第二十三章資產(chǎn)組合與資產(chǎn)定價

第二十三章資產(chǎn)組合與資產(chǎn)定價第一節(jié)風(fēng)險與資產(chǎn)組合第二節(jié)證券價值評估第三節(jié)資產(chǎn)定價模型第四節(jié)期權(quán)定價模型第五節(jié)無套利均衡與風(fēng)險中性定價第一頁，共四十五頁。第一節(jié)風(fēng)險與資產(chǎn)組合金融市場上的風(fēng)險1.風(fēng)險指的是什么？

——未來結(jié)果的不確定性；

——未來出現(xiàn)壞結(jié)果如損失的可能性。2.最概括的分類：市場風(fēng)險、信用風(fēng)險和操作風(fēng)險；細(xì)分還有流動性風(fēng)險、法律風(fēng)險、政策風(fēng)險，等等。第二頁，共四十五頁。

金融市場上的風(fēng)險3.市場風(fēng)險：指由基礎(chǔ)金融變量，如利率、匯率、股票價格、通貨膨脹率等方面的變動所引起的金融資產(chǎn)市值變化給投資者帶來損失的可能性。4.信用風(fēng)險：指交易一方不愿意或者不能夠履行契約義務(wù)，或者由于一方信用等級下降，導(dǎo)致另一方資產(chǎn)損失的風(fēng)險。信用風(fēng)險也包括主權(quán)風(fēng)險。5.操作風(fēng)險：指由于技術(shù)操作系統(tǒng)不完善、管理控制缺陷、欺詐或其他人為錯誤導(dǎo)致?lián)p失的可能性。第三頁，共四十五頁。道德風(fēng)險1.道德風(fēng)險：hazard與risk

在所有風(fēng)險中，有其獨(dú)特性。2.道德風(fēng)險舉例：融資者對融資的發(fā)布和論證存在夸大或隱瞞（招股說明書、發(fā)債說明書、貸款申請書等等）：融資成立后，融資者不按約定的方向運(yùn)用所融入的資金……

金融機(jī)構(gòu)掩蓋或不顧自身經(jīng)營中的問題，繼續(xù)高息攬存、高風(fēng)險投資……第四頁，共四十五頁。

道德風(fēng)險3.道德風(fēng)險包含的范圍極為廣泛，保險、信托、監(jiān)管等諸多領(lǐng)域無所不在。4.存在的溫床：信息不對稱——

由于金融活動各方對信息的掌握通常都有明顯差距；信息掌握較差的一方，必然面對道德風(fēng)險。5.與道德風(fēng)險經(jīng)常并提的“逆向選擇”。第五頁，共四十五頁。

關(guān)鍵是估量風(fēng)險程度

1.只要投資，就必然冒風(fēng)險。進(jìn)行風(fēng)險無所不在的金融投資尤其是如此。2.人們不會因?yàn)橛酗L(fēng)險就不去投資，問題是要估計投資對象的風(fēng)險程度，然后根據(jù)對風(fēng)險的承受能力和對收益的追求期望進(jìn)行決策。換言之，衡量風(fēng)險的大小，是投資決策程序中的第一件事。第六頁，共四十五頁。

風(fēng)險的度量

1.風(fēng)險的量化始于上世紀(jì)50年代。2.如果將風(fēng)險定義為未來結(jié)果的不確定性，那么，投資風(fēng)險就可定義為：各種未來投資收益率與期望收益率的偏離度。設(shè)r

為投資收益率，為期望收益率，并用標(biāo)準(zhǔn)差σ表示收益率與期望收益率的偏離度，則：第七頁，共四十五頁。

風(fēng)險的度量

投資收益率：期望收益率：度量風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)差：C表示投資的資產(chǎn)收入，如利息、股息等等；

P1-P0表示資本收入，即資本市價漲跌所帶來的收入。第八頁，共四十五頁。

風(fēng)險的度量3.當(dāng)一定統(tǒng)計期內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的投資收益率變化及其發(fā)生的概率，基本符合正態(tài)分布時，測算標(biāo)準(zhǔn)差的意義在于：已知投資的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，即可計算收益率發(fā)生在一定區(qū)間的概率。第九頁，共四十五頁。資產(chǎn)組合風(fēng)險

