神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第三章感知器

單個(gè)感知器模型與解決問題的能力單層感知器模型與解決問題的能力單層感知器的學(xué)習(xí)算法單層感知器的局限性問題多層感知器的設(shè)計(jì)方法有關(guān)的幾個(gè)問題的討論單層感知器的MATLAB設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)第三章：感知器網(wǎng)絡(luò)目前一頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)概述由美國學(xué)者Rosenblatt在1957年首次提出學(xué)習(xí)算法是Rosenblatt在1958年提出的包含一個(gè)突觸權(quán)值可調(diào)的神經(jīng)元屬于前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型只能區(qū)分線性可分的模式IEEE設(shè)立以其名字命名的獎項(xiàng)

目前二頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器人的視覺是重要的感覺器官，人通過視覺接受的信息占全部信息量的80~85%。感知器是模擬人的視覺，接受環(huán)境信息，并由神經(jīng)沖動進(jìn)行信息傳遞的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。感知器分單層與多層，是具有學(xué)習(xí)能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本章的重點(diǎn)：感知器的結(jié)構(gòu)、表達(dá)能力、學(xué)習(xí)算法。本章的難點(diǎn)：感知器的表達(dá)能力。目前三頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.1單個(gè)感知器模型與解決問題的能力

圖2-3-1單層感知器目前四頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)布爾函數(shù)的M-P神經(jīng)元表示:

利用帶閾值的M-P人工神經(jīng)元可以很方便地實(shí)現(xiàn)布爾代數(shù)中的許多功能。在布爾代數(shù)中，and、or、Not、xoR關(guān)系如下表1所示：第三章：感知器3.1單個(gè)感知器模型與解決問題的能力andor

)

)xoR0000110010110110010111111000Not(Not(目前五頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.1單個(gè)感知器模型與解決問題的能力且、，模型來建立，可以將圖用與、之間的關(guān)系：

上面幾個(gè)人工神經(jīng)元都滿足M-P模型。

目前六頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.1單個(gè)感知器模型與解決問題的能力根據(jù)各個(gè)圖及M-P模型，我們有

（1）（2）目前七頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.1單個(gè)感知器模型與解決問題的能力（3）顯然是符合邏輯運(yùn)算要求。目前八頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.1單個(gè)感知器模型與解決問題的能力

權(quán)系數(shù)和閾值不是0、1的M-P模型

若，則M-P模型比只允許取{-1，1}要靈活（或{1，0}），（或{1，0}），則對于這個(gè)M-P人工神經(jīng)元來說：

的多，但此時(shí)仍限制但與相比并無多大改進(jìn)。目前九頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.1單個(gè)感知器模型與解決問題的能力例：試說明下列兩個(gè)M-P人工神經(jīng)元是等價(jià)的。

分析：對于（a）

目前十頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.1單個(gè)感知器模型與解決問題的能力對與（b）目前十一頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.1單個(gè)感知器模型與解決問題的能力此時(shí)感知器人工神經(jīng)元結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)描述如下：

當(dāng)M-P人工神經(jīng)元的輸入X可以在R上取值時(shí)

——離散感知器(簡稱感知器)

若M-P人工神經(jīng)元的輸入，而其輸出值為或模型就改進(jìn)為離散感知器（因?yàn)槠漭敵鲞€是離散的），簡稱為感知器。。則此時(shí)的M-P目前十二頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.1單個(gè)感知器模型與解決問題的能力

用圖所示二輸入/單輸出單層感知器，輸入輸出描述：

?íì<·3·=·=-+=0,00,1)()(2211fuwuwfyq

即

qq<+3+?íì=22112211,0,1uwuwuwuwy

可見：輸入輸出為線性可分集合，一定可找到一條直線，將輸入模式分為兩類，此直線方程：

ywuwu=+-=11220q

則

uwwwu22121=-q

見圖，此直線與權(quán)值及閾值有關(guān)。

目前十三頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.1單個(gè)感知器模型與解決問題的能力

用圖所示三輸入/單輸出的單層感知器，輸入輸出：

?íì<·3·=·=-++=0,00,1)()(332211fuwuwuwfyq即

qq<++3++?íì=332211332211,0,1uwuwuwuwuwuwy可見，輸入輸出為線性可分集合，一定可找到一個(gè)平面，將輸入模式分為兩類，平面方程：

0332211=-++=quwuwuwy則

23213133uwwuwwwu--=q此平面與權(quán)值及閾值有關(guān),見圖。目前十四頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.1單個(gè)感知器模型與解決問題的能力

