電力系統(tǒng)三相短路分析

電力系統(tǒng)分析基礎(chǔ)

PowerSystemAnalysisBasis

（七）

主講人：朱曉榮1*第一頁，共五十一頁。第一章電力系統(tǒng)故障分析的基本知識(shí)本章主要內(nèi)容：1、短路的一般概念

3、無窮大功率電源供電的三相短路電流分析與計(jì)算2、標(biāo)么制的近似計(jì)算法2*第二頁，共五十一頁。第一節(jié)短路的一般概念故障:一般指短路和斷線,分為簡單故障和復(fù)雜故障簡單故障:電力系統(tǒng)中的單一故障復(fù)雜故障:同時(shí)發(fā)生兩個(gè)或兩個(gè)以上故障短路:指一切不正常的相與相之間或相與地之間（對(duì)于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。3*第三頁，共五十一頁。表1-1

各種短路的示意圖和代表符號(hào)短路種類示意圖代表符號(hào)三相短路f(3)5％

兩相短路接地f(1,1)20％

兩相短路f(2)10％

單相短路f(1)65％一、短路的類型

4*第四頁，共五十一頁。①絕緣材料的自然老化，設(shè)計(jì)、安裝及維護(hù)不良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。②惡劣天氣：雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動(dòng)作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。③人為誤操作，如運(yùn)行人員帶負(fù)荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。④挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。二、短路的主要原因5*第五頁，共五十一頁。(1)電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時(shí)間較長，可能使設(shè)備過熱甚至損壞;由于短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。(2)電壓大幅度下降，對(duì)用戶影響很大。(3)當(dāng)短路發(fā)生地點(diǎn)離電源不遠(yuǎn)而持續(xù)時(shí)間又較長時(shí)，并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)可能失去同步，破壞系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴(yán)重的后果。(4)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí),三相不平衡電流會(huì)在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動(dòng)勢,影響通訊.三、短路的危害6*第六頁，共五十一頁。(1)限制短路電流（加電抗器）。(2)繼電保護(hù)快切。(3)結(jié)線方式。(4)設(shè)備選擇.四、減少短路危害的措施7*第七頁，共五十一頁。五、計(jì)算短路電流的目的短路電流計(jì)算結(jié)果是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)計(jì)和整定的基礎(chǔ)；是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。8*第八頁，共五十一頁。第二節(jié)標(biāo)幺制一、計(jì)算短路電流的基本假設(shè)1、以電網(wǎng)的平均電壓取代元件的額定電壓同一電壓級(jí)中各元件的額定電壓可能不一樣線路首端，升壓變壓器二次側(cè)高出10%線路末端，降壓變壓器一次側(cè)UN發(fā)電機(jī)高出5%簡化計(jì)算——同一電壓級(jí)中各元件的額定電壓相同，數(shù)值上=平均電壓，Uav=(1.1UN+UN)/2=1.05UN2、高壓電網(wǎng)只計(jì)及電抗,當(dāng)RdΣ<XdΣ/3時(shí),忽略RdΣ9*第九頁，共五十一頁。二、具有變壓器的多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)幺值等值電路的建立(近似法)1、發(fā)電機(jī)T1T2x4ⅠⅡⅢx2x3x5T3x6Ⅳx1GU1U2U3U4x1*jx2*jx3*jx4*jx5*jx6*j采用平均電壓后簡化計(jì)算,無需考慮變壓器變比歸算取U4為基本級(jí)10*第十頁，共五十一頁。2、變壓器3、輸電線11*第十一頁，共五十一頁。無限大功率電源：是指端電壓幅值和頻率都保持恒定的電源，其內(nèi)阻抗為零。一、三相短路的暫態(tài)過程

第三節(jié)無限大功率電源供電的三相短路過渡過程分析圖1-2簡單三相電路短路12*第十二頁，共五十一頁。短路前電路處于穩(wěn)態(tài)：

13*第十三頁，共五十一頁。a相的微分方程式如下：其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：周期分量和非周期分量。假定t＝0時(shí)刻發(fā)生短路14*第十四頁，共五十一頁。短路電流的強(qiáng)制分量,并記為周期分量：15*第十五頁，共五十一頁。非周期電流：短路電流的自由分量,記為

