高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教材分析

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教材分析第1頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（一）新課程的基本理念：1.構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺2.提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇3.倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式4.注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力5.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識6.與時俱進(jìn)地認(rèn)識“雙基”7.強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化8.體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值9.注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合10.建立合理、科學(xué)的評價體系第2頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四*上圖中代表模塊，代表專題，其中2個專題組成1個模塊.必修1必修2必修3必修4必修5選修1-2選修1-1選修2-1選修2-2選修2-3

選修3-6

選修3-5

選修3-4

選修3-3

選修3-2

選修3-1選修4-10

選修4-4

選修4-3選修4-2

選修4-1……（二）高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)圖第3頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（三）教材內(nèi)容簡要說明（必修）必修系列（五個模塊）必修-1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1.必修-2：立體幾何初步，平面解析幾何初步.必修-3：算法初步，統(tǒng)計,概率.必修-4：基本初等函數(shù)2，平面上的向量，三角恒等變換.必修-5：解三角形，數(shù)列，不等式.

第4頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（三）教材內(nèi)容簡要說明（選修1、2）◆選修1系列（兩個模塊）

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其初步應(yīng)用.

選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系擴(kuò)充及復(fù)數(shù)的引入、框圖.◆選修2系列（三個模塊）

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何.

選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入.

選修2-3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率.第5頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四

（三）教材內(nèi)容簡要說明（選修3）選修3系列（6個專題）

選修3-1：數(shù)學(xué)史選講；

選修3-2：信息安全與密碼；

選修3-3：球面上的幾何；

選修3-4：對稱與群；

選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類；

選修3-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。

（每個專題1學(xué)分，每兩個專題組成1個模塊）

第6頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四

（三）教材內(nèi)容簡要說明（選修4）◆選修4系列（10個專題）.選修4-1：幾何證明選講；選修4-2：矩陣與變換；選修4-3：數(shù)列與差分；選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程；選修4-5：不等式選講；選修4-6：初等數(shù)論初步；選修4-7：優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步；選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步；選修4-9：風(fēng)險與決策；選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。第7頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（四）學(xué)生選課的五種基本模式高中畢業(yè)水平

必修1—5，共10個學(xué)分；文科較低要求

必修1—5+選修1+選修3的2個專題，共16個學(xué)分；文科較高要求

必修1—5+選修1+選修3的2個專題+選修4的4個專題，共20個學(xué)分；理科較低要求

必修1—5+選修2+選修3的2個專題+選修4的2個專題，共20個學(xué)分；理科較高要求

必修1—5+選修2+選修3的2個專題+選修4的6個專題，共24個學(xué)分.第8頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四《甘肅省普通高中新課程實驗選修I課程實施指導(dǎo)意見》規(guī)定：限選模塊人文方向1.指定開設(shè)1-1、1-2；2.在專題4-1、4-4、4-5中至少選擇1個開設(shè).理工方向1.指定開設(shè)2-1、2-2、2-3；2.在專題4-1、4-4、4-5中至少選擇2個開設(shè).任選模塊選修專題3-1、3-3、3-4或其他未選專題.第9頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（五）新課標(biāo)實驗教材的幾個版本1.湖南教育出版社，張景中、李尚志主編；2.人民教育出版社（A版），劉紹學(xué)主編；3.人民教育出版社（B版），高存民主編；4.江蘇教育出版社，單墫、李善良主編；5.湖北教育出版社，齊民友主編；6.北京師范大學(xué)出版社，嚴(yán)士健、王尚志主編。

第10頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（一）新舊教材比較：1-1第一章常用邏輯用語

課程標(biāo)準(zhǔn)選修1-1（1）命題及其關(guān)系①了解命題的逆命題、否命題與逆否命題.②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系.（2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.（3）全稱量詞與存在量詞①通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義.②能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定.教學(xué)大綱集合與簡易邏輯掌握充要條件的意義，理解四種命題及其相互關(guān)系.理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.第11頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（一）新舊教材比較：1-1第一章常用邏輯用語

課標(biāo)教材（8課時）選修1-1第一章常用邏輯用語1.1命題及其關(guān)系21.1.1命題1.1.2四種命題

1.1.3四種命題間的關(guān)系1.2充分條件與必要條件2

1.2.1充分條件與必要條件

1.2.2充要條件1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞2

1.3.1且（and）1.3.2或(or)1.3.3非（not)