1.資產(chǎn)組合的收益率：第十頁，共四十五頁。資產(chǎn)組合風(fēng)險2.資產(chǎn)組合風(fēng)險：多種資產(chǎn)的收益率之間的相關(guān)關(guān)系：可能是正相關(guān)，可能是負(fù)相關(guān)，也可能是不相關(guān)。正相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，通過組合投資降低風(fēng)險的程度就越低；負(fù)相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，通過組合投資降低風(fēng)險的程度就越高。第十一頁，共四十五頁。

資產(chǎn)組合風(fēng)險3.資產(chǎn)組合風(fēng)險公式：

表示組合的風(fēng)險度，下標(biāo)j表示第j種資產(chǎn)，

pij表示第j種資產(chǎn)收益率和第i種資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)系數(shù)。第十二頁，共四十五頁。投資分散化與風(fēng)險1.投資分散化可以降低風(fēng)險,這是極其古老的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。2.通過增加持有資產(chǎn)的種類數(shù)就可以相互抵消的風(fēng)險稱之為非系統(tǒng)風(fēng)險，即并非由于“系統(tǒng)”原因?qū)е碌娘L(fēng)險；投資分散化可以降低的就是這類風(fēng)險。3.對于系統(tǒng)風(fēng)險，投資分散化無能為力。第十三頁，共四十五頁。

投資分散化與風(fēng)險4.系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險：第十四頁，共四十五頁。有效資產(chǎn)組合1.風(fēng)險與收益是匹配的：期望高收益率必然要冒高風(fēng)險；追求低的風(fēng)險則只能期望低的收益率。2.資產(chǎn)組合理論：在相同的風(fēng)險度上，可能存在很多組合，其中只有一個收益率最高，是有效組合；其它的則是無效組合。正確的理念應(yīng)該是：在同等的風(fēng)險下應(yīng)取得最高收益。

第十五頁，共四十五頁。

有效資產(chǎn)組合3.資產(chǎn)組合的曲線與效益邊界：

選擇n種資產(chǎn)進(jìn)行投資，對它們的任何一種組合都可以形成特定的“組合風(fēng)險”與“組合收益”。圖中，落在BAC區(qū)間內(nèi)的任何一點(diǎn)代表在n種資產(chǎn)范圍內(nèi)所組成的某特定組合的組合風(fēng)險與組合收益關(guān)系。其中，只有組合風(fēng)險與組合收益的交點(diǎn)落在A-C線段上的組合才是有效組合。

A-C線段為“效益邊界線”。第十六頁，共四十五頁。第二節(jié)證券價值評估

證券價值評估及其思路1.證券的價值評估，也就是論證證券的內(nèi)在價值。2.被普遍使用的估價方法：對該項(xiàng)投資形成的未來收益進(jìn)行折現(xiàn)值的計算，即現(xiàn)金流貼現(xiàn)法。3.關(guān)鍵是選擇可以準(zhǔn)確反映投資風(fēng)險的貼現(xiàn)率。

第十七頁，共四十五頁。

債券價值評估1.按還本付息的方式，債券大別為三類：⑴到期一次支付本息；⑵定期付息到期還本；⑶定期付息、沒有到期日。相應(yīng)地，價值的計算公式分別為：第十八頁，共四十五頁。

債券價值評估2.債券的期限越長，其價格的利率敏感度就越大。因此，投資于長期的證券，其價格變動風(fēng)險大于投資于短期證券。相應(yīng)地，長期債券的利息率就要高一些，以補(bǔ)償投資者所承擔(dān)的風(fēng)險。第十九頁，共四十五頁。股票價值評估

1.一般公式：

第二十頁，共四十五頁。

股票價值評估

2.企業(yè)的盈利，在其發(fā)展過程中，不是一成不變的，從而，股東可以分得的現(xiàn)金紅利也不是一成不變的。比如，處于創(chuàng)業(yè)期和增長期的企業(yè)，利潤增速不穩(wěn)定，但卻比較高；進(jìn)入成熟期以后，增長速度會降下來，但卻趨于穩(wěn)定。因而，對股票價值的計算，還需要考慮根據(jù)企業(yè)在不同壽命期間利潤以及紅利的不同增長速度。第二十一頁，共四十五頁。

市盈率1.市盈率：2.評價股票價值時一種相對簡單的方法：3.問題是如何選取作為計算依據(jù)的市盈率。4.

