機械制圖-軸測圖的畫法及基本知識

機械制圖

2021/5/91第五章軸測圖2021/5/92第一節(jié)軸測圖的基本知識一、軸測圖的形成

將物體連同確定其空間位置的直角坐標系，沿不平行于任一坐標面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。得到軸測投影的面叫做軸測投影面。用正投影法形成的軸測圖叫正軸測圖。用斜投影法形成的軸測圖叫斜軸測圖。2021/5/93第一節(jié)軸測圖的基本知識二、軸測軸、軸間角和軸向變形系數X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1坐標軸軸測軸物體上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1建立在物體上的坐標軸在投影面上的投影叫做軸測軸，軸測軸間的夾角叫做軸間角。軸間角投影面O1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正軸測斜軸測OOXYZ2021/5/94第一節(jié)軸測圖的基本知識O1A1OA

=pX軸軸向伸縮系數O1B1

OB

=qY軸軸向伸縮系數O1C1OC

=rZ軸軸向伸縮系數物體上平行于坐標軸的線段在軸測圖上的長度與實際長度之比叫做軸向伸縮系數。ABAB投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正軸測斜軸測CCA1

A1

B1

B1

C1

C1

O2021/5/95第一節(jié)軸測圖的基本知識三、軸測圖的投影特性及基本作圖方法

空間形體上與空間坐標軸平行的線段，在軸測圖中仍平行于相應的軸測軸。平行于同一投影軸的所有線段，其伸縮系數均相等。若空間兩直線段平行，則其對應的軸測投影必相互平行。直線段上兩線段長度之比，等于其軸測投影長度之比。空間形體上與空間坐標軸不平行的線段，因與軸測投影的傾角不同，其伸縮系數一般不相等?？臻g形體上與軸測投影面不平行的平面圖形，在軸測投影中具有類似性。繪制軸測圖時，為使圖形清晰，獲得較好的立體效果，不可見的輪廓線可省略不畫。2021/5/96第一節(jié)軸測圖的基本知識四、軸測圖的分類軸測圖正軸測圖正等軸測圖

p=q=r正二軸測圖p=rq正三軸測圖pqr斜軸測圖斜等軸測圖p=q=r斜二軸測圖

p=rq斜三軸測圖pqr正等軸測圖斜二軸測圖2021/5/97第二節(jié)正等軸測圖一、軸間角和軸向伸縮系數

軸向伸縮系數：p=q=r=0.82軸間角：X1O1Y1=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°簡化軸向伸縮系數：p=q=r=12021/5/98第二節(jié)正等軸測圖一、軸間角和軸向伸縮系數

兩種軸向伸縮系數的正等軸測圖比較2021/5/99第二節(jié)正等軸測圖二、平面立體的正等軸測圖畫法坐標法cssabcabsabcOOOXXYYZZ例：畫三棱錐的正等軸測圖。X1

O1Y1Z1B●C

●S●A●2021/5/910第二節(jié)正等軸測圖二、平面立體的正等軸測圖畫法坐標法例：已知正六棱柱的主、俯視圖，試求作其正等軸測圖。

2021/5/911第二節(jié)正等軸測圖二、平面立體的正等軸測圖畫法切割法例：已知三視圖，畫軸測圖。2021/5/912第二節(jié)正等軸測圖二、平面立體的正等軸測圖畫法切割法例：已知形體三視圖，求作其正等軸測圖。2021/5/913第二節(jié)正等軸測圖二、平面立體的正等軸測圖畫法組合法對于一些復雜的平面立體，它可能是由基本形體進行切割并疊加、組合而成的。繪制這些形體的軸測圖時，可假象地將它分成幾個簡單的部分，然后分別求作各部分的軸測圖，再按照它們之間的相對位置組合起來，畫出各表面之間的連接關系，從而得到形體的軸測圖。將這種繪制軸測圖的方法稱為組合法。

2021/5/914第二節(jié)正等軸測圖二、平面立體的正等軸測圖畫法組合法例：已知三視圖，畫軸正等測圖。2021/5/915第二節(jié)正等軸測圖二、平面立體的正等軸測圖畫法組合法例：已知三視圖，畫軸正等測圖。2021/5/916第二節(jié)正等軸測圖三、具有回轉面立體的正等軸測圖畫法

正等軸測圖中橢圓的近似畫法2021/5/917第二節(jié)正等軸測圖三、具有回轉面立體的正等軸測圖畫法

平行于H面的橢圓長軸⊥O1Z1軸平行于V面的橢圓長軸⊥O1Y1軸X1Y1Z1平行于W面的橢圓長軸⊥O1X1軸2021/5/918第二節(jié)正等軸測圖三、具有回轉面立體的正等軸測圖畫法

例：已知圓柱的主、俯視圖，試求作圓柱的正等軸測圖。2021/5/919第二節(jié)正等軸測圖三、具有回轉面立體的正等軸測圖畫法

例：畫圓臺的正等軸測圖。2021/5/920第二節(jié)正等軸測圖三、具有回轉面立體的正等軸測圖畫法

圓角的正等軸測圖畫法

2021/5/921第二節(jié)正等軸測圖三、具有回轉面立體的正等軸測圖畫法

組合體的正等軸測圖畫法2021/5/922第三節(jié)斜二軸測圖一、軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數軸向伸縮系數：p=r=1，q=0.5軸間角：X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°45°X11:1O11:2Y1Z11:145°X1Y1Z11:11:11:2O12021/5/923第三節(jié)斜二軸測圖二、圓的斜二軸測圖☆平行于V面的圓仍為圓，反映實形。☆平行于H面的圓為橢圓，長軸對O1X1軸偏轉7°,長軸≈1.06d,

短軸≈0.33d。☆平行于W面的圓與平行于H面的圓的橢圓形狀相同，長軸對

O1Z1軸偏轉7°。由于兩個橢圓的作圖相當繁，所以當物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。斜二軸測圖的最大優(yōu)點：物體上凡平行于V面的平面都反映實形。2021/5/924第三節(jié)斜二軸測圖二、圓的斜二軸測圖用坐標法畫圓的斜二軸測圖2021/5/925第三節(jié)斜二軸測圖三、斜二軸測圖畫法例：已知形體的主、左視