2022高考數(shù)學(xué)試卷答案(全國1卷)

2022高考數(shù)學(xué)試卷答案(全國1卷)2022高考數(shù)學(xué)試卷答案(新高考全國1卷)2023高考數(shù)學(xué)試卷分析(全國1卷)2023年新高考全國卷1數(shù)學(xué)科目考試已經(jīng)落下帷幕，大家期待已久的高考數(shù)學(xué)試題終露廬山真面目。2023年是湖南高考改革后文理卷合一的第一年，此套試題從高考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系出發(fā)，秉承重基礎(chǔ)，重本質(zhì)，貼近中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際的一貫命題思路，在全面考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，貫徹德智體美勞全面發(fā)展的方針，聚焦核心素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)與關(guān)鍵能力，以基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性為導(dǎo)向，突出理性思維的考查。整張?jiān)嚲砬榫笆煜ぃ瑯銓?shí)靈活，全面考査學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、、能力與素養(yǎng)，整體符合高考改革的理念，同時(shí)，還充分汲取了其他省份試卷在數(shù)學(xué)試卷命題上的新思維，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)中有變，變中有新，體現(xiàn)出較強(qiáng)的區(qū)分度和選拔功能。對協(xié)同推進(jìn)新高考綜合改革、引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都將起到積極的作用。一、考查內(nèi)容分布(一)雙向細(xì)目表單選題1、以不等式為媒介的集合運(yùn)算2、復(fù)數(shù)的運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)3、圓錐的有關(guān)計(jì)算4、正弦函數(shù)的單調(diào)性5、橢圓的幾何性質(zhì)6、三角函數(shù)的求值7、函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用與不等關(guān)系8、相互獨(dú)立事件的概率多選題9、樣本數(shù)字特征的性質(zhì)10、三角函數(shù)與平面向量11、直線與圓方程12、立體幾何與平面向量填空題13、函數(shù)的奇偶性14、拋物線15、絕對值函數(shù)的最值16、數(shù)列求和(數(shù)學(xué)文化題)解答題17、遞推數(shù)列求通項(xiàng)公式與求和公式18、概率分布列與期望19、解三角形20、立體幾何中垂直關(guān)系的證明與二面角、體積的計(jì)算21、雙曲線方程與定值問題22、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、不等式的證明(二)試題結(jié)構(gòu)分析1、試卷結(jié)構(gòu)，吻合聯(lián)考老高考試卷由選擇題、填空題、解答題共三部分組成，其中單項(xiàng)選擇題12題，填空題4題，解答題7題(含5個(gè)必考題和2個(gè)選考題)，全卷總題量為23題。新高考對試卷結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改革和調(diào)整。新高考卷包括單項(xiàng)選擇題、多項(xiàng)選擇題、填空題、解答題四部分，其中單項(xiàng)選擇題8題40分，多項(xiàng)選擇題4題20分，填空題4題20分，解答題部分取消了選考題內(nèi)容，共6題70分，全卷總題量為22題。題型與分值分布情況與2023年1月份的八省聯(lián)考模擬卷完全相同。2、主干考點(diǎn)，超過歷年數(shù)學(xué)主干知識(shí)是支撐數(shù)學(xué)試卷的頂梁柱，數(shù)學(xué)題型相對是比較穩(wěn)定的，本次八省新高考考試主要圍繞主干知識(shí)的考題中函數(shù)與導(dǎo)數(shù)27分(第7、13、15、22題);三角函數(shù)與解三角形22分(第4、6、19題);立體幾何22分(第3、12、20題);解析幾何27分(第5、11、14、21題);概率與統(tǒng)計(jì)22分(第8、9、18題)數(shù)列15分(第16、17題)。