高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 5 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 示波管原理導(dǎo)案 教科3-1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系示波管原理[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1。掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系及其適用條件。2。會(huì)用關(guān)系式U＝Ed處理勻強(qiáng)電場(chǎng)問題.3.了解示波管的構(gòu)造和工作原理.4。通過(guò)示波管的工作原理掌握帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)問題。一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系[導(dǎo)學(xué)探究］如圖1所示的一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，A、B是沿電場(chǎng)方向上的兩點(diǎn)，其電勢(shì)差為U，A、B之間相距為d。現(xiàn)將一個(gè)電荷量為q的電荷由A移到B。圖1（1)從力和位移的角度計(jì)算靜電力所做功的多少;通過(guò)A、B間的電勢(shì)差計(jì)算靜電力做功的多少。(2)比較兩次計(jì)算的功的大小,說(shuō)明電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度有何關(guān)系.（3)B、C在同一等勢(shì)面上，UAC與電場(chǎng)強(qiáng)度有何關(guān)系？答案（1）WAB＝Fd＝qEdWAB＝qUAB(2）UAB＝Ed（3）UAC＝UAB＝Ed［知識(shí)梳理］1。勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系（1)關(guān)系式：UAB＝Ed或E＝eq\f（UAB,d)。（2)物理意義：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)與這兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積.（3)適用條件①勻強(qiáng)電場(chǎng)。②d為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。2。公式E＝eq\f（UAB，d）的理解(1)意義：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)的大小等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位距離上的電勢(shì)差.（2)電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位:由E＝eq\f(UAB，d)可導(dǎo)出電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位，即伏［特]每米,符號(hào)為V/m.1V/m＝1N/C.[即學(xué)即用]判斷下列說(shuō)法的正誤.（1）公式U＝Ed適用于所有電場(chǎng).(×)（2)由U＝Ed可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)的距離成正比。(×）（3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)值等于沿電場(chǎng)線方向每單位長(zhǎng)度上的電勢(shì)差值.(√)(4)沿電場(chǎng)線方向任意相同距離上的電勢(shì)差必相等.（×）(5）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)與這兩點(diǎn)間距離的乘積。（×）二、帶電粒子的加速[導(dǎo)學(xué)探究]兩平行金屬板間的距離為d，電勢(shì)差為U.一質(zhì)量為m、帶正電荷q的α粒子(重力忽略不計(jì)），在電場(chǎng)力的作用下由靜止開始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)。（1)α粒子的加速度是多少？在電場(chǎng)中做何運(yùn)動(dòng)？（2)計(jì)算粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度（嘗試用不同的方法）.答案(1)α粒子的加速度為a＝eq\f（qU,md）,做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).（2)方法1利用動(dòng)能定理求解。在帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)它做的功是W＝qU設(shè)帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速率為v，其動(dòng)能可以寫為Ek＝eq\f（1，2）mv2由動(dòng)能定理可知eq\f（1，2)mv2＝qU于是求出v＝eq\r(\f(2qU，m）)。方法2利用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。