一篇計量論文,教你怎樣入門計量經濟

（教育被資本化了嗎？）通過買房而擇?！逃绊懛績r的實證證據(jù)馮皓陸銘馮皓，復旦大學中國社會主義市場經濟研究中心，E-mail:fenghao1011@。陸銘，復旦大學和浙江大學教授，北京大學林肯研究院研究員；電話:(021)55665308；E-mail:lm@。本文系北京大學林肯土地研究院資助項目、教育部“新世紀優(yōu)秀人才支持計劃”、上海市重點學科建設項目（B101）、復旦大學“985”創(chuàng)新平臺的研究成果。作者感謝寇宗來、陳釗、張晏、吳建鋒、鄭思齊、陳杰、郝前進等的評論，以及段超、姜明琪、徐菁在收集房價數(shù)據(jù)過程中的幫助，但文責自負。摘要城市基礎教育資源主要通過房地產市場配置，導致房價部分地反映教育的數(shù)量與質量?；谏虾Ｊ?2個區(qū)域的房價與學校分布的月度面板數(shù)據(jù)，以及兩所優(yōu)質中學搬遷的自然實驗，本文發(fā)現(xiàn)，區(qū)域間在基礎教育資源數(shù)量和質量上的差異已經部分體現(xiàn)在了房價上，而且擁有更多更好教育資源的地區(qū)，房價上升更快。這說明，教育的“資本化”確實存在。因此，就近入學、禁止擇校等簡單化的追求公平的教育政策并不能帶來真正的公平，反而可能會加劇按照收入的居住區(qū)分割和受教育機會的不均等。關鍵詞基礎教育、房地產市場、資本化、公共品一、引言（論文最開始都是對一個擬研究問題進行概述）教育既是決定人力資本積累和經濟長期增長的重要因素，又直接關系到收入差距與不同社會階層之間的流動性，但是，關于如何有效并均等地配置教育資源，人們的認識卻不相同，現(xiàn)有的政策也存在誤區(qū)。本文將為基礎教育的數(shù)量和質量與住房價格之間的關聯(lián)尋找實證依據(jù)，這對于制定合理的教育與住房政策具有非常重要的意義。近年來，教育產業(yè)化及隨之出現(xiàn)的基礎教育的高收費、擇校、不同收入和不同社會階層的人享受不同受教育機會等現(xiàn)象日益受到人們詬病，有關部門制定了大量旨在通過嚴格禁止擇校促進教育均等化的政策。然而，相關的理論研究卻表明：隨著市場化改革的推進、住房市場進一步發(fā)育，以禁止擇校、嚴格就近入學、限制民辦學校與公立學校競爭為代表的追求公平的教育政策不僅不能帶來真正的公平，反而可能在損害教育產出效率的同時，擴大因收入差距所導致的受教育機會的不公平（陸銘、蔣仕卿，2007）。其中的一個主要原因就在于，教育資源的配置主要是通過房地產市場進行的，居民根據(jù)自己的收入和偏好來選擇居住地區(qū)和相應的公共品，結果將是公共品提供數(shù)量和質量體現(xiàn)在房地產價格上，被“資本化(capitalize)”（Tiebout，1956；Oates，1969；Yinger，1982等）。如果這樣的機制起作用，禁止擇校、嚴格按片劃分就近入學所導致的結果將是，高收入者通過在好學校附近買房的方式讓孩子獲取優(yōu)質基礎教育資源，擇校費的收益由學校轉移到房產商（或業(yè)主）手中，對于受教育機會的公平問題沒有產生積極作用，反而加劇了按照收入的居住區(qū)分割和受教育機會的不均等。1990年代中期以后，中國的住房市場已經得到了充分的發(fā)育，居民在同一城市的不同區(qū)域間自由搬遷的現(xiàn)象是普遍存在的，而且對房價影響最大的高收入群體在居住地遷移方面受到的限制是最少的。那么，基礎教育等公共品的獲取是否已經與房地產市場的發(fā)育聯(lián)系在了一起？房價是否已經部分地體現(xiàn)了教育的質量與數(shù)量？喬寶云等（2005）發(fā)現(xiàn)財政分權在中國沒有帶來地方小學義務教育水平的提高，認為財政分權的結果是，地方政府忽視了當?shù)氐纳鐣＠?，并由此而質疑在目前中國的戶籍制度下通過搬遷居住地來選擇教育的機制是否顯著。但是，這一發(fā)現(xiàn)完全有可能只是因為中國的分權體制下，地方政府只被激勵去追求經濟增長，而不是公共品提供。換句話說，不是通過搬遷居住地來選擇教育的機制不存在，而是分權體制本身引起了激勵扭曲（王永欽等，2007；陸銘等，2008；傅勇、張晏，2007）。丁維莉、陸銘（2005）認為，居民通過搬遷居住地來選擇教育并影響房價的機制在中國可能是同樣存在的。如果這一機制確實存在，那就會使得房價中的一部分體現(xiàn)出教育的質量，這一點在中國幾乎沒有可信的實證研究，而這正是本文所試圖揭示的。所以，本文以上海為例，通過為教育資源與房價的關聯(lián)提供經驗證據(jù)，為針對教育均等化政策的評論提供實證依據(jù)。具體地來說，本文以近年來全國與上海市所實施的一系列教育均等化政策為背景，基于上海市52個區(qū)域的房價與學校分布數(shù)據(jù)，以及兩所優(yōu)質中學搬遷的自然實驗，發(fā)現(xiàn)基礎教育資源數(shù)量和質量的差異已經部分地對于房價產生了影響，并且教育對房價的影響隨著時間推移而上升。本文據(jù)此對現(xiàn)行的“就近入學”、“限制擇?！?、“取消轉制學校”等基礎教育政策進行了評論，為提出促進經濟發(fā)展與社會和諧的住房、教育政策提供參考依據(jù)。本文余下部分的結構安排如下：第二部分是文獻綜述，第三部分是上海基礎教育和房地產市場的背景介紹，第四部分報告數(shù)據(jù)和計量模型設定，第五部分報告實證研究結果，第六部分是結論與政策含義。二、文獻綜述（對國內國外這個問題研究情況的概述，你要至少要向大家證明你這篇論文研究的東西和別人的有一點點不同吧）基礎教育資源與房地產價格的關聯(lián)，是Tiebout（1956）的公共品提供模型的基本結論之一。居民根據(jù)自己的能力（收入）和偏好選擇居住地區(qū)和當?shù)氐墓财罚沟霉财焚|量和數(shù)量上的差異體現(xiàn)在房地產價格上，并通過影響政府收入的中間機制激勵政府提高公共品的生產效率（Tiebout，1956；Oates，1969；Yinger，1982等）。對于地方公共品提供的一般均衡分析表明：在居民偏好差異的基礎上引入住房市場和居民對于居住地的選擇，將導致居住和公共品消費的群分效應群分效應（sorting）在文獻中是指在個人的理性選擇之下，均衡的結果是類型相同（或接近）的人聚集在一起，而不同類型的人之間處于隔離狀態(tài)。參見陸銘、張爽（2007）的綜述。；特別是當教育存在“同群效應”（peereffect）時，同一學校的學生的成績相互影響，家長就更愿意花錢住好社區(qū)，讓孩子上好學校，住房市場就會使教育被“資本化”，群分效應加?。‥pple，Romano，1998；Epple，Siege，1999；Rothstein，2006）。因此，居民的自由流動、同群效應和房地產市場的發(fā)育程度是決定現(xiàn)實中教育等公共品“資本化”的關鍵因素。群分效應（sorting）在文獻中是指在個人的理性選擇之下，均衡的結果是類型相同（或接近）的人聚集在一起，而不同類型的人之間處于隔離狀態(tài)。參見陸銘、張爽（2007）的綜述。Oates（1969）提出了通過分析地方公共支出和稅收與房地產價格之間的關系，來檢驗居民通過搬遷居住地選擇公共品的機制是否顯著的研究方法。在此基礎上，歐美國家的研究者進行了很多檢驗公共品提供水平與房地產價格關聯(lián)的實證研究。