這六個(gè)主要知識(shí)模塊所占分135分，占全卷的90%，其余涉及到的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)也是高考的高頻考點(diǎn):集合、復(fù)數(shù)、平面向量各5分，共15分，占全卷的10%。主干知識(shí)考查比例如此之大達(dá)到歷史之最。一方面原因是與新高考中不再考查“三視圖”、“線性規(guī)劃”“推理與證明”、“程序框圖”、“三視圖”、“簡單的邏輯連結(jié)詞”與“定積分與微積分基本定理”等內(nèi)容有關(guān)。另一方面也說明本次八省新高考整體結(jié)構(gòu)上的分布在保持歷年全國高考試題基本一致的基礎(chǔ)上，加大了部分主干內(nèi)容的題量，體現(xiàn)了高考對主干知識(shí)的重視程度，進(jìn)一步起到好的高考導(dǎo)向性作用。3、題型創(chuàng)新，穩(wěn)步推進(jìn)2023年新高考全國卷1數(shù)學(xué)試題既有老高考試題的味道，也有2023年山東新高考卷與2023年1月份的八省聯(lián)考模擬卷的影子。2023年是新高考改革關(guān)鍵之年，所以試題主要特點(diǎn)體現(xiàn)一個(gè)“穩(wěn)”字，試題有變化，但幅度不大，但相對于過去兩年老高考試題又有創(chuàng)新。2023年新高考卷中引入了多選題，多選題分值與2023年山東新高考卷有所變化，2023年山東新高考卷中少選得3分，而2023年新高考卷與八省新高考模擬卷一樣少選得2分。多選題的設(shè)置給廣大考生增加了得分機(jī)會(huì)，增進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獲得感，也更精準(zhǔn)的測試和區(qū)分了不同層次考生的數(shù)學(xué)能力水平，增強(qiáng)了考試的信度和效度。試卷中沒有出現(xiàn)結(jié)構(gòu)不良試題與條件開放性試題。這與2023年10月，中共中央國務(wù)院《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》提出的“穩(wěn)步推進(jìn)高考改革，構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系，改變相對固化的試題形式，增強(qiáng)試題開放性”精神相一致。4、文理合卷，順利過渡2023年教育部考試中心命制了全國甲、乙卷的文、理科數(shù)學(xué)試卷，新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷的數(shù)學(xué)試卷(不分文理)，共6套數(shù)學(xué)試卷。新高考Ⅰ卷考試內(nèi)容及其分布科學(xué)合理，體現(xiàn)了文理不分科后數(shù)學(xué)考試的特點(diǎn)和內(nèi)容要求。新高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革關(guān)注新高考數(shù)學(xué)卷文理不分科的特點(diǎn)，關(guān)注高校對人才的選拔要求和數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)中的作用。2023年高考數(shù)學(xué)試題難度控制特點(diǎn)是：1、低起點(diǎn)：體現(xiàn)為試卷在選擇題、填空題、解答題部分進(jìn)行了系統(tǒng)設(shè)計(jì)，起始題起點(diǎn)低、入口寬，面向全體學(xué)生(如小題中的第1、2、3、4、5、6、9、10、13、14題)，注重通性通法和對數(shù)學(xué)思想的考查，淡化了特殊方法、技巧解題。2、多層次：體現(xiàn)為試題的難度設(shè)計(jì)上重視難度和思維的層次性(如第8、11、12、16題)。3、高落差：體現(xiàn)為重視數(shù)學(xué)科高考的綜合性、創(chuàng)新性，在試題的難度設(shè)計(jì)上不僅有層次性，而且在思維的靈活性、深刻性，方法的綜合性、探究性和創(chuàng)造性等方面，科學(xué)把握試題的區(qū)分度，發(fā)揮數(shù)學(xué)科高考的選拔性功能(如第21、22題)。為全面推進(jìn)新高考政策鋪路，使其循序漸進(jìn)地順利地過度下去。二、試題特點(diǎn)分析數(shù)學(xué)科不分文理科。新高考數(shù)學(xué)學(xué)科堅(jiān)持改革創(chuàng)新，全面貫徹中國高考評(píng)價(jià)體系的要求，更新評(píng)價(jià)理念，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，在考試內(nèi)容改革、題型創(chuàng)新、試卷結(jié)構(gòu)改革以及科學(xué)調(diào)控難度等方面進(jìn)行了積極地探索。