ANSYS概率設(shè)計(jì)PDS講義

2021/5/91概率設(shè)計(jì)前言：可靠度基本理論第一節(jié)：基于有限元的概率設(shè)計(jì)技術(shù)

1.1基于有限元的概率設(shè)計(jì)(PDS)簡(jiǎn)介

1.2PDS的基本概率與過程數(shù)據(jù)流

1.3PDS中的參數(shù)分布函數(shù)及其選用

1.4MonteCarlo法

1.5響應(yīng)面法第二節(jié)：基于有限元的概率設(shè)計(jì)基本過程2.1創(chuàng)建分析文件

2.2初始化概率設(shè)計(jì)分析及參數(shù)2.3進(jìn)入PDS并指定分析文件2.4定義概率設(shè)計(jì)模型2.5選擇概率設(shè)計(jì)方法或工具2.6執(zhí)行概率設(shè)計(jì)分析2.7擬合和使用響應(yīng)面2.8概率設(shè)計(jì)結(jié)果后處理第三節(jié)：概率設(shè)計(jì)分析的實(shí)例

3.1承受橫向集中力板的LHS抽樣MCS概率設(shè)計(jì)實(shí)例

3.2三根桿桁架系統(tǒng)的直接抽樣MCS概率分析實(shí)例2021/5/92結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)：整個(gè)結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)實(shí)質(zhì)上是結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)的一個(gè)閥值，如果工作狀態(tài)超過這一閥值，則結(jié)構(gòu)處于不安全、不耐久或不適用的狀態(tài)；若工作狀態(tài)沒超過這一閥值，則結(jié)構(gòu)處于安全、耐久、適用的狀態(tài)用表示結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)，稱作結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)。則結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)可表示為：

結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)可靠度基本理論

2021/5/931.用定義計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度2.用統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算可靠度式中，——試驗(yàn)的總次數(shù)；——實(shí)驗(yàn)中的次數(shù)。

結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)可靠度基本理論

2021/5/941.1基于有限元的概率設(shè)計(jì)(PDS)簡(jiǎn)介

利用概率設(shè)計(jì)方法可以幫助用戶確定“失效”情況發(fā)生的可能性，這樣就使得用戶可以改進(jìn)設(shè)計(jì)直到滿足用戶可以接受的“極限”即可。概率設(shè)計(jì)技術(shù)是用來評(píng)估輸入?yún)?shù)的不確定性對(duì)于系統(tǒng)響應(yīng)的影響行為及其特性。輸入?yún)?shù)包括幾何尺寸、加工誤差、材料、載荷等不確定因素。響應(yīng)參數(shù)包括溫度、應(yīng)力、位移等。有限元分析技術(shù)與概率設(shè)計(jì)技術(shù)相結(jié)合，就是基于有限元的概率設(shè)計(jì)，即ANSYS程序提供的PDS技術(shù)（ProbabilisticDesignSystem）.2021/5/951.1基于有限元的概率設(shè)計(jì)(PDS)簡(jiǎn)介當(dāng)有限元模型的輸入?yún)?shù)不確定時(shí)，有限元結(jié)果的不確定程度有多大？響應(yīng)參數(shù)的置信度有多高？輸入?yún)?shù)的不確定性決定響應(yīng)參數(shù)的不確定性，目標(biāo)產(chǎn)品滿足設(shè)計(jì)要求的概率有多大？工作失效概率有多大？在所有不確定的輸入?yún)?shù)中哪個(gè)參數(shù)的不確定性對(duì)于響應(yīng)參數(shù)的影響程度最大，或者說對(duì)于目標(biāo)產(chǎn)品最容易引起其工作失效？響應(yīng)參數(shù)對(duì)輸入?yún)?shù)變化的靈敏度多大？ANSYS提供的基于有限元的概率設(shè)計(jì)系統(tǒng)（PDS）的主要應(yīng)用方向：2021/5/961.2PDS的基本概率與過程數(shù)據(jù)流隨機(jī)輸入?yún)?shù)（RVs—randominputvariables）又稱設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)參數(shù)，直接影響分析結(jié)果，需指定分布類型以特征參數(shù)相關(guān)性（Correlation）

指兩個(gè)（或多個(gè)）隨機(jī)輸入?yún)?shù)之間存在統(tǒng)計(jì)上的關(guān)聯(lián)性隨機(jī)輸出變量（RPs—randomoutputparameters)指有限元分析結(jié)果