這些研究的計量模型設定通常采用特征價格（hedonicprice）模型（Rosen，1974；Anderson，1985；Epple，1987等），在解釋變量中包括了住房的個體屬性、區(qū)位屬性和時間因素。盡管在研究中存在一些分歧，但普遍的研究結論是，在歐美發(fā)展相對成熟的房地產市場，確實可以觀察到相鄰轄區(qū)之間在公共品提供上的差異可能反映到不動產的價格上去，表明居民的確通過搬遷居住地的方式選擇公共品的提供水平（Rubinfield，1987；Rubinfield，ShapiroandRoberts，1987；Epple，Siege，1999）。分析教育等公共品與房地產價格之間關聯(lián)的實證研究往往不能很好地控制不可觀測的居住區(qū)屬性對于解釋變量和房價的影響。為了克服這一問題，Black（1999）利用馬薩諸塞州學區(qū)邊界附近的房價數(shù)據(jù)，比較同一條邊界兩側的住房價格和學校教育質量，以學校參加一項全州統(tǒng)一的學業(yè)測試（MassachusettsEducationalAssessmentProgram，MEAP）的學生平均成績作為反映教育質量的核心解釋變量，采用特征價格模型進行估計，得到如下結論：學校的學生平均成績提高5%將導致居民對優(yōu)質學區(qū)邊界內住房的支付意愿平均提高約2.1%，學校質量對房價的影響確實是顯著的。與上述研究不同的是，本文的實證分析利用上海市52個區(qū)域、時間跨度為48個月的面板數(shù)據(jù)，通過固定效應模型控制了區(qū)域屬性對房價的影響。此外，在數(shù)據(jù)包括的時間和區(qū)域范圍內，有2所學校發(fā)生了跨區(qū)域的搬遷。本文利用了這樣一個自然實驗的結果，以這2所學校搬遷前后所在的5個區(qū)域的數(shù)據(jù)作為樣本，考察學校數(shù)量變化對于區(qū)域房價的影響，從而能夠有效地控制影響房地產價格的其他不可觀測的因素。在國內有關公共品提供水平與房地產價格關聯(lián)的實證研究中，王軼軍、鄭思齊、龍奮杰（2007）利用北京市住房市場和土地市場的微觀個體交易數(shù)據(jù)進行的實證研究表明，居民愿意為居住在地鐵站、公交車站和公園周邊一定范圍（0.8公里）內分別支付住宅價格的17.1%、12.4%和6.4%，但是這種價值并沒有被資本化到土地價格中。周京奎、吳曉燕（2009）基于省級面板數(shù)據(jù)分析公共投資對房地產市場的價格溢出效應，其中度量教育投資的指標是每個省的大學、中學、小學數(shù)量和專任教師人數(shù)，發(fā)現(xiàn)在省級水平上中學數(shù)量對各類房產和土地的溢價是顯著的。大學數(shù)量對商品房、住宅、辦公樓的價格影響為正，但是對土地和商業(yè)用房的價格影響為負。與上述研究不同的是，本文的實證分析采用同一城市內的不同區(qū)域的房價與公共品數(shù)據(jù)。如果公共品對房價產生影響的機制起作用，將對城市內部的居住區(qū)分割和教育不均衡發(fā)展產生重要影響。但是，目前國內對城市內部教育與房價關系的實證研究還很少。Zheng，Kahn（2008）在對北京房地產市場微觀交易數(shù)據(jù)的分析中度量了樓盤到優(yōu)質學校的距離，發(fā)現(xiàn)離優(yōu)質學校更近的住房確實具有更高的價格。本文的實證研究將能夠量化地分析城市內部區(qū)域間在基礎教育資源數(shù)量和質量上的差異如何影響了住房價格，以及教育對房價的影響是否在隨著時間推移而上升。三、上?；A教育和房地產市場的背景介紹1990年代以來，隨著中國市場化改革的不斷推進，上海的基礎教育和房地產市場發(fā)生了巨大的變化。一方面，“素質教育”的理念要求改變傳統(tǒng)的以競爭重點學校入學機會為中心的應試教育。1997年，上海取消義務教育階段（小學升初中）的升學考試，代之以“按片劃分、就近入學”的招生制度。另一方面，作為教育市場化改革重要產物的民辦和轉制學校，經歷了從接受政府支持、鼓勵，從而快速發(fā)展，到成為教育均等化政策規(guī)制對象的變化過程。與此同時，隨著居民住房的市場化，上海的房地產市場不斷發(fā)育、擴張，在2003年以來出現(xiàn)了一波房價以遠遠高于人均收入的增幅快速上升的“房地產熱”。房價的快速上漲對研究者來說提供了一個機會，使得教育被資本化的過程能夠在空間和時間兩個維度上得以體現(xiàn)?；A教育與房地產市場的關聯(lián)如果被證實，也將為理解城市內部收入差距和社會分割等現(xiàn)象提供依據(jù)。3.1按片劃分、就近入學的實施與強化在改革開放之初，中國的基礎教育制度沿襲了傳統(tǒng)的精英主義模式：在小學、初中、高中等各個階段設置不同級別的“重點學?！保行姓^(qū)域內的優(yōu)質教育資源，按照考試成績擇優(yōu)招生錄取。隨著1990年代以后教育理念的轉變，為了實現(xiàn)“素質教育”、“減輕學生過重的學業(yè)負擔”，上海于1997年起在小學與初中階段實行了“按片劃分、就近入學”的招生制度改革。在就近入學制度開始實施的初期，民辦學校以及公立轉制學校在招生時仍然擁有一定的自由度，可以跨區(qū)招生，一直存在各種形式的擇校和選拔機制，并且可以收取一定數(shù)額的擇校費。原有體制下的重點初中則通過保留一部分招生名額，以“特長班”、“藝術班”、“實驗班”等名義選拔成績優(yōu)秀的學生就讀有的學校保留的招生名額比例曾經高達1/3（徐軼青，2007）。，此外還存在相當高比例的“關系生”、“條子生”（民辦和轉制初中也有類似情況）。2003年以后，隨著人們對于教育產業(yè)化的反思，“按片劃分、就近入學”的制度越來越被作為促進公平的教育政策而不斷得到強化。2005年起，各省市全面停辦小學生的各類競賽，叫停中小學爭搶生源的活動。2005年8月，教育部、監(jiān)察部等部門發(fā)布緊急通知，要求義務教育階段全面實行“一費制”，禁止任何地方、任何學校收取擇校費。上海市有關部門規(guī)定公立學校若收取擇校費，校長將遭撤職處理。2006年，上海市教育部門規(guī)定嚴禁公立和公立轉制初中、小學“選拔式”招生，2007年規(guī)定民辦初中在招生時不能組織與學生見面。同年，進一步限制民辦學校的跨區(qū)招生，原則上只能在本區(qū)縣招生，這一舉措被媒體普遍解讀為民辦學校轉向“就近入學”的開始。但是，盡管就近入學的制度不斷強化，普通家庭的擇校行為受到抑制，“關系生”、“條子生”等行政權力對教育資源分配的干預卻仍然存在。部分學校的教師坦言，由于“條子生”家里條件好，父母素質高，平均質量優(yōu)于按片劃分的學生，學校其實樂于接收他們就讀（徐軼青，2007）。有的學校保留的招生名額比例曾經高達1/3（徐軼青，2007）。3.2“市重點中學”概念的變遷“市重點中學”是一個具有很長歷史的概念，第一批市重點中學是在1950年代被確定的。此后，截止到2002年，全市共有33所市重點中學（包括作為“全國重點中學”的華東師范大學第二附屬中學）。在傳統(tǒng)的教育體制下，市重點中學集中了全市中學階段最好的教育資源，并通過統(tǒng)一的招生考試擇優(yōu)錄取學生，長年以來逐漸積累了較為深厚的基礎，特別是在高考競爭中始終比同區(qū)的其他中學具有明顯優(yōu)勢。