9B.4C.6D.85.初三數(shù)學課本上,用"描點法"畫二次函數(shù)的圖像時.列了如下表格:…012……3430…根據(jù)表格上的信息回答問題:一元二次方程的解為A.B.C.D.江蘇省常熟市屆中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第1頁。6.如圖,直線//,一塊含60°角的直角三角板<=60°>按如圖所示放置.若=50°,則的度數(shù)為江蘇省常熟市屆中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第1頁。A.105°B.110°C.115°D.120°7.如圖,、是⊙的半徑,是⊙上一點,,則的度數(shù)為A.80°B.75°C.70°D.65°8.若關于的方程有兩個實數(shù)根,則的取值范圍是A.B.C.D.9.如圖,在一個20米高的樓頂上有一信號塔,某同學為了測量信號塔的高度,在地面的處測得信號塔下端的仰角為30°,然后他正對塔的方向前進了8米到達地面的處,又測得信號塔頂端的仰角為45°,于點,、、在一條直線上.信號塔的高度為A.B.C.D.10.如圖①,在中,,動點從點出發(fā),沿、、運動至點停止.設點運動的路程為cm,的面積為cm2,關于的函數(shù)的圖像如圖<2>所示,則圖②中點的橫坐標為A.11B.14C.D.二、填空題本大題共8小題,每小題3分,共24分,把答案直接填在答題卡相對應位置上.11.據(jù)報道,2016年我市將進一步強化生態(tài)文明建設,計劃完成330個自然村12000戶生活污水處理.將12000用科學計數(shù)法表示應為.12.一個正多邊形的每一個外角都是72°,則這個多邊形是邊形.13.圓錐的底面半徑是1,母線長是4,則它的側面展開圖的面積是.14.因式分解:=.15.某學校抽查了30名學生參加"學雷鋒社會實踐"活動的次數(shù),并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖,則30名學生參加活動的次數(shù)的中位數(shù)是次.江蘇省常熟市屆中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第2頁。16.二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點<1,－2>,則代數(shù)式的值為.江蘇省常熟市屆中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第2頁。17.如圖,在矩形中,,點在上,為延長線上一點,將沿翻折,點恰好與點重合,則的余弦值為.18.如圖,已知點…均在直線上,點…均在雙曲線上,并且滿足:軸,軸,軸,軸,…,軸,軸,…,記點的橫坐標為<為正整數(shù)>.若,則=.三、解答題本大題共10小題,共76分.把解答過程寫在答題紙相對應的位置上,解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19.<本題滿分5分>計算:20.<本題滿分5分>解不等式組:21.<本題滿分6分>先化簡,再求值:,其中.22.<本題滿分6分>有大小兩種貨車,3輛大車與4輛小車一次可以運貨22噸,2輛大車與6輛小車一次可以運貨23噸,求每輛大車和每輛小車一次分別可以運貨多少噸?江蘇省常熟市屆中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第3頁。江蘇省常熟市屆中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第3頁。23.<本題滿分8分>某校舉行春季運動會,需要在初一年級選取1或2名同學作為志愿者.初一<1>班的小凡、小娟和初一<2>班的小敏、小佳4名同學報名參加.<1>若從這4名同學中隨機選取1名志愿者,則被選中的這名同學恰好是初一<2>班同學的概率是;<2>若從這4名同學中隨機選取2名志愿者,請用列舉法<畫樹狀圖或列表>求這2名同學恰好都是初一<2>班同學的概率.24.<本題滿分8分>如圖,中,,是由繞點按逆時針方向旋轉得到的,連接、相交于點是點旋轉形成的弧.<1>求證:;<2>當四邊形為菱形時,求的長.江蘇省常熟市屆中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第4頁。25.<本題滿分8分>如圖,在平面直角坐標系中,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交于點,點的橫坐標為,反比例函數(shù)圖像上有一點,過點作//軸,過點作,垂足為點.江蘇省常熟市屆中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第4頁。<1>求的值;<2>已知點在的右側,若的面積為4,求直線的解析式.26.<本題滿分10分>如圖,在等腰中,,以為直徑的圓交于點,過點作∥,與⊙的切線交于點,連接.<1>求證:;<2>求證:～;<3>設的面積為的面積為,直徑的長為,若、滿足,試求的值.江蘇省常熟市屆中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第5頁。27.<本題滿分10分>在Rt中,、分別是、邊上的兩個動點。點從點出發(fā),沿以1單位/秒的速度向點運動;點從點出發(fā),沿以單位/秒的速度向點運動;、兩點同時出發(fā),任意一點先到達終點時,兩點停止運動。設運動的時間為.江蘇省常熟市屆中考數(shù)學一模試卷全文共6頁，當前為第5頁。<1>線段的長度為<用含、的代數(shù)式表示>;<2>如圖①連結、,若,的面積為,試求的最大值;<3>如圖②連結、,試探究:在點、運動的過程中,是否存在某個時刻:,使得為直角三角形且是等腰三角形?若存在,求出此時和的取值,若不存在,請說明理由.28.<本題滿分10分>如圖①已知拋物線的圖像與軸交于、兩點<在的左側>,與的正半軸交于點,連結,二次函數(shù)的對稱軸與軸的交點.<1>拋物線的對稱軸與軸的交點坐標為,點的坐標為;<2>若以為圓心的圓與軸和直線都相切,試求出拋物線的解析式;<3>在<2>