RP是RV的函數(shù)概率設(shè)計(jì)參數(shù)（probabilisticdesignvariables）RV和RP統(tǒng)稱為概率設(shè)計(jì)參數(shù)，在定義時(shí)必需指定樣本（Sample）一個(gè)樣本就是一序列確定的隨機(jī)輸入?yún)?shù)值仿真（Simulation）分析文件（Analysisfile）是一個(gè)ANSYS輸入文件，包含一個(gè)完整的分析過程，如前處理、求解和后處理等必須包含參數(shù)化自動(dòng)建模的過程，所有輸入和輸出項(xiàng)，將可能被定義成隨機(jī)輸入?yún)?shù)和隨機(jī)輸出參數(shù)基本概念：2021/5/971.2PDS的基本概率與過程數(shù)據(jù)流循環(huán)文件（Loopfile）*.loop文件，由ANSYS自動(dòng)根據(jù)分析文件生成。利用該文件進(jìn)行概率設(shè)計(jì)循環(huán)概率設(shè)計(jì)模型（Probabilisticmodel）以分析文件形式存在，包括所有定義和設(shè)置：RVs、相關(guān)性、RPs、概率設(shè)計(jì)方法和相關(guān)參數(shù)等概率設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)（PDSdatabase）包括當(dāng)前設(shè)計(jì)的環(huán)境，包括RVs、相關(guān)性、RPs、概率設(shè)計(jì)方法、被執(zhí)行的概率分析及存儲(chǔ)其結(jié)果的各種文件、使用哪個(gè)概率設(shè)計(jì)分析中的哪個(gè)輸出參數(shù)來擬合響應(yīng)表面、擬合中所使用的回歸模型、擬合結(jié)果等?？梢员淮鎯?chǔ)到j(luò)obname.pds，并且可重新讀入。結(jié)果不存儲(chǔ)在這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中。擬合響應(yīng)表面的樣本即存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)中。均值（Meanvalue）、中間值（Medianvalue）、標(biāo)準(zhǔn)方差（Standarddeviation）……基本概念：2021/5/981.2PDS的基本概率與過程數(shù)據(jù)流ANSYS數(shù)據(jù)庫(kù)文件SAVERESUM有限元模型數(shù)據(jù)庫(kù)可靠性分析數(shù)據(jù)庫(kù)PDSAVE可靠性分析數(shù)據(jù)庫(kù)文件PDRESUM循環(huán)文件PDEXEPDEXE/EXIST分析文件數(shù)據(jù)流程2021/5/991.3PDS中的參數(shù)分布函數(shù)及其選用高斯分布(GAUS)特征參數(shù)：均值μ標(biāo)準(zhǔn)方差σ截?cái)喔咚狗植?TGAU)特征參數(shù)：均值μ標(biāo)準(zhǔn)方差σ

截?cái)嘞孪轝min

截?cái)嗌舷轝max對(duì)數(shù)正態(tài)分布（LOG）特征參數(shù)：均值μ標(biāo)準(zhǔn)方差σ2021/5/9101.3PDS中的參數(shù)分布函數(shù)及其選用三角分布(TRIA)特征參數(shù)：最小值Xmin

可能值Xmiv可能值Xmax均勻分布(UNIF)特征參數(shù)：截?cái)嘞孪轝min

截?cái)嗌舷轝max指數(shù)分布特征參數(shù)：衰減系數(shù)λ下限Xmin2021/5/9111.3PDS中的參數(shù)分布函數(shù)及其選用BETA分布(BETA)特征參數(shù)：形狀參數(shù)r形狀參數(shù)t下限Xmin

上限Xmax伽馬分布(GAMA)特征參數(shù)：

衰減系數(shù)λ冪指數(shù)k威布爾分布（WEIB）特征參數(shù)：威布爾特征值Xchr威布爾指數(shù)m最小值Xmin2021/5/9121.4MonteCarlo法MonteCarlo法(MonteCarloMethod)又名隨機(jī)模擬法或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法