我國的市盈率明顯偏高的特點(diǎn)。

第二十二頁，共四十五頁。第三節(jié)資產(chǎn)定價模型

為什么要研究資產(chǎn)定價模型1.資產(chǎn)定價模型要解決什么問題?——尋找適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率，并從而確定資產(chǎn)的價值。2.資產(chǎn)定價模型主要是資本資產(chǎn)定價模型CAPM；后來有多要素模型和套利定價模型之類的發(fā)展。

了解資本資產(chǎn)定價模型，首先需要了解資本市場理論。

第二十三頁，共四十五頁。

資本市場理論

1.引入無風(fēng)險資產(chǎn)進(jìn)入資產(chǎn)組合，則新構(gòu)成的組合包含一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一組風(fēng)險資產(chǎn)組合構(gòu)成的特定組合。一種無風(fēng)險資產(chǎn)——國債；一組風(fēng)險資產(chǎn)——股票——組合（股票市場所有資產(chǎn)的組合，在一定意義上可以代表社會所有風(fēng)險資產(chǎn)的集合）；這樣的風(fēng)險資產(chǎn)組合稱之為市場組合。第二十四頁，共四十五頁。資本市場理論2.用F和M分別代表一種無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合，則新的資產(chǎn)組合等于

F+M。

資產(chǎn)組合的風(fēng)險：資產(chǎn)組合的收益：r—期望收益率w—比重f

=0，從而相關(guān)系數(shù)f,m

=0第二十五頁，共四十五頁。資本市場理論3.資本市場線(CML)：斜率：（rm—rf）/m

第二十六頁，共四十五頁。

資本市場理論4.資本市場線的論證以三個基本假設(shè)為前提：⑴假設(shè)資本市場是完善的市場，所有的投資人都是市場價格的接受者而非操縱者；⑵不存在交易成本以及干擾資金供求的障礙；⑶存在一種無風(fēng)險資產(chǎn)，可以允許投資者投資或借貸。第二十七頁，共四十五頁。

資本市場理論5.資本市場線的代數(shù)式：

公式右邊分為兩部分：⑴用無風(fēng)險利率表示投資的機(jī)會成本補(bǔ)償；⑵投資的風(fēng)險溢價（其中rm–rf表示市場組合M的風(fēng)險溢價）。資產(chǎn)組合的期望收益率即可依據(jù)這個公式計算。

第二十八頁，共四十五頁。

資本資產(chǎn)定價模型1.由資本市場線公式可以得出資產(chǎn)組合的期望收益率；但“定價”需要解決的是某中特定資產(chǎn)的定價問題。2.在資本市場線公式的基礎(chǔ)上，只要確定持有該資產(chǎn)后，對整個資產(chǎn)組合風(fēng)險的影響程度，就可以求得單個資產(chǎn)的期望收益率。第二十九頁，共四十五頁。

資本資產(chǎn)定價模型3.單個資產(chǎn)對整個市場組合風(fēng)險的影響用β系數(shù)表示。這一系數(shù)相當(dāng)于資產(chǎn)i與市場組合（資產(chǎn)i包括在內(nèi)的市場組合）的協(xié)方差同市場組合方差之比：i即代表第i種資產(chǎn)的市場風(fēng)險溢價系數(shù)。第三十頁，共四十五頁。

資本資產(chǎn)定價模型4.于是，單個資產(chǎn)的期望收益率就可以用這樣的公式表示：

這就是資本資產(chǎn)定價模型。

從這個模型可以知道，無風(fēng)險資產(chǎn)的β系數(shù)為零，即f

=0；市場組合的β系數(shù)為1，即m

=1。

第三十一頁，共四十五頁。

資本資產(chǎn)定價模型5.特定資產(chǎn)風(fēng)險與預(yù)期收益率的關(guān)系，可以用證券市場線SML表示：

第三十二頁，共四十五頁。

資本資產(chǎn)定價模型6.這就基本解決了通過資產(chǎn)定價模型尋找與資產(chǎn)風(fēng)險匹配的貼現(xiàn)率的問題：只要給定特定資產(chǎn)的β系數(shù)，以及無風(fēng)險利率和市場風(fēng)險溢價，就可以得出該資產(chǎn)的期望收益率。用這個期望收益率作為評價該資產(chǎn)價值的貼現(xiàn)率，對預(yù)期現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)，就可以完成用現(xiàn)金流貼現(xiàn)法評價資產(chǎn)價值的過程。第三十三頁，共四十五頁。第七章金融市場機(jī)制理論

