(完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)大綱

(完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)大綱總結(jié)近三年小升初數(shù)學(xué)考試大綱及題型以下內(nèi)容是近三年內(nèi)（小升初）會考的題型：題型分類分數(shù)比例說明數(shù)論10－12%基礎(chǔ)部分的掌握圖形18－20%對于圖形中的邊長，面積，體積，角度（簡單）的熟練掌握綜合應(yīng)用題36－40%此類題將是整個小學(xué)奧數(shù)的綜合能力測試，也是拿分重點。數(shù)學(xué)原理10－12%基本是初中一二年級才能涉及到的數(shù)學(xué)原理，只有經(jīng)過奧數(shù)培訓(xùn)的學(xué)生，才有可能了解的一、計算1．四則混合運算繁分數(shù)⑴運算順序⑵分數(shù)、小數(shù)混合運算技巧一般而言：①加減運算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式；②乘除運算中，統(tǒng)一以分數(shù)形式。⑶帶分數(shù)與假分數(shù)的互化⑷繁分數(shù)的化簡2．簡便計算⑴湊整思想⑵基準數(shù)思想⑶裂項與拆分⑷提取公因數(shù)⑸商不變性質(zhì)⑹改變運算順序①運算定律的綜合運用②連減的性質(zhì)③連除的性質(zhì)④同級運算移項的性質(zhì)⑤增減括號的性質(zhì)⑥變式提取公因數(shù)形如：(完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)大綱全文共5頁，當(dāng)前為第1頁。3．估算求某式的整數(shù)部分：擴縮法(完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)大綱全文共5頁，當(dāng)前為第1頁。4．比較大小①通分a。通分母b。通分子②跟“中介”比③利用倒數(shù)性質(zhì)5．定義新運算6．特殊數(shù)列求和運用相關(guān)公式二、數(shù)論1．奇偶性問題2．位值原則3．?dāng)?shù)的整除特征4．整除性質(zhì)5．帶余除法6。**分解定理7。約數(shù)個數(shù)與約數(shù)和定理8。同余定理9．完全平方數(shù)性質(zhì)10．孫子定理（中國剩余定理）11．輾轉(zhuǎn)相除法12．?dāng)?shù)論解題的常用方法：枚舉、歸納、反證、構(gòu)造、配對、估計三、幾何圖形四、典型應(yīng)用題1．植樹問題①開放型與封閉型②間隔與株數(shù)的關(guān)系2．方陣問題外層邊長數(shù)-2=內(nèi)層邊長數(shù)（外層邊長數(shù)-1）×4=外周長數(shù)外層邊長數(shù)2-中空邊長數(shù)2=實面積數(shù)3．列車過橋問題①車長+橋長=速度×?xí)r間②車長甲+車長乙=速度和×相遇時間③車長甲+車長乙=速度差×追及時間列車與人或騎車人或另一列車上的司機的相遇及追及問題車長=速度和×相遇時間車長=速度差×追及時間4．年齡問題差不變原理5．雞兔同籠假設(shè)法的解題思想6．牛吃草問題原有草量=（牛吃速度-草長速度）×?xí)r間7．平均數(shù)問題8．盈虧問題分析差量關(guān)系9．和差問題10．和倍問題11．差倍問題12．逆推問題還原法，從結(jié)果入手(完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)大綱全文共5頁，當(dāng)前為第2頁。13．代換問題列表消元法等價條件代換(完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)大綱全文共5頁，當(dāng)前為第2頁。五、行程問題1．相遇問題路程和=速度和×相遇時間2．追及問題路程差=速度差×追及時間3．流水行船順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（順水速度+逆水速度）÷2水速=（順水速度-逆水速度）÷24．多次相遇線型路程：甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)×2-1環(huán)型路程：甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)其中甲共行路程=單在單個全程所行路程×共行全程數(shù)5．環(huán)形跑道6．行程問題中正反比例關(guān)系的應(yīng)用路程一定，速度和時間成反比。速度一定，路程和時間成正比。時間一定，路程和速度成正比。7．鐘面上的追及問題。①時針和分針成直線；②時針和分針成直角。8．結(jié)合分數(shù)、工程、和差問題的一些類型。9．行程問題時常運用“時光倒流”和“假定看成”的思考方法。六、計數(shù)問題1．加法原理：分類枚舉2．乘法原理：排列組合3．容斥原理4．抽屜原理：至多至少問題5．握手問題在圖形計數(shù)中應(yīng)用廣泛七、分數(shù)問題(完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)大綱全文共5頁，當(dāng)前為第3頁。1．量率對應(yīng)(完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)大綱全文共5頁，當(dāng)前為第3頁。2．以不變量為“1”3．利潤問題4．濃度問題倒三角原理例：5．工程問題①合作問題②水池進出水問題6．按比例分配八、方程解題九、找規(guī)律十、算式謎1．填充型2．替代型3．填運算符號4．橫式變豎式5．結(jié)合數(shù)論知識點十一、數(shù)陣問題1．相等和值問題2．?dāng)?shù)列分組⑴知行列數(shù)，求某數(shù)⑵知某數(shù)，求行列數(shù)3．幻方⑴奇階幻方問題：楊輝法羅伯法⑵偶階幻方問題：雙偶階：對稱交換法單偶階：同心方陣法十二、二進制1．二進制計數(shù)法①二進制位值原則②二進制數(shù)與十進制數(shù)的互相轉(zhuǎn)化③二進制的運算2．其它進制（十六進制）十三、一筆畫1．一筆畫定理：⑴一筆畫圖形中只能有0個或兩個奇點；⑵兩個奇點進必須從一個奇點進，另一個奇點出；2．哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈3．多筆畫定理筆畫數(shù)十四、邏輯推理1．等價條件的轉(zhuǎn)換2．列表法3．對陣圖競賽問題，涉及體育比賽常識十五、火柴棒問題1．移動火柴棒改變圖形個數(shù)2．移動火柴棒改變算式，使之成立(完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)大綱全文共5頁，當(dāng)前為第4頁。十六、智力問題1．突破思維定勢2．某些特殊情境問題(完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)大綱全文共5頁，當(dāng)前為第4頁。十七、解題方法（結(jié)合雜題的處理）1．代換法2．消元法3．倒推法4．假設(shè)法5．反證法6．極值法7．設(shè)