八年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的中位線》練習(xí)題及答案(北師大版)

第第頁八年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的中位線》練習(xí)題及答案(北師大版)一、單選題1．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，AE，CD相交于點(diǎn)F，連接BF，DE，下列線段中，是△ABC的中位線的是（

）A．DE B．AE C．CD D．BF2．如圖，△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，已知AB＝8，AC＝10，則四邊形ADEF的周長是（

）A．8 B．9 C．10 D．183．如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下面的方法估測出了A，B間的距離：先在外選一點(diǎn)，然后步測出，的中點(diǎn)M，N，并步測出的長為12米，由此他就知道A，B間的距離是（

）A．6米 B．12米 C．24米 D．48米4．如圖，等腰梯形ABCD的對角線長為13，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是（

）A．13 B．26 C．36 D．395．如圖，是△ABC的中位線，的角平分線交于點(diǎn)F，，BC=16，則的長為（）A．2 B．3 C．6 D．86．在△ABC中，D、E分別是的中點(diǎn)，若，則的值（

）A．2 B．4 C．8 D．167．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線、交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，若的周長為16，則的周長是（

）A．4 B．6 C．8 D．108．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CA延長線上，使AF=AC，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為（

）A．16 B．20 C．18 D．229．如圖，RtΔABC中，∠ACB=，∠ABC=,BC=2cm,D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t<6）,連接DE，當(dāng)ΔBDE是直角三角形時(shí)，t的值為（

）A．2 B．2.5或3.5 C．2.5或3.5或4.5 D．2或3.5或4.510．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，等腰直角三角形DEH的邊DE經(jīng)過點(diǎn)F，EH交BC于點(diǎn)G，且DF＝2EF，則CG的長為（）A．2 B．2﹣1 C． D．+1二、填空題11．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6

BC=14，P、Q分別為BD、AC的中點(diǎn)，則PQ=____.12．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，若，則的長是______．14．如圖，在△ABC中，分別是的中點(diǎn)，連接，若，則四邊形的周長是_____．15．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)是對角線、的交點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，且，BC=6，則______．三、解答題16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC,將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，點(diǎn)A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D,E,F.請僅用無刻度直尺分別在下面圖中按要求畫出相應(yīng)的點(diǎn)（保留畫圖痕跡）．（1）．如圖1，當(dāng)點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，畫出BC的中點(diǎn)N；(2).如圖2，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)E恰好落在點(diǎn)C,點(diǎn)F落在AC上,點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),畫出旋轉(zhuǎn)中心O.17．若D，E分別是，的中點(diǎn)，則只需測量出的長，就可以求出池塘的寬．你知道為什么嗎？18．已知：如圖，在等邊三角形中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)．求證：四邊形是平行四邊形．19．如圖，在Rt△ABC中，平分于點(diǎn)，延長與交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求的長．20．已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，點(diǎn)E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊得到△AB′E．（1）如圖(1)，點(diǎn)G和點(diǎn)H分別是AD和AB′的中點(diǎn)，若點(diǎn)B′在邊DC上．①求GH的長；②求證：△AGH≌△B′CE；（2）如圖(2)，若點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接B′F，B′F∥AD，交DC于I．①求證：四邊形BEB′F是菱形；②求B′F的長．參考答案1．A2．D3．C4．B5．B6．C7．C8．A9．D10．B11．4．12．813．14．22cm15．3．16．【詳解】解：（1）如圖1，點(diǎn)N即BC的中點(diǎn)；（2）如圖2，點(diǎn)O即旋轉(zhuǎn)中心.17．三角形的中位線等于第三邊的一半18．【詳解】證明：∵分別為各邊的中點(diǎn)∴，為的中位線，∴即∴四邊形是平行四邊形．19．【詳解】（1）證明：平分在和中；

（2）在中∴

點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)∴20．【詳解】（1）①∵將△ABE沿AE折疊得到△AB′E∴AB=AB′∵四邊形ABCD為矩形∴∠ADB′=90°在Rt△ADB′中，AD=8，AB′=10∴B′D==6∵點(diǎn)G和點(diǎn)H分別是AD和AB′的中點(diǎn)，∴GH為△ADB′的中位線∴GH=DB′=3②證明：∵GH為△ADB′的中位線∵GH∥DC，AG=AD=4∴∠AHG=∠AB′D∵∠AB′E=∠ABE=90°∴∠AB′D+∠CB′E=90°又∵∠CB′E+∠B′EC=90°∴∠AHG=B′EC∵CD=AB=10，DB′=6∴B′C=4=AG在△AGH和△B′CE中∴△AGH≌△B′CE（AAS）．

（2）①證明：∵將△ABE沿AE折疊得到△AB′E∴BF=B′F，∠B′EF=∠BEF，BE=B′E∵B′F∥AD，AD∥BC∴B′F∥BC∴∠B′FE=∠BEF=∠B′EF∵∠AB′E=∠ABE=90°，點(diǎn)F為線段AE的中點(diǎn)∴B′F=AE=FE∴△B′EF為等邊