感知器的分類定義

作為數(shù)學(xué)模型，我們對感知器作出如下歸納：感知器是一個(gè)多輸入、單輸出的運(yùn)算系統(tǒng)，表示一個(gè)神經(jīng)元的運(yùn)算特性，它的輸入狀態(tài)向量記為：權(quán)向量:2.感知器的狀態(tài)值可以為感知器的輸出值

目前十五頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)

連續(xù)感知器

第三章：感知器3.1單個(gè)感知器模型與解決問題的能力連續(xù)感知器人工神經(jīng)元結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)描述如下：

若取，則其成為一類最簡單的連續(xù)人工感知神經(jīng)元。激活函數(shù)：目前十六頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.1單個(gè)感知器模型與解決問題的能力是不連續(xù)的:或都在{0，1}或{-1，1}上取值，的每個(gè)向量定義：

如果且激活函數(shù)那么這個(gè)感知神經(jīng)元被成為M-P模型。是離散的，那么這個(gè)b)如果，但激勵(lì)函數(shù)感知神經(jīng)元被稱為離散感知器——常簡稱為感知器。是連續(xù)函數(shù)，那么這個(gè)感知且C)如果神經(jīng)元稱為連續(xù)感知器。

由相應(yīng)的感知神經(jīng)元組成的網(wǎng)絡(luò)就稱為相應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如M-P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、連續(xù)感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。目前十七頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)

例

線性不可分集合。

二維平面上的兩類模式——異或（XOR）問題，見表。二維平面中不存在一條直線，將輸入模式分為兩類，此輸入模式稱線性不可分集合，見圖?？梢姡簡螌痈兄鞑荒芙鉀Q異或問題。第三章：感知器3.1單個(gè)感知器模型與解決問題的能力結(jié)論：單個(gè)感知器不能對線性不可分問題實(shí)現(xiàn)兩類分類。目前十八頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)單層感知器工作原理

對于只有兩個(gè)輸入的判別邊界是直線（如下式所示）,選擇合適的學(xué)習(xí)算法可訓(xùn)練出滿意的和，當(dāng)它用于兩類模式的分類時(shí)，相當(dāng)于在高維樣本空間中，用一個(gè)超平面將兩類樣本分開。第三章：感知器3.1單個(gè)感知器模型與解決問題的能力目前十九頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.2單層感知器模型與解決問題的能力

在上一節(jié)中指出了線性單個(gè)感知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能實(shí)現(xiàn)兩類分類，如果要進(jìn)行多于兩類的分類將怎么辦？生物醫(yī)學(xué)已經(jīng)證明：生物神經(jīng)系統(tǒng)是由一些相互聯(lián)系的，并能互相傳遞信息的神經(jīng)細(xì)胞互連構(gòu)成。因此這就使我們自然地想到是否可將單個(gè)的感知神經(jīng)元連成網(wǎng)絡(luò)形成一個(gè)單層的網(wǎng)絡(luò)？結(jié)構(gòu)目前二十頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.2單層感知器模型與解決問題的能力

例

線性不可分集合。

二維平面上的兩類模式——異或（XOR）問題，見表。二維平面中不存在一條直線，將輸入模式分為兩類，此輸入模式稱線性不可分集合，見圖?？梢姡簡螌痈兄鞑荒芙鉀Q異或問題。結(jié)論：單層感知器不能對線性不可分問題實(shí)現(xiàn)兩類分類。目前二十一頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)

感知器的學(xué)習(xí)目標(biāo)

感知機(jī)的基本功能是對外部信號進(jìn)行“感知”與識別，這就是當(dāng)外部n個(gè)刺激信號或來自其它n個(gè)神經(jīng)元（的信號）處于一定的狀態(tài)時(shí)，感知器就處于“興奮”狀態(tài)，而當(dāng)外部n個(gè)信號或n個(gè)神經(jīng)元的輸出處于另一些狀態(tài)時(shí)，感知器就呈現(xiàn)“抑制”狀態(tài)。若用

表示感知器的運(yùn)算函數(shù)關(guān)系，那么它們的運(yùn)算目標(biāo)就是：即一個(gè)感知神經(jīng)元只能實(shí)現(xiàn)兩類的劃分，且其中A，B是

中互不相交的集合。

第三章：感知器3.3單層感知器的學(xué)習(xí)算法目前二十二頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)定義：感知器的學(xué)習(xí)目標(biāo)：我們稱（A，B）為感知器的學(xué)習(xí)目標(biāo)，如果A、B是

