測量基本知識

測繪學(xué)基礎(chǔ)第一章測繪學(xué)基本知識

1-1

測量的研究對象和作用1-3地面點位的確定1-4水準(zhǔn)面曲率對距離和高差的影響1-5測量工作的基本原則1-1測量的研究對象和任務(wù)一、測繪學(xué)的概念傳統(tǒng)：1.研究如何確定地球的形狀和大小、

2.測定地面點的點位?，F(xiàn)代：與地球有關(guān)的基礎(chǔ)空間信息的采集、處理、顯示、管理、利用的科學(xué)與技術(shù)。

二、測繪學(xué)主要分支學(xué)科

大地測量學(xué)：是研究在地球表面廣大區(qū)域內(nèi)建立國家大地控制網(wǎng)，并測定地球整體形狀、大小和重力場的理論、方法和技術(shù)的學(xué)科。

1-1測量學(xué)的研究對象和任務(wù)地形測量學(xué)：是研究測繪地形圖的理論、方法與技術(shù)的學(xué)科。它是測量學(xué)的基礎(chǔ)。地形圖是滿足國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國防建設(shè)、科學(xué)研究等各方面需要的國家基本圖件。地形地物地貌地形圖1：2000工程測量學(xué)：研究各種工程建設(shè)在勘察設(shè)計、施工安裝、營運管理等階段中各種測量問題的理論、方法和技術(shù)的學(xué)科。攝影測量與遙感學(xué)：利用攝影或遙感的手段獲取被測物體的信息，經(jīng)過對圖像的處理、量測、判釋和研究，以確定被測物體的形狀、大小和位置，并判斷其性質(zhì)的一門學(xué)科。

海洋測繪：研究海洋和陸地水域的各種測量問題的理論、方法和技術(shù)的綜合性學(xué)科。

測繪儀器學(xué)：以精密機(jī)械、光學(xué)、電子、計算機(jī)等技術(shù)和工藝為手段，研究解決各種測繪儀器的設(shè)計、制造、使用和維護(hù)等理論和技術(shù)的學(xué)科。

地圖制圖學(xué)：研究地圖及其制作的理論、工藝和應(yīng)用的學(xué)科。

規(guī)劃設(shè)計階段：提供各種比例尺的地形圖施工階段：施工放樣測量運營管理階段：竣工測量和變形監(jiān)測三、測繪工作的作用任務(wù)本課程的任務(wù)概括起來主要有兩個方面：精確地測定地面點的位置；進(jìn)行施工放樣。

1-3地面點位的確定天圓地方（遠(yuǎn)古時代）球體（古代環(huán)球航行發(fā)現(xiàn)）橢球體（近代大地測量發(fā)現(xiàn)，長短半徑差約為21km）梨形橢球體(現(xiàn)代航天觀測分析發(fā)現(xiàn)，兩極半徑差約幾十米)

人類對于地球形體的認(rèn)識過程：地球自然形體是一個不規(guī)則的梨形球體。

地球的自然表面極不規(guī)則，有高山、平原、盆地和海洋。其中最高的珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米，最低的馬里亞納海溝低于海平面11022米,高低起伏近20km。但這樣的起伏，相對于地球平均半徑6371km來講，還是很小的。再顧及到海洋約占整個地球表面的71％，因此可把海平面（平均海水面）所包圍的形狀看作地球的整體形狀。高山陸地丘陵

海洋

靜止的液體表面稱為水準(zhǔn)面。其中靜止的海水面稱為大地水準(zhǔn)面。經(jīng)過長期的連續(xù)驗潮，確定平均海水面作為該國家或該地區(qū)的大地水準(zhǔn)面，也稱高程基準(zhǔn)面。由大地水準(zhǔn)面所包圍形成的地球形體，稱為大地體。2、大地水準(zhǔn)面與大地體

由于地球的自轉(zhuǎn)運動，地球上任一點都要受到離心力和地球引力的雙重作用，這兩個力的合力稱為重力。重力的方向線稱為鉛垂線，它是測量工作的基準(zhǔn)線。水準(zhǔn)面的特性：處處與鉛錘線方向垂直。

參考橢球體是一個橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的形體，因此又稱為旋轉(zhuǎn)橢球體。地球橢球體由長半徑a（或短半徑b）和扁率α所決定。

地面點投影在參考橢球面上的位置，需要建立坐標(biāo)系來表示。（一）地面點的坐標(biāo)1、大地坐標(biāo)用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示地面點在參考橢球面上投影位置的坐標(biāo)。

二、確定地面點位的方法大地坐標(biāo)NSMP格林尼治天文臺

經(jīng)度(L)

緯度(B)LB過地面點的子午面與起始子午面之間的夾角過地面點的法線與赤道面之間的夾角G2、高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系

當(dāng)測區(qū)范圍較大時，不能把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面。為保證測繪圖形的精度和統(tǒng)一廣大范圍的測繪成果，我國測繪工作中統(tǒng)一采用高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系，簡稱高斯坐標(biāo)系。

