高一數(shù)學(xué)教案核心素養(yǎng)2023模板

第高一數(shù)學(xué)教案核心素養(yǎng)2023模板

高一數(shù)學(xué)教案核心素養(yǎng)2023模板1

尊敬的各位專家評(píng)委、老師們：上午好!

我是12號(hào)說(shuō)課教師。今天我說(shuō)課的題目是函數(shù)的奇偶性。我將從教材分析、目標(biāo)確立、教法和學(xué)法的確定、教學(xué)程序設(shè)計(jì)、過(guò)程分析五個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行說(shuō)明.

一教材分析：

本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)人教B版必修一2.1.4的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)、軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，函數(shù)的奇偶性是考察函數(shù)性質(zhì)時(shí)的又一個(gè)重要方面。教材從具體到抽象，從感性到理性，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行觀察、歸納，形成函數(shù)奇偶性概念。同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

二、確立教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)目標(biāo)：從形和數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生理解奇偶性的概念,學(xué)會(huì)利用定義判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。

(2)能力目標(biāo)：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.

(3)情感目標(biāo)：在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神。.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成

教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

三、說(shuō)教法和學(xué)法

1、教法

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、類比法為輔。教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。

2、學(xué)法讓學(xué)生在“觀察一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，使學(xué)生掌握知識(shí)。

四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設(shè)計(jì)了五個(gè)主要的教學(xué)程序：

(一)設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣。(二)指導(dǎo)觀察，形成概念。(三)學(xué)生探索、發(fā)展思維。

(四)知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高。(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)。

五、說(shuō)課過(guò)程：

(一)設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣。

1、用多媒體展示一組圖片，讓學(xué)生感受生活中的美：對(duì)稱美，再讓學(xué)生舉例。

通過(guò)讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊。

(二)指導(dǎo)觀察、形成概念。數(shù)學(xué)中對(duì)稱的形式也很多，這節(jié)課我們就同學(xué)們談到的與軸對(duì)稱的函數(shù)展開研究。先思考一個(gè)問(wèn)題：哪些函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱試舉例。

然后以函數(shù)f(x)=x2和f(x)=︱x︱?yàn)槔瑢W(xué)生動(dòng)手作出圖像，讓學(xué)生回想，初中時(shí)怎樣判斷圖象關(guān)于

軸對(duì)稱呢此時(shí)提出研究方向:今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種

特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律

引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示.借助課件演示(令

得出等式比較

,再令

,得到

)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性：,然后通過(guò)解析式給出嚴(yán)格證明，進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)特性對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)都成立.最后讓學(xué)生用完整的語(yǔ)言給

出偶函數(shù)定義,不準(zhǔn)確的地方教師予以提示或調(diào)整.

(1)偶函數(shù)的定義:(板書)

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有-x∈D且

f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).

接著提出新問(wèn)題：

函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢然后多媒體展示兩個(gè)學(xué)生非常熟悉的函數(shù)f(x)x和f(x)1

x的圖象讓學(xué)生觀察研究。

引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法,得出結(jié)論,再鼓勵(lì)學(xué)生給出奇函數(shù)的定義.

(2)奇函數(shù)的定義(板書)

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有-x∈D且

f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).

(三)學(xué)生探索、深化概念：

設(shè)計(jì)以下問(wèn)題組織學(xué)生討論思考回答

問(wèn)題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任意”二字，說(shuō)明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)與單調(diào)性有何區(qū)別

問(wèn)題2：—x與x在幾何有何關(guān)系具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征

問(wèn)題3：如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，且0在定義域內(nèi)，f(0)如果一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，則f(x)有何特性

通過(guò)對(duì)三個(gè)問(wèn)題的探討，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下幾點(diǎn)：(多媒體顯示)

問(wèn)題4：結(jié)合函數(shù)f(x)1

x的圖像回答以下問(wèn)題：

(1)對(duì)于任意一個(gè)奇函數(shù)f(x)，圖像上的點(diǎn)P(x,f(x))關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P’的坐標(biāo)是什么點(diǎn)P’是否也在函數(shù)f(x)的圖像上由此可得到怎樣的結(jié)論