在1990年代以后的教育改革中，為了促進教育資源分配的公平，首先取消了義務教育階段（小學、初中）的“重點學?！备拍?。但是，學校間教育資源質量的差別依然是客觀存在的，市重點中學的初中部在教育資源和升學政策上依然具有很大的優(yōu)勢。其次，上海市教育行政部門近年來逐漸以“實驗性示范性高中”的概念取代傳統(tǒng)意義上的“重點中學”。盡管如此，傳統(tǒng)意義上的33所市重點中學在2003年4月—2007年4月的時間段內仍然代表著上海高中教育資源的最高水平。雖然高中階段的招生是全市統(tǒng)一考試，但是在2005年以前，填報中考志愿時，除了1個“提前錄取志愿”（填報范圍為11所寄宿制市重點中學和上海市回民中學）跨區(qū)填報之外，15個“統(tǒng)一錄取志愿”只能在本區(qū)范圍內填報。事實上存在著部分考生為了中考志愿填報而跨區(qū)更改戶籍的現(xiàn)象，居住地對于報考市重點中學曾經是非常重要的。2005年，上海對中考的錄取制度進行改革，規(guī)定所有市重點中學必須保證不少于15%的名額用于跨區(qū)招生。目前所有的“上海市實驗性示范性高級中學”（包括傳統(tǒng)意義上的市重點中學）均可通過“提前錄取志愿”跨區(qū)填報，居住地在報考市重點中學過程中的意義有所降低，但每個區(qū)的招生名額仍然事先劃定，學校所在區(qū)的招生名額仍然多于其他區(qū)，學校的數(shù)量與質量與房價之間的關系機制仍然存在。在此期間，于2005年2月、2005年9月和2007年7月，上海市教委分3批命名了總共50所“上海市實驗性示范性高中”。根據(jù)市教委規(guī)定，“在本市范圍內的普通高級中學、普通完全中學高中部及綜合性高中，經所在區(qū)縣教育行政部門審核同意，都可參加‘實驗性示范性高中’規(guī)劃評審?！薄渡虾Ｊ薪逃瘑T會關于本市開展“實驗性示范性高中”規(guī)劃評審的意見》（滬教委基〔1999〕28號）。因此，經過初審、中期評審和總結性評審及上網(wǎng)公示等評審程序，這50所實驗性示范性高中的命名，相當于由政府向市場發(fā)送了優(yōu)質學校的信號，很可能在區(qū)域房價的差異中體現(xiàn)出來。這一命名過程也在本文中被作為識別教育質量對房價的影響的一個“自然實驗”?！渡虾Ｊ薪逃瘑T會關于本市開展“實驗性示范性高中”規(guī)劃評審的意見》（滬教委基〔1999〕28號）。3.3“轉制學?！钡漠a生與消失由于1990年代的教育改革取消了初中階段的重點中學稱號和小學升初中的考試，民辦學校和公立轉制學校逐漸成為了初中階段高質量教育的提供者。其中，民辦初中資金來源多元，在招生時有一定的自主權，一度可以收取擇校費，所以有激勵通過聘用退休特、高級教師和優(yōu)秀一線教師、修建先進教學設施等方式提升教學質量?！稗D制學?！眲t是教育市場化改革的重要產物。1994年，國務院《關于<中國教育改革和發(fā)展綱要>的實施意見》提出：基礎教育主要由政府辦學，有條件的地方也可實行“民辦公助”、“公辦民助”等多種形式辦學。后來，這些“民辦公助”、“公辦民助”等學校統(tǒng)稱為“轉制學?！被颉案闹茖W?！保谝恍┑胤揭菜追Q為“校中?！?。截至2003年，全國26個省、市、自治區(qū)共有1115所轉制學校。事實上，國內的民辦學校普遍存在政府背景，轉制學校則仍然處于教育局的編制和組織關系之中。因此，能否得到政府的支持是民辦和轉制學校生存、發(fā)展的關鍵。由于轉制學校大多依托重點學校和名校辦學，教育資源質量高，成為家長擇校時的首選，其高收費與招生（形式上多采用“電腦派位”等方式）過程中的腐敗等問題也不斷受到質疑和批評。作為追求公平的教育均等化政策的重要內容之一，2004年上海市決定要求所有“公立轉制學?！痹?007年之前轉為公立或民辦學校。而且，2005年1月進一步明確提出義務教育階段（小學、初中）條件比較好的公立轉制學校應恢復公辦學校的性質，嚴格實施按片劃分、就近入學。其他省市也陸續(xù)出臺類似的政策。2005年底，國家發(fā)改委和教育部聯(lián)合發(fā)文，要求從次年1月1日起停止審批轉制學校，并對現(xiàn)有轉制學校進行清理規(guī)范。此后的3年多時間里，公立轉制學校在全國范圍內逐漸成為了歷史。3.4學校搬遷在我們擁有數(shù)據(jù)的時間范圍內，有2所優(yōu)質學校發(fā)生了跨區(qū)域的搬遷：（1）華東師范大學第一附屬中學是一所市重點中學，其前身是光華大學附中和大夏大學附中，同時創(chuàng)辦于1925年，1951年合并為華東師范大學的附屬中學。2005年8月，該校由位于虹口區(qū)中州路102號的老校區(qū)搬遷至位于虹口區(qū)北外灘瑞虹新城附近的新校區(qū)。（2）上海外國語大學附屬雙語學校是2001年在楊浦區(qū)創(chuàng)辦的一所民辦學校，是上海市教委首批認定的雙語教學實驗學校。該校原有位于楊浦區(qū)仁恒路和世界路的兩個校區(qū)。2006年9月1日，整體搬遷到位于楊浦區(qū)永吉路351號的新校區(qū)。兩所學校的搬遷原因都是擴建改造：華東師大一附中改建后的占地面積由22畝增加到60畝，是虹口區(qū)建設教育園區(qū)的核心工程之一；上外雙語學校改建后的占地面積由24畝增加到48畝。學校因搬遷而對區(qū)域內好學校數(shù)量的影響構成了一個自然實驗。通過學校搬遷的自然實驗，本文的實證研究將能夠分析學校數(shù)量變化之后對于區(qū)域房價的影響。四、數(shù)據(jù)和計量模型設定（把上面那些文字的東西說完了后，就需要我們進行數(shù)據(jù)論證，也就是說定量分析，或者實證分析。國外的論文現(xiàn)在基本上不看文字籠統(tǒng)的定性分析了，都是需要數(shù)據(jù)來實證分析才有說服力的）本文的實證分析主要回答了以下兩個問題：第一，在上海市內的各個區(qū)域，基礎教育數(shù)量和質量的差異是否對于房價差異產生影響?第二，教育對房價的影響是否在隨著時間推移而上升?4.1數(shù)據(jù)(所有論文的定量分析都是從我們現(xiàn)有的大量數(shù)據(jù)開始的，用股票市場的話來說就是：我們假想歷史會重演，那么對于未知的未來股價，我們是不是就可以通過研究股票曾經的價格歷史和現(xiàn)有的大量數(shù)據(jù)來找到一個可能的規(guī)律。在尋找規(guī)律的過程中我們需要干什么呢？回憶你現(xiàn)在學過的東西，概率學、統(tǒng)計學、計量經濟。如果可以用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)推算未來，那么這種可能有多大？這里是不是要用概率？對于各類紛繁錯雜的數(shù)據(jù)，我們是不是先要對其分組，分類，求期望，方差等等，再說簡單點，就是對數(shù)據(jù)先進行一次初加工。得到初級產品后，我們是不是還需要更詳細更高級更具有說服力的分析結果？？那么接下來我們便可以使用計量經濟學這門工具學科，對這些數(shù)據(jù)再次進行分析。不用的數(shù)據(jù)，我們使用不同的計量模型，不同的模型針對不同的問題，而現(xiàn)在我們很幸運的是，很多統(tǒng)計軟件，比如說SPSS，還有EVIEWS、MALTABL,SAS,等等，我們只需要熟悉一款經典的軟件就可以對各類數(shù)據(jù)進行分析，進而有計算機會自動得出統(tǒng)計結果報告，我們通過看統(tǒng)計報告便可以得出各種結論與對策。