物理選修3-1第三章-學(xué)案8章末總結(jié)(人教版選修3-1)

學(xué)案8章末總結(jié)一、通電導(dǎo)體在安培力作用下運(yùn)動(dòng)的判斷四法(1)電流元法：把整段通電導(dǎo)體等效為許多小段的直線電流元，用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷整段通電導(dǎo)體所受合力方向．(2)特殊位置法：把通電導(dǎo)體或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷安培力的方向．(3)等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流．(4)利用結(jié)論法：①兩通電導(dǎo)線相互平行時(shí)無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；②兩者不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且電流方向相同的趨勢(shì)．例1如圖1所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面．當(dāng)線圈內(nèi)通以圖示方向的電流后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是()圖1A．線圈向左運(yùn)動(dòng)B．線圈向右運(yùn)動(dòng)C．從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D．從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)解析解法一電流元法首先將線圈分成很多小段，每一小段可看作一直線電流元，取其中上、下兩小段分析，其截面圖和受到的安培力情況如圖所示．根據(jù)對(duì)稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運(yùn)動(dòng)．只有選項(xiàng)A正確．解法二等效法將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖所示，根據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向左運(yùn)動(dòng)，選A.也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”也可判斷出線圈向左運(yùn)動(dòng)，選A.答案A二、安培力作用下導(dǎo)體的平衡(1)分析安培力的方向應(yīng)牢記安培力方向既跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直又跟電流方向垂直；(2)一般是先把立體圖改畫成平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場(chǎng)的方向標(biāo)注在圖上，然后根據(jù)平衡條件列方程．例2如圖2所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成α角，導(dǎo)軌寬L.勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.金屬桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上．當(dāng)回路總電流為I1時(shí)，金屬桿正好能靜止．求：圖2(1)這時(shí)B至少多大？B的方向如何？(2)若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？解析在解這類題時(shí)必須畫出截面圖，只有在截面圖上才能正確表示各力的準(zhǔn)確方向，從而弄清各矢量方向間的關(guān)系．(1)畫出金屬桿的截面圖．由三角形法則得，只有當(dāng)安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時(shí)安培力才最小，B也最?。鶕?jù)左手定則，這時(shí)B應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，大小滿足BI1L＝mgsinα，B＝mgsinα/I1(2)當(dāng)B的方向改為豎直向上時(shí)，這時(shí)安培力的方向變?yōu)樗较蛴?，要使金屬桿保持靜止，應(yīng)使沿導(dǎo)軌方向的合力為零，得BI2Lcosα＝mgsinα，I2＝I1/cosα.答案(1)mgsinα/I1L(2)I1/cosα三、帶電粒子在疊加場(chǎng)或組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)正確分析帶電粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，明確運(yùn)動(dòng)過程和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解答1．帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)要依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)過程的先后順序和受力特點(diǎn)辨別清楚在電場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)．2．帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)當(dāng)帶電粒子(帶電體)在疊加場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件列方程求解．(2)當(dāng)帶電粒子(帶電體)在疊加場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程求解．(3)當(dāng)帶電粒子(帶電體)在疊加場(chǎng)中做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，常選用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解．例3在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)(不計(jì)重力)，電子可能沿水平方向向右做直線運(yùn)動(dòng)的是()答案BC解析若電子水平向右運(yùn)動(dòng)，在A圖中電場(chǎng)力水平向左，洛倫茲力豎直向下，故不可能；在B圖中，電場(chǎng)力水平向左，洛倫茲力為零，故電子可能水平向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；在C圖中電場(chǎng)力豎直向上，洛倫茲力豎直向下，當(dāng)二者大小相等時(shí)，電子向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在D圖中電場(chǎng)力豎直向上，洛倫茲力豎直向上，故電子不可能做水平向右的直線運(yùn)動(dòng)，因此選項(xiàng)B、C正確．