(2)如果一個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，能否判斷它的奇偶性

學(xué)生通過(guò)交流探索問(wèn)題4可以把奇函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)出來(lái)，然后教師發(fā)動(dòng)學(xué)生自己研究一下偶函數(shù)圖像的性質(zhì)(教師板書)

(四)、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高。

例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性

(1)f(x)=x4(2)f(x)=x5

(3)f(x)=x+1/x(4)f(x)=1/x2

選例1的第(1)小題板書來(lái)示范解題步驟，其他例題讓幾個(gè)學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面完成。

例1設(shè)計(jì)意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：

(1)先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

(2)再判斷f(-x)=-f(x)還是f(-x)=f(x).

結(jié)合例1的答案，發(fā)動(dòng)學(xué)生思考：一個(gè)函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型(多媒體顯示)

例1完成后，要求學(xué)生做練習(xí)，及時(shí)鞏固，教師做好巡視指導(dǎo)

練習(xí)：教材第53頁(yè)，練習(xí)A第1題

下面來(lái)學(xué)習(xí)例2、例3

例2已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象.(多媒體顯示)

1例3研究函數(shù)y2的性質(zhì)并作出它的圖像x

課件演示例2，板書例3.

例2例3主要讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性后為研究函數(shù)的性質(zhì)帶來(lái)的方便。根據(jù)奇、偶函數(shù)圖像的對(duì)稱性，只研究函數(shù)在y軸一側(cè)的圖像和性質(zhì)就可以知道在另一側(cè)的圖像和性質(zhì)。

(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)。

從知識(shí)和方法兩個(gè)方面讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲，并進(jìn)行反思。

作業(yè)：層次一：教材第52頁(yè)習(xí)題2-1A6、7、8題層次二：教材第53頁(yè)習(xí)題2-1B2、3、4題層次三：補(bǔ)充題：判斷按下列函數(shù)的奇偶性：

通過(guò)分層作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并為學(xué)有余力和學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)

以上是對(duì)本節(jié)課的一些思考，不妥之處，敬請(qǐng)各位專家評(píng)委批評(píng)指正。

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一、教材分析

1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)

《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)(必修)第一冊(cè)第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)指數(shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ)，又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù)，對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí)，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高中學(xué)段的主要研究?jī)?nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。

2.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)

通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：

知識(shí)維度：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。

技能維度：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析，根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

(1)知識(shí)目標(biāo)：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題;

(2)技能目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測(cè)、歸納的能力;

(3)情感目標(biāo)：①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題②通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

(4)教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

(5)教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)掃清障礙。

二、教法設(shè)計(jì)

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖通過(guò)這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的，我根據(jù)自己對(duì)“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)，將二者結(jié)合起來(lái)，主要突出了幾個(gè)方面：

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。

2.強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來(lái)歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會(huì)有什么問(wèn)題出現(xiàn)，這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

教師活動(dòng)：①引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行歸納，完成對(duì)分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸納;②布置課后及拓展作業(yè)

學(xué)生活動(dòng)：完成對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)的課內(nèi)小結(jié)并通過(guò)課后作業(yè)進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)目標(biāo)，有能力的同學(xué)完成網(wǎng)上調(diào)研并在下節(jié)課與同學(xué)交流我國(guó)在利用14C進(jìn)行考古所取得的成果。

設(shè)計(jì)意圖：教師在本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行梳理，深化知識(shí)與技能目標(biāo)，并通過(guò)作業(yè)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的鞏固。

5.板書設(shè)計(jì)