試題科學(xué)把握數(shù)學(xué)考試的方向性、時(shí)代性、科學(xué)性與高等院校人才選拔功能的關(guān)系，正確把握數(shù)學(xué)科考試命題與高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)系，堅(jiān)持高考的核心價(jià)值，突出數(shù)學(xué)學(xué)科特色，著重考查考生的理性思維能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。試卷很好地把握了穩(wěn)定與創(chuàng)新、穩(wěn)定與改革的關(guān)系，對推進(jìn)高考綜合改革、引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都將發(fā)揮積極的作用。(一)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)應(yīng)用齊飛新高考Ⅰ卷第18題以“一帶一路”知識(shí)競賽為背景，考查了考生對概率統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)的理解與應(yīng)用。第16題以中國剪紙藝術(shù)為背景，讓考生體驗(yàn)從特殊到一般的探索數(shù)學(xué)問題的過程，重點(diǎn)考查考生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題的能力。值得注意的是，整體并沒有出現(xiàn)近幾年全國卷很愛出的篇幅較大的數(shù)學(xué)文化試題，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)考查的本質(zhì)。(二)數(shù)學(xué)思想與核心素養(yǎng)并舉蘊(yùn)含數(shù)形結(jié)合思想的試題有：第7、10、11、14、15、21、22題;蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化與化歸思想的試題有：第16、17、19、22題;考查直觀想象素養(yǎng)的試題有：第3、10、20題;考查數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的試題有：第1、2、3、4、5、6、7、8、11、13、16、19題;考查邏輯推理素養(yǎng)的試題有：第8、9、11、22題。總之命題從知識(shí)立意到能力立意，再到學(xué)科素養(yǎng)立意，都是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和數(shù)學(xué)品質(zhì)，考查學(xué)生理性思維的廣度和深度，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想、通性通法的重要性。(三)樸實(shí)無華但又棉里藏針今年數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)與高三學(xué)生平時(shí)?？嫉脑嚲肀３忠恢拢黝}型所占的分值及分值分布沒有變化，每個(gè)題位所考查的數(shù)學(xué)內(nèi)容也沒有大的變化，與2023年相比較，題目的難易程度相當(dāng)。可以說命題組秉持了平實(shí)、穩(wěn)健的命題原則。試卷風(fēng)格更加樸實(shí)無華，每道應(yīng)用題的背景簡潔明了，沒有冗繁的文字描述，摒棄了浮夸的命題作風(fēng)，能讓考生把注意力很快集中到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)上，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育應(yīng)有的務(wù)實(shí)作風(fēng)。比如18題采用了最常見，最基本的試驗(yàn)?zāi)Ｐ停?6題采用了學(xué)生喜聞樂見的傳統(tǒng)文化剪紙問題。當(dāng)然，今年的試題也有一些明顯的新特點(diǎn)值得大家關(guān)注：1、數(shù)列大題延續(xù)以往特色。數(shù)列并未與概率或?qū)?shù)結(jié)合考?jí)狠S題，但遞推數(shù)列與等差數(shù)列的結(jié)合設(shè)及到分奇偶討論似乎也難倒了不少小伙伴，可見只記住一些固定套路是應(yīng)付不了新高考的。2、概率統(tǒng)計(jì)題回歸到本源。以“一帶一路”知識(shí)競賽為背景，考查分布列與期望，考查了考生對概率統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)的理解與應(yīng)用?