將隨機(jī)變量代入功能函數(shù)，得出一個(gè)函數(shù)值。若，則在計(jì)算機(jī)程序中記入一次失效的實(shí)現(xiàn)；若，則不記入。這樣就完成了一次計(jì)算，再產(chǎn)生下一個(gè)隨機(jī)數(shù)，重復(fù)上面的計(jì)算，直至完成預(yù)定的實(shí)驗(yàn)次數(shù)為止。此時(shí)，失效概率為MonteCarlo法可選擇直接抽樣法、超拉丁方抽樣和用戶抽樣處理。2021/5/9131.4MonteCarlo法MonteCarlo法特點(diǎn)：MonteCarlo方法及其程序結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，較容易實(shí)現(xiàn)；收斂的概率和收斂的速度與問題的維數(shù)無關(guān)；用模擬的方法計(jì)算結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失效概率，不需考慮失效模式的相關(guān)性；只要抽樣次數(shù)足夠多，該方法計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)可靠度的精度滿足要求，所以一般用來檢驗(yàn)其他方法的計(jì)算結(jié)果。2021/5/9141.4MonteCarlo法直接抽樣MonteCarlo模擬技術(shù)中最常用的基本方法，可直接用于模擬各種工程真實(shí)過程。可模擬零件在現(xiàn)實(shí)中任何行為。效率不高，需做大量仿真循環(huán)。對(duì)抽樣過程沒有“記憶”功能，會(huì)出現(xiàn)重復(fù)抽樣。需要指定隨機(jī)輸入?yún)?shù)的樣本種值、仿真循環(huán)次數(shù)和循環(huán)終止準(zhǔn)則（均值和標(biāo)準(zhǔn)方差精度等）2021/5/9151.4MonteCarlo法拉丁超立方抽樣（LHS）比直接抽樣法更先進(jìn)、更有效。對(duì)抽樣過程有“記憶”功能，可避免直接抽樣法數(shù)據(jù)點(diǎn)集中而導(dǎo)致的仿真循環(huán)重復(fù)問題。強(qiáng)制抽樣過程中抽樣點(diǎn)必須離散分布于整個(gè)抽樣空間。LHS抽樣法比直接抽樣法要少20%~40%的仿真循環(huán)資料。需要指定仿真循環(huán)次數(shù)、重復(fù)次數(shù)、樣本分布位置、循環(huán)終止準(zhǔn)則（均值和標(biāo)準(zhǔn)方差精度等）和隨機(jī)輸入?yún)?shù)樣本種子值。2021/5/9161.5響應(yīng)面法

比MonteCarlo模擬需要的循環(huán)次數(shù)少?？蛇M(jìn)行非常低概率問題的分析。擬合系數(shù)表示近似函數(shù)與響應(yīng)數(shù)值的近似程度,可通過用戶自己定義。單個(gè)循環(huán)之間相互獨(dú)立，非常適用于并行計(jì)算。循環(huán)次數(shù)取決于隨機(jī)輸入變量個(gè)數(shù)，變量數(shù)不能太多。要求輸入變量與輸入變量的函數(shù)平滑。如接觸分析不可以用該方法。2021/5/9171.5響應(yīng)面法

響應(yīng)面法可選擇三種方法：中心合成設(shè)計(jì)、Box-Bchnken矩陣法和用戶指定法。用數(shù)學(xué)函數(shù)（二次函數(shù)）表達(dá)隨機(jī)輸入變量和隨機(jī)輸出變量之間的關(guān)系。使用回歸分析技術(shù)（通常是用最小二乘法）確定函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)。響應(yīng)面法兩個(gè)步驟：1，進(jìn)行仿真循環(huán)計(jì)算對(duì)應(yīng)隨機(jī)輸入變量空間樣本點(diǎn)的隨機(jī)輸出變量的數(shù)據(jù)；2，進(jìn)行回歸分析確定近似函數(shù)。2021/5/9181.5響應(yīng)面法

中心合成設(shè)計(jì)抽樣（CCD）中心合成設(shè)計(jì)抽樣包括一個(gè)中心點(diǎn)、N個(gè)軸線點(diǎn)和位于2N-f階乘個(gè)N維超立方體的頂點(diǎn)。式中，N——隨機(jī)輸入變量數(shù)目