進而對我們的研究或者投資決策提供參考?，F(xiàn)在綜上所述，我們回過頭來看，之所以目前階段的概率統(tǒng)計和計量經濟乃至后面的數(shù)量經濟很多人會覺得乏味，是因為他們沒有把這些學科當成一種工具學科，僅僅是為了學數(shù)學而去學數(shù)學。當然書上很多證明過程和推導過程的確很難，但是這些都是為了能讓讀者能體會到各種模型的得出過程，以及其中蘊含的邏輯關聯(lián)吧，這對于你記憶或者區(qū)分不用類型的模型也是受益匪淺的，所以我個人覺得我們關鍵先要知道怎么用，當你知道它的用處后，你自然會去思考它們的推理過程，因為這時候的你是帶著問題去思考問題的)本文中房價數(shù)據(jù)的來源是上海市二手房價格指數(shù)辦公室上海市二手房價格指數(shù)由房產之窗網(wǎng)、房地產時報、上海市房產經濟學會、上海房地產經紀行業(yè)協(xié)會、建設銀行上海分行和東方房地產學院聯(lián)合推出。定期發(fā)布的公報材料，包括2003年4月—2007年4月市區(qū)與近郊52個區(qū)域的二手房成交單位面積均價數(shù)據(jù)。在此基礎上，依據(jù)房價數(shù)據(jù)的區(qū)域劃分，統(tǒng)計了每個區(qū)域的市重點中學數(shù)量、民辦和轉制初級中學數(shù)量、實驗性示范性高中數(shù)量、公園綠地總面積、軌道交通站點數(shù)量、三級甲等醫(yī)院數(shù)量等數(shù)據(jù)。以下解釋本文實證研究框架中各變量的度量，并報告各變量的概要統(tǒng)計。上海市二手房價格指數(shù)由房產之窗網(wǎng)、房地產時報、上海市房產經濟學會、上海房地產經紀行業(yè)協(xié)會、建設銀行上海分行和東方房地產學院聯(lián)合推出。房價用上海市52個區(qū)域的二手房成交單位面積均價來度量。根據(jù)上海市二手房價格指數(shù)辦公室定期發(fā)布的公報材料，可以得到2003年4月—2007年4月上海市52個區(qū)域的二手房成交單位面積均價的月度數(shù)據(jù)。這些區(qū)域分布在普陀、盧灣、靜安、楊浦、閘北、虹口、黃浦、徐匯、長寧、閔行、浦東新區(qū)等上海市中心和近郊的11個區(qū)。雖然房價數(shù)據(jù)的區(qū)域劃分與義務教育“就近入學”的學區(qū)劃分可能存在邊界上的不一致性，但是由于房價數(shù)據(jù)的“區(qū)域”面積較大（每個區(qū)劃分為3—7個區(qū)域），每個“區(qū)域”包含了多個學區(qū)，因此，優(yōu)質學校的影響范圍被較為完整地包括在了房價“區(qū)域”內。劃分房價“區(qū)域”的依據(jù)實際上主要是街道、鎮(zhèn)的行政邊界，以及一些著名地標。小學學區(qū)的劃分基本上是以居住小區(qū)為單位指定的（偶爾有同一小區(qū)分屬不同學校的情況），而小區(qū)很少有跨越街道、鎮(zhèn)的行政邊界的情況。初中學區(qū)的通常情況是在小學學區(qū)劃分的基礎上，指定若干小學為某所初中的對口學校。劃分房價“區(qū)域”的依據(jù)實際上主要是街道、鎮(zhèn)的行政邊界，以及一些著名地標。小學學區(qū)的劃分基本上是以居住小區(qū)為單位指定的（偶爾有同一小區(qū)分屬不同學校的情況），而小區(qū)很少有跨越街道、鎮(zhèn)的行政邊界的情況。初中學區(qū)的通常情況是在小學學區(qū)劃分的基礎上，指定若干小學為某所初中的對口學校。本文數(shù)據(jù)起止期分別為2003年4月和2007年4月，這主要是由于受到數(shù)據(jù)可得性的限制。2003年4月—2007年4月，上海市二手房價格指數(shù)辦公室每月發(fā)布的公報附錄了52個區(qū)域的單位面積平均價格。2007年5月以后，該機構只對各區(qū)域房價的變化作有選擇的概括性描述，不再附錄具體的房價數(shù)據(jù)。巧合的是，2003年恰好是嚴格執(zhí)行“按片劃分，就近入學”的開始，也是一輪房地產價格快速上升期的開始。選擇上海市各區(qū)域二手房成交單位面積均價的原因是：考慮到目前國內一手房市場存在普遍的投機現(xiàn)象，二手房數(shù)據(jù)更能代表自住性需求。（在數(shù)據(jù)選擇上也是有技巧的，畢竟我們是針對一個實際的問題）基礎教育根據(jù)上文對上海基礎教育背景情況的介紹，基礎教育用每平方千米的市重點中學數(shù)量、民辦和公立轉制初級中學數(shù)量兩個指標度量。為了分析“實驗性示范性高中”的命名是否也對房價產生了影響，基礎教育的數(shù)據(jù)還包括了每平方千米的實驗性示范性高中數(shù)量。學校分布的資料來源是上海市教委及各區(qū)縣教育局的網(wǎng)頁（上海教育網(wǎng)：http:///、上?；A教育信息網(wǎng)：/、上海市教育考試院：/）。圖1和圖2描述了4個時間點（2003年6月、2004年6月、2005年6月、2006年6月）房價數(shù)據(jù)與學校數(shù)據(jù)之間的關系。在兩圖中，擬合線的斜率都是始終為正的，顯示了房價與區(qū)域內的優(yōu)質學校數(shù)量之間可能存在的正相關關系。事實上，從新聞報道中也能觀察到教育對房價產生影響的現(xiàn)象：“據(jù)上海中原地產的最新調查，（2009年）3月份……優(yōu)秀教育資源豐富的區(qū)域內，學區(qū)房成交占到了總量的50%至60%，成交價格也普遍出現(xiàn)了5%至10%的上漲?！磕?、6月份是各級中小學的招生期，通常各大學區(qū)房板塊內的二手房會在3至5月份迎來一輪常規(guī)性的成交小高峰?！薄睹８浇涂們r老公房成交升溫》，《解放日報》《名校附近低總價老公房成交升溫》，《解放日報》2009年4月7日，記者張奕。圖1：房價與民辦和轉制初中數(shù)量的關系圖2：房價與市重點中學數(shù)量的關系其他公共品可能影響房價的其他公共品主要包括綠化、交通、醫(yī)療衛(wèi)生等。本文用區(qū)域內每平方千米公園綠地公頃數(shù)度量綠化水平；用區(qū)域內每平方千米軌道交通站點數(shù)量度量交通的便捷程度；用區(qū)域內每平方千米三級甲等醫(yī)院數(shù)量度量醫(yī)療衛(wèi)生水平。公園綠地面積的資料來源是上海綠化和市容網(wǎng)（/），及各區(qū)縣綠化和市容部門的網(wǎng)頁。軌道交通站點和醫(yī)院分布的資料來源是《上海市道路圖》（上海市測繪院、中華地圖學社，2004年、2009年）及上海市有關政府部門的網(wǎng)頁。距離區(qū)位是影響房價的重要外生因素。因此，本文選擇兩個距離指標：到市中心（人民廣場）的距離、到最近的城市副中心的距離，作為控制變量。2007年底以前，上海城市規(guī)劃中的副中心共有3個：徐家匯、五角場、浦東花木。