感知器的學(xué)習(xí)目標(biāo)

中兩個(gè)互不相交的集合，且下面方程成立。即一個(gè)感知神經(jīng)元只能實(shí)現(xiàn)兩類的劃分，且其中A，B是

中互不相交的集合。

等價(jià)于如下描述：

第三章：感知器3.3單層感知器的學(xué)習(xí)算法目前二十三頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.3單層感知器的學(xué)習(xí)算法

離散單個(gè)感知器的學(xué)習(xí)算法

設(shè)M-P模型的幾何圖形如右圖：設(shè)為網(wǎng)絡(luò)的廣義權(quán)向量，為輸入向量且是二值的，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集為M-P神經(jīng)元的權(quán)（廣義的）的學(xué)習(xí)的基本方式和原則如下：若M-P神經(jīng)元的權(quán)值為，則M-P神經(jīng)元的輸出為：目前二十四頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)的值與此時(shí)對應(yīng)的不一樣，即如果的值與此時(shí)對應(yīng)的一樣，則說明此時(shí)權(quán)值將和正確分類；如果表示將此時(shí)的錯(cuò)誤分類，則此時(shí)需要調(diào)整值。

。當(dāng)時(shí)，說明此時(shí)實(shí)際值，即，說明計(jì)算得到的的值大小小于零，而實(shí)際上應(yīng)該是大于零，對此修正權(quán)值為第三章：感知器3.3單層感知器的學(xué)習(xí)算法如此調(diào)整后目前二十五頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)使被減小了，故算法如下：增加了。否則，則表示實(shí)際，此時(shí)則取，調(diào)整后第三章：感知器3.3單層感知器的學(xué)習(xí)算法2.重復(fù)下列過程，直到訓(xùn)練完成：

2.1對樣本集中的每一個(gè)樣本與實(shí)際樣本中所有都一樣，則2.1.1輸入初始化權(quán)向量（一般在一定范圍內(nèi)?。?重復(fù)如下過程：2.1.2計(jì)算2.1.3如果計(jì)算得的退出；否則一樣時(shí)才可退出循環(huán)。這里需要注意的是：只有當(dāng)所有樣本計(jì)算得到的與所有實(shí)際目前二十六頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.3單層感知器的學(xué)習(xí)算法一樣時(shí)才可退出循環(huán)。這里需要注意的是：只有當(dāng)所有樣本計(jì)算得到的與所有實(shí)際如果計(jì)算得的與實(shí)際樣本中所有都一樣，則輸入2.重復(fù)下列過程，直到訓(xùn)練完成：

2.1對樣本集中的每一個(gè)樣本離散單層感知器的訓(xùn)練算法：初始化權(quán)向量（一般在一定范圍內(nèi)取）；，重復(fù)如下過程：計(jì)算退出；否則2.1.1對每一個(gè)神經(jīng)元i作以下操作目前二十七頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)用公式wij=wij+α(yj-oj)xi取代離散單個(gè)感知器的學(xué)習(xí)算法中的權(quán)值調(diào)整方法，可以得到如下連續(xù)單個(gè)感知器的學(xué)習(xí)算法：

連續(xù)單個(gè)感知器的學(xué)習(xí)算法

第三章：感知器3.3單層感知器的學(xué)習(xí)算法2.重復(fù)下列過程，直到訓(xùn)練完成：

2.1對樣本集中的每一個(gè)樣本與實(shí)際樣本中所有都一樣，則2.1.1輸入初始化權(quán)向量（一般在一定范圍內(nèi)?。?；,重復(fù)如下過程：2.1.2計(jì)算2.1.3如果計(jì)算得的退出；否則wij=wij+α(yj-oj)xi說明：yj與oj之間的差別對wij的影響由α(yj-oj)xi表現(xiàn)出來：不僅使得算法的控制在結(jié)構(gòu)上更容易理解，而且還使得它的適應(yīng)面更寬。目前二十八頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)

連續(xù)單層感知器的學(xué)習(xí)算法

第三章：感知器3.3單層感知器的學(xué)習(xí)算法如果計(jì)算得的與實(shí)際樣本中所有都一樣，輸入2.重復(fù)下列過程，直到訓(xùn)練完成：