閱讀與思考

“且”“或”“非”與“交”“并”“補(bǔ)”1.4全稱量詞與存在量詞21.4.1全稱量詞1.4.2存在量詞

1.4.3含有一個量詞的命題的否定大綱教材（8課時）數(shù)學(xué)第一冊（上）第一章集合與簡易邏輯1.6邏輯聯(lián)結(jié)詞21.7四種命題31.8充分條件與必要條件2小結(jié)與復(fù)習(xí)

1第12頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（一）新舊教材比較：

1-1第二章圓錐曲線與方程課程標(biāo)準(zhǔn)選修1-1（1）了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用.（2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程，掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì).（3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì).（4）通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.（5）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.教學(xué)大綱第八章圓錐曲線方程掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，理解橢圓的參數(shù)方程.掌握雙曲線與拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì).能夠利用工具畫圓錐曲線的圖形，了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)動、變化觀點的教育.第13頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（一）新舊教材比較：

1-1第二章圓錐曲線與方程課標(biāo)教材（12課時）選修1-1第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓42.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)2.2雙曲線3

2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

2.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)2.3拋物線3

2.3.1拋物線極其簡單方程

2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)小結(jié)

2大綱教材（18課時）數(shù)學(xué)第二冊（上）第八章圓錐曲線方程8.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程38.2橢圓的幾何性質(zhì)48.3雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程28.4雙曲線的幾何性質(zhì)38.5拋物線極其標(biāo)準(zhǔn)方程28.6拋物線的幾何性質(zhì)2小結(jié)與復(fù)習(xí)

2第14頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（一）新舊教材比較：

1-1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課程標(biāo)準(zhǔn)選修1-13.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（約16課時）（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義①通過對大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵（參見例2、例3）。②通過函數(shù)圖象直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算①能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。②能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。③會使用導(dǎo)數(shù)公式表.教學(xué)大綱數(shù)學(xué)第三冊（選修1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等），掌握函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解導(dǎo)函數(shù)的概念.

熟記基本導(dǎo)數(shù)公式，掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

了解函數(shù)在一點處的微分是函數(shù)增量的線性近似值，會求某些簡單函數(shù)的微分.第15頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（一）新舊教材比較：

1-1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用①結(jié)合實例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（參見例4）；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。②結(jié)合函數(shù)的圖象，了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)的最大值、最小值。（4）生活中的優(yōu)化問題舉例例如，通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用（參見例5）。（5）數(shù)學(xué)文化收集有關(guān)微積分創(chuàng)立的時代背景和有關(guān)人物的資料，并進(jìn)行交流；體會微積分的建立在人類文化發(fā)展中的意義和價值。具體要求見本標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)學(xué)文化”的要求。會從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)在極值點兩側(cè)異號），會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值.第16頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（一）新舊教材比較：

1-1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課標(biāo)教材（16課時）選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.1變化率與導(dǎo)數(shù)43.1.1變化率問題

3.1.2導(dǎo)數(shù)的概念

3.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義3.2導(dǎo)數(shù)的計算3

3.2.1幾個常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用3

3.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)

3.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)

3.3.3函數(shù)的最大（小）值與導(dǎo)數(shù)3.4生活中的優(yōu)化問題舉例

4實習(xí)作業(yè)

1小結(jié)

1

大綱教材（18課時）數(shù)學(xué)第三冊（選修1）第二章導(dǎo)數(shù)2.1導(dǎo)數(shù)的背景32.2導(dǎo)數(shù)的概念22.3多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)22.4函數(shù)的單調(diào)性與極值22.5函數(shù)的最大值與最小值32.6微積分建立的時代背景和歷史意義1研究性學(xué)習(xí)課題：楊輝三角3小結(jié)與復(fù)習(xí)

2第17頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（二）文理教材對照：課標(biāo)選修1-1（12課時）（1）了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。（2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程（參見例1），掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。（3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)。（4）通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。（5）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。