表1：各變量的概要統(tǒng)計（這里是統(tǒng)計軟件的輸出結果）變量觀察值數(shù)量均值標準差最小值最大值被解釋變量（單位：元/平方米）房價24967993.111950.463514.0013229.00解釋變量（1）教育（單位：個/平方千米）民辦和轉制初中24960.250.270.001.40市重點中學24960.090.160.000.77實驗性示范性高中24960.150.260.001.54（2）其他公共品（單位：每平方千米數(shù)量）公園綠地面積(公頃)24962.453.360.0015.90軌道交通站點(個)24960.210.270.000.89三級甲等醫(yī)院(個)24960.150.350.002.31（3）距離（單位：千米）距離市中心526.803.570.0014.50距離城市副中心524.992.290.0012.00區(qū)域面積（單位：平方千米）5210.5112.151.3754.2計量模型設定4.2.1面板數(shù)據(jù)計量模型本文分析基礎教育與住房價格關聯(lián)的計量模型借鑒了Black（1999）以及王軼軍、鄭思齊、龍奮杰（2007）等實證研究所使用的房地產的特征價格模型。（其實這些各種各樣的模型都是可以直接借鑒的，就和我們數(shù)學物理上的各類定量公式等等一樣，我們不需要去發(fā)現(xiàn)，不需要去探索，甚至不一定能弄懂它們的證明過程，（1+1=2我們不是用了這么多年么？？？）我們只需要把前面的科學家或者經濟學家創(chuàng)造的計量模型為我所用，來解決我們具體遇見的實際問題就夠了，畢竟我們是應用學科，不是理論探索學科）由于本文的房價數(shù)據(jù)是區(qū)域平均值，因此解釋變量主要包括了區(qū)域屬性和時間因素?？紤]到目前國內房地產市場正在逐漸發(fā)育的過程之中，相應地，教育的資本化也是一個過程，因此增加了基礎教育資源變量與時間的交互項（同時控制其他公共品變量與時間的交互項），來檢驗教育對房價的影響是否在隨著時間推移而上升。——（1）式（1）中下標i表示區(qū)域，t表示月份，數(shù)據(jù)的時間跨度是2003年4月至2007年4月。表示的是房價，在模型中以取自然對數(shù)后的房價作為被解釋變量。表示的是距離因素，包括區(qū)域到市中心的距離和區(qū)域到城市副中心的距離。表示的是區(qū)域內優(yōu)質基礎教育資源的數(shù)量，是本研究的核心解釋變量。表示的是影響房價變化的其他公共品提供水平，包括綠地、軌道交通、醫(yī)院等。表示的是月度時間趨勢變量（初始月份2003年4月記為1，之后每月遞增1），模型中包括了教育變量和其他公共品變量與時間的交互項如果進一步控制時間的平方及其與各解釋變量的交互項，結果是交互項幾乎都不顯著，其他變量的顯著性也受到明顯的影響。因此，我們沒有報告這些結果。。表示的是影響房價的其他控制變量。（這是對你所研究的模型的各個變量的具體解釋，先選好一個模型，在定義變量，再輸入數(shù)據(jù)，最后通過統(tǒng)計軟件得出結果。）在控制變量里，我們特別添加了軌道交通與距離因素的交互項，我們的猜想是，在距離城市中心較遠的區(qū)域，軌道交通站點可能主要起提高交通便捷程度的作用，對房價的影響為正；在距離城市中心較近的區(qū)域，因為軌道交通站點帶來的便捷并不那么重要，相反，軌道交通站點密集可能帶來人流擁擠等效應，因此，軌道交通站點對房價的影響不確定。為了區(qū)分這兩種不同的效應，在模型中控制了軌道交通站點分別與到市中心距離和到副中心距離的兩個交互項。表示的是未觀測到的區(qū)域屬性，包括區(qū)域的地形地貌、街道與建筑的規(guī)劃布局等因素。表示的是隨機誤差項。如果進一步控制時間的平方及其與各解釋變量的交互項，結果是交互項幾乎都不顯著，其他變量的顯著性也受到明顯的影響。因此，我們沒有報告這些結果。為了控制未觀測因素的影響，本文采用以下兩種基于不同假設的方法對模型進行估計：第一種方法是固定效應（fixedeffects，簡稱FE）估計，即通過“組內變換”將數(shù)據(jù)變?yōu)椤叭ソM內均值（demean）數(shù)據(jù)”，消去被假定為不隨時間變化的固定效應，再進行OLS估計。第二種方法是隨機效應（randomeffects，簡稱RE）估計，即假設不與解釋變量相關，通過廣義最小二乘法（generalizedleastsquared，簡稱GLS）進行估計。根據(jù)Hausman（1978）檢驗，可以判斷取以上哪一種估計作為最終結果。如果實證結果表明教育變量的系數(shù)是正的，并且顯著異于0，就表明教育水平確實影響了住房價格。在此情況下，居住區(qū)分割和教育不均衡發(fā)展的現(xiàn)象可能被加強（Epple，Romano，1998；Rothstein，2006），需要引入進一步的機制來解決教育資源在不同人群間的配置問題。如果教育變量與時間的交互項的系數(shù)是正的，可以說明在中國經濟轉型和市場化的過程中，隨著時間推移，教育不均衡發(fā)展和居住區(qū)分割會因教育市場和住房市場的進一步發(fā)育而日益加劇。4.2.2在數(shù)據(jù)涉及到的時間范圍內，有2所學校發(fā)生了跨區(qū)域的搬遷。因此，我們將這2所學校搬入和搬出所在區(qū)域的數(shù)據(jù)單獨拿出來，采用同樣基于式（1）的FE估計和RE估計，分析學校數(shù)量變化之后對于區(qū)域房價的影響。這時，學校數(shù)量和平均質量的差異主要來自于區(qū)域內好學校搬遷前后的差異，因此可以有效地減少未觀察因素對學校數(shù)量和質量的影響，以及由此引起的估計偏誤。而且，學校的搬遷并不是因為房價的反向影響。即使存在房價對搬遷的影響，兩者也應是負相關的，也就是說，房價高（低）導致學校搬出（入），如果我們的實證結果發(fā)現(xiàn)好學校的數(shù)量增加（減少）會提高（降低）搬遷之后的房價，那么，這肯定不是因為房價影響了學校搬遷。4.2.3實驗性示范性高中的命名實驗性示范性高中的評審本身也是一個自然實驗，評審結果僅反映學校的質量，同時，評審結果也不受房價的影響，可以有效地避免從房價到學校質量的反向因果關系。為了分析實驗性示范性高中的命名是否對于房價產生了影響，我們在式（1）的基礎上，將“市重點中學”及其與時間的交互項替換為“實驗性示范性高中”及其與時間的交互項?？紤]到這些優(yōu)質學校在被命名為實驗性示范性高中之前已經存在了很長時間，對于房價的影響已經在截面上有所反映，因此，“實驗性示范性高中”這一項只反映學校數(shù)量。命名的時間節(jié)點和每一批的數(shù)量則通過再增加以下兩項得到反映：“第一批實驗性示范性高中”（區(qū)域內每平方千米第一批命名的學校數(shù)量）和“第二批實驗性示范性高中”（區(qū)域內每平方千米第二批命名的學校數(shù)量）。第三批命名的時間已經在我們的樣本期限以外，因此沒有考慮。這樣，就能夠同時得到這些學校本身對于房價的影響和它們被命名為實驗性示范性高中對于房價的影響，以及不同批次的命名對于房價的影響可能存在的差異。第三批命名的時間已經在我們的樣本期限以外，因此沒有考慮。五、實證結果表2報告了在式（1）的基礎上的結果，所用的數(shù)據(jù)是全部52個區(qū)域的面板數(shù)據(jù)。由于浦東新區(qū)在區(qū)位等方面的特殊性，我們對剔除浦東新區(qū)樣本后的數(shù)據(jù)進行了穩(wěn)健性檢驗，發(fā)現(xiàn)各變量的符號和顯著性與表2相比并沒有明顯的變化。表中列（1）是FE估計的結果，列（2）是RE估計的結果。Hausman檢驗值為69.24，p值為0.000。