初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

學(xué)校數(shù)學(xué)必考學(xué)問點(diǎn)總結(jié)1

中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：分式混合運(yùn)算法則

分式四則運(yùn)算,挨次乘除加減,乘除同級(jí)運(yùn)算,除法符號(hào)須變(乘);乘法進(jìn)行化簡(jiǎn),因式分解在先,分子分母相約,然后再行運(yùn)算;加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母,通分不是很難;變號(hào)必需兩處,結(jié)果要求最簡(jiǎn).

分式混合運(yùn)算法則：

分式四則運(yùn)算，挨次乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);

乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;

加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;

變號(hào)必需兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn).

中考數(shù)學(xué)二次根式的加減法學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

二次根式的加減法

學(xué)問點(diǎn)1：同類二次根式

(Ⅰ)幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，假如被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。

(Ⅱ)推斷同類二次根式的方法：(1)首先將不是最簡(jiǎn)形式的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式以后，再看被開方數(shù)是否相同。(2)幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數(shù)及根指數(shù)有關(guān)，而與根號(hào)外的因式無(wú)關(guān)。

學(xué)問點(diǎn)2：合并同類二次根式的方法

合并同類二次根式的理論依據(jù)是逆用乘法對(duì)加法的安排律，合并同類二次根式，只把它們的系數(shù)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)都不變，不是同類二次根式的不能合并。

學(xué)問點(diǎn)3：二次根式的加減法則

二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類二次根式合并，合并的方法為系數(shù)相加，根式不變。

學(xué)問點(diǎn)4：二次根式的混合運(yùn)算方法和挨次

運(yùn)算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項(xiàng)式乘法類似法則進(jìn)行混合運(yùn)算。運(yùn)算的挨次是先乘方，后乘除，最終加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的。

學(xué)問點(diǎn)5：二次根式的加減法則與乘除法則的區(qū)分

乘除法中，系數(shù)相乘，被開方數(shù)相乘，與兩根式是否是同類根式無(wú)關(guān)，加減法中，系數(shù)相加，被開方數(shù)不變而且兩根式須是同類最簡(jiǎn)根式。

中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：直角三角形

解直角三角形

☆內(nèi)容提要☆

一、三角函數(shù)

1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

2.特別角的三角函數(shù)值：

0°30°45°60°90°

sinα

cosα

tgα/

ctgα/

3.互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…

4.三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系

5.查三角函數(shù)表

二、解直角三角形

1.定義：已知邊和角(兩個(gè)，其中必有一邊)→全部未知的邊和角。

2.依據(jù)：①邊的關(guān)系：

②角的關(guān)系：A+B=90°

③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。

留意：盡量避開使用中間數(shù)據(jù)和除法。

三、對(duì)實(shí)際問題的處理

1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：4.在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的方法解決。

學(xué)校數(shù)學(xué)必考學(xué)問點(diǎn)總結(jié)2

一、目標(biāo)與要求

1.了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)潔題目。

2.把握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，把握依據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法，應(yīng)用嫻熟把握以上學(xué)問解決問題。

二、重點(diǎn)

1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題。

2.判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.運(yùn)用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)悟降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

5.利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問題.

三、難點(diǎn)

1.一元二次方程配方法解題。

2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程時(shí)的爭(zhēng)論。

4.通過依據(jù)平方根的意義解形如x2=n，學(xué)問遷移到依據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，方程解與實(shí)際問題解的區(qū)分。

6.由實(shí)際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問題的根。

7.學(xué)問框架

四、學(xué)問點(diǎn)、概念總結(jié)

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)：

(1)含有一個(gè)未知數(shù);

(2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2;

(3)是整式方程。要推斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。假如能整理為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。

(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時(shí)，應(yīng)滿意(a≠0)

3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。

學(xué)校數(shù)學(xué)必考學(xué)問點(diǎn)總結(jié)3

函數(shù)

①位置的確定與平面直角坐標(biāo)系

位置的確定

坐標(biāo)變換

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的象限位置

對(duì)稱問題：P(x,y)→Q(x,-y)關(guān)于x軸對(duì)稱P(x,y)→Q(-x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱P(x,y)→Q(-x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義