例4如圖3所示的直角坐標(biāo)系xOy中，x<0，y>0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x≥0的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸上P點(diǎn)坐標(biāo)為(－L,0)，y軸上M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，eq\f(2\r(3),3)L)．有一個(gè)帶正電的粒子從P點(diǎn)以初速度v沿y軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過M點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，然后經(jīng)x軸上的C點(diǎn)(圖中未畫出)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)O.不計(jì)重力．求：圖3(1)粒子在M點(diǎn)的速度v′；(2)C點(diǎn)與O點(diǎn)的距離x；(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值．解析(1)設(shè)粒子在由P到M的過程中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，在M點(diǎn)時(shí)速度為v′，沿x軸正方向的速度大小為vx，帶電粒子在第二象限做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則：eq\x\to(OM)＝vt＝eq\f(2\r(3),3)L ①eq\x\to(OP)＝eq\f(1,2)vxt＝L ②v′2＝v2＋veq\o\al(2,x) ③聯(lián)解①②③得：v′＝2v ④(2)設(shè)粒子在M點(diǎn)的速度v′與y軸正方向的夾角為θ，如圖所示，則：tanθ＝eq\f(vx,v) ⑤粒子在x≥0的區(qū)域內(nèi)受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示． ⑥設(shè)軌跡半徑為R，由幾何關(guān)系有：eq\x\to(OM)＝2Rsinθ＝eq\f(2\r(3),3)L ⑦x＝2Rcosθ ⑧聯(lián)解⑤⑥⑦⑧得：x＝eq\f(2,3)L ⑨(3)設(shè)粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，則：qE·eq\x\to(OP)＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)mv2 ⑩qv′B＝meq\f(v′2,R) ?聯(lián)解⑧⑨⑩?得：eq\f(E,B)＝eq\f(v,2)答案(1)2v(2)eq\f(2,3)L(3)eq\f(v,2)1.(通電導(dǎo)體在安培力作用下運(yùn)動(dòng)方向的判斷)如圖4所示，用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)導(dǎo)線框，導(dǎo)線框是由兩同心半圓弧導(dǎo)線和直導(dǎo)線ab、cd(ab、cd在同一條水平直線上)連接而成的閉合回路，導(dǎo)線框中通有圖示方向的電流，處于靜止?fàn)顟B(tài)．在半圓弧導(dǎo)線的圓心處沿垂直于導(dǎo)線框平面的方向放置一根長(zhǎng)直導(dǎo)線P.當(dāng)P中通以方向向外的電流時(shí)()圖4A．導(dǎo)線框?qū)⑾蜃髷[動(dòng)B．導(dǎo)線框?qū)⑾蛴覕[動(dòng)C．從上往下看，導(dǎo)線框?qū)㈨槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D．從上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)答案D解析當(dāng)直導(dǎo)線P中通以方向向外的電流時(shí)，由安培定則可判斷出長(zhǎng)直導(dǎo)線P產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，磁感線是以P為圓心的同心圓，半圓弧導(dǎo)線與磁感線平行不受安培力，由左手定則可判斷出直導(dǎo)線ab所受的安培力方向垂直紙面向外，cd所受的安培力方向垂直紙面向里，從上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故D正確．2.(安培力作用下導(dǎo)體的平衡)傾角為α的光滑斜面上，放一根長(zhǎng)L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，通以如圖5所示方向電流I，為使其靜止在斜面上，可加一個(gè)強(qiáng)度、方向適當(dāng)?shù)膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，這磁場(chǎng)可能是()圖5A．垂直于斜面向上，B＝mgsinα/ILB．垂直于斜面向下，B＝mgsinα/ILC．豎直向下，B＝mgtanα/ILD．水平向左，B＝mg/IL答案BCD解析當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上時(shí)導(dǎo)體棒受到的安培力方向沿斜面向下，又重力豎直向下，所以不可能靜止在斜面上，A錯(cuò)誤．當(dāng)磁場(chǎng)垂直斜面向下時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力方向沿斜面向上，當(dāng)B＝mgsinα/IL時(shí)，沿斜面方向上的合力為零，故可能，B正確．當(dāng)磁場(chǎng)方向豎直向下時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力方向水平向左，當(dāng)B＝mgtanα/IL時(shí)，合力為零，故C正確．當(dāng)磁場(chǎng)方向水平向左時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力豎直向上，所以當(dāng)安培力等于重力時(shí)，合力為零，即B＝mg/IL，D正確．3．(帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))如圖6所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束電子流以初速度v從水平方向射入，為了使電子流經(jīng)過磁場(chǎng)時(shí)不偏轉(zhuǎn)(不計(jì)重力)，則磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)必須同時(shí)存在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是()圖6A．B/v，豎直向上 B．B/v，水平向左C．Bv，垂直于紙面向里 D．Bv，垂直于紙面向外答案C解析要使電子流經(jīng)過磁場(chǎng)時(shí)不偏轉(zhuǎn)，在垂直運(yùn)動(dòng)方向合力必須為零，又因電子所受洛倫茲力方向垂直紙面向里，故所受電場(chǎng)力方向必須垂直紙面向外，且與洛倫茲力等大，即Eq＝qvB，E＝vB；電子帶負(fù)電，所以電場(chǎng)方向垂直于紙面向里．4．(帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))如圖7所示的空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，各邊界面相互平行，Ⅰ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×104V/m，方向垂直邊界面向右．Ⅱ、Ⅲ區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1＝2.0T，B2＝4.0T．三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d1＝5.0m、d2＝d3＝6.25m，一質(zhì)量m＝1.0×10－8kg、電荷量q＝1.6×10－6C圖7(1)粒子離開Ⅰ區(qū)域時(shí)的速度大小v；(2)粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(3)粒子離開Ⅲ區(qū)域時(shí)速度與邊界面的夾角α.答案(1)4.0×103m/s(2)1.6×10－3s(解析(1)粒子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有qEd1＝eq\f(1,2)mv2－0解得v＝4.0×103(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)B1中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則qvB1＝eq\f(mv2,r)解得r＝12.5設(shè)在Ⅱ區(qū)域內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為θ，則sin