因為Hausman檢驗的零假設是FE和RE的估計系數(shù)沒有系統(tǒng)性差異，所以拒絕零假設意味著FE估計的結果應作為最終結果，而RE估計結果存在遺漏變量偏誤。事實上，方程（1）、（2）的差異僅是估計系數(shù)的值，而系數(shù)的符號和顯著性是基本一致的。由于浦東新區(qū)在區(qū)位等方面的特殊性，我們對剔除浦東新區(qū)樣本后的數(shù)據(jù)進行了穩(wěn)健性檢驗，發(fā)現(xiàn)各變量的符號和顯著性與表2相比并沒有明顯的變化。表2：房價對解釋變量的回歸（計量分析的結果）(1)(2)被解釋變量：FERE市重點中學0.177**0.162**(0.0823)(0.0663)市重點中學*時間-0.000936-0.00110(0.00108)(0.00109)民辦和轉制初中-0.200***-0.111***(0.0694)(0.0417)民辦和轉制初中*時間0.0007030.000390(0.000477)(0.000474)公園綠地面積0.0653***0.0118***(0.00945)(0.00346)公園綠地面積*時間-0.0000971***-0.0000845**(0.0000370)(0.0000371)軌道交通站點-0.543***-0.203**(0.117)(0.0937)軌道交通站點*時間0.000140-0.000349(0.000551)(0.000541)軌道交通站點*距離市中心0.00338-0.00542(0.0118)(0.0101)軌道交通站點*距離城市副中心0.0674***0.0237*(0.0153)(0.0123)三級甲等醫(yī)院0.0218(0.0440)三級甲等醫(yī)院*時間0.0005750.000615(0.000481)(0.000485)時間0.0124***0.0127***(0.000221)(0.000215)距離市中心-0.0368***(0.00441)距離城市副中心-0.0228***(0.00622)_cons8.580***9.022***(0.0294)(0.0435)N24962496（組內）R20.8130.809注釋：（1）括號中為標準誤。（2）***代表1%水平上顯著，**代表5%水平，*代表10%水平。（不要看這些這些數(shù)據(jù)這么多這么恐怖，其實就是那幾大類，等你學會了后，會發(fā)現(xiàn)全天下的計量，或者統(tǒng)計輸出結果都是這樣的幾個玩意兒。都是對原始數(shù)據(jù)從各個角度分析解釋罷了最關鍵，最難的，最具有挑戰(zhàn)性，最具有創(chuàng)新的地方不是這些輸出數(shù)據(jù)。經濟學實證分析最關鍵的東西是你選擇什么樣的模型?。∧憧梢越栌脛e人的模型，來分析各種各樣的實際問題，就目前我們國內的研究百分之八十都是這個階段。如果你學的更好，就可以嘗試對這些現(xiàn)有的模型進行修改，比如說添加變量啊，定義不同的條件啊，或者把2個現(xiàn)有模型進行綜合使用啊等等，千變萬化。這時候你做出來的實證分析就已經很牛了，至少在國內絕對wonderful.最后一種人，也就是目前世界上最牛的經濟金融學家，他們則是完全創(chuàng)造模型，很多新模型甚至連一線的數(shù)學教授都看不懂，這種情況現(xiàn)在很正常。就我們來說，其實能達到第一層次已經很不錯了，要知道能把金融領域這幾個主要模型弄懂，并知道怎么運用，在實際工作中完全綽綽有余了，不信你問問王亞偉，我估計他也就是能說出一些經典的幾個模型罷了。畢竟經典的東西是經過歷史反復檢驗的嘛。越是經典越值錢。越老越紅。表2的結果顯示：市重點中學的系數(shù)為正，它與時間的交互項為負，但并不顯著，如果考慮到交互項的系數(shù)，加總以后的效應始終是正的，最后一期時總的效應是0.131；民辦和轉制初中的系數(shù)為負，它與時間的交互項的系數(shù)為正，但不顯著，考慮到交互項的系數(shù)，加總以后的效應始終是負的，最后一期時總的效應是-0.166。對于以上結果的可能解釋是：第一，市重點中學的歷史很長，大多有數(shù)十年以上的時間，因此在基期對于房價的影響就已經非常充分。而民辦和轉制初中是1990年代教育市場化改革的產物，歷史非常短，可能是在控制其與時間交互項的情況下本身系數(shù)為負的重要原因。第二，根據(jù)2005年以后的招生制度改革，目前所有的“上海市實驗性示范性高級中學”（包括傳統(tǒng)意義上的市重點中學）均可跨區(qū)填報，居住地在填報市重點中學的中考志愿時的意義有所降低了，這可能是市重點中學與時間的交互項系數(shù)為負的重要原因。與之相對的是，2006年以后民辦和轉制學校在跨地區(qū)招生上受到的限制越來越多，按片劃分、就近入學的制度被強化，因此民辦和轉制初中對房價的影響可能會隨著時間推移而繼續(xù)增大。對于2005年市重點中學跨區(qū)招生的改革，以及2006年以后民辦和轉制初中在招生上受到越來越多的限制，我們通過增加兩個虛擬變量：D2005（2005年1月以后為1）和D2006（2006年1月以后為1），以及它們與對應學校類型的交互項進行了檢驗。從數(shù)值上看，D2005與市重點中學的交互項為負（-0.00489）；D2006與民辦和轉制初中的交互項為正（0.00753），符合理論預期。但是，由于這兩個交互項都是不顯著的，而且在加入這兩個新的交互項后，使其他變量的顯著性也受到影響，因此，我們沒有報告這些結果。對于2005年市重點中學跨區(qū)招生的改革，以及2006年以后民辦和轉制初中在招生上受到越來越多的限制，我們通過增加兩個虛擬變量：D2005（2005年1月以后為1）和D2006（2006年1月以后為1），以及它們與對應學校類型的交互項進行了檢驗。從數(shù)值上看，D2005與市重點中學的交互項為負（-0.00489）；D2006與民辦和轉制初中的交互項為正（0.00753），符合理論預期。但是，由于這兩個交互項都是不顯著的，而且在加入這兩個新的交互項后，使其他變量的顯著性也受到影響，因此，我們沒有報告這些結果。在表2中，我們還可以看到，綠化、軌道交通等其他公共品提供的水平也已經部分地體現(xiàn)在了住房價格之中。其中，軌道交通站點本身的系數(shù)為負，它與到市中心距離的交互項不顯著，它與到城市副中心距離的交互項顯著為正：大約在距離城市副中心8千米的位置，軌道交通站點對房價的影響由負轉為正。這一結果與谷一楨、鄭思齊（2009）分析北京地鐵13號線對周邊房價影響的如下實證研究結果是相近的：在郊區(qū)分市場中，站點周邊1公里內的住宅價格要比1公里外高出近20%，而在城區(qū)這一效應并不顯著。可能的解釋是：在城市的中心區(qū)域，交通已經非常便捷，軌道交通站點主要起到擁擠作用，對房價影響為負，但在離開一定距離之外，交通便捷程度這一對房價影響為正的效應起主要作用。而且，由于上海城市的多中心空間經濟結構，主要是離城市副中心的距離在起作用。三級甲等醫(yī)院及其與時間的交互項不顯著，可能的解釋是醫(yī)院同時具有兩種效應：就醫(yī)更為便捷（對房價的影響為正）和周圍環(huán)境差（對房價的影響為負），平均來看，上述兩種因素的作用相互抵消。綜上所述，隨著住房市場的逐漸發(fā)育，公共品提供的“資本化”機制在上海正變得越來越重要。公共品（特別是教育）的質量和數(shù)量對于不動產價格的影響應該引起公共政策制定者的重視。