—特征方程的根。—非周期分量電流衰減的時(shí)間常數(shù)（C為由初始條件決定的積分常數(shù)）16*第十六頁，共五十一頁。短路的全電流可表示為：

短路電流不突變短路前電流積分常數(shù)的求解三相的直流電流不相等（見書P12圖1-5）17*第十七頁，共五十一頁。指短路電流最大可能的瞬時(shí)值，用表示。其主要作用是校驗(yàn)電氣設(shè)備的電動(dòng)力穩(wěn)定度。(1)相量差有最大可能值；(2)相量差在t＝0時(shí)與時(shí)間軸平行。一般電力系統(tǒng)中，短路回路的感抗比電阻大得多，即，故可近似認(rèn)為。因此，非周期電流有最大值的條件為：短路前電路空載（Im0=0),并且短路發(fā)生時(shí)，電源電勢過零（α＝0）。二、短路沖擊電流非周期電流有最大初值的條件應(yīng)為：18*第十八頁，共五十一頁。短路電流關(guān)系的相量圖表示在時(shí)間軸上的投影代表各量的瞬時(shí)值19*第十九頁，共五十一頁。圖1-3短路電流非周期分量有最大可能值的條件圖非周期電流有最大值的條件為（1）短路前電路空載（Im0=0)；（2）短路發(fā)生時(shí)，電源電勢過零（α＝0）。20*第二十頁，共五十一頁。將，和＝0代入式短路全電流表達(dá)式：短路電流的最大瞬時(shí)值在短路發(fā)生后約半個(gè)周期時(shí)出現(xiàn)（如圖1-4）。若Hz，這個(gè)時(shí)間約為0.01秒，將其代入式上式，可得短路沖擊電流：kM為沖擊系數(shù),實(shí)用計(jì)算時(shí)，短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)電壓母線時(shí)kM＝1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線時(shí)kM＝1.85；在其它地點(diǎn)短路kM＝1.8。21*第二十一頁，共五十一頁。圖1-4非周期分量有最大可能值時(shí)的短路電流波形圖

22*第二十二頁，共五十一頁。三、短路電流的有效值在短路過程中，任意時(shí)刻t的短路電流有效值，是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值，即

為了簡化計(jì)算，通常假定：非周期電流在以時(shí)間t為中心的一個(gè)周期內(nèi)恒定不變，因而它在時(shí)間t的有效值就等于它的瞬時(shí)值，即23*第二十三頁，共五十一頁。對(duì)于周期電流，認(rèn)為它在所計(jì)算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t時(shí)刻的幅值。因此，t時(shí)刻的周期電流有效值應(yīng)為

圖1-5短路電流有效值的確定

24*第二十四頁，共五十一頁。根據(jù)上述假定條件：短路電流的最大有效值：

短路電流的最大有效值常用于校驗(yàn)?zāi)承╇姎庠O(shè)備的斷流能力或耐力強(qiáng)度。

短路電流最大有效值出現(xiàn)在第一周期，其中心為：t=0.01s25*第二十五頁，共五十一頁。短路容量也稱為短路功率，它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即用標(biāo)幺值表示時(shí)

短路容量主要用來校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力。四、短路容量26*第二十六頁，共五十一頁。1、繪制計(jì)算電路圖用單相節(jié)線圖表示—計(jì)算電路圖標(biāo)明各元件額定參數(shù)各元件均按順序編號(hào)1234566.3KV37KV0.4Ω/km15km27.5MVAUk%=7.5215MVA6KV400AXR%=4第四節(jié)短路回路總阻抗求取27*第二十七頁，共五十一頁。2、短路計(jì)算點(diǎn)和系統(tǒng)運(yùn)行方式確定短路點(diǎn)按選擇電氣設(shè)備整定繼電保護(hù)高、低壓母線電氣設(shè)備接線端處運(yùn)行方式最大：選擇電氣設(shè)備最?。盒ｒ?yàn)繼電保護(hù)并列運(yùn)行處理電源按最大容量處理單列運(yùn)行處理28*第二十八頁，共五十一頁。3、繪制等值電路圖對(duì)應(yīng)每一個(gè)短路點(diǎn)作出一個(gè)等值電路圖任一短路點(diǎn)對(duì)應(yīng)等值電路中，只要求表示該點(diǎn)短路時(shí)，短路電流通過的元件電抗分子為順序號(hào)，分母為該元件的電抗標(biāo)幺值29*第二十九頁，共五十一頁。4、等值電路圖歸并與簡化串聯(lián)并聯(lián)Δ