2.1對樣本集中的每一個(gè)樣本初始化權(quán)向量（一般在一定范圍內(nèi)?。?；，重復(fù)如下過程：計(jì)算2.1.1對每一個(gè)神經(jīng)元i作以下操作則退出；否則wij=wij+α(yj-oj)xi目前二十九頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)1.用適當(dāng)?shù)男坞S機(jī)數(shù)初始化權(quán)矩陣W；2.初置精度控制參數(shù)ε,學(xué)習(xí)率α,精度控制變量d=ε+1；3.Whiled≥εdo3.1d=0；

3.2for每個(gè)樣本（X，Y）do 3.2.1輸入X（X

=(x1，x2，…，xn)）；

3.2.2求O=F（XW）；

3.2.3修改權(quán)矩陣W：

fori=1ton，j=1tomdo wij=wij+α(yj-oj)xi；

3.2.4累積誤差

forj=1tomdo d=d+(yj-oj)2

連續(xù)單層感知器的學(xué)習(xí)算法

第三章：感知器3.3單層感知器的學(xué)習(xí)算法目前三十頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)1、程序?qū)崿F(xiàn):ε、α、d、i、j、n、m為簡單變量來表示，W為n行m列的二維數(shù)組。樣本集(X,Y)是二維數(shù)組。2、Minsky在1969年證明，有許多基本問題是感知器無法解決的。3、很難從樣本數(shù)據(jù)集直接看出問題是否線性可分。4、未能證明，一個(gè)感知器究竟需要經(jīng)過多少步才能完成訓(xùn)練。

連續(xù)單層感知器的學(xué)習(xí)算法

第三章：感知器3.3單層感知器的學(xué)習(xí)算法目前三十一頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.4單層感知器網(wǎng)絡(luò)的局限性結(jié)論1：單個(gè)感知器不能對線性不可分問題實(shí)現(xiàn)兩類分類。結(jié)論2：單層感知器不能對線性不可分問題實(shí)現(xiàn)兩類分類。目前三十二頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.4單層感知器網(wǎng)絡(luò)的局限性從前面的結(jié)論：“單層感知器不能對線性不可分問題實(shí)現(xiàn)分類。”可以看出單層感知器是有局限性的。目前三十三頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)變量函數(shù)及其值xyf1f2f3f4f5f6f7f8f9f10f11f12f13f14f15f16000000000011111111010000111100001111100011001100110011110101010101010101第三章：感知器3.4單層感知器網(wǎng)絡(luò)的局限性單層感知器的二維分類能力如下表：目前三十四頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.4單層感知器網(wǎng)絡(luò)的局限性單層感知器的高維分類能力如下表：R.O.Windner1960年

自變量個(gè)數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)線性可分函數(shù)的個(gè)數(shù)144216143256104465,536188254.3*10994,57261.8*10195,028,134目前三十五頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)用多個(gè)單級網(wǎng)組合在一起，并用其中的一個(gè)去綜合其它單級網(wǎng)的結(jié)果，我們就可以構(gòu)成一個(gè)兩級網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)可以被用來在平面上劃分出一個(gè)封閉或者開放的凸域來一個(gè)非凸域可以拆分成多個(gè)凸域。按照這一思路，三級網(wǎng)將會更一般一些，我們可以用它去識別出一些非凸域來。第三章：感知器3.5多層感知器的設(shè)計(jì)方法目前三十六頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)當(dāng)wij=1,θ=1，右圖可實(shí)現(xiàn)“與”運(yùn)算，當(dāng)wij=1,θ=n，右圖可實(shí)現(xiàn)“或”運(yùn)算，第三章：感知器3.5多層感知器的設(shè)計(jì)方法

本章第三節(jié)中討論了單層的感知器網(wǎng)絡(luò)，本章第四節(jié)中指出了單層感知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局限性，如果要實(shí)現(xiàn)非線性數(shù)據(jù)分類，有必要構(gòu)造多層感知器網(wǎng)絡(luò)。目前三十七頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.5多層感知器的設(shè)計(jì)方法例100u1u2yW1=-1,1;-11θ1=0.5;-0.5W2=1,1θ2=1.5目前三十八頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)例3.1：假設(shè)某壓力設(shè)備的正常與不正常運(yùn)行狀態(tài)是由設(shè)備內(nèi)部的壓力P和溫度T決定的。當(dāng)P和T位于圖3.1的陰影部分（包括邊界）時(shí)設(shè)備運(yùn)行正常，否則該設(shè)備不正常。問能否用感知器網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)該設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的識別（即運(yùn)行正常與運(yùn)行不正常的分類）。P（Mpa）T(℃)4503900.20.5第三章：感知器3.5多層感知器的設(shè)計(jì)方法目前三十九頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.6有關(guān)的幾個(gè)問題M-P模型在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的地位