此外，市中心與城市副中心兩個距離指標的系數(shù)均顯著為負。考慮到上海經濟活動集中于市中心與城市副中心的城市空間結構，這一結果與Alonso（1964）、Zenou（2008）等由工作機會的位置和交通距離成本決定房價（地租）的理論模型相一致，與郝前進、陳杰（2007）對上海106個板塊的住宅價格的實證分析結果也是近似的。接下來，表3報告了學校搬遷的自然實驗的結果。除了將學校搬遷所涉及區(qū)域的數(shù)據(jù)單獨拿出來分析（表3）之外，我們還通過在全部區(qū)域的數(shù)據(jù)中，設置反映每所學校搬入、搬出所在區(qū)域的虛擬變量與對應的搬遷時間虛擬變量的交互項，檢驗學校搬遷對房價的影響。結果是，兩所優(yōu)質學校搬出對房價的影響都是顯著為負的，但是搬入對房價的影響是不顯著的。表中方程（3）是FE估計的結果，方程（4）是RE估計的結果。Hausman檢驗值為0.12，p值為1.000，支持RE估計的結果。這也的確說明，在利用了自然實驗的結果里，遺漏變量可能造成的估計偏誤的確不再對估計結果有顯著影響。再對比表2的結果，F(xiàn)E估計只能控制住不隨時間變化的固定效應，因此，如果仍然存在隨時間變化的遺漏變量，那么，F(xiàn)E的估計得到的仍然可能是有偏的結果。這可能也是造成表2的部分結果不盡合理的原因，主要體現(xiàn)在民辦和轉制初中的系數(shù)是顯著負的。對于克服這種性質的估計偏誤，利用外生的自然實驗就特別有用，因為學校搬遷是外生的，這件事不會與不可觀察的隨時間變化的因素有關。在表3里，由學校搬遷引起的學校數(shù)量變化對于區(qū)域房價的影響確實是顯著的。首先，市重點中學的系數(shù)是顯著為正的，但是它與時間的交互項顯著為負，大約經過23期（23個月），加總的效應由正轉為負。轉折點的時間大約是2005年3月，這可能與2005年市重點中學跨區(qū)招生的改革有關。在這里，同樣對添加D2005、D2006及其與對應學校類型的交互項的結果進行了檢驗：兩個交互項仍然都是不顯著的，而且使其他變量的顯著性也受到影響。從數(shù)值上看，D2005與市重點中學的交互項仍然為負（-0.0615）；D2006與民辦和轉制初中的交互項仍然為正（0.441）。第二，與表2形成實質性差異的是，民辦和轉制初中的系數(shù)為負且不顯著，但它與時間的交互項顯著為正，即使包括民辦和轉制初中的不顯著的系數(shù)在內，大約經過5期（5個月），加總的效應由負轉為正，最后一期時總的效應為1.343。這表明基礎教育對房價的影響在隨著時間推移而增大。通過比較不同解釋變量的系數(shù)我們可以看到，區(qū)域內每平方千米土地上增加1所市重點中學對于房價的影響，相當于增加5公頃的公園綠地面積，或者將區(qū)域與市中心的距離縮短2千米，或者將區(qū)域與城市副中心的距離縮短2.8千米對房價的影響。這些結果表明上海市各區(qū)域的二手房價格至少已經部分地體現(xiàn)了基礎教育除了將學校搬遷所涉及區(qū)域的數(shù)據(jù)單獨拿出來分析（表3）之外，我們還通過在全部區(qū)域的數(shù)據(jù)中，設置反映每所學校搬入、搬出所在區(qū)域的虛擬變量與對應的搬遷時間虛擬變量的交互項，檢驗學校搬遷對房價的影響。結果是，兩所優(yōu)質學校搬出對房價的影響都是顯著為負的，但是搬入對房價的影響是不顯著的。在這里，同樣對添加D2005、D2006及其與對應學校類型的交互項的結果進行了檢驗：兩個交互項仍然都是不顯著的，而且使其他變量的顯著性也受到影響。從數(shù)值上看，D2005與市重點中學的交互項仍然為負（-0.0615）；D2006與民辦和轉制初中的交互項仍然為正（0.441）。表3：學校搬遷對于房價的影響(3)(4)被解釋變量：FERE市重點中學0.693**0.703**(0.336)(0.335)市重點中學*時間-0.0299***-0.0307***(0.0114)(0.0111)民辦和轉制初中-0.0941-0.142(0.571)(0.554)民辦和轉制初中*時間0.0300***0.0303***(0.00966)(0.00961)公園綠地面積0.127***0.140***(0.0403)(0.0158)公園綠地面積*時間-0.000262**-0.000268**(0.000110)(0.000109)軌道交通站點-6.059***-6.009***(0.985)(0.973)軌道交通站點*時間0.00006600.000389(0.00313)(0.00298)軌道交通站點*距離城市副中心0.867***0.860***(0.170)(0.168)三級甲等醫(yī)院-2.576***(0.424)三級甲等醫(yī)院*時間-0.00119-0.00186(0.00770)(0.00745)時間0.00995***0.00993***(0.00154)(0.00154)距離市中心-0.349***(0.0348)距離城市副中心-0.247***(0.0402)_cons8.162***11.73***(0.258)(0.308)N240240（組內）R20.8360.836注釋：（1）括號中為標準誤。（2）***代表1%水平上顯著，**代表5%水平，*代表10%水平。最后，表4報告了“實驗性示范性高中”命名對于房價的影響。表中方程（5）是FE估計的結果，方程（6）是RE估計的結果。Hausman檢驗值為63.42，p值為0.000，拒絕了FE估計和RE估計結果無顯著差異的原假設，因此，我們的討論仍然基于FE估計的結果。首先，實驗性示范性高中的系數(shù)顯著為正，它與時間的交互項顯著為負，如果考慮到交互項的系數(shù)，加總以后的效應始終是正的，最后一期時總的效應是0.059。這說明實驗性示范性高中作為優(yōu)質學校，對于房價的影響確實是存在的，而且在基期時的影響就已經比較充分。交互項為負的情況與表2中市重點中學的結果十分近似，其可能的原因也主要是2005年放寬實驗性示范性高中跨區(qū)填報中考志愿的限制。其次，“第一批實驗性示范性高中”的系數(shù)顯著為正，“第二批實驗性示范性高中”的系數(shù)為正但不顯著，這樣的結果表明實驗性示范性高中的命名作為政府向市場傳遞優(yōu)質學校信息的過程，對于區(qū)域房價差異的影響也確實是存在的。而且，由于分批命名是市教委在大量學校申報的基礎上進行審核與遴選的結果，第一批被命名的學校都是具有傳統(tǒng)優(yōu)勢的名校（這28所學校全部是原來的市重點中學，而第二批被命名的11所學校中僅有3所原來的市重點中學），因此，主要是“第一批命名”這個信息對房價產生影響。此外，表4中其他變量的符號和顯著性與表2的結果相比沒有發(fā)生明顯的變化，原有的基本結論仍然是成立的。