課標(biāo)選修2-1（16課時）（1）圓錐曲線①了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。②經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡單性質(zhì)。③了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)。④能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡單幾何問題（直線與圓錐曲線的位置關(guān)系）和實際問題。⑤通過圓錐曲線的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。（2）曲線與方程結(jié)合已學(xué)過的曲線及其方程的實例，了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。第18頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（二）文理教材對照：選修1-1（12課時）第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓42.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)2.2雙曲線32.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

2.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)2.3拋物線32.3.1拋物線極其簡單方程

2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)小結(jié)2

選修2-1（16課時）第二章圓錐曲線與方程2.1曲線與方程2

2.1.1曲線與方程

2.1.2求曲線的方程2.2橢圓52.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)2.3雙曲線32.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)2.4拋物線42.4.1拋物線極其簡單方程

2.4.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)小結(jié)2

第19頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（二）文理教材對照：選修1-1（12課時）第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓42.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)2.2雙曲線32.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

2.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)2.3拋物線32.3.1拋物線極其簡單方程

2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)小結(jié)2

選修2-1（16課時）第二章圓錐曲線與方程增加的內(nèi)容2.1曲線與方程2

2.1.1曲線與方程2.1.2求曲線的方程2.2橢圓52.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)例7，練習(xí)：6、7；習(xí)題：A10、B4.2.3雙曲線32.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)：3；

2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)例6，練習(xí)：5；習(xí)題：B4.2.4拋物線42.4.1拋物線極其簡單方程

2.4.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)例5，練習(xí)：4；習(xí)題：A8、B3.小結(jié)2

復(fù)習(xí)題：A:8-12；B:5-7.第20頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四第21頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四

第22頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四部分教學(xué)內(nèi)容必修與選修的調(diào)整教學(xué)內(nèi)容在原大綱中的情況教學(xué)內(nèi)容在新標(biāo)準(zhǔn)中的情況統(tǒng)計：選修（選修Ⅰ、選修Ⅱ）統(tǒng)計：必修（數(shù)學(xué)3）統(tǒng)計案例：選修（選修1-2、選修2-1）簡易邏輯：必修常用邏輯用語：選修（選修1-1、選修2-1）圓錐曲線方程：必修圓錐曲線方程：選修（選修1-1、選修2-1）排列、組合、二項式定理：必修計數(shù)原理：選修（選修2-3）第23頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四部分教學(xué)內(nèi)容知識點的調(diào)整課程教學(xué)內(nèi)容增加知識點刪減知識點數(shù)學(xué)1函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ冪函數(shù)數(shù)學(xué)2立體幾何初步三垂線定理及其逆定理數(shù)學(xué)2平面解析幾何初步空間直角坐標(biāo)系數(shù)學(xué)3概率幾何概型數(shù)學(xué)3統(tǒng)計莖葉圖數(shù)學(xué)4基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）已知值求角數(shù)學(xué)4平面上的向量線段定比分點、平移公式數(shù)學(xué)5不等式分式不等式選修1-1選修1-2常用邏輯用語全稱量詞與存在量詞選修2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用定積分與微積分基本定理選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系第24頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四在部分原有教學(xué)內(nèi)容中知識點教學(xué)要求調(diào)整課程教學(xué)內(nèi)容提高要求降低要求數(shù)學(xué)1函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ分段函數(shù)要求能簡單應(yīng)用反函數(shù)的處理，只要求以具體函數(shù)為例進(jìn)行解釋和直觀理解，不要求一般地討論形式化的反函數(shù)定義，也不要求求已知函數(shù)的反函數(shù)。數(shù)學(xué)2立體幾何初步僅要求認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征；對棱柱，正棱錐、球及其性質(zhì)由掌握降為不作要求。第25頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四在部分原有教學(xué)內(nèi)容中知識點教學(xué)要求調(diào)整課程教學(xué)內(nèi)容提高要求降低要求數(shù)學(xué)3統(tǒng)計知道最小二乘法的思想選修1-1選修2-1常用邏輯用語不要求使用真值表選修1-1圓錐曲線與方程對拋物線、雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的要求由掌握降為了解第26頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四在部分原有教學(xué)內(nèi)容中知識點教學(xué)要求調(diào)整課程教學(xué)內(nèi)容提高要求降低要求選修2-1圓錐曲線與方程對雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的要求由掌握降為了解，對其有關(guān)性質(zhì)由掌握降為知道選修1-1選修2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用要求通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用選修2-3計數(shù)原理