Y30*第三十頁，共五十一頁。利用網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性對(duì)稱性網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同電源一樣電抗參數(shù)相等短路電流流向一致例：d1，d2發(fā)生短路時(shí)，計(jì)算短路回路的總電抗標(biāo)幺值31*第三十一頁，共五十一頁。32*第三十二頁，共五十一頁。第五節(jié)無限大容量電源供電系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算一、基本概念那種故障短路電流最大中性點(diǎn)接地：三相或單相中性點(diǎn)不接地：三相短路電流計(jì)算值—次暫態(tài)短路電流：周期分量起始(t=0)的有效值用途：保護(hù)整定計(jì)算及校驗(yàn)斷路器的額定斷流容量—短路全電流的最大有效值用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定和斷路器的額定斷流量—三相短路沖擊電流用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定—三相短路電流穩(wěn)態(tài)有效值用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流體的熱穩(wěn)定性在無限大容量,33*第三十三頁，共五十一頁。二、有名制法適用于:1KV以下的低壓系統(tǒng)和電壓等級(jí)少、接線簡單的高壓系統(tǒng)短路點(diǎn)所在電壓級(jí)作為基本級(jí)各元件的阻抗用變壓器的近似變比歸算到基本級(jí)，求出電源至短路點(diǎn)的總阻抗ZΣ計(jì)及電阻時(shí)不計(jì)電阻計(jì)算沖擊電流、最大有效值、斷路器的短路容量kM=1.8時(shí)，IM=1.52IdzkM=1.8時(shí)，iM=2.55Idz34*第三十四頁，共五十一頁。三、標(biāo)幺值法適用于:多電壓等級(jí)、接線復(fù)雜的高壓系統(tǒng)取基準(zhǔn)值SB，Uav計(jì)算短路電流周期分量標(biāo)幺值計(jì)算三相短路容量的標(biāo)幺值計(jì)算有名值35*第三十五頁，共五十一頁。四、例題如圖所示電路發(fā)生三相短路，試分別用有名制法和標(biāo)幺制法計(jì)算Idz、iM、IM和Sd（KM=1.8）解：①有名制法：取10.5KV電壓級(jí)為基本級(jí)3115KV1X=02S=∞100km0.4Ω/km220MVAUk%=10.510.5KVd(3)d(3)Uav=10.5KV等值電路36*第三十六頁，共五十一頁。②標(biāo)幺制法：取SB=100MVA,UB=Uavd(3)U*=1等值電路回路總阻抗周期分量有效值沖擊電流全電流最大有效值短路容量37*第三十七頁，共五十一頁?；芈房傋杩箻?biāo)幺值周期分量有效值沖擊電流全電流最大有效值短路容量標(biāo)幺值有名值38*第三十八頁，共五十一頁。第三章電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算由于多電源復(fù)雜系統(tǒng)中，不能將所有電源均視為無限大功率電源，精確計(jì)算出三相短路電流比較困難，故工程上采用一些簡化計(jì)算。發(fā)電機(jī)參數(shù)用次暫態(tài)參數(shù)表示忽略較小的負(fù)荷忽略線路對(duì)地電容和變壓器的勵(lì)磁支路變壓器的變比用平均電壓之比短路電流的計(jì)算主要是求短路電流周期分量的起始值，即次暫態(tài)電流計(jì)算方法主要有等值法疊加原理法運(yùn)算曲線法轉(zhuǎn)移阻抗法高壓電網(wǎng)忽略電阻的影響39*第三十九頁，共五十一頁。第一節(jié)交流電流初始值計(jì)算一、簡單系統(tǒng)計(jì)算—等值法計(jì)算故障前正常運(yùn)行時(shí)的潮流分布。首先求得各發(fā)電機(jī)（包括短路點(diǎn)附近得大型電動(dòng)機(jī)）的端電壓和定子電流，然后計(jì)算它們的次暫態(tài)電動(dòng)勢。近一步簡化計(jì)算時(shí)可認(rèn)為：以短路點(diǎn)為中心，將網(wǎng)絡(luò)化簡為用等值電動(dòng)勢和等值電抗表示的等值電路，由此求出起始暫態(tài)電流。40*第四十頁，共五十一頁。二、多電源系統(tǒng)系統(tǒng)計(jì)算—疊加原理法GM（a）j0.2j0.1j0.2k(b)j0.2j0.1j0.2k(c)j0.2j0.1j0.2k(d)圖(a)所示系統(tǒng)K點(diǎn)發(fā)生短路時(shí)，短路點(diǎn)電壓為零，可等值為圖(b)。利用疊加原理可將圖(b)分解為：正常運(yùn)行等值電路(c)＋故障分量等值電路(d)，分別求解可得最終結(jié)果。41*第四十一頁，共五十一頁。由正常運(yùn)行等值電路(c)，求出網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的正常電壓和各支路的正常電流，如：利用疊加原理的解題步驟：由故障分量等值電路(d)，求出網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓變化量和各支路電流的變化量，如：將正常和故障分量相疊加，可得故障后各節(jié)點(diǎn)電壓和各支路電流，如：42*第四十二頁，共五十一頁。計(jì)算曲線的概念

定義計(jì)算電抗

則在發(fā)電機(jī)的參數(shù)和運(yùn)行初態(tài)給定后，短路電流僅是電源到短路點(diǎn)的距離和時(shí)間的函數(shù)。第二節(jié)應(yīng)用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流43*第四十三頁，共五十一頁。2.計(jì)算曲線的制作

汽輪發(fā)電機(jī)(18種):12MW~200MW

水輪發(fā)電機(jī)(17種):12.5MW~225MW

制作計(jì)算曲線的典型接線圖當(dāng)Xjs≥3.45時(shí)

44*第四十四頁，共五十一頁。45*第四十五頁，共五十一頁。3.應(yīng)用計(jì)算曲線法的步驟（1）繪制等值網(wǎng)絡(luò)；（2）求轉(zhuǎn)移電抗：Xif(i=1,2,…,g)、Xsf；（3）求計(jì)算電抗；（4）查表：

Ipt1*，Ipt2*，…，Ipt·g*。

（5）無限大功率電源供給的短路周期電流

46*第四十六頁，共五十一頁。第i臺(tái)等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流為：無限大功率電源提供的短路電流為：

短路點(diǎn)周期電流的有名值為：(6)計(jì)算短路電流周期分量的有名值例題47*第四十七頁，共五十一頁。4.計(jì)算曲線的應(yīng)用

電源合并的原則：把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機(jī)合并起來。（3)遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同類型發(fā)電廠合并；（4)無限大功率電源（如果有的話）合并成一組。

（1