設(shè)粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)所用時(shí)間為t，則d＝eq\f(1,2)at2v＝ata＝eq\f(Uq，dm）聯(lián)立解得v＝eq\r(\f(2qU，m)）。［知識(shí)梳理]1。帶電粒子的分類及受力特點(diǎn)(1)電子、質(zhì)子、α粒子、離子等基本粒子，一般都不考慮重力。(2）質(zhì)量較大的微粒：帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等，除有說(shuō)明或有明確的暗示外，處理問題時(shí)一般都不能忽略重力。2.分析帶電粒子在電場(chǎng)力作用下的加速運(yùn)動(dòng)，有兩種方法：（1)利用牛頓第二定律F＝ma和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，只能用來(lái)分析帶電粒子的勻變速運(yùn)動(dòng)。（2)利用動(dòng)能定理：qU＝eq\f（1，2）mv2－eq\f（1，2)mv02.若初速度為零,則qU＝eq\f（1，2）mv2，對(duì)于勻變速運(yùn)動(dòng)和非勻變速運(yùn)動(dòng)都適用。［即學(xué)即用]判斷下列說(shuō)法的正誤。(1)質(zhì)量很小的粒子不受重力的作用。（×)（2）帶電粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用時(shí)，電場(chǎng)力一定做正功.（×）(3)牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式能分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問題，也能分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問題。（×）（4)動(dòng)能定理能分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問題,也能分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問題。（√)三、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)[導(dǎo)學(xué)探究］如圖2所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板間，兩平行板間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知板長(zhǎng)為l，板間電壓為U,板間距為d,不計(jì)粒子的重力。圖2（1)粒子的加速度大小是多少？方向如何?做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？(2)求粒子通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間及粒子離開電場(chǎng)時(shí)水平方向和豎直方向的速度，及合速度與初速度方向的夾角θ的正切值.（3)求粒子沿電場(chǎng)方向的偏移量y.答案（1)粒子受電場(chǎng)力大小為F＝qE＝qeq\f（U,d)，加速度為a＝eq\f(F,m）＝eq\f（qU，md），方向和初速度方向垂直且豎直向下。粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在電場(chǎng)力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)類似于平拋運(yùn)動(dòng).(2）如圖所示t＝eq\f(l，v0）vx＝v0vy＝at＝eq\f(qUl,mdv0)tanθ＝eq\f(vy，v0）＝eq\f(qUl，mdv\o\al(

2,0))(3）y＝eq\f（1,2）at2＝eq\f(qUl2，2mdv\o\al（

2，0)).[知識(shí)梳理］帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1。運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（1）沿初速度方向：速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng).（2）垂直v0的方向:初速度為零，加速度為a＝eq\f(qU,md）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)偏移距離：因?yàn)閠＝eq\f(l，v0),a＝eq\f（qU,md),所以偏移距離y＝eq\f(1，2）at2＝eq\f（ql2U，2mv\o\al(

2,0）d).（2）偏轉(zhuǎn)角度：因?yàn)関y＝at＝eq\f（qUl，mdv0），所以tanθ＝eq\f（vy，v0）＝eq\f(qUl,mdv\o\al(