f——中心合成設(shè)計(jì)階乘因子表達(dá)式中的一個(gè)參數(shù)。Box-Behnken矩陣抽樣Box-Behnken矩陣抽樣包括一個(gè)中心點(diǎn)N維超立方體每邊中心點(diǎn)。2021/5/919PDS基本過程ANSYS基于有限元的概率設(shè)計(jì)分析具體實(shí)現(xiàn)過程如下:2.1創(chuàng)建分析文件.文件應(yīng)該包括完整的分析過程，如：參數(shù)化有限元模型(PREP7)；求解(SOLUTION)；獲取數(shù)據(jù)，用做隨機(jī)輸入?yún)?shù)和隨機(jī)輸出參數(shù)(POST1/POST26)；2.2建立概率有限元分析數(shù)據(jù)庫(kù)和所有參數(shù)2.3進(jìn)入PDS模塊并指定分析文件(PDS)。2.4定義隨機(jī)輸入變量和隨機(jī)輸出變量(PDS)。2.5選擇概率設(shè)計(jì)工具或方法(PDS)。2.6執(zhí)行概率設(shè)計(jì)分析所需要的循環(huán)(PDS)。2.7擬合響應(yīng)面（PDS）2.8觀察概率設(shè)計(jì)結(jié)果（PDS）。2021/5/9202.1創(chuàng)建分析文件分析文件就是基于APDL的參數(shù)化有限元分析過程創(chuàng)建分析文件方法：（1）GUI方式，再經(jīng)LOG文件整理出來；（2）在文本編輯器中直接編寫。2021/5/921具體過程包括:

（1）定義并初始化參數(shù)（RV）*CREATE,FILENAME,MAC！創(chuàng)建宏文件如：A1=10…或用*SET,A1,10

（2）參數(shù)化創(chuàng)建有限元模型

/PREP7！進(jìn)入前處理器ET,1,LINK1！桿單元R,1,A1！以RV為參數(shù)的實(shí)常數(shù)

…MP,EX,1,2.1E5!定義材料MP,PRXY,1,0.3

N,1,0,0,0!創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)N,2,10,0,0…E,1,2!創(chuàng)建單元…FINISH！退出前處理器…（3）約束、加載、求解/SOLU！進(jìn)入求解器D,1,,,,,,,ALL！約束…F,4,FY,-1000!加載SOLVE！求解FINISH！退出求解器2.1創(chuàng)建分析文件2021/5/922(續(xù)前頁(yè))（4）提取結(jié)果數(shù)據(jù)并存儲(chǔ)到參數(shù)中/POST1!進(jìn)入后處理器SET,FIRST!讀入第一個(gè)結(jié)果序列ETABLE,axst,LS,1

!將單元應(yīng)力放入表AXST中*GET,sig1,ELEM,1,ETAB,AXST

!sig1=單元1的軸向應(yīng)力*GET,sig2,ELEM,2,ETAB,AXST*GET,sig3,ELEM,3,ETAB,AXSTSSUM!將單元表格內(nèi)數(shù)據(jù)求和*GET,TVOL,SSUM,,ITEM,VOLU!提取結(jié)構(gòu)總體積FINISH!退出后處理器*END！完成宏定義2.1創(chuàng)建分析文件2021/5/9232.初始化概率設(shè)計(jì)分析及參數(shù)GUI方式:UtilityMenu>File>ReadInputfromAPDL方式：/INP,FILENAME,MAC3.進(jìn)入PDS并指定分析文件GUI方式:MainMenu>ProbDesign>AnasisFile>AssignAPDL方式：/PDSPDANL,FILENAME,MAC2.2初始化概率設(shè)計(jì)分析及參數(shù)

2.3進(jìn)入PDS并指定分析文件2021/5/924（1）定義隨機(jī)輸入?yún)?shù)GUI方式:MainMenu>ProbDesign>ProbDefinitns>RandomInputAPDL方式：PDVAR,Name,Type,PAR1,PAR2,PAR3,PAR42.4定義概率設(shè)計(jì)模型設(shè)置變量分布類型；設(shè)置變量分布參數(shù)。2021/5/925繪制輸入?yún)?shù)分布圖GUI方式:MainMenu>ProbDesign>ProbDefinitns>PlotAPDL方式：PDPLOT,Name,PLOW,PUP2.4定義概率設(shè)計(jì)模型2021/5/926定義輸入?yún)?shù)相關(guān)性GUI方式:MainMenu>ProbDesign>ProbDefinitns>CorrelationAPDL方式：PDCORR,Name1,Name2,CORR2.4定義概率設(shè)計(jì)模型2021/5/927（2）指定隨機(jī)輸出參數(shù)GUI方式:MainMenu>ProbDesign>RandomOutputAPDL方式：PDVAR,Name,Resp,PAR1,PAR2,PAR3,PAR4

