矩形 市賽獲獎(jiǎng)

教學(xué)流程：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握矩形的判定方法。2.應(yīng)用矩形的判定解決一些具體的問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握矩形的判定方法。教學(xué)難點(diǎn)：矩形判定方法的正確應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題思考矩形判定方法探索證明例題講解知識(shí)的歸納總結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)19.2.1矩形（2）復(fù)習(xí)回顧1.定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2.矩形性質(zhì)ABCDO邊對(duì)角線(xiàn)角矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且平分；3.直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形斜上的中線(xiàn)等于斜的一半。四邊形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝㎝OB=㎝若已知∠CAB=40°，則∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長(zhǎng)＝㎝矩形的面積＝㎝2ODCBA550°10100°40°482880°試一試DCBA┓5.已知△ABC是Rt△，∠ABC=，BD是斜邊AC上的中線(xiàn)（1）若BD=3㎝則AC＝㎝（2）

若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，

BD＝㎝，∠BDC＝6510120°

90°矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。你還有其它的判定方法嗎？四邊形ABCD是平行四邊形∠A=900四邊形ABCD是矩形問(wèn)題思考情境一：工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對(duì)邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度，如果對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)相等，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？猜想：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。命題：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。已知：平行四邊形ABCD，AC=BD。求證：四邊形ABCD是矩形。ABCD對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。矩形的判定方法：幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形

AC=BD∴四邊形ABCD是矩形（對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）思考：對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形？舉例應(yīng)用1情境二：李芳同學(xué)有“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣四步，畫(huà)出了一個(gè)四邊形，她說(shuō)這就是一個(gè)矩形，她的判斷對(duì)嗎？為什么？猜想：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。你能證明上述結(jié)論嗎？命題有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求證：四邊形ABCD是矩形ABCD矩形的判定方法：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。ABCD

∵∠A=∠B=∠C=90°∴四邊形ABCD是矩形幾何語(yǔ)言：思考：有四個(gè)角相等的四邊形是矩形嗎？你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。（對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形。）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。方法1：方法2：方法3：應(yīng)用2例1：平行四邊形ABCD,E是CD的中點(diǎn),△ABE是等邊三角形。求證:四邊形ABCD是矩形。DABCE例2：已知，如圖．矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是矩形．例3：如果平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)能夠圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形是矩形．已知：如圖，

ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形．∴∠BGC=90°同理可證∠AFB=∠AED=90°∴四邊形EFGH是矩形．(有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形)證明：∵AB∥CD∴∠ABC＋∠BCD=180°