2，0)）。［即學(xué)即用］判斷下列說(shuō)法的正誤。(1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí),加速度不變,粒子的運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。（√)(2)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，可用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)分析.(√)(3)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，若已知進(jìn)入電場(chǎng)和離開電場(chǎng)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差以及帶電粒子的初速度，可用動(dòng)能定理求解末速度大小。(√)四、示波管的原理[導(dǎo)學(xué)探究]圖3為示波管結(jié)構(gòu)原理圖.圖3（1)示波管由哪幾部分組成？各部分的作用是什么？（2)在電極X1和X2加掃描電壓，目的是什么?在電極Y1和Y2加信號(hào)電壓，可以使電子向什么方向偏轉(zhuǎn)？答案（1)主要有電子槍、偏轉(zhuǎn)電極、熒光屏三部分組成。電子槍的作用是發(fā)射電子并且加速電子，使電子獲得較大的速度;偏轉(zhuǎn)電極的作用是使電子發(fā)生偏轉(zhuǎn)；熒光屏的作用是顯示電子的偏轉(zhuǎn)情況.(2）掃描電壓的作用是使電子在水平方向偏轉(zhuǎn)，Y方向的信號(hào)電壓可以使電子向上或向下偏轉(zhuǎn)。[知識(shí)梳理］對(duì)示波管的認(rèn)識(shí)（1）示波管主要由電子槍(由發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成）、偏轉(zhuǎn)電極(由一對(duì)X偏轉(zhuǎn)電極板和一對(duì)Y偏轉(zhuǎn)電極板組成）和熒光屏組成。(2）若只在偏轉(zhuǎn)電極X1、X2加一穩(wěn)定電壓，電子束將沿x方向偏轉(zhuǎn);若只在偏轉(zhuǎn)電極Y1、Y2上加一穩(wěn)定電壓，電子束將沿y方向偏轉(zhuǎn).(3）若在X1、X2加一鋸齒形電壓，在Y1、Y2方向加一信號(hào)電壓，在熒光屏上就會(huì)出現(xiàn)按Y偏轉(zhuǎn)電壓規(guī)律變化的圖形。［即學(xué)即用]判斷下列說(shuō)法的正誤.(1）示波管電子槍的作用是產(chǎn)生高速飛行的電子束，偏轉(zhuǎn)電極的作用是使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒光屏的不同位置.（√)(2）如果在偏轉(zhuǎn)電極YY′和XX′上不加電壓電子束不偏轉(zhuǎn)，打在熒光屏中心.(√）（3）只在YY′上加恒定電壓時(shí)，電子束不偏轉(zhuǎn).(×)(4)只在XX′上加恒定電壓時(shí)，電子束沿YY′方向偏轉(zhuǎn)。（×）一、對(duì)關(guān)系式U＝Ed和E＝eq\f（U,d）的理解1.關(guān)系式表明了電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系（1）大小關(guān)系:由E＝eq\f(U，d）可知，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)，電場(chǎng)強(qiáng)度是電勢(shì)差對(duì)空間位置的變化率，電勢(shì)隨空間變化的快慢,反映了電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.（2）方向關(guān)系:電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向.2。U＝Ed的兩個(gè)推論(1）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意一個(gè)方向，電勢(shì)變化都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等。(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行且長(zhǎng)度相等的線段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差相等.例1如圖4所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝100V/m,則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為（)圖4A。UOP＝－10sinθ（V)B。UOP＝10sinθ(V）C.UOP＝－10cosθ(V)D。UOP＝10cosθ(V)答案A解析由題圖可知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的方向是沿y軸負(fù)方向的，沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)是降低的，所以P點(diǎn)的電勢(shì)高于O點(diǎn)的電勢(shì)，O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差UOP為負(fù)值.根據(jù)電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系可得UOP＝－Ed＝－E·Rsinθ＝－10sinθ（V），所以A正確.例2如圖5所示,P、Q兩金屬板間的電勢(shì)差為50V，板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向左，板間的距離d＝10cm，其中Q板接地，兩板間的A點(diǎn)距P板4cm。求:圖5(1)P板及A點(diǎn)的電勢(shì).（2）保持兩板間的電勢(shì)差不變，而將Q板向左平移5cm,則A點(diǎn)的電勢(shì)將變?yōu)槎嗌?？答案?)－50V－30V（2)－10V解析板間場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左，可見Q板電勢(shì)最高。Q板接地，則電勢(shì)φQ＝0，板間各點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)值.