首先M-P模型是所有人工神經(jīng)元中第一個(gè)被建立起來的，它在多個(gè)方面都顯示出生物神經(jīng)元所具有的基本特性。其次，目前其它形式的人工神經(jīng)元已有很多，但大多數(shù)都是在M-P模型的基礎(chǔ)上經(jīng)過不同的修正，改進(jìn)變換而發(fā)展起來。因此M-P人工神經(jīng)元是整個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)的基礎(chǔ)。目前四十頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)1、神經(jīng)元的內(nèi)部改造：對不同的人工神經(jīng)元取不同的非線性函數(shù)F（·）；對人工神經(jīng)元的輸入和輸出做不同的限制：離散的（某些離散點(diǎn)）和連續(xù)的（整個(gè)實(shí)數(shù)域）。2、人工神經(jīng)元之間的聯(lián)接形式上進(jìn)行改造——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)上的改造。3、在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值取求的方法上改造——算法的改進(jìn)。4、其它形式的改造，譬如（1）與（2）結(jié)合起來改進(jìn)；（2）與（3）結(jié)合起來改進(jìn)等等。第三章：感知器3.6有關(guān)的幾個(gè)問題對M-P人工神經(jīng)元進(jìn)行改進(jìn)的主要方式目前四十一頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)1、單神經(jīng)元（M-P模型、單感知器、單連續(xù)感知機(jī)）；2、單層前向連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；3、多層前向連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP、RBF）；4、單層帶有反饋連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Hopfield網(wǎng)）；5、多層回歸（遞歸）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；6、局部連接的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)、小腦模型等）。

第三章：感知器3.6有關(guān)的幾個(gè)問題人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常見的連接形式有：方式目前四十二頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)MATLAB中單層感知器常用工具函數(shù)名稱和基本功能

函數(shù)名功能newp()生成一個(gè)感知器hardlim()硬限幅激活函數(shù)learnp()感知器的學(xué)習(xí)函數(shù)train()神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)sim()神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真函數(shù)mae()平均絕對誤差性能函數(shù)plotpv()在坐標(biāo)圖上繪出樣本點(diǎn)plotpc()在已繪制的圖上加分類線第三章：感知器3.7單層感知器的MATLAB設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)目前四十三頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)newp()功能：創(chuàng)建一個(gè)感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)格式：net=newp(PR，S，TF，LF)說明：net為生成的感知機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PR為一個(gè)R2的矩陣，由R組輸入向量中的最大值和最小值組成；S表示神經(jīng)元的個(gè)數(shù)；TF表示感知器的激活函數(shù)，缺省值為硬限幅激活函數(shù)hardlim；LF表示網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)函數(shù)，缺省值為learnphardlim()功能硬限幅激活函數(shù)格式A=hardlim(N)說明函數(shù)hardlim(N)在給定網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量矩陣N時(shí)，返回該層的輸出矢量矩陣A。當(dāng)N中的元素大于等于零時(shí)，返回的值為l；否則為0。也就是說，如果網(wǎng)絡(luò)的輸入達(dá)到閾值，則硬限幅傳輸函數(shù)的輸出為1；否則，為0。learnp()功能感知機(jī)的權(quán)值和閾值學(xué)習(xí)函數(shù)第三章：感知器3.7單層感知器的MATLAB設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)目前四十四頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.7單層感知器的MATLAB設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)train()功能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)格式[net，tr，Y，E，Pf，Af]=train(NET，P，T，Pi，Ai，VV，TV)說明