（1）高斯投影的概念

高斯投影是一種等角投影。它是由德國數(shù)學(xué)家高斯(Gauss，1777-1855)提出，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格(Kruger，1857～1923)加以補充完善，故又稱“高斯—克呂格投影”，簡稱“高斯投影”。

NSc中央子午線赤道高斯投影平面赤道中央子午線（2）高斯投影的原理

高斯投影采用分帶投影。將橢球面按一定經(jīng)差分帶，分別進(jìn)行投影。

6o帶與3o帶中央子午線之間的關(guān)系如圖:

3o帶的中央子午線與6o帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計算。

工程測量采用3o帶，特殊工程可采用1.5o帶或任意帶。（4）高斯平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系的建立：x軸—

中央子午線的投影y軸

—

赤道的投影原點O

—

兩軸的交點OxyP（X，Y）高斯自然坐標(biāo)注：X軸向北為正，

y軸向東為正。赤道中央子午線我國采用的三個國家大地坐標(biāo)系：（1）“1954年北京坐標(biāo)系”克拉索夫斯基橢球（坐標(biāo)原點是前蘇聯(lián)普爾科沃天文臺）（2）“1980年國家大地坐標(biāo)系”

（坐標(biāo)原點在陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)）（3）“2000國家坐標(biāo)系”（坐標(biāo)原點在地球的質(zhì)心）我國大地原點位于陜省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。我國統(tǒng)一采用的坐標(biāo)系為“1980年國家坐標(biāo)系”。大地原點：全國統(tǒng)一坐標(biāo)的起算點。大地原點3、平面直角坐標(biāo)系

當(dāng)測區(qū)不大時（如半徑不大于10km的范圍），地面點在投影面上的位置就可以用平面直角坐標(biāo)系來確定。

測量上選用的平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定縱坐標(biāo)軸為X軸，表示南北方向，向北為正；橫坐標(biāo)軸為Y軸，表示東西方向，向東為正；坐標(biāo)原點可假定。YXP（x,y）數(shù)學(xué)上的笛卡爾坐標(biāo)系二、地面點的高程系

地面點的空間位置可以用點在水準(zhǔn)面或水平面上的位置（X，Y）及點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離（H）來確定。

地球橢球面

地面點的高程：地面點沿鉛垂方向到大地水準(zhǔn)面的距離。注：地面點在大地水準(zhǔn)面以上，H為正；地面點在大地水準(zhǔn)面以下，H為負(fù)。如圖：

HA=166.780mHB=-136.680m１、地面點的高程A

大地水準(zhǔn)面HABHB

◆地面點到大地水準(zhǔn)面的垂直距離，稱為該點的絕對高程或海拔，也簡稱高程。

◆地面點到某一假定水準(zhǔn)面的垂直距離,稱為該點的假定高程或相對高程,也稱高度。

◆兩地面點高程之差為高差。水準(zhǔn)原點:全國高程的起算點。1956年黃海高程系

（72.289m）

1985年國家高程基準(zhǔn)（72.260m）目前我國統(tǒng)一采用1985年國家高程基準(zhǔn)。水準(zhǔn)原點H0驗潮站大地水準(zhǔn)面2、我國的高程系統(tǒng)1956年在青島觀象山設(shè)立了水準(zhǔn)原點，其他各控制點的絕對高程均是據(jù)此推算，稱為1956年黃海高程系。1987年國家測繪局公布：啟用《1985國家高程基準(zhǔn)》青島觀象山水準(zhǔn)原點三、測量的基本工作

地面點的空間位置可以用點在水準(zhǔn)面或水平面上的位置（X，Y）及點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離（H）來確定。

地球橢球面

測量的三項基本工作：1.距離測量2.角度測量3.高程測量1-4用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1.對距離的影響水準(zhǔn)面上弧長為D，其所對圓心角為θ，地球的半徑為R。水平面上直線長為D′，其差值為ΔD?！?/p>

D=D3/(3R2)

上式中取R=6371km，則

結(jié)論：在半徑為10km的圓面積內(nèi)進(jìn)行長度的測量時，可以不必考慮地球曲率的影響，即可把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面看待。D/km

ΔD/mm

ΔD/D511/48700001081/122000020661/3040005010271/487002.對高程的影響用水平面代替大地水準(zhǔn)面時，對高程的影響：結(jié)論:

地球曲率的影響對高差而言，即使在很短的距離也必須加以考慮。

ΔhD/km0.51248Δh(cm)2831126502△h=D2/(2R)3.對角度的影響用水平面代替大地水準(zhǔn)面時，對角度的影響：△α=(P/3R2)ρ

結(jié)論:在100km2范圍內(nèi)進(jìn)行測量時，可用水平面代替水準(zhǔn)面。

面積P(km2)10100100010000角度誤差Δα（〞）0.020.171.6916.91