利用公式E＝eq\f（U，d）可求出板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，再由U＝Ed可求出各點(diǎn)與Q板間的電勢(shì)差，即各點(diǎn)的電勢(shì).（1)場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f（U，d）＝eq\f(50,10×10－2）V·m－1＝5×102V·m－1Q、A間電勢(shì)差UQA＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2V＝30V所以A點(diǎn)電勢(shì)φA＝－30V，同理可求得P板電勢(shì)φP＝UPQ＝－50V（2)當(dāng)Q板向左平移5cm時(shí)，兩板間距離d″＝（10－5)cm＝5cmQ板與A點(diǎn)間距離變?yōu)閐＝（10－4）cm－5cm＝1cm電場(chǎng)強(qiáng)度E′＝eq\f(U,d″）＝eq\f(50,5×10－2)V·m－1＝1.0×103V·m－1Q、A間電勢(shì)差UQA′＝E′d＝1。0×103×1.0×10－2V＝10V所以A點(diǎn)電勢(shì)φA＝－10V.在應(yīng)用公式UAB＝Ed時(shí)可簡(jiǎn)化為U＝Ed，即只把電勢(shì)差大小、場(chǎng)強(qiáng)大小通過(guò)公式聯(lián)系起來(lái)，至于電勢(shì)差的正負(fù)、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向我們可根據(jù)題意另作判斷.二、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)，可以從動(dòng)力學(xué)和功能關(guān)系兩個(gè)角度進(jìn)行分析，其比較如下：內(nèi)容兩個(gè)角度動(dòng)力學(xué)角度功能關(guān)系角度涉及知識(shí)應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式功的公式及動(dòng)能定理選擇條件勻強(qiáng)電場(chǎng)，靜電力是恒力可以是勻強(qiáng)電場(chǎng),也可以是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力可以是恒力，也可以是變力例3如圖6所示，在點(diǎn)電荷＋Q激發(fā)的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子和α粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，它們的速度大小之比為多少？圖6答案eq\r（2)∶1解析質(zhì)子和α粒子都帶正電，從A點(diǎn)釋放都將受電場(chǎng)力作用加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U,由動(dòng)能定理可知，對(duì)質(zhì)子:eq\f（1，2）mHvH2＝qHU，對(duì)α粒子：eq\f(1,2)mαvα2＝qαU。所以eq\f（vH,vα)＝eq\r（\f(qHmα，qαmH))＝eq\r(\f(1×4,2×1))＝eq\f(\r（2)，1)。針對(duì)訓(xùn)練1如圖7所示，P和Q為兩平行金屬板,兩極板間電壓為U，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運(yùn)動(dòng)，關(guān)于電子到達(dá)Q板時(shí)的速率,下列說(shuō)法正確的是（)圖7A。兩極板間距離越大,加速時(shí)間越長(zhǎng)，獲得的速率就越大B.兩極板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大C.與兩極板間距離無(wú)關(guān),僅與加速電壓U有關(guān)D.以上說(shuō)法都不正確答案C三、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1。帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)類似于物體的平拋運(yùn)動(dòng)，可以利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)分析.規(guī)律:eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（初速度方向：vx＝v0x＝v0t，電場(chǎng)力方向：vy＝aty＝\f（1,2）at2))2。分析粒子的偏轉(zhuǎn)問題也可以利用動(dòng)能定理，即qEΔy＝ΔEk。3.兩個(gè)特殊推論:（1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，其速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度方向的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為初速度方向位移的中點(diǎn),如圖8所示.圖8(2）位移方向與初速度方向間夾角的正切為速度偏轉(zhuǎn)角正切的eq\f（1,2），即tanα＝eq\f（1，2)tanθ.例4一束電子流在經(jīng)U＝5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖9所示。若兩板間距離d＝1。0cm，板長(zhǎng)l＝5。0cm,那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最大能加多大電壓？