2.4定義概率設(shè)計(jì)模型選擇輸出變量。

2021/5/928（1）使用PDS向?qū)ё詣?dòng)選擇最合適的概率設(shè)計(jì)方法GUI方式:MainMenu>ProbDesign>RandomMethod>MethodWizard2.5選擇概率設(shè)計(jì)方法或工具可以使用方法向?qū)ё孉NSYS程序幫助選擇適合當(dāng)前問題的最有效隨機(jī)設(shè)計(jì)方法。主要考慮因素包括：分析文件執(zhí)行一次的時(shí)間、CPU數(shù)目、隨機(jī)輸出參數(shù)響應(yīng)特性、輸出參數(shù)需要評(píng)估的項(xiàng)等。

2021/5/929（1）使用MonteCarlo法進(jìn)行概率設(shè)計(jì)GUI方式:MainMenu>ProbDesign>ProbMethod>MonteCarloSimsAPDL方式：PDMETH,MCS,DIR/LHS2.5選擇概率設(shè)計(jì)方法或工具DIR直接抽樣法設(shè)置仿真次數(shù)設(shè)置終止條件設(shè)置隨機(jī)輸入?yún)?shù)的樣本種子值LHS拉丁超立方抽樣設(shè)置仿真次數(shù)設(shè)置仿真重復(fù)次數(shù)指定區(qū)間內(nèi)的樣本分布位置設(shè)置終止條件設(shè)置隨機(jī)輸入?yún)?shù)的樣本種子值2021/5/930（2）使用響應(yīng)面法進(jìn)行概率設(shè)計(jì)GUI方式:MainMenu>ProbDesign>ProbMethod>ResponseSurfaceAPDL方式：PDMETH,RSM,CCD/BBM2.5選擇概率設(shè)計(jì)方法或工具設(shè)置概率下限值設(shè)置概率上限值2021/5/931運(yùn)行序列求解GUI方式:MainMenu>ProbDesign>Run>ExecSerial>RunSerial

APDL方式：PDEXE,Slab,SER,NFAIL,FOPT,Fname2.6執(zhí)行概率設(shè)計(jì)分析輸入當(dāng)前PDS求解結(jié)果的標(biāo)識(shí)字符串可以選擇保存樣本文件2021/5/932運(yùn)行PDS并行分析GUI方式:MainMenu>ProbDesign>Run>ExecParallel

APDL方式：PDEXE,Slab,PAR,NFAIL,FOPT,Fname2.6執(zhí)行概率設(shè)計(jì)分析定義用來并行處理的遠(yuǎn)程主機(jī)指定要復(fù)制到遠(yuǎn)程主機(jī)上的文件開始并行分析2021/5/9332.7擬合和使用響應(yīng)面運(yùn)行求解完概率設(shè)計(jì)計(jì)算后，使用存儲(chǔ)在結(jié)果文件中的PDS數(shù)據(jù)可以擬合響應(yīng)表面。如果不能確定響應(yīng)面法需要多少樣本點(diǎn)，那么樣本點(diǎn)數(shù)至少是響應(yīng)面系數(shù)的兩倍。MonteCarlo法和響應(yīng)面法模擬后都可以擬合響應(yīng)面。2021/5/9342.7擬合和使用響應(yīng)面擬合響應(yīng)表面GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ResponseSurf>FitRespSurfAPDL方式：RSFIT,RSlab,Slab,Name,Rmod,Ytrans,Yval,Xfilt,CONF指定存儲(chǔ)名稱字符串用于擬合響應(yīng)面的PDS計(jì)算文件選擇要擬合響應(yīng)面的隨機(jī)輸出參數(shù)對(duì)象選擇擬合響應(yīng)面的回歸模型類別，包括：線性、沒有交叉項(xiàng)的二次函數(shù)和帶交叉項(xiàng)的二次函數(shù)響應(yīng)面輸出結(jié)果數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)變換處理。確定在進(jìn)行回歸計(jì)算時(shí)是否過濾不相關(guān)項(xiàng)2021/5/9352.7擬合和使用響應(yīng)面繪制響應(yīng)表面GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ResponseSurf>PltRespSurfAPDL方式：RSPLOT,RSlab,YName,X1Name,X2Name,Type,NPTS,