net為訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)；tr為訓(xùn)練記錄；Y為網(wǎng)絡(luò)輸出矢量；E為誤差矢量；Pf為訓(xùn)練終止時(shí)的輸入延遲狀態(tài)；Af為訓(xùn)練終止時(shí)的層延遲狀態(tài)；NET為訓(xùn)練前的網(wǎng)絡(luò)；P為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量矩陣；T表示網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)矩陣，缺省值為0；Pi表示初始輸入延時(shí)，缺省值為0；Ai表示初始的層延時(shí)，缺省值為0；VV為驗(yàn)證矢量（可省略）；TV為測試矢量（可省略）。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)是一種通用的學(xué)習(xí)函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)重復(fù)地把一組輸入向量應(yīng)用到一個(gè)網(wǎng)絡(luò)上，每次都更新網(wǎng)絡(luò)，直到達(dá)到了某種準(zhǔn)則，停止準(zhǔn)則可能是達(dá)到最大的學(xué)習(xí)步數(shù)、最小的誤差梯度或誤差目標(biāo)等。目前四十五頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.7單層感知器的MATLAB設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)sim()功能對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真格式(1)[Y，Pf，Af，E，perf]=sim(NET，P，Pi，Ai，T)(2)[Y，Pf，Af，E，perf]=sim(NET，{QTS}，Pi，Ai，T)(3)[Y，Pf，Af，E，perf]=sim(NET，Q，Pi，Ai，T)說明Y為網(wǎng)絡(luò)的輸出；Pf表示最終的輸入延時(shí)狀態(tài)；Af表示最終的層延時(shí)狀態(tài)；E為實(shí)際輸出與目標(biāo)矢量之間的誤差；perf為網(wǎng)絡(luò)的性能值；NET為要測試的網(wǎng)絡(luò)對象；P為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量矩陣；Pi為初始的輸入延時(shí)狀態(tài)（可省略）；Ai為初始的層延時(shí)狀態(tài)（可省略）；T為目標(biāo)矢量（可省略）。式(1)、(2)用于沒有輸入的網(wǎng)絡(luò)，其中Q為批處理數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，TS為網(wǎng)絡(luò)仿真的時(shí)間步數(shù)。目前四十六頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.7單層感知器的MATLAB設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)mae()功能平均絕對誤差性能函數(shù)格式perf=mae(E，w，pp)說明perf表示平均絕對誤差和，E為誤差矩陣或向量(網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)向量與輸出向量之差)，w為所有權(quán)值和偏值向量(可忽略)，pp為性能參數(shù)(可忽略)。

目前四十七頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)plotpv()功能繪制樣本點(diǎn)的函數(shù)格式(1)plotpv(P，T)(2)plotpv(P，T，V)說明P定義了n個(gè)2或3維的樣本，是一個(gè)2n維或3n維的矩陣；T表示各樣本點(diǎn)的類別，是一個(gè)n維的向量；V=[x_minx_maxy_miny_max]，為一設(shè)置繪圖坐標(biāo)值范圍的向量。利用plotpv()函數(shù)可在坐標(biāo)圖中繪出給定的樣本點(diǎn)及其類別，不同的類別使用不同的符號。如果T只含一元矢量，則目標(biāo)為0的輸入矢量在坐標(biāo)圖中用符號＂o＂表示：目標(biāo)為1的輸入矢量在坐標(biāo)圖中用符號＂+＂表示。如果T含二元矢量，則輸入矢量在坐標(biāo)圖中所采用的符號分別如下：[00]用＂o＂表示；[01]用＂+＂表示：[10]用＂*＂表示；[11]用＂＂表示。第三章：感知器3.7單層感知器的MATLAB設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)目前四十八頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.7單層感知器的MATLAB設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)使用MATLAB實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：第一步根據(jù)應(yīng)用創(chuàng)建一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；第二步設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)，利用給定樣本對創(chuàng)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；第三步輸入測試數(shù)據(jù)，測試訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。目前四十九頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)clearclffigure(gcf)%setfsize(300,300);echoon%NEWP——建立一個(gè)感知器神經(jīng)元%INIT——對感知器神經(jīng)元初始化%TRAIN——訓(xùn)練感知器神經(jīng)元%SIM——對感知器神經(jīng)元仿真pause%敲任意鍵繼續(xù)clc%P為輸入矢量P=[-0.5-0.5+0.3+0.0;-0.5+0.5-0.5+1.0];第三章：感知器3.7單層感知器的MATLAB設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)Example3.1目前五十頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)%T為目標(biāo)矢量T=[1100];pauseclc%繪制輸入矢量圖plotpv(P,T);pauseclc第三章：感知器3.7單層感知器的MATLAB設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)目前五十一頁\總數(shù)五十七頁\編于十八點(diǎn)第三章：感知器3.7單層感知器的MATLAB設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)%定義感知器神經(jīng)元并對其初始化net=newp([-0.50.5;-0.51],1);net.initFcn='initlay';net.layers{1}.initFcn='initwb';net.inputWeights{1,1}.initFcn='rands';net.layerWeights{1,1}.initFcn='rands';net.biases{1}.initFcn='rands';net=init(net);echooffk=pickic;%選擇訓(xùn)練方式