圖9答案400V解析在加速電壓一定時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓U′越大，電子在極板間的偏轉(zhuǎn)距離就越大，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出時(shí),兩板間的偏轉(zhuǎn)電壓即為題目要求的最大電壓.加速過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：eU＝eq\f(1,2）mv02 ①進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)l＝v0t ②在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(eU′,dm） ③偏轉(zhuǎn)距離y＝eq\f(1,2）at2 ④若電子能從兩極板間飛出，則y≤eq\f（d,2） ⑤聯(lián)立①②③④⑤式解得U′≤eq\f（2Ud2,l2）＝400V.即要使電子能飛出,所加電壓最大為400V。針對(duì)訓(xùn)練2如圖10所示，兩個(gè)板長(zhǎng)均為L(zhǎng)的平板電極，平行正對(duì)放置,兩極板相距為d，極板之間的電勢(shì)差為U，板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng).一個(gè)帶電粒子（質(zhì)量為m，電荷量為＋q）從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板邊緣.忽略重力和空氣阻力的影響.求：圖10（1）極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。（2)該粒子的初速度v0的大小.(3)該粒子落到下極板時(shí)的末動(dòng)能Ek的大小。答案（1)eq\f(U，d）(2）eq\f(L,d)eq\r（\f(Uq,2m)）（3）Uqeq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（1＋\f(L2,4d2)）)解析(1）兩極板間的電壓為U，兩極板的距離為d，所以電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f（U，d）.（2)帶電粒子在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上有L＝v0t在豎直方向上有d＝eq\f（1，2)at2根據(jù)牛頓第二定律可得：a＝eq\f(F,m)，而F＝Eq所以a＝eq\f（Uq，dm)解得：v0＝eq\f（L，d)eq\r（\f（Uq，2m）)。（3)根據(jù)動(dòng)能定理可得Uq＝Ek－eq\f(1，2)mv02解得Ek＝Uqeq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（1＋\f（L2,4d2）)).1。關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(）A。任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積B。沿電場(chǎng)線方向,任何相同距離上電勢(shì)降落必定相等C.電勢(shì)降低的方向必是場(chǎng)強(qiáng)方向D。在相同距離的兩點(diǎn)上，電勢(shì)差大的場(chǎng)強(qiáng)也大答案B解析本題的關(guān)鍵是理解勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系，公式E＝eq\f(U,d)中,d是沿場(chǎng)強(qiáng)方向上兩點(diǎn)的距離，由此很容易判斷出A、D錯(cuò)，B正確;場(chǎng)強(qiáng)的方向是電勢(shì)降低最快的方向，電勢(shì)降低的方向不一定是場(chǎng)強(qiáng)方向,故C錯(cuò)。2.如圖11所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝100V/m,A、B兩點(diǎn)相距LAB＝10cm,A、B連線與電場(chǎng)線的夾角為60°,則UBA為（）圖11A.－10VB.10VC。－5VD。－3V答案C3.兩平行金屬板相距為d，電勢(shì)差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出,最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回,如圖12所示,OA＝h，則此電子具有的初動(dòng)能是(）圖12A.eq\f（edh，U) B。edUhC.eq\f（eU,dh） D。eq\f（eUh，d）答案D解析電子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，因受電場(chǎng)力作用,速度逐漸減小。根據(jù)題意和題圖判斷，電子不計(jì)重力僅受電場(chǎng)力，這樣，我們可以用能量守恒定律來(lái)研究問題，即eq\f（1，2)mv02＝eUOA.因E＝eq\f（U,d)，UOA＝Eh＝eq\f（Uh，d)，故eq\f(1,2）mv02＝eq\f(eUh,d）。所以D正確。4。如圖13所示，兩極板與電源相連，電子從負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且恰好從正極板邊緣飛出?