函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法)56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢(shì)描述

②一次函數(shù)與正比例函數(shù)

一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義

一次函數(shù)的圖象：直線，畫法

一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號(hào)與圖象位置

待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)

一次函數(shù)的平移問題

一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)

一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合

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1.有理數(shù)：

（1）凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。留意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a不肯定是負(fù)數(shù)，+a也不肯定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

（2）有理數(shù)的分類：①②

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。

3.相反數(shù)：

（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；

（2）相反數(shù)的和為0？a+b=0？a、b互為相反數(shù)。

4.肯定值：

（1）正數(shù)的肯定值是其本身，0的肯定值是0，負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；留意：肯定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；

（2）肯定值可表示為：或；肯定值的問題常常分類爭(zhēng)論；

5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的肯定值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永久比0大，負(fù)數(shù)永久比0??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，肯定值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)—小數(shù)0，小數(shù)—大數(shù)0。

6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；留意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1？a、b互為倒數(shù)；若ab=—1？a、b互為負(fù)倒數(shù)。

7.有理數(shù)加法法則：

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把肯定值相加；

（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；

（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）。

10.有理數(shù)乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把肯定值相乘；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零；

（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)打算。

11.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的安排律：a（b+c）=ab+ac。

12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；留意：零不能做除數(shù)，。

13.有理數(shù)乘方的法則：

（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；留意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）n。

14.乘方的定義：

（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。

17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，全部數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。

18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最終加減。

本章內(nèi)容要求同學(xué)正確熟悉有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、肯定值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問題。

體驗(yàn)數(shù)學(xué)進(jìn)展的一個(gè)重要緣由是生活實(shí)際的需要。激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，老師培育同學(xué)的觀看、歸納與概括的力量，使同學(xué)建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問題的力量。老師在講授本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)同學(xué)學(xué)習(xí)的主體性地位。

學(xué)校數(shù)學(xué)必考學(xué)問點(diǎn)總結(jié)5

1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2、菱形的性質(zhì)：⑴矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

⑵菱形的四條邊都相等;

⑶菱形的兩條對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

⑷菱形是軸對(duì)稱圖形。

提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線段相等、角相等，它的對(duì)角線相互垂直且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對(duì)角線與邊之間的關(guān)系，即邊長(zhǎng)的平方等于對(duì)角線一半的平方和。

3、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

4、因式分解要素：①結(jié)果必需是整式②結(jié)果必需是積的形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

5、公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

6、公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

8、平方根表示法：一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記作，讀作正負(fù)根號(hào)a。a叫被開方數(shù)。

9、中被開方數(shù)的取值范圍：被開方數(shù)a≥0

10、平方根性質(zhì)：①一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。②0的平方根是它本身0。③負(fù)數(shù)沒有平方根開平方;求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。

11、平方根與算術(shù)平方根區(qū)分：定義不同、表示方法不同、個(gè)數(shù)不同、取值范圍不同。

12、聯(lián)系：二者之間存在著從屬關(guān)系;存在條件相同;0的算術(shù)平方根與平方根都是0

13、含根號(hào)式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的.負(fù)的平方根。

14、求正數(shù)a的算術(shù)平方根的方法;

完全平方數(shù)類型：①想誰(shuí)的平方是數(shù)a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

求正數(shù)a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。

學(xué)校數(shù)學(xué)必考學(xué)問點(diǎn)總結(jié)6

1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念

(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);

負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

2、有理數(shù)的概念及分類

3、有關(guān)數(shù)軸

(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線。

(2)全部有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不肯定都是有理數(shù)。

(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)。

(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、肯定值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;

相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。

(3)肯定值最小的數(shù)是0;肯定值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。

4、任何數(shù)的肯定值是非負(fù)數(shù)。

最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1。

5、利用肯定值比較大小

兩個(gè)正數(shù)比較：肯定值大的那個(gè)數(shù)大;

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：先算出它們的肯定值，肯定值大的反而小。

6、有理數(shù)加法

(1)符號(hào)相同的兩數(shù)相加：和的符號(hào)與