三角形全等的判定

12.2三角形全等的條件（2）教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．2．掌握三角形全等的“SＡS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性．3．能運(yùn)用“SＡS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題．教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件．教學(xué)難點(diǎn)尋求三角形全等的條件．ABCEFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）知識(shí)回顧：1.三角形全等方法1三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等在ABC和

EFG中ABC≌EFG∴探究1對(duì)于三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？ABCDE如圖，△ABC和△ADE中，如果DE∥AB，則∠A=∠A，∠B=∠ADE，∠C=∠AED，但△ABC和△ADE不重合，所以不全等。三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等做一做：先任意畫出△ABC.再畫一個(gè)△A/B/C/,使A/B/=AB,A/C/=AC,∠A/=∠A.(即有兩邊和它們的夾角相等).把畫好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐?畫法：2.在射線A/M上截取A/B/=AB3.在射線A/N上截取A/C/=AC1.畫∠MA/N=∠A4.連接B/C/∴△A/B/C/就是所求的三角形探究2A/MNC/B/ABCABC探究2的結(jié)果反映了什么規(guī)律?兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”)

三角形全等判定方法2用符號(hào)語言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF

兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”練一練分別找出各題中的全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根據(jù)“SAS”△ADC≌△CBA根據(jù)“SAS”知識(shí)應(yīng)用例、如圖，有一池塘，要測(cè)池塘端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB.連結(jié)DE,那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離.為什么？ABCED分析:如果能證明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE知識(shí)應(yīng)用例、如圖，有一池塘，要測(cè)池塘端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB.連結(jié)DE,那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離.為什么？ABCED證明:在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC(SAS)∴

AB=DE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

把一長(zhǎng)一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC，固定住長(zhǎng)木棍，轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍，得到△ABD。這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了什么？探究3ABCD

已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE

求證：△ABD≌△ACEABDCE練習(xí)例已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等嗎？分析:△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)

現(xiàn)在已知條件不改變,而問題改變成:問AD=CD，BD平分∠ADC嗎？

已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD。問AD=CD，

BD平分∠ADC嗎？變式ABCD課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）我們是怎么探究出“SAS”判定方法的？用“SAS”判定三角形全等應(yīng)注意什么問題？（3）到現(xiàn)在為止，你學(xué)到了幾種證明兩個(gè)三角形全等的方法？課堂檢測(cè)1.在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立在△AOB和△DOC中

A0=DO（已知）=（對(duì)頂角相等）BO=CO（已知）∴△AOB≌△DOC().ABODC∠AOB∠DOCSAS

（已知）＝∠A=∠A（公共角）

=ADCBE∴△AEC≌△ADB().2.在△AEC和△ADB中ABACADAESAS注意：SAS中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間。ABCD已知:AD=CD，BD平分∠ADC。