，F(xiàn)使電子射入速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板長(zhǎng)度應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的()圖13A.2倍B.4倍C.eq\f（1,2）D.eq\f(1，4）答案A解析由y＝eq\f（1，2)at2＝eq\f（qUl2,2dmv\o\al（2，0)）知，要使y不變.當(dāng)v＝2v0時(shí)，則l＝2l0，故選項(xiàng)A正確.5。如圖14是示波管的原理圖。它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極（XX′和YY′)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點(diǎn).圖14(1)帶電粒子在________區(qū)域是加速的，在________區(qū)域是偏轉(zhuǎn)的.（2）若UYY′＞0，UXX′＝0，則粒子向________板偏移,若UYY′＝0,UXX′＞0，則粒子向________板偏移.答案(1)ⅠⅡ（2)YX一、選擇題(1～8題為單選題,9題為多選題）1.下列說(shuō)法正確的是()A.由公式E＝eq\f（U,d)得，電場(chǎng)強(qiáng)度E與電勢(shì)差U成正比,與兩點(diǎn)間距離d成反比B.由公式E＝eq\f(U,d）得,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向上兩點(diǎn)間距離越大，電場(chǎng)強(qiáng)度就越小C。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積D.公式E＝eq\f（U，d)只適用勻強(qiáng)電場(chǎng)答案D2.正常情況下空氣是不導(dǎo)電的，但是如果空氣中的電場(chǎng)很強(qiáng)，空氣也可以被擊穿，空氣被擊穿時(shí)會(huì)看到電火花或閃電.若觀察到某次閃電的火花長(zhǎng)約100m，且已知空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為3×106V/m,那么發(fā)生此次閃電的電勢(shì)差約為(）A。3×108V B.3×106VC.3×104V D。3×10－5V答案A解析將空氣中的電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，由U＝Ed，可得U＝3×108V，故選A。3.如圖1所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中取一點(diǎn)O,過(guò)O點(diǎn)作射線OA＝OB＝OD＝10cm，已知O、A、B、C和D各點(diǎn)電勢(shì)分別為0、7V、8V、7V、5V，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向最接近于(）圖1A.70V/m，沿AO方向 B.70V/m，沿CO方向C。80V/m，沿BO方向 D。80V/m，沿CO方向答案C解析由O、A、B、C、D各點(diǎn)電勢(shì)值可知，O點(diǎn)電勢(shì)最低，A、C在同一等勢(shì)面上，所以電場(chǎng)線與AC連線垂直，最接近BO方向。大小接近E＝eq\f(UBO，OB）＝eq\f（8，0.1)V/m＝80V/m，故C正確.4.如圖2所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中相距10mm的兩等勢(shì)面AA′、BB′。其間有一靜止的油滴P.已知油滴P的重力是1。6×10－4N，所帶的電荷量是＋3.2×10－9C。則下面判斷正確的是（)圖2A.φA＞φB，UAB＝100V B。φA＞φB，UAB＝750VC.φA＜φB，UBA＝500V D。φA＜φB,UBA＝1000V答案C解析由于油滴靜止，則油滴所受靜電力與重力等大、反向，即電場(chǎng)方向向上,故φA＜φB。由E＝eq\f（F,q）、F＝G得E＝5×104V/m，又由于d＝10mm＝0.01m,所以UBA＝Ed＝500V，故選項(xiàng)C正確。5.質(zhì)子（eq\o\al（1，1)H)、α粒子（eq\o\al(4,2）He）、鈉離子(Na＋）三個(gè)粒子分別從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過(guò)電壓為U的同一電場(chǎng)加速后，獲得動(dòng)能最大的是(）A.質(zhì)子(eq\o\al（1，1）H) B.α粒子（eq\o\al（4，2）He)C。鈉離子(Na＋) D。都相同答案B解析qU＝eq\f（1,2)mv2－0，U相同，α粒子帶的正電荷多，電荷量最大,所以α粒子獲得的動(dòng)能最大,故選項(xiàng)B正確。6。如圖3所示，在xOy平面上第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向如圖。y軸上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，y0),有一電子以垂直于y軸的初速度v0從P點(diǎn)垂直射入電場(chǎng)中，當(dāng)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E時(shí),電子從A點(diǎn)射出，A點(diǎn)坐標(biāo)為(xA,0)，則A點(diǎn)速度vA的反向延長(zhǎng)線與速度v0的延長(zhǎng)線交點(diǎn)坐標(biāo)為()圖3A.(0，y0） B。(eq\f(xA,3)，y0)C。（eq\f（1,2）xA，y0) D。(xA，y0)答案C解析如圖所示，vA的反向延長(zhǎng)線與速度v0的延長(zhǎng)線交于B點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知，yB＝y(tǒng)0，xB＝eq\f（xA，2）。