表4：“實驗性示范性高中”命名對于房價的影響(5)(6)被解釋變量：FERE實驗性示范性高中0.219***0.104*(0.0832)(0.0560)實驗性示范性高中*時間-0.00327***-0.00289***(0.00103)(0.00103)第一批實驗性示范性高中0.222***0.227***(0.0309)(0.0310)第二批實驗性示范性高中0.00544-0.0162(0.0310)(0.0310)民辦和轉制初中-0.177***-0.0880**(0.0688)(0.0417)民辦和轉制初中*時間0.0005420.000108(0.000474)(0.000469)公園綠地面積0.0655***0.0123***(0.00935)(0.00349)公園綠地面積*時間-0.000106***-0.000100***(0.0000366)(0.0000367)軌道交通站點-0.388***-0.0937(0.118)(0.0954)軌道交通站點*時間-0.000111-0.000572(0.000544)(0.000534)軌道交通站點*距離市中心-0.00331-0.00920(0.0117)(0.0101)軌道交通站點*距離城市副中心0.0474***0.00772(0.0156)(0.0125)三級甲等醫(yī)院0.0143(0.0499)三級甲等醫(yī)院*時間0.0001900.0000571(0.000540)(0.000542)時間0.0124***0.0127***(0.000223)(0.000216)距離市中心-0.0360***(0.00453)距離城市副中心-0.0214***(0.00629)_cons8.554***9.001***(0.0310)(0.0445)N24962496（組內）R20.8170.814注釋：（1）括號中為標準誤。（2）***代表1%水平上顯著，**代表5%水平，*代表10%水平。六、結論與政策含義（由前面統(tǒng)計輸出結果，我們得出的結論，已經提出的對策等等。這是一般論文的結尾部分。）通過這一篇論文，我們可以發(fā)現(xiàn)研究的過程基本上都是這樣，先是遇見一個問題，然后我們再查詢相關資料，尋找數(shù)據(jù)來看看別人對這個問題的研究到了什么情況，后面我們就尋找一個模型“為我所用”來分析我們遇見的這個問題，再運用所學的計量工具軟件對數(shù)據(jù)分析，最后得出結果以及問題的對策，從而解決實際問題）基于本文實證分析的結果，我們發(fā)現(xiàn)上海市內各區(qū)域基礎教育資源數(shù)量和質量上的差異至少已經部分體現(xiàn)在了房價上。而且，隨著時間的推移，基礎教育等公共品對房價的影響逐漸增大，這與市場化改革的不斷推進，以及房地產市場的逐漸發(fā)育有著密切的關系。因此，需要充分考慮房地產市場在基礎教育資源配置過程中的作用，對現(xiàn)行的各類教育均等化政策進行重新評估。首先，嚴格的按片劃分、就近入學只會加強人們在好學校附近買房子的行為，加劇優(yōu)質教育資源被高收入家庭獲得的狀況。其次，嚴格禁止擇校將進一步導致三個結果：一是無力買好學校所在學區(qū)的房子的家庭的孩子將失去獲得優(yōu)質教育資源的機會；二是進一步加劇通過買房子來擇校的行為，教育被進一步“資本化”，使原來部分作為學校收入，部分作為政府教育財政收入的擇校費轉化為房地產商和住房業(yè)主的收入；三是禁止擇校并不能禁止通過關系擇校，最終使擇校費落入腐敗者的口袋。第三，取消“轉制學?！?，動用行政手段來實現(xiàn)區(qū)域內學校質量的均等化很可能是得不償失的。由于學校質量向中等水平靠近，區(qū)域內所有居民都同時失去了最好的學校。對教育質量要求特別高的家庭（通常是高收入或家長受教育程度高的家庭）無法滿足于當?shù)氐慕逃┙o，他們可能會“用腳投票”，搬遷到其他能夠提供優(yōu)質教育資源的地區(qū)。高收入和高教育程度家庭的搬離將對本地的稅收、人力資本和經濟發(fā)展水平產生長遠的負面影響，結果仍然是缺乏搬遷能力的低收入家庭因此受到損害。對于上述教育政策的詳細討論請參見陸銘、蔣仕卿（2007）?；陉戙?、蔣仕卿（2007）的理論討論和本文的實證研究，可以得到的相關政策建議包括：第一，為了減輕教育“資本化”所帶來的受教育機會的不公平，在允許擇校行為的同時，用稅收的手段將學校的辦學收入轉化為公共財政收入，以此作為公共教育投入的來源之一，并為低收入家庭的優(yōu)秀學生提供獎學金和教育券。第二，考慮到擇校行為所可能帶來的高收費、亂收費等問題，需要加強教育市場上的競爭，政府在鼓勵民辦學校自由發(fā)展的同時，應為低收入社區(qū)提供低價的公立教育，從而實現(xiàn)效率與公平兼顧的目標。第三，需要采取有助于減輕教育不均衡發(fā)展和居住區(qū)分割的公共政策，例如：應取消對外來低收入群體的公共服務歧視；應在空間上分散提供廉租房；應加大對低收入社區(qū)的公共品提供的財政支持。參考文獻（你要把參考別人的東西給出來，這是全世界論文規(guī)定的，至少是對別人的尊敬把）Alonso,W.,1964,LocationandLandUse,Cambridge,MA:HarvardAnderson,J.E.,1985,“OnTestingtheConvexityofHedonicPriceFunctions,”JournalofUrbanEconomics,Vol.18,No.3,Nov.,pp.334-337.Black,S.E.,1999,“DoBetterSchoolsMatter?ParentalValuationofElementaryEducation,”QuarterlyJournalofEconomics,Vol.114,No.2,May,pp.577-599.Clapp,J.M.,C.Giaccotto,1994,“TheInfluenceofEconomicVariablesonLocalHousePriceDynamics,”JournalofUrbanEconomics,Vol.36,No.2,Sep.,pp.161-183.Ding,W.,S.F.Lehrer,2007,“DoPeersAffectStudentAchievementinChina’sSecondarySchools?”ReviewofEconomicsandStatistics,Vol.89,No.2,May,pp.300–312.Epple,D.,1987,“HedonicPricesandImplicitMarkets:EstimatingDemandandSupplyFunctionsforDifferentiatedProducts,”JournalofPoliticalEconomy,Vol.95,No.1,Feb.,pp.59-80.Epple,D.,R.E.Romano,1998,“CompetitionbetweenPrivateandPublicSchools,Vouchers,andPeer-GroupEffects,”AmericanEconomicReview,Vol.88,No.1,Mar.,pp.33-62.Epple,D.,H.Sieg,1999,“EstimatingEquilibriumModelsofLocalJurisdictions,”JournalofPoliticalEconomy,Vol.107,No.4,Aug.,pp.645-681.Hausman,J.A.,1978,“SpecificationTestsinEconometrics,”Econometrica,Vol.46,No.6,Nov.,pp.1251-1271.Malpezzi,S.,1999,“ASimpleErrorCorrectionModelofHousePrices,”JournalofHousing