重慶市綦江中學(xué)初一數(shù)學(xué)競賽試題及答案

重慶市綦中學(xué)初一數(shù)競賽試題（一題次

一

二

三

總得分(1～

(91516

17

18得分評(píng)卷人答題時(shí)注意；1．用圓珠筆或鋼筆作答．2．解答書時(shí)不要超過裝訂線．3．可以用算器。一、選題共8題，每小題5分，滿分分．以下每小題均給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)選項(xiàng)其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里填、多填或錯(cuò)填均得零分）1一個(gè)正數(shù)x兩個(gè)平方根分別是a與a－則值為（）A．2B-lC1D．02.若0，則

aa的值是（）aaA．0B－1C．－D．－43將長為15dm的木棒截成長度為整數(shù)的三段使它們構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊則不同的截法有

（）A.5種B.6種C.7種D.8種4圖所示△ABC中分別是邊ACBC上的點(diǎn)△ADBA△EDB≌

△EDC，

則

∠C

的

度

數(shù)

為

DB

E

C（）A.15°B.20C.25°D.305如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形A′B′C′′，圖中陰影部1/7

ax1212ax1212分的面積為（）A.

12

B.

331136．

如圖，是一個(gè)裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形，照此規(guī)律閃爍，

C

B下一個(gè)呈現(xiàn)出來的圖形是（）

B'C'D

A(第1題)AD

D'當(dāng)ｘ＝－＝時(shí)

bx

23B.－17C.238QQ間是一個(gè)展示自我和溝通交流的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)．它既是網(wǎng)絡(luò)日記本，又可以上傳圖片、視頻等．QQ空間等級(jí)是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級(jí)．當(dāng)用戶在以上，每個(gè)等級(jí)與對(duì)應(yīng)的積分有一定的關(guān)系．現(xiàn)在知道第10的積分是90第11級(jí)的積分是160，第12級(jí)的積分是，第13級(jí)的積分是360，第14級(jí)的積分是490……若某用戶的空間積分達(dá)到000，則他的等級(jí)是（）A、18

B、17C、16、15二、填題（共6小題每小題5，滿分30分）

9設(shè)y=2=,當(dāng)y=y時(shí)的取值范圍是。

10．3點(diǎn)分開始到時(shí)針與分針第一次成30角，需要的時(shí)間是分

11如所示已知BD相交于E－AE＝AD=BE∠ADC＝∠DEC，則EC＝.127公斤桃子的價(jià)錢等于斤蘋果和2斤梨的價(jià)錢7斤蘋果的價(jià)錢等于10公斤梨2/7

(a(a(2ay和1斤桃子的價(jià)錢，則購買12斤蘋果所需的錢可以購買梨

公斤。13如下圖5×5的網(wǎng)格圖,意上下左右相鄰的兩點(diǎn)間距離都是1,以網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫正方形,共能畫出面積互不相等的正方形的個(gè)數(shù)是

個(gè)14．圖有一長條型鏈子，其外型由邊長為1正六邊形排列而成。其中每個(gè)黑色六邊形與6個(gè)白色六邊形相鄰。若鏈子上有35個(gè)黑色六邊形，則此鏈子有六邊形

個(gè)白色三、解題（題，分值依次為12、分、和13分，滿分50）)15已知關(guān)于ｘ，ｙ的二元一次方程個(gè)方程，這些方程有一個(gè)公共解.（1求出這個(gè)公共解；

(axy0,

當(dāng)ａ每取一個(gè)值時(shí)就有一（2請(qǐng)說明，無論ａ取何值，這個(gè)公共解都是二元一次方程解

的16.

如

圖，五邊形ABCDE中，=AE，BC+=CD，

ABCAED

連結(jié)AD.3/7

(1)學(xué)們學(xué)習(xí)了圖形的變換后知道旋轉(zhuǎn)是研究幾何問題的常用方法，請(qǐng)你在圖中作出△ABC著點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)“BAE的度數(shù)后的像;(2)試判斷AD是否平分，并說明理由.

C

D第17題17.老

師帶著兩個(gè)學(xué)生到離學(xué)校33千米的博物館參觀老師開一輛摩托車，速度為25千米/小時(shí).這輛摩托車后坐可帶乘一名學(xué)生，帶人后速度為20千米/時(shí)學(xué)生如果步行，速度為5米/小時(shí).請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使得師生同時(shí)出發(fā)后用3個(gè)小時(shí)同時(shí)到達(dá)博物館18．知，x，x，…，x中每一個(gè)數(shù)值只能?。?，，1的一個(gè)，且滿足x＋x＋…2n1＋＝－17＋＋…＋2＝37求＋＋…＋的值.1n4/7

CDECDE初一數(shù)競試題參答案題號(hào)答案題號(hào)答案

19≤x0

2107511

311

412

513

614

7

8三、解答題共4題，分依次為12分、12分、分和13分，滿分50）)15．

已知關(guān)于ｘ，ｙ的二元一次方程

(0,

當(dāng)ａ每取一個(gè)值時(shí)就有一個(gè)方程，這些方程有一個(gè)公共.（1）求出這個(gè)公共解；（2）請(qǐng)說明，無論ａ取何值，這個(gè)公解都是二元一次方程

(0,

的解解）這個(gè)為

xy

_____________________(4)（2∵把

(

化為下面的形式；(ax

_________(3分)

x00

得

xy

_____(3分)∴

無論ａ取何值，這個(gè)公共解都是二元一次方程

(0,

的解

__(2)16做圖正確————————（）（2AD平分————————（2）

A證明：∵，AB=

B

B

/ABCAED180.

E∴把△ABC旋轉(zhuǎn)∠BAE的度數(shù)后DE和EB/

CD/重合，且∠ABC=∠AEB∴△ABCAEB

/

BC=EB/∴AC=AB

/

，——————（2分）5/7

又BC+DE=CDBC=EB/∴CD=DB

/

，在△ACD和△ADB/中AB/CDDB

/∴△ACDADB

/∴∠CAD=

/∴AD平分

——————（）17．解：設(shè)計(jì)方案：學(xué)生乙步行，老師帶學(xué)生甲乘摩托車走出一定路程，讓學(xué)生甲步行，師返回接學(xué)生乙后師帶乘學(xué)生乙學(xué)生甲步行同時(shí)到達(dá)博物館即關(guān)鍵在確定摩托車中途接乙的返回.——————（4分設(shè)兩個(gè)學(xué)生為甲、乙二人.學(xué)生先步行，老師帶學(xué)生甲乘摩托車走了x3(20比乙多行了（千米.這時(shí)老師讓甲步行前，而自204

千米，共用了

x20

小時(shí).他們己返回接乙，中途遇到學(xué)生乙時(shí)，用了

3xx440

（小時(shí)）.乙遇到老師時(shí)，已經(jīng)步行了

(

xx33)（米博物館有33x204088

（千米）.如果、乙二人搭乘摩托車的路程相同，那么

3xx，得（米.—————4分8這樣，在路上學(xué)生甲共計(jì)用的時(shí)間為

x332420205

（小時(shí)學(xué)乙共計(jì)用的時(shí)間xx24204020

（小時(shí)）——————（5分）因此，上述方案可使師生3人時(shí)出發(fā)后只用3小時(shí)就可同時(shí)到達(dá)博物館.6/7

18、知，x，x，…，x中每一個(gè)數(shù)值只能?。?，，1的一個(gè)，且滿足x