故選項(xiàng)C正確.7。如圖4所示，a、b兩個(gè)帶正電的粒子，以相同的速度先后垂直于電場(chǎng)線從同一點(diǎn)進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，a粒子打在B板的a′點(diǎn)，b粒子打在B板的b′點(diǎn),若不計(jì)重力，則(）圖4A.a的電荷量一定大于b的電荷量B.b的質(zhì)量一定大于a的質(zhì)量C.a的比荷一定大于b的比荷D。b的比荷一定大于a的比荷答案C解析粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，h＝eq\f(1，2）·eq\f（qE，m）(eq\f(x，v0)）2得:x＝v0eq\r（\f(2mh，qE)).由v0eq\r（\f（2hma,Eqa)）＜v0eq\r（\f(2hmb，Eqb))得eq\f（qa，ma)＞eq\f（qb,mb)。8。如圖5所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí),帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間;設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同,則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為(）圖5A。U1∶U2＝1∶8 B。U1∶U2＝1∶4C。U1∶U2＝1∶2 D.U1∶U2＝1∶1答案A解析由y＝eq\f(1,2）at2＝eq\f（1，2)·eq\f（Uq,md）·eq\f（l2，v\o\al（

2,0）)得：U＝eq\f（2mv\o\al(

2,0)dy,ql2)，所以U∝eq\f（y，l2)，可知A項(xiàng)正確。9.如圖6所示，有三個(gè)質(zhì)量相等分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球，從平行板電場(chǎng)中的P點(diǎn)以相同的水平初速度垂直于E進(jìn)入電場(chǎng)，它們分別落在A、B、C三點(diǎn)，則可判斷（）圖6A.落到A點(diǎn)的小球帶正電，落到B點(diǎn)的小球不帶電B。三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等C.三小球到達(dá)正極板時(shí)的動(dòng)能關(guān)系是：EkA＞EkB＞EkCD.三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度關(guān)系是：aC＞aB＞aA答案AD解析帶負(fù)電的小球受到的合力為：mg＋F電，帶正電的小球受到的合力為：mg－F電′,不帶電小球僅受重力mg，小球在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝eq\f(x,v0)。所以tC＜tB＜tA，故aC＞aB＞aA;落在C點(diǎn)的小球帶負(fù)電，落在A點(diǎn)的小球帶正電，落在B點(diǎn)的小球不帶電。因?yàn)殡妶?chǎng)對(duì)帶負(fù)電的小球做正功，對(duì)帶正電的小球做負(fù)功，所以落在板上動(dòng)能的大小關(guān)系為：EkC＞EkB＞EkA。二、非選擇題10.如圖7所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有A、B兩點(diǎn),它們之間的距離為2cm,兩點(diǎn)的連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成60°角。將一個(gè)電荷量為－2×10－5C的電荷由A移到B,其電勢(shì)能增加了0。1J.問：圖7(1）在此過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)該電荷做了多少功?（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為多大?(3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大？答案（1）－0。1J(2）5000V(3）5×105V/m解析(1）電勢(shì)能增加多少,電場(chǎng)力就做多少負(fù)功,故電場(chǎng)力對(duì)電荷做了－0.1J的功。(2)由WAB＝qUAB得UAB＝eq\f（WAB,q)＝eq\f（－0.1,－2×10－5）V＝5000V.（3)由UAB＝Ed，得E＝eq\f（UAB，d)＝eq\f（UAB,\x\to（AB)cos60°）＝5×105V/m.11.如圖8所示，平行金屬帶電極板A、B間可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝1。2×102V/m，極板間距離d＝5cm,電場(chǎng)中C點(diǎn)和D點(diǎn)分別到A、B兩板的距離均為0。5cm，B板接地，求：圖8（1)C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)、兩點(diǎn)間電勢(shì)差各為多少？（2）將點(diǎn)電荷q＝2×10－2C從C點(diǎn)勻速移到D點(diǎn)時(shí)外力做多少功？答案（1）－5。4V－0.6V－4.8V(2）9.6×10－2J解析(1)因正極板接地，故板間各點(diǎn)電勢(shì)均小于零,由U＝Ed得UBD＝EdBD＝1。2×102×0。5×10－2V＝0.6V，即φD＝－0。6V。由于dCB＝5cm－0。5cm＝4.5cm＝4