第四節(jié)期權(quán)定價模型第三十四頁，共四十五頁。第四節(jié)期權(quán)定價模型

期權(quán)價格1.期權(quán)的價值體現(xiàn)為期權(quán)費(fèi)——期權(quán)買主，從期權(quán)賣主買進(jìn)期權(quán)所支付的金額。期權(quán)費(fèi)的多少就是期權(quán)的價格。2.期權(quán)費(fèi)包含：內(nèi)在價值；時間價值。內(nèi)在價值：期權(quán)相關(guān)資產(chǎn)的市場價格與執(zhí)行價格（履約價格）兩者之差。時間價值═期權(quán)費(fèi)－內(nèi)在價值第三十五頁，共四十五頁。

期權(quán)價格3.期權(quán)的內(nèi)在價值不會小于零。按美式期權(quán)：

看漲期權(quán)calloption的價值區(qū)間是：

CallMax（0，P－S）

看跌期權(quán)putoption的價值區(qū)間是：

Put

Max（S－P，0）

P為相關(guān)資產(chǎn)在合約執(zhí)行時的市場價格，S為執(zhí)行價格。

第三十六頁，共四十五頁。

期權(quán)定價模型1.期權(quán)定價的理論模型，是在期權(quán)交易實(shí)踐存在很久之后才于1973年問世。解決了期權(quán)的定價方法，對于現(xiàn)代金融理論和實(shí)踐的發(fā)展有重大意義。2.最簡單的模型是二叉樹定價模型。第三十七頁，共四十五頁。

期權(quán)定價模型3.為了給期權(quán)定價，需要設(shè)計一個對沖型的資產(chǎn)組合，該組合包括：

（1）買進(jìn)一定量的現(xiàn)貨資產(chǎn)；

（2）賣出一份該期權(quán)相關(guān)資產(chǎn)的看漲期權(quán)（為了簡化，就歐式期權(quán)討論），

（3）買入現(xiàn)貨的量必須足以保證這個組合的投資收益率相當(dāng)于無風(fēng)險利率，從而使投資成為可以取得無風(fēng)險利率收益的零風(fēng)險投資。第三十八頁，共四十五頁。

期權(quán)定價模型4.從這樣的思路出發(fā)，每出售一份看漲期權(quán)合約的同時需要購買一定比例的同一種資產(chǎn)的現(xiàn)貨；這個一定的比率，應(yīng)該足以保證組合的投資收益率相當(dāng)于無風(fēng)險利率；滿足這樣要求的比率叫作對沖比率。因而，模型的核心是如何確定對沖比率并從而確定期權(quán)的價值。

第三十九頁，共四十五頁。期權(quán)定價模型5.設(shè)H為對沖比率： 構(gòu)造一個對沖交易，投資成本是HP0－C；到期末，資產(chǎn)組合的價值是：①當(dāng)資產(chǎn)價格上升時，有uHP0－Cu②

當(dāng)資產(chǎn)價格下降時，有dHP0－Cd

設(shè)P0—期權(quán)合約中資產(chǎn)的當(dāng)前價格；

u—該資產(chǎn)到合約執(zhí)行時價格上升的幅度；

d—該資產(chǎn)到合約執(zhí)行時價格下降的幅度；

r—無風(fēng)險利率；

C—看漲期權(quán)的當(dāng)前價格；

Cu—資產(chǎn)價格上升時的看漲期權(quán)內(nèi)在價值；

Cd—資產(chǎn)價格下降時的看漲期權(quán)內(nèi)在價值；

S—看漲期權(quán)的執(zhí)行價格。第四十頁，共四十五頁。

期權(quán)定價模型

由于要求的是無風(fēng)險的投資組合，所以，設(shè)計投資組合的結(jié)果應(yīng)該是：

uHP0