2020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題

2020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題2020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題學(xué)校_________

班級(jí)__________

姓名__________

學(xué)號(hào)__________一、單選題1.在-2，+3，5，0，，-0.7，11中，負(fù)數(shù)有（

）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.下列圖形中有穩(wěn)定性的是（

）A．正方形B．長方形C．直角三角形D．平行四邊形3.將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（）A．?dāng)U大6倍B．?dāng)U大9倍C．不變D．?dāng)U大3倍4.在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）

A．69°B．111°C．141°D．159°5.2cos30°的值等于()A．1B．C．D．26.下列乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（

）A．（x－a）（x+a）B．（a+b）（－a+b）C．（﹣x﹣b）（x+b）D．（b+m）（m﹣b）2020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。2020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。7.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）

A．3B．4C．5D．68.如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且AB＝BE，∠1＝15°，則∠2的度數(shù)是（）

A．25°B．30°C．35°D．15°9.某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號(hào)記錄情況如表所示：型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288

商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來說最有意義的是（

）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差10.在解分式方程+=2時(shí)，去分母后變形正確的是（）A．B．C．D．11.已知關(guān)于的不等式組有解，則的取值不可能是（

）A．0B．1C．2D．－22020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。2020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。12.在日常生活中，有一些含有特殊數(shù)字規(guī)律的車牌號(hào)碼，如川A80808，川A22222，川A12321等，這些牌照中的五個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對(duì)稱”的我們不妨把這樣的牌照叫做數(shù)字對(duì)稱牌照，如果讓你負(fù)責(zé)制作以9為字母“A”后的第一個(gè)數(shù)字，且有五個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對(duì)稱”牌照，那么最多可制作（）A．500個(gè)B．300個(gè)C．100個(gè)D．50個(gè)13.如圖，一艘快艇從O港出發(fā)，向東北方向行駛到A處，然后向西行駛到B處，再向東南方向行駛，共經(jīng)過1小時(shí)到O港，已知快艇的速度是60km/h，則A，B之間的距離是（

）

A．B．C．D．14.如圖是一組按照某種規(guī)律擺放的圖形，第1個(gè)圖中有3條線段，第二個(gè)圖中有8條線段，第三個(gè)圖中有15條線，則第6個(gè)圖中線段的條數(shù)是（

）

A．35B．48C．63D．652020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。15.如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則下列結(jié)論：①k＝6；②A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱；③關(guān)于x的不等式＜0的解集為x＜﹣3或0＜x＜3；④若雙曲線y＝（k＞0）上有一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，則△AOC的面積為8，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）

2020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，y是關(guān)于的二次函數(shù)，拋物線經(jīng)過點(diǎn).拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)則下列判斷：

①四條拋物線的開口方向均向下；

②當(dāng)時(shí)，四條拋物線表達(dá)式中的均隨的增大而增大；

③拋物線的頂點(diǎn)在拋物線頂點(diǎn)的上方；

④拋物線與軸交點(diǎn)在點(diǎn)的上方.

其中正確的是A．①②④B．①③④C．①②③D．②③④二、填空題17.若點(diǎn)P（2a+1，1﹣a）在第二象限，則a的取值范圍是

．18.若a﹣b＝﹣2，a+b＝3，則a2﹣b2＝_____．2020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。2020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，4），以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A1長為半徑畫弧，交直線y＝x于點(diǎn)B1．過B1點(diǎn)作B1A2∥y軸，交直線y＝2x于點(diǎn)A2，以O(shè)為圓心，以O(shè)A2長為半徑畫弧，交直線y＝x于點(diǎn)B2；過點(diǎn)B2作B2A3∥y軸，交直線y＝2x于點(diǎn)A3，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A3長為半徑畫弧，交直線y＝x于點(diǎn)B3；過B3點(diǎn)作B3A4∥y軸，交直線y＝2x于點(diǎn)A4，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A4長為半徑畫弧，交直線y＝x于點(diǎn)B4，…按照如此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為_____．三、解答題20.閱讀下列材料，然后回答問題：

在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如、這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡；

．

以上這種化簡過程叫做分母有理化．

還可以用以下方法化簡：

．

（1）請(qǐng)任用其中一種方法化簡：

①；

②為正整數(shù)）；

（2）化簡：．2020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。2020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。21.學(xué)校今年組織學(xué)生參加志愿者活動(dòng)，活動(dòng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行．下面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加活動(dòng)的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）若在參加活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則抽到乙組學(xué)生的概率是

（2）今年參加志愿者共

人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)校兩年前參加志愿者的總?cè)藬?shù)是810人，若這兩年的年增長率相同，求這個(gè)年增長率．（精確到1%）22.如圖所示，要在某東西走向的A、B兩地之間修一條筆直的公路，在公路起點(diǎn)A處測(cè)得某農(nóng)戶C在A的北偏東68°方向上．在公路終點(diǎn)B處測(cè)得該農(nóng)戶c在點(diǎn)B的北偏西45°方向上．已知A、B兩地相距2400米．

（1）求農(nóng)戶c到公路B的距離；（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

（2）現(xiàn)在由于任務(wù)緊急，要使該修路工程比原計(jì)劃提前4天完成，需將該工程原定的工作效率提高20%，求原計(jì)劃該工程隊(duì)每天修路多少米？

2020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。23.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線交x軸正半軸于點(diǎn)A，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段OA上，將沿直線BC翻折，點(diǎn)A與y軸上的點(diǎn)D（0,4）恰好重合.

（1）求直線AB的表達(dá)式.

（2）已知點(diǎn)E（0,3），點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），連接PD，PE，當(dāng)PDE的周長取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)H，使得HAB和ABC的面積相等？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。2020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。24.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．

（1）如圖1，若直線AD與BC相交于M，過點(diǎn)B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長BD至E，使得DE＝DC，過點(diǎn)E作EF⊥CD于F，證明：AD＝EF+BD．

（2）如圖2，若直線AD與CB的延長線相交于M，過點(diǎn)B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長BD至E，使得DE＝DC，過點(diǎn)E作EF⊥CD交CD的延長線于F，探究：AD、EF、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．2020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。25.（1）（發(fā)現(xiàn)證明）

如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF＝45°，求證：EF＝DF+BE．

小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合時(shí)能夠證明，請(qǐng)你給出證明過程．

（2）（類比引申）①如圖2，在正方形ABCD中，如果點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CB，DC延長線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF＝45°，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)寫出證明過程．

②如圖3，如果點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD延長線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF＝45°，則EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系是

（不要求證明）

（3）（聯(lián)想拓展）如圖1，若正方形ABCD的邊長為6，AE＝3，求AF的長．2020年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。26.如圖，直線y＝﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于