考慮到板書在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮的功能，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了由三個(gè)板塊構(gòu)成的板書，板面分配比例為2：1：1，第一大板塊包含了兩部分，一是指數(shù)函數(shù)的定義，二是課前準(zhǔn)備的畫有坐標(biāo)系和表格的小黑板;第二板塊書寫了例1和例2的第一問(wèn);第三板塊由學(xué)生完成例2的后兩問(wèn)、練習(xí)和課堂小結(jié)組成。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)的及時(shí)有效能調(diào)動(dòng)課堂的氣氛、感染學(xué)生的情緒，對(duì)課堂教學(xué)發(fā)揮著積極的推動(dòng)作用，因此，我將教學(xué)評(píng)價(jià)將貫穿于本節(jié)課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。例如情景導(dǎo)入的表達(dá)式評(píng)價(jià)、回憶指數(shù)知識(shí)的記憶評(píng)價(jià)、得出指數(shù)函數(shù)概念的歸納評(píng)價(jià)、作圖時(shí)的準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)、解題時(shí)的規(guī)范性評(píng)價(jià)、小結(jié)時(shí)的表述性評(píng)價(jià)等。在學(xué)生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學(xué)生完成知識(shí)互評(píng)、能力互評(píng)，通過(guò)多種評(píng)價(jià)方式讓更多的學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的自信，在輕松融洽的課堂評(píng)價(jià)氛圍中完成本節(jié)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)。

當(dāng)然教師會(huì)通過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)的批改獲得更全面的對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的評(píng)價(jià)和課堂效果的反思，并在后續(xù)的時(shí)間里修訂課堂設(shè)計(jì)方案，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的能力發(fā)展。以上是我對(duì)指數(shù)函數(shù)這節(jié)課的設(shè)計(jì)和思考，敬請(qǐng)批評(píng)指正!

高一數(shù)學(xué)教案核心素養(yǎng)2023模板3

說(shuō)課的內(nèi)容是《對(duì)數(shù)函數(shù)》,現(xiàn)就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書五個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。懇請(qǐng)?jiān)谧母魑粚＜?、老師批評(píng)指正。

一、說(shuō)教材

1、教材的地位、作用及編寫意圖

《對(duì)數(shù)函數(shù)》出現(xiàn)在職業(yè)高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第四章第八節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用;學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等內(nèi)容，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用;“對(duì)數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，指出對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),反映了兩個(gè)變量的相互關(guān)系，蘊(yùn)含了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的部分，也是高考的必考內(nèi)容。

2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)。

依據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生獲得知識(shí)、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識(shí)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

(2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。

(3)德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。

(4)情感目標(biāo)：在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);

難點(diǎn)：利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);

關(guān)鍵：抓住對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)。

二、說(shuō)教法

教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：

(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。

(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

(3)體現(xiàn)“對(duì)比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。

(4)多媒體演示法。

三、說(shuō)學(xué)法

教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

(1)對(duì)照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對(duì)照。

(2)探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)分析、探索、得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。

(3)自主性學(xué)習(xí)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。

(4)反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。

四、說(shuō)教學(xué)程序

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(1)復(fù)習(xí)提問(wèn)：什么是對(duì)數(shù)如何求反函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何學(xué)生回答，并利用課件展示一下指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)的提問(wèn)既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

(2)導(dǎo)言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)它的反函數(shù)是什么設(shè)計(jì)意圖：這樣的導(dǎo)言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問(wèn)題的答案。

2、認(rèn)定目標(biāo)(出示教學(xué)目標(biāo))

3、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)

按教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線”的原則，安排師生互動(dòng)活動(dòng).

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進(jìn)行分析并推導(dǎo)出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax(a0且a≠1)的反函數(shù)是y=logax，見課件。把函數(shù)y=logax叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中a0且a≠1。從而引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)逐步分析，這樣引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念過(guò)渡自然，學(xué)生易于接受。

因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則及圖象間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)，通過(guò)比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象

提問(wèn)：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應(yīng)如何畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢讓學(xué)生思考并回答，用描點(diǎn)法畫圖。教師肯定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都可以根據(jù)函數(shù)的解析式，列表、描點(diǎn)畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢

讓學(xué)生回答，畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象，就是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

教師總結(jié)：我們畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點(diǎn)法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

方法一(描點(diǎn)法)首先列出x,y(y=log2x，y=logx)值的對(duì)應(yīng)表，因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)閤0,因此可取x=???,,,1，2，4，8???，請(qǐng)計(jì)算對(duì)應(yīng)的y值，然后在坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)、畫出它們的圖象.