；貧w原來的數(shù)學(xué)高考模式，沒有在概率統(tǒng)計(jì)題上進(jìn)行再創(chuàng)新，各種題型的順序與2023年及之前的高考題基本保持一致，沒有像2023、2023年那樣進(jìn)行較大幅度的改革。3、解三角形題運(yùn)算量較大。解三角形大題放在第19題的位置，此題不是常規(guī)地利用正余弦定理與面積公式求解三角形，而是要利用正余弦定理建立方程組進(jìn)行推理運(yùn)算，此題也不是單純地考查運(yùn)算能力，還要求具有很強(qiáng)的分析問題的能力。4、立體幾何位置變化較大。立體幾何與八省聯(lián)考模擬卷一樣放在第4個(gè)解答題，但難度比第19題要小，中檔偏易，考查的內(nèi)容還是常見的垂直關(guān)系的證明與二面角、體積的計(jì)算。5、解幾題雙曲線重現(xiàn)江湖。八省聯(lián)考模擬卷中解析幾何的大題考查雙曲線是出乎意料的，過去高考已經(jīng)將近十年沒有出現(xiàn)了，過去老師們往往都振振有詞地強(qiáng)調(diào)雙曲線不考大題，教輔資料也成功回避了雙曲線的大題，八省聯(lián)考模擬卷中沒想到殺了個(gè)回馬槍，令學(xué)生黯然神傷。前車之鑒后本次再出現(xiàn)雙曲線的大題考生應(yīng)該有了充分心理準(zhǔn)備，解析幾何第二問加強(qiáng)了對運(yùn)算求解能力的考查。6.壓軸重現(xiàn)極值點(diǎn)偏移題。壓軸題第22題導(dǎo)數(shù)問題在預(yù)料之中，相比2023年難度持平，但第一問容易入手。壓軸題利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法、導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，綜合考查考生的邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力、推理論證能力、分類與整合的能力以及數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。函數(shù)極值點(diǎn)偏移問題雖然抽象，綜合性強(qiáng)，求解過程中能力要求高，技巧性高，但只要能認(rèn)清本質(zhì)，抓住關(guān)鍵，立足通法，善于轉(zhuǎn)化，自如運(yùn)用導(dǎo)數(shù)及分析法等知識(shí)與方法，就能達(dá)到舉重若輕。對于數(shù)學(xué)尖子生應(yīng)該可以拿高分?？傊?，2023年新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題背景熟悉，梯度設(shè)置合理,無偏題怪題。應(yīng)用題題意非常清楚明了，符合在新高考背景下一線師生的預(yù)期，有利于考生考場正常發(fā)揮。但試題綿里藏針，陷阱林立，簡約而不簡單，深刻而不深?yuàn)W。試題大氣、大道，題干簡潔明了，解答嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。試題取材源于教材、生活，考查的終極目標(biāo)服務(wù)于學(xué)生未來的可持續(xù)發(fā)展，能力立意，素養(yǎng)導(dǎo)航，打造了數(shù)學(xué)高考試新形態(tài)。新高考改革未來可期!作者：湖南岳陽市第一中學(xué)龔勤，湖南省正高級(jí)教師，特級(jí)教師，全國素質(zhì)教育先進(jìn)工作者，岳陽市勞動(dòng)模范。中國數(shù)學(xué)奧林匹克教練，湖南省奧數(shù)優(yōu)秀輔導(dǎo)教師。華中師范大學(xué)考試研究院特聘研究員，湖南省特級(jí)教師與正高級(jí)教師評(píng)審委員會(huì)專家?guī)斐蓡T，湖南省高中數(shù)學(xué)骨干教師工作坊主持人，湖南理工大學(xué)碩士研究生導(dǎo)師。近幾年有《精彩紛呈的思維拓展，美輪美奐的數(shù)學(xué)體驗(yàn)》等16篇論文在省級(jí)以上刊物發(fā)表，2015年被《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》第六期刊為封面人物。2023年與2023主持的十三五國家規(guī)劃重點(diǎn)課題子課題分獲國家級(jí)科研成果一等獎(jiǎng)。所教學(xué)生先后有毛雨等20名學(xué)生考入清華、北大，6位同學(xué)奪得岳陽市高考狀元。