對組合數(shù)的兩個性質(zhì)不作要求選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程對原大綱未作要求的直線、雙曲線、拋物線提出了同樣的寫出參數(shù)方程的要求原大綱理解圓與橢圓的參數(shù)方程降為選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它們的參數(shù)方程第27頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四在部分原有教學(xué)內(nèi)容中知識點所在位置的調(diào)整知識點原大綱中所在教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中所在教學(xué)內(nèi)容函數(shù)的奇偶性（必修）三角函數(shù)（數(shù)學(xué)1）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ兩點間的距離公式（必修）平面向量（數(shù)學(xué)2）平面解析幾何初步簡單線性規(guī)劃問題（必修）直線和圓的方程（數(shù)學(xué)5）不等式反證法(必修）9（A）直線、平面、簡單幾何體（選修1-2）推理與證明（選修2-2）推理與證明數(shù)學(xué)歸納法（必修）研究性學(xué)習(xí)參考課題（選修Ⅱ）極限（選修2-2）推理與證明（選修4-5）不等式選講第28頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四同一教學(xué)內(nèi)容課時的變化原大綱標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)課時教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)課時必修、選修課時增減（+、-）集合、簡易邏輯（必修）14集合（必修）常用邏輯用語（選修1-1、2-1）48（必修)-10(選修)+8函數(shù)（必修）30函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（必修）32（必修）+2三角函數(shù)（函數(shù)）46基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）（必修）三角恒等變換（必修）解三角形（必修）3288（必修）-14直線和圓的方程（必修）22平面解析幾何初步（必修）18（必修）-4第29頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四同一教學(xué)內(nèi)容課時的變化原大綱標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)課時教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)課時必修、選修課時增減圓錐曲線方程（必修）18圓錐曲線方程（選修1-1）圓錐曲線方程（選修2-1）1216（必修）-18（選修）+12（選修）+16直線、平面、簡單幾何體9（A）（必修）直線、平面、簡單幾何體9（B）（必修）3636立體幾何初步（必修）空間向量與立體幾何（選修2-1）1812（必修）-18（選修）+12不等式（必修）22不等式（必修）不等式選講（選修4-5）1618（必修）-6（選修）+18排列、組合、二項式定理（必修）計數(shù)原理（選修2-3）14（必修）-18（選修）+14第30頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四同一教學(xué)內(nèi)容課時的變化原大綱標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)課時教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)課時必修、選修課時增減統(tǒng)計（選修1）9統(tǒng)計（必修）統(tǒng)計案例（選修1-2）1614（必修）+16（選修）+5概率（必修）12概率（必修）8（必修）-4統(tǒng)計與概率（選修Ⅱ）14統(tǒng)計與概率（選修2-3）22（選修）+8第31頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四同一教學(xué)內(nèi)容課時的變化原大綱標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)課時教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)課時必修、選修課時增減研究性學(xué)習(xí)課題（必修）研究性學(xué)習(xí)課題（選修Ⅰ）研究性學(xué)習(xí)課題（選修Ⅱ）1236數(shù)學(xué)探究（是與必修課程和選修課程并列的課程內(nèi)容，內(nèi)容不單獨設(shè)置，滲透在每個模塊或?qū)ｎ}中，高中階段至少安排一次較為完整的數(shù)學(xué)探究活動導(dǎo)數(shù)（選修Ⅰ）15導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（選修1-1）16（選修）+1導(dǎo)數(shù)（選修Ⅱ）18導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（選修2-2）24（選修）+8第32頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四高中的內(nèi)容框圖數(shù)學(xué)必修課程必修函數(shù)代數(shù)統(tǒng)計概率幾何函數(shù)概念及性質(zhì)函數(shù)的實際模型函數(shù)的基本數(shù)學(xué)模型利用函數(shù)討論不等式利用函數(shù)思想論討方程簡單的冪函數(shù)三角函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)第33頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四高中的內(nèi)容框圖數(shù)學(xué)必修課程必修函數(shù)代數(shù)統(tǒng)計概率幾何函數(shù)概念及性質(zhì)函數(shù)的實際模型函數(shù)的基本數(shù)學(xué)模型利用函數(shù)討論不等式利用函數(shù)思想論討方程簡單的冪函數(shù)三角函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)第34頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四函數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)函數(shù)的實際模型函數(shù)的基本數(shù)學(xué)模型利用函數(shù)討論不等式利用函數(shù)討論方程簡單的冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)第35頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四必修幾何代數(shù)立體幾何初步解析幾何初步向量算法三視圖直觀圖點線面的位置關(guān)系直角坐標(biāo)系曲線與方程算法基本思想基本語句框圖語言自然語言圓直線第36頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四必修統(tǒng)計概率實際問題中的隨機(jī)思想兩個基本概率模型利用隨機(jī)思想研究問題的方法-模擬統(tǒng)計統(tǒng)計全過程數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)整理從數(shù)據(jù)中提取信息利用數(shù)據(jù)信息說明實際問題古典概型幾何概型用樣本估計總體隨機(jī)取樣用樣本估計總體第37頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四函數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)函數(shù)的實際模型函數(shù)的基本數(shù)學(xué)模型利用函數(shù)討論不等式利用函數(shù)討論方程簡單的冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用必修與選修1第38頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四必修與選修1幾何代數(shù)立體幾何初步解析幾何初步向量算法三視圖直觀圖點線面的位置關(guān)系直角坐標(biāo)系曲線與方程算法基本思想基本語句框圖語言自然語言圓直線圓錐曲線與方程第39頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四必修與選修1統(tǒng)計概率實際問題中的隨機(jī)思想兩個基本概率模型利用隨機(jī)思想研究問題的方法-模擬統(tǒng)計統(tǒng)計全過程數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)整理從數(shù)據(jù)中提取信息利用數(shù)據(jù)信息說明實際問題古典概型幾何概型統(tǒng)計案例第40頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四函數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)函數(shù)的實際模型函數(shù)的基本數(shù)學(xué)模型利用函數(shù)討論不等式利用函數(shù)討論方程簡單的冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用必修與選修2第41頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四必修與選修2幾何代數(shù)立體幾何初步解析幾何初步向量算法三視圖直觀圖點線面的位置關(guān)系直角坐標(biāo)系曲線與方程算法基本思想基本語句框圖語言自然語言圓直線圓錐曲線與方程空間向量與立體幾何第42頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四必修與選修2統(tǒng)計概率實際問題中的隨機(jī)思想兩個基本概率模型利用隨機(jī)思想研究問題的方法-模擬統(tǒng)計統(tǒng)計全過程數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)整理從數(shù)據(jù)中提取信息利用數(shù)據(jù)信息說明實際問題古典概型幾何概型統(tǒng)計案例概率離散隨機(jī)變量第43頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四函數(shù)主線1、對函數(shù)的認(rèn)識：⑴函數(shù)是刻畫變量與變量之間依賴關(guān)系的模型；⑵函數(shù)是聯(lián)接兩類對象（兩個集合）的橋梁；⑶函數(shù)是圖形。數(shù)形結(jié)合主要載體：解析幾何向量圖形函數(shù)第44頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四函數(shù)主線1、具體函數(shù)模型：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)2、函數(shù)與方程、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與不等式、函數(shù)與線性規(guī)劃、函數(shù)與算法、導(dǎo)數(shù)3、數(shù)學(xué)分析、復(fù)變函數(shù)、實變函數(shù)、常微分方程、偏微分方程、泛函分析第45頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四幾何主線1、幾何研究圖形的方法：綜合幾何的方法、解析法、向量幾何的方法、函數(shù)的方法2、幾何的組成：必修立體幾何初步（數(shù)學(xué)2）解析幾何初步（數(shù)學(xué)2）平面向量（數(shù)學(xué)4）選修1-1圓錐曲線與方程選修2-1圓錐曲線與方程空間向量與立體幾何選修4-1：幾何證明選講選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程；第46頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四運(yùn)算主線1、運(yùn)算對象的擴(kuò)展：數(shù)的運(yùn)算，字母、多項式的運(yùn)算，向量的運(yùn)算，函數(shù)、映射、變換運(yùn)算，指數(shù)運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算、矩陣運(yùn)算。2、運(yùn)算的幾次飛躍：數(shù)的運(yùn)算，到字母的運(yùn)算：實現(xiàn)從解決具體問題到解決一類問題的質(zhì)變。