方法二(圖象變換法)因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，所以只要畫出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線，就可以得到y(tǒng)=logax.的圖象。學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，先描出y=2x的圖象，畫出它關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線，它就是y=log2x的圖象;類似的從y=()x的圖象畫出y=logx的圖象,再出示課件,教師加以解釋。

設(shè)計(jì)意圖：用這種對(duì)稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對(duì)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)之間的認(rèn)識(shí)，便于將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)照，但使用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象更為方便，兩種方法可同時(shí)進(jìn)行，分析畫法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫法。

這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。

(3)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

在理解對(duì)數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出上

述兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補(bǔ)充。

作了以上分析之后，再分a1與0

設(shè)計(jì)意圖：這種講法既嚴(yán)謹(jǐn)又直觀易懂，還能讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有幫助，學(xué)生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點(diǎn)。

由于對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表(見課件)

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較對(duì)照的方法,學(xué)生更好地掌握兩個(gè)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，認(rèn)識(shí)兩個(gè)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)思想方法的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

4、鞏固達(dá)標(biāo)(見課件)

這一訓(xùn)練是為了培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可以加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和運(yùn)用，并從講解過(guò)程中找出所涉及的知識(shí)點(diǎn)，予以總結(jié)。充分體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”的思想。

5、反饋練習(xí)(見課件)

習(xí)題是對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的反饋過(guò)程，教師可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的情況。

6、歸納總結(jié)(見課件)

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)主要知識(shí)進(jìn)行回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)有一個(gè)整體的把握，因此，從三方面進(jìn)行總結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對(duì)數(shù)值大小的方法。

7、課外作業(yè)：(1)完成P178A組1、2、3題

(2)當(dāng)?shù)讛?shù)a1與0

五、說(shuō)板書

板書設(shè)計(jì)為表格式(見課件)，這樣的板書簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)圖象和性質(zhì)的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

高一數(shù)學(xué)教案核心素養(yǎng)2023模板4

一、教材分析

1、坐標(biāo)變換是化簡(jiǎn)曲線方程，以便于討論曲線的性質(zhì)和畫出曲線的一種重要方法。這一節(jié)教材主要講坐標(biāo)軸的平移，要求學(xué)生在正確理解新舊坐標(biāo)之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上掌握平移公式;并能利用平移公式對(duì)新舊坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的方程進(jìn)行互化。這就是本節(jié)課的教學(xué)目的之一。

2、本教材的重點(diǎn)是平移公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。為了解決重點(diǎn)，教學(xué)中先以圓(x-3)2+(y-2)2=52化為x2+y2=52這個(gè)例子引入來(lái)說(shuō)明，雖然點(diǎn)的位置沒有改變曲線的位置、形狀和大小沒有改變，但是由于坐標(biāo)系的改變，點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的方程也隨著改變，而且適當(dāng)?shù)刈儞Q坐標(biāo)系，曲線的方程就可以化簡(jiǎn)，以此指明平移坐標(biāo)軸的意義和作用，并由此引出平移的定義，導(dǎo)出平移公式。在推導(dǎo)平移公式時(shí)，先從特殊到一般，通過(guò)觀察、歸納、猜想和推導(dǎo)，得出平移公式，還引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)中剛學(xué)過(guò)的復(fù)數(shù)的幾何意義來(lái)證明，既開闊視野，溝通學(xué)科知識(shí)，又培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，同時(shí)還可通過(guò)一組練習(xí)，讓學(xué)生正用、逆用、變用平移公式，達(dá)到進(jìn)一步加深理解、熟練掌握公式的目的，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、推理能力和教學(xué)思想方法。

3、本節(jié)教材的難點(diǎn)是平移公式兩種形式何時(shí)運(yùn)用，學(xué)生易產(chǎn)生混淆，教學(xué)中應(yīng)通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生自己領(lǐng)會(huì)，并及時(shí)加以小結(jié)，掌握其規(guī)律，加強(qiáng)公式的記憶并培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

4、本節(jié)寓德于教的要點(diǎn)，主要是通過(guò)事物變化過(guò)程的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識(shí)變與不變的矛盾對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育。

二、教學(xué)過(guò)程

(一)提出問(wèn)題

教師先在黑板上畫出圖形，讓學(xué)生觀察、思考并提問(wèn)以下問(wèn)題:

1、如圖，點(diǎn)O和○O關(guān)于坐標(biāo)系xoy的坐標(biāo)和方程各是什么點(diǎn)O和○O關(guān)于坐標(biāo)系xoy的坐標(biāo)和方程各是什么兩個(gè)方程，那一個(gè)較為簡(jiǎn)單

(學(xué)生回答，教師在黑板上板書:)

直角坐標(biāo)系點(diǎn)O的坐標(biāo)○O的方程

在xoy中(3，2);(x-3)2+(y-2)2=52

在xoy中(0，0)x2+y2=52

兩個(gè)方程，顯然后一個(gè)方程簡(jiǎn)單。

(二)引入新課

(繼續(xù)提問(wèn))

1、從上面的例子可以看出什么

(答)(1)對(duì)于同一點(diǎn)或同一曲線，由于選取的坐標(biāo)系不同，點(diǎn)的坐標(biāo)功曲線的方程也不同。

(2)把一個(gè)坐標(biāo)系變換為另一個(gè)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，可以使曲線的方程簡(jiǎn)化，便于研究曲線的性質(zhì)。

教師繼續(xù)提出新的話題，即如何把一個(gè)坐標(biāo)系變換為另一個(gè)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系呢我們?cè)購(gòu)纳厦娴睦觼?lái)觀察坐標(biāo)系

xoy與xoy有何異同點(diǎn)呢(提問(wèn))

(答)(1)坐標(biāo)軸的方向和長(zhǎng)度單位都相同--不變

(2)坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置不同--變

(教師歸納)這種坐標(biāo)系的變換叫做坐標(biāo)軸的平移，簡(jiǎn)稱移軸。

(讓學(xué)生打開課本閱讀移軸的定義，教師在黑板上板書)

(板書)坐標(biāo)軸的平移

(三)講授新課

(板書)1、坐標(biāo)軸平移的定義

2、坐標(biāo)軸平移公式

思路:(1)以特殊到一般，在已畫出的圖形上任取四個(gè)點(diǎn)(分別在第一、二、三、四系限或坐標(biāo)軸上)讓學(xué)生分別寫出在新、舊坐標(biāo)系里的坐標(biāo)，并觀察、分析出它們的關(guān)系。

(答)坐標(biāo)平面上任意一點(diǎn)在原坐標(biāo)系中坐標(biāo)和在新坐標(biāo)系中的坐檔，歸納出來(lái)有如下關(guān)系:

(板書)原系橫坐標(biāo)x=新系橫坐標(biāo)x+3

原系縱坐標(biāo)y=新系縱坐標(biāo)y+2

現(xiàn)在把(3，2)推廣到一般(h，k)能否得出x=x+h

y=y+k

這個(gè)公式呢(讓學(xué)生自己動(dòng)手證明)

思路(2)第一步用有向線段的數(shù)量表示x，y，h，k，x，和y，

第二步據(jù)圖進(jìn)行推導(dǎo)

第三步由推出的公式x=x+h(1)再推出x=x-h

y=y+ky=y-h

小結(jié):這兩個(gè)公式都叫做平移(移軸)公式。同學(xué)們還可以運(yùn)用代數(shù)中學(xué)過(guò)的向量加、減法則，建立復(fù)平面來(lái)證明(留給學(xué)生課后自己作練習(xí))

3、平移公式的應(yīng)用

(1)利用平移公式求在新坐標(biāo)內(nèi)點(diǎn)的新坐標(biāo)

例與練:①平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)平移到O(-4，3)，求A(0，0)，B(4，-5)的新坐標(biāo);C(5，-7)，D(4，-6)的舊坐標(biāo)。

②平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)平移到O()使A(2，4)的新坐標(biāo)為(3，2);B(-4，0)的舊坐標(biāo)為(0，3)

(2)利用平移公式化簡(jiǎn)方程

例與練:(課本例)平移坐軸，把原點(diǎn)移到O(2，-1)，求下列曲線關(guān)于新坐標(biāo)系的方程，并畫出新舊坐標(biāo)軸和曲線。

(x-2)

①x=2②y=-1③(x+2)2/9+(y+1)2/4=1

分析:解①②時(shí)用分別把x=2，y=-1代入公式

(2)得x=0y=0(比課本中的解法簡(jiǎn)單)而在解③時(shí)，卻要用公式(1)分別用x=+2，y=y-1代入原方程得出新方程x/9+y/4=1(引導(dǎo)學(xué)生正確作出圖)