PLOW,PUP

選擇要擬合的隨機(jī)輸出參數(shù)對(duì)象選擇擬合響應(yīng)面的第一個(gè)隨機(jī)輸入?yún)?shù)選擇擬合響應(yīng)面的第二個(gè)隨機(jī)輸入?yún)?shù)響應(yīng)面顯示方式：2D,3D各坐標(biāo)軸上的刻度點(diǎn)數(shù)概率上下限2021/5/9362.7擬合和使用響應(yīng)面輸出響應(yīng)表面GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ResponseSurf>PrnRespSurfAPDL方式：RSPRNT,RSlab,YName,Xout輸出文件包括信息有：使用的變換函數(shù)回歸項(xiàng)回歸系數(shù)擬合逼近程度設(shè)置內(nèi)容包括：選擇擬合得到的響應(yīng)面函數(shù)選擇要擬合響應(yīng)面的輸出對(duì)象選擇輸出方式2021/5/9372.7擬合和使用響應(yīng)面根據(jù)響應(yīng)表面生成MonteCarlo樣本GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ResponseSurf>RSSimulationAPDL方式：RSSIMS,RSlab,NSIM,Seed用擬合得到的響應(yīng)面函數(shù)代替有限元模型進(jìn)行MonteCarlo模擬，模擬效率高。模擬次數(shù)及計(jì)算精度。2021/5/9382.8概率設(shè)計(jì)結(jié)果后處理在完成PDS分析之后，對(duì)PDS結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮筇幚聿僮鳌?.統(tǒng)計(jì)分析(statistics)

對(duì)單個(gè)變量的評(píng)估，允許對(duì)隨機(jī)輸出變量或隨機(jī)輸入變量做統(tǒng)計(jì)分析。樣本歷史柱狀圖累積分布函數(shù)概率逆概率2.趨勢(shì)分析(trends)

對(duì)多個(gè)變量的評(píng)估。靈敏度散點(diǎn)圖相關(guān)矩陣3.自動(dòng)報(bào)告(report)設(shè)置報(bào)告選項(xiàng)輸出HTML報(bào)告2021/5/9392.8概率設(shè)計(jì)結(jié)果后處理樣本歷史查看循環(huán)結(jié)果和循環(huán)次數(shù)的函數(shù)關(guān)系，查看變量的分布參數(shù)。GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ProbResults>Statistics>SamplHistoryAPDL方式:PDSHIS,Rlab,Name,Type,CONF選擇抽樣數(shù)據(jù)文件選擇要分析的變量選擇圖形顯示方式（均值、標(biāo)準(zhǔn)方差、最值）指定置信度水平2021/5/9402.8概率設(shè)計(jì)結(jié)果后處理直方圖查看變量的離散情況。如圖抽樣次數(shù)足夠多，直方圖比較光滑，沒有大的間隙。GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ProbResults>Statistics>HistogramAPDL方式:PDHIST,Rlab,Name,NCL,Type選擇抽樣數(shù)據(jù)文件選擇要分析的變量指定繪制直方圖數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)指定柱狀圖類型。2021/5/9412.8概率設(shè)計(jì)結(jié)果后處理累積分布函數(shù)查看可靠性或失效概率的工具。函數(shù)一點(diǎn)的數(shù)值等于數(shù)據(jù)出現(xiàn)在該點(diǎn)下的概率。GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ProbResults>Statistics>CumulativeDFAPDL方式:PDCDF,Rlab,Name,Type,CONF,NMAX

選擇抽樣數(shù)據(jù)文件選擇要分析的變量指定柱狀圖類型設(shè)置置信度水平繪制曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)2021/5/9422.8概率設(shè)計(jì)結(jié)果后處理輸出概率查看在給定數(shù)據(jù)點(diǎn)的失效概率。GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ProbResults>Statistics>ProbabilitiesAPDL方式:PDPROB,Rlab,Name,Relation,LIMIT,--,CONF選擇抽樣數(shù)據(jù)文件選擇要分析的變量邏輯關(guān)系比較數(shù)值設(shè)置置信度水平2021/5/9432.8概率設(shè)計(jì)結(jié)果后處理靈敏度輸出量和設(shè)計(jì)變量的相關(guān)程度;如何提高零件質(zhì)量;如何在質(zhì)量保證條件下節(jié)約資金。GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ProbResults>Trends>SensitivitiesAPDL方式:PDSENS,Rlab,Name,