從數(shù)的運(yùn)算到向量運(yùn)算：完善了A*A=A型A*B=B型，A*A=B型的代數(shù)運(yùn)算。第47頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四算法主線1、算法的作用：①算法學(xué)習(xí)能夠保證學(xué)生清晰地思考思考問題、提高邏輯思維能力。數(shù)學(xué)是思維的體操，能夠訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。問題是數(shù)學(xué)的核心，對于很多數(shù)學(xué)問題，算法框圖可以準(zhǔn)確、清晰、直觀地展示解決問題的過程；一個算法常?？梢越鉀Q一類問題。第48頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四算法主線②算法學(xué)習(xí)有助于學(xué)生全面地理解運(yùn)算。每一個算法都是一個證明----構(gòu)造性的證明。著名數(shù)學(xué)家吳文俊提出的“機(jī)器證明”就是通過算法實現(xiàn)的。③算法學(xué)習(xí)有助于提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。信息技術(shù)正在改變?nèi)藗兊纳罘绞健W(xué)習(xí)方式和工作方式。掌握和使用信息技術(shù)已是現(xiàn)代人必備的素養(yǎng)。第49頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四算法主線2、與算法相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容：用二分法求方程的解求點到直線的距離點到平面的距離直線到直線距離立體幾何性質(zhì)定理的證明過程一元二次不等式線性規(guī)劃第50頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四算法主線算法的基本思想：按照確定的步驟，一步一步去解決某個問題的程序化思想，即程序化思想。第51頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四統(tǒng)計概率主線目前社會已進(jìn)入信息時代，信息的主要載體是數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取有用信息、利用數(shù)據(jù)中的信息說明問題等等，這些已經(jīng)成為人們的基本素質(zhì)和能力。過去：重概率，輕統(tǒng)計?，F(xiàn)在：加大統(tǒng)計分量第52頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四統(tǒng)計概率思想1、數(shù)據(jù)處理能力統(tǒng)計思想主要體現(xiàn)在把握數(shù)據(jù)的能力，養(yǎng)成會用數(shù)據(jù)“說事”，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息說明問題，在這個過程中，形成數(shù)據(jù)意識，養(yǎng)成會用數(shù)據(jù)“說事”的習(xí)慣。2、統(tǒng)計注重過程3、統(tǒng)計采用案例的教學(xué)方式4、統(tǒng)計是是一種歸納的思維5、隨機(jī)的思想6、統(tǒng)計中的隨機(jī)思想第53頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四數(shù)學(xué)應(yīng)用主線應(yīng)用的認(rèn)識1、發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的要求“高科技本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)”（David)“數(shù)學(xué)已經(jīng)從幕后走到了臺前，在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值”(姜佰駒）2、發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力3、發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識是培養(yǎng)學(xué)生興趣的需要4、發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識是培養(yǎng)學(xué)生自信心需要第54頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四數(shù)學(xué)應(yīng)用1、知識的背景和對實際問題的應(yīng)用數(shù)學(xué)概念：函數(shù)、數(shù)列、算法、概率、向量、線性規(guī)劃、圓錐曲線、計數(shù)原理、導(dǎo)數(shù)。這些概念都有著豐富的實際背景。2、數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識和在實際中的直接應(yīng)用函數(shù)模型的應(yīng)用：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、分段函數(shù)數(shù)列模型------儲蓄貸款3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程第55頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四數(shù)學(xué)主線

既要能把書讀厚，又能把書讀薄。

-----------華羅庚讀厚，就是要把每一邏輯關(guān)系、每一細(xì)節(jié)搞清楚，想清楚；讀薄，就是要抓住課程的主線、基本脈絡(luò)，抓住課程的內(nèi)在聯(lián)系，形成整體認(rèn)識。第56頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四抓住由主線所構(gòu)成的知識網(wǎng)，就可以更好地把握高中數(shù)學(xué)課程，了解實質(zhì)，提高教學(xué)和學(xué)習(xí)的效率，當(dāng)然，也會提高解題能力，應(yīng)考能力。第57頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四第58頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四第59頁，