2023高考數(shù)學(xué)試卷分析(全國1卷)2023年高考數(shù)學(xué)試題很好的體現(xiàn)了“落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，貫徹德智體美勞全面發(fā)展教育方針，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的命題原則，體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔和育人導(dǎo)向作用?！本o密聯(lián)系社會(huì)實(shí)際，設(shè)計(jì)真實(shí)的問題情境，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，很好把握了穩(wěn)定與創(chuàng)新，對引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)將起到積極的作用。一、整體保持穩(wěn)定1.所考查的題型是近幾年高考考過的、學(xué)生平時(shí)見過的類型，沒有學(xué)生感覺很不熟系的題目。例如2023年的維納斯身高估算，學(xué)生上手比較容易;如理科第5題與2015年全國I卷19題第一問類型基本一致，通過散點(diǎn)圖判斷變量間的關(guān)系類型;理科壓軸題第12題與2012年浙江第9題類似。2.回歸原來的數(shù)學(xué)高考模式，沒有在概率統(tǒng)計(jì)題上進(jìn)行再創(chuàng)新，各種題型的順序與2023年及之前的高考題基本保持一致，沒有像2023、2023年那樣進(jìn)行較大幅度的改革。二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查1.試題難度分布明顯，考生能夠清晰地感受到每道題的難度，能不能很好的完成試卷主要取決于個(gè)人的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。2.加強(qiáng)了運(yùn)算求解能力的考查，17、18、19題運(yùn)算量都比以前略大，第20題解析幾何運(yùn)算能力要求比往年高，但是像19題可以通過分析避免復(fù)雜的討論，所以也不是單純地考查運(yùn)算能力，還要求具有很強(qiáng)的分析問題的能力。3.壓軸題重視能力考查。如理科第12題不僅考查考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決問題的能力，同時(shí)也考查學(xué)生的觀察能力、運(yùn)算能力、推理判斷能力與靈活運(yùn)用知識(shí)的綜合能力;如理科第21題考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法、導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，綜合考查考生的邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力、推理論證能力、分類與整合的能力以及數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。4.體現(xiàn)了“五育并舉”的教育方針和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。如文科、理科第3題以世界建筑奇跡古埃及胡夫金字塔為背景，設(shè)計(jì)了正四棱錐的計(jì)算問題，將立體幾何的基本知識(shí)與世界文化遺產(chǎn)有機(jī)結(jié)合。理科第19題以三人的比賽為背景，將概率問題融入常見的羽毛球比賽中，以參賽人的獲勝概率設(shè)問，重在考查考生的能力，對事件進(jìn)行分析、分解和轉(zhuǎn)化的能力，以及對概率的基礎(chǔ)知識(shí)特別是古典概率模型、事件的關(guān)系和運(yùn)算、事件獨(dú)立性等內(nèi)容的掌握。文科第17題以工業(yè)生產(chǎn)中的總廠分配加工業(yè)務(wù)問題為背景，考查學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)對現(xiàn)實(shí)社會(huì)中實(shí)際數(shù)據(jù)的分析處理能力。三、與往年相比的變化1.前兩題復(fù)數(shù)、集合互換位置。2.文科17題是統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題，與往常的解三角形、數(shù)列不同。3.以前數(shù)學(xué)文化的考查多以中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化為載體，這次以金字塔為背景，體現(xiàn)了我們的文化更加開放、包容與自信。4.概率統(tǒng)計(jì)問題往年以統(tǒng)計(jì)問題考查學(xué)生對數(shù)據(jù)的處理能力，今年是以概率計(jì)算為主，考查學(xué)生分析問題的能力。