小結(jié):從例中可以看出，要把方程(x-2)2/9+(y+1)2/4

化為簡(jiǎn)單的方程x2/9+y2/4=1，可把x-2=xy+1=y，得出應(yīng)

把坐標(biāo)原點(diǎn)平移到(2，-1)，由此可推廣，形如(x-h)2/a2+(y-k)2/b2的方程如何化簡(jiǎn)。

選擇題1.坐標(biāo)軸平移后，下列各數(shù)值中發(fā)生變化的是()

(A)某兩點(diǎn)的距離(B)某線權(quán)中點(diǎn)的坐標(biāo)

(C)某兩條直線的夾角(D)某三角形的面積

答案選(C)從此題可看出，坐標(biāo)軸平移后，與坐標(biāo)有關(guān)的量發(fā)生變化，但圖形本身的幾何性質(zhì)不變。

選擇題2:曲線x2+y2+2x-4y+1=0在新坐標(biāo)系中的方程是x2+y2=4，則新坐標(biāo)系原點(diǎn)在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是()

(A)(-1，2)(B)(1，-2)(C)2，-1)(D)(-2，1)

分析:把x2+y2+2x-4y+1=0配方為(x+1)2+(y-2)2=4

由x+1=x===h=-1y-2=y===k=2故應(yīng)選(A)

(四)教師小結(jié):今天講的主要內(nèi)容是坐標(biāo)軸平移的意義，平移公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。移軸的目的在幾何上是使曲線圖形的中心(或頂點(diǎn))與原點(diǎn)重合，使圖形居中，而在代數(shù)上則是將一般二元二次方程通過(guò)代數(shù)變形(變量代換)，消去其中的一次項(xiàng)，從而使方程簡(jiǎn)化，這個(gè)問(wèn)題，下一節(jié)課將作更具體深入的研究與探討。

平移公式的兩種形式何時(shí)應(yīng)用較好方便，一般說(shuō)來(lái)，由點(diǎn)的舊坐標(biāo)求其新坐標(biāo)時(shí)用(2)較方便，而由曲線的原方程求其新方程時(shí)用(1)較方便，但這也不是固定不變的，如例2中把方程x=2化為新方程，直接代入(2)，馬上就可求出x=0這個(gè)新方程。

平移坐標(biāo)軸，可以簡(jiǎn)化曲線的方程，但不含改變曲線原來(lái)的性質(zhì)與不變，可以看出其中的辯證關(guān)系和內(nèi)在規(guī)律。

(五)布置作業(yè)(略)

三、課后附記

1、本節(jié)課曾在福州市教育學(xué)院組織的青年教師培訓(xùn)班的觀摩課上講授，反映較好，從學(xué)生的作業(yè)反饋及下節(jié)課的復(fù)習(xí)提問(wèn)，利用坐標(biāo)軸的平移化簡(jiǎn)二元二次方程中，引用平移公式進(jìn)行運(yùn)算，學(xué)生都能較熟練掌握，在半期考中，關(guān)于平移公式的應(yīng)用題得分率在90%以上，說(shuō)明本節(jié)課的效果較好，但因本教材在整個(gè)圓錐曲線教材內(nèi)容中占的分量不重，公式較少使用，容易出現(xiàn)反生與遺忘，因此在平時(shí)教學(xué)中可適時(shí)加以引用。

2、本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵照一體三重五環(huán)節(jié)的福八中數(shù)學(xué)教學(xué)的特色，重視發(fā)揮學(xué)生的主體與教師的主導(dǎo)作用，重視過(guò)程的教學(xué)，盡量做到:提出問(wèn)題，循循誘導(dǎo);疏通思路，耐心開導(dǎo);解題練習(xí)，精心指導(dǎo);存在不足，熱情輔導(dǎo);掌握過(guò)程，盡心引導(dǎo);真正體現(xiàn)重情善導(dǎo)的教風(fēng)與特色。

高一數(shù)學(xué)教案核心素養(yǎng)2023模板5

一.說(shuō)教材

1.1教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析

本節(jié)課為《江蘇省中等職業(yè)學(xué)校試用教材·數(shù)學(xué)(第二冊(cè))》§5.6函數(shù)圖象的定位作圖法的第一課時(shí)，主要內(nèi)容為基本函數(shù)與一般函數(shù)間的圖象平移變換規(guī)律。

函數(shù)圖象的平移，既是前階段函數(shù)性質(zhì)及具體函數(shù)研究的延續(xù)和深化，也是后階段定位作圖法以至解析幾何中移軸化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)和滲透，在教材中起著重要的承上啟下作用。更為重要的是，這段內(nèi)容還蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法，如化歸思想、映射與對(duì)應(yīng)思想、換元方法等。

1.2教學(xué)目標(biāo)

1.2.1知識(shí)目標(biāo)

⑴、給定平移前后函數(shù)解析式，能熟練敘述相應(yīng)的平移變換，正確掌握平移方向與、符號(hào)的關(guān)系。

⑵、能較熟練地化簡(jiǎn)較復(fù)雜的函數(shù)解析式，找出對(duì)應(yīng)的基本函數(shù)模型(如一次函數(shù)，反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等)。

⑶、初步學(xué)會(huì)應(yīng)用平移變換規(guī)律研究較復(fù)雜的函數(shù)的具體性質(zhì)(如值域、單調(diào)性等)。

1.2.2能力目標(biāo)

⑴、在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，能自主探究，改變相應(yīng)參數(shù)和函數(shù)解析式，觀察相應(yīng)圖象變化，經(jīng)歷命題探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，提高觀察、歸納、概括能力。

⑵、結(jié)合學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)會(huì)借助于數(shù)學(xué)軟件等工具研究、探索和解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地解決問(wèn)題。

⑶、滲透數(shù)學(xué)思想與方法(如化歸、映射的思想，換元的方法)的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的非邏輯思維能力(合情推理、直覺等)。

1.2.3情感目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的主體意識(shí)，在知識(shí)的探索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念(態(tài)度、興趣等)。

1.3教材重點(diǎn)和難點(diǎn)處理思路

重點(diǎn)：函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律及應(yīng)用

難點(diǎn)：經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法探索平移對(duì)函數(shù)解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律化簡(jiǎn)函數(shù)解析式、研究復(fù)雜函數(shù)

教材在這段內(nèi)容的處理上，注重直觀性背景，注重學(xué)生豐富感性知識(shí)的獲得，淡化形式化的邏輯推導(dǎo)和形式化的結(jié)果即平移公式。實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)如果學(xué)生不經(jīng)受足夠的親身體驗(yàn)而簡(jiǎn)單的記住結(jié)論的話，往往很難在形式化的解析式與具體的圖象平移之間建立聯(lián)系，并且移軸與移圖象之間也容易搞混，說(shuō)明這段內(nèi)容不能采取簡(jiǎn)單的“告訴”方式，須讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)命題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓他們“知其然，更要知其所以然。”

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，在教學(xué)中采取了以下策略：

⑴、從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)一些適合學(xué)生學(xué)力的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，分層次逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的平移方向與函數(shù)解析式中、符號(hào)的關(guān)系，抽象、歸納出平移變換規(guī)律。

⑵、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生求知欲，能借助于數(shù)學(xué)軟件多角度積極探求錯(cuò)誤原因，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到形如的函數(shù)須提取前的系數(shù)化為的形式，從而真正認(rèn)識(shí)解析式形式化的特點(diǎn)。

⑶、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)采取小組合作研究共同完成簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)報(bào)告的形式，通過(guò)學(xué)生的自主探究、合作交流，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)平移變換規(guī)律知識(shí)的建構(gòu)。

二.說(shuō)教法

針對(duì)職高一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理特征，在遵循啟發(fā)式教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，本節(jié)課我主要采取以實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主，以討論法、練習(xí)法為輔的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段，從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想，親歷數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的喜悅。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)一方面重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是活動(dòng)的過(guò)程，因此不是按照已形式化了的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)規(guī)則去操作數(shù)學(xué)，而是采取數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式，使學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)受足夠的親身體驗(yàn)，親歷知識(shí)的自主建構(gòu)過(guò)程;使學(xué)生學(xué)會(huì)從具體情境中提取適當(dāng)?shù)母拍睿瑥挠^察到的實(shí)例中進(jìn)行概括，進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)猜想與數(shù)學(xué)驗(yàn)證，并作更高層次的數(shù)學(xué)概括與抽象;從而學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。