5.文理相同題目更多。文理的第3、5、7、13、22、23題完全一樣，理科第10題為文科12題，理科18題立體幾何題為文科19題，理科20題圓錐曲線壓軸題是文科的21題，這是以前沒有出現(xiàn)過的。文科試題整體難度高于往年，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)將來不分文理的改革趨勢。6.加強(qiáng)了空間想象能力的考查。第3、10、16題都是立體幾何問題;第16題將立體幾何中的折疊問題與解三角形相結(jié)合，具有一定的新意。今年的高考試題充分說明，我們平時(shí)的教學(xué)要以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，深入研討高考典型問題所涉及到的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的命題原則，并將這些理念融入到日常教學(xué)工作中去，就能夠落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針。學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法1快速提高高中數(shù)學(xué)成績第一階段:：掌握每一個(gè)公式定理做課本的例題，課本的例題的思路比較簡單，其知識(shí)點(diǎn)也是單一不會(huì)交叉的，如果課本上的例題你拿出來都會(huì)做了，說明你已經(jīng)具備了一定的理解力。做課后練習(xí)題，前面的題是和課本例題一個(gè)級(jí)別的，如果課本上所有的題都會(huì)做了，那么基礎(chǔ)夯實(shí)可以告一段落。2快速提高高中數(shù)學(xué)成績第二階段：進(jìn)行專題訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)成績1.做高中數(shù)學(xué)題的時(shí)候千萬不能怕難題!有很多人數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)提不動(dòng)，很大一部分原因是他們的畏懼心理。有的人看到圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)，看到稍微長一點(diǎn)的復(fù)雜一點(diǎn)的敘述，甚至看到21、22就已經(jīng)開始退卻了。這部分的分?jǐn)?shù)，如果你不去努力，永遠(yuǎn)都不會(huì)掙到的，所以第一個(gè)建議，就是大膽的去做。前面虧欠數(shù)學(xué)這門學(xué)科太多，就算讓它打腫了又怎樣，后面一點(diǎn)一點(diǎn)的強(qiáng)大起來，總有那么一天你去打它的臉。2.錯(cuò)題本怎么用。和記筆記一樣，整理錯(cuò)題不是謄寫不是照抄，而是摘抄。你只顧著去采擷問題，就失去了理解和挑選題目的過程，筆記同理，如果老師說什么記什么，那只能說明你這節(jié)課根本沒聽，真正有效率的人，是會(huì)把知識(shí)簡化，把書本讀薄的。先學(xué)學(xué)你能思考到答案的哪一步，學(xué)著去偷分。當(dāng)然，因人而異，如果你覺得還有哪些題需要整理也可以記下來。3.高中數(shù)學(xué)試卷怎么做?我的習(xí)慣是模擬題做專題練習(xí)，即我復(fù)習(xí)三角函數(shù)，我就一天做五套卷子的函數(shù)，練選擇題，我就刷選擇題。高考卷子則是完全模擬，而且優(yōu)先挑自己省的以及和自己省相似的卷子模擬，時(shí)間的跨度以三年內(nèi)的為準(zhǔn)，因?yàn)槲耶?dāng)年是課改的第二年，所以第一年的卷子我做的特別細(xì)致。學(xué)數(shù)學(xué)的小竅門1.數(shù)學(xué)要求具備熟練的計(jì)算能力，所以課后還有做足一定量的練習(xí)題，只有通過做題練習(xí)才能擁有計(jì)算能力。2.課前要做好預(yù)習(xí)，這樣上數(shù)學(xué)課時(shí)才能把不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)更好的消化吸收掉。3.數(shù)學(xué)公式一定要記熟，并且還要會(huì)推導(dǎo)，能舉一反三。4.數(shù)學(xué)重在理解，在開始學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候，一定要弄懂。所以上課要認(rèn)真聽講，看看老師是怎樣講解的。5.數(shù)學(xué)80%的分?jǐn)?shù)來源于基礎(chǔ)知識(shí)，20%的分?jǐn)?shù)屬于難點(diǎn)，