另一方面，注重創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)使學(xué)生有機(jī)會(huì)看到數(shù)學(xué)的全貌，體會(huì)數(shù)學(xué)的全過(guò)程。整堂課的設(shè)計(jì)圍繞研究較復(fù)雜函數(shù)的性質(zhì)展開，以問(wèn)題“函數(shù)的性質(zhì)如何”為主線，既讓學(xué)生清楚研究函數(shù)圖象平移的必要性，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，又讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題，體會(huì)知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)求知欲。

總之，本節(jié)課采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)教學(xué)，學(xué)生采取小組合作的形式自主探究;利用實(shí)物投影進(jìn)行集體交流，及時(shí)反饋相關(guān)信息。

三.說(shuō)學(xué)法

“學(xué)之道在于悟，教之道在于度?！睂W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師在教學(xué)過(guò)程中須將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。

美國(guó)某大學(xué)有一句名言：“讓我聽見的，我會(huì)忘記;讓我看見的，我就領(lǐng)會(huì)了;讓我做過(guò)的，我就理解了?！蓖ㄟ^(guò)學(xué)生的自主實(shí)驗(yàn)，在探索新知的經(jīng)歷和獲得新知的體驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，真正正確掌握平移方向。

教師的“教”不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)知識(shí)”，更主要的是要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)知識(shí)”。正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所指出，“數(shù)學(xué)知識(shí)既不是教出來(lái)的，也不是學(xué)出來(lái)的，而是研究出來(lái)的?！北竟?jié)課的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)情境，讓學(xué)生自主地“做數(shù)學(xué)”，將傳統(tǒng)意義下的“學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)改變?yōu)椤把芯俊睌?shù)學(xué)。從而，使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體，在轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的同時(shí)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。

四.說(shuō)程序

4.1創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

在簡(jiǎn)要回顧前面研究的具體函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等)性質(zhì)后，提出問(wèn)題“如何研究的性質(zhì)”

引導(dǎo)學(xué)生討論后，總結(jié)出兩種思路，即：思路1、通過(guò)描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象，借助于圖象研究相關(guān)性質(zhì);思路2、將的性質(zhì)問(wèn)題化歸為的問(wèn)題，借助于基本函數(shù)的性質(zhì)解決新問(wèn)題。

從而自然地引出課題，關(guān)鍵是找出與的關(guān)系，尤其是圖象間的聯(lián)系。更一般地，就是基本函數(shù)與間的聯(lián)系。

4.2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，自主探索

這一環(huán)節(jié)主要分兩階段。

1、嘗試初探

引例、函數(shù)與圖象間的關(guān)系

這一階段主要由教師講解，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，意在突出兩函數(shù)圖象形狀相同、位置不同，后者可以由前者平移得到。

講解時(shí)，利用幾何畫板的度量功能，給出兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，易于學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，并給出相應(yīng)的輔助線，一方面便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，另一方面也是為后面定位作圖法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

2、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)

本階段由學(xué)生以小組合作探索的形式完成，通過(guò)填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告的形式完成探索規(guī)律的任務(wù)。

實(shí)驗(yàn)1、試改變實(shí)驗(yàn)平臺(tái)1中的參數(shù)、，觀察由的圖象到的變換現(xiàn)象，依照給出的樣例填寫下表，并總結(jié)其中的平移變換規(guī)律。

函數(shù)解析式平移變換規(guī)律

12向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位

實(shí)驗(yàn)結(jié)論

實(shí)驗(yàn)2、試改變實(shí)驗(yàn)平臺(tái)2中的參數(shù)、及函數(shù)的解析式，觀察由的圖象到的變換現(xiàn)象，依照給出的樣例填寫下表，進(jìn)一步總結(jié)平移變換規(guī)律。

平移變換

向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位

實(shí)驗(yàn)結(jié)論