常用材料彈性常數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

常用材料彈性常數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)系別精儀系班號(hào)制33姓名一李加華 同組姓名申文做實(shí)驗(yàn)日期2005年04月10日學(xué)號(hào)2003010541 教師評(píng)定 1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?） 測(cè)定常用材料的彈性模量和泊松比（2） 學(xué)會(huì)使用最小二乘法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（3） 進(jìn)一步掌握電測(cè)法的原理和電阻應(yīng)變儀的操作（4） 認(rèn)識(shí)單向拉伸時(shí)不同方向應(yīng)變的關(guān)系（5） 認(rèn)識(shí)各向同性材料和各向異性材料的區(qū)別2、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和試件電子萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)CSS2210、YE2539高速應(yīng)變儀、貼有應(yīng)變片的鋁合金試件、溫度補(bǔ)償片。3、 實(shí)驗(yàn)原理（1） 單向拉伸時(shí)大多數(shù)材料在初始彈性階段應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從胡克定律：b=E￡其中b是應(yīng)力，￡是應(yīng)變，E是材料的彈性模量，代表材料抵抗彈性變形的能力，是材料力學(xué)計(jì)算及實(shí)際使用中的重要參量。在本實(shí)驗(yàn)中，通過實(shí)驗(yàn)機(jī)測(cè)得的b-￡曲線斜率來確定材料（鋁合金）的彈性模量：由電子萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)測(cè)得載荷而得出應(yīng)力b、由應(yīng)變儀測(cè)得應(yīng)變￡。（2） 材料軸向拉伸時(shí)必然引起橫向收縮。在彈性范圍內(nèi)，設(shè)橫向應(yīng)變莎'，軸向應(yīng)變?yōu)椤阇=1￡'/￡I通常為一常數(shù)。定義這個(gè)比值為泊松比，是彈性材料的又一重要參數(shù)。（3） 工程上常用的金屬材料是各向同性材料，各個(gè)方向的彈性模量和泊松比是相同的。由纖維增強(qiáng)的復(fù)合材料不同方向上的拉伸性能通常不一樣，為正交各向異性材料。這種材料需要兩個(gè)方向一一平行和垂直于纖維方向（分別稱為縱向和橫向）的彈性模量E1‘1’表示縱向）、E2（‘2’表示橫向）和泊松比P21、^12來描述。4、 測(cè)定方法本實(shí)驗(yàn)是通過拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)定材料的彈性模量和泊松比。在被測(cè)材料的比例極限內(nèi)，施加軸向拉伸載荷，定點(diǎn)測(cè)量和記錄軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變。利用最小二乘法擬合曲線，求出曲線斜率，進(jìn)而測(cè)定出材料的彈性模量和泊松比。我們組選用的是鋁合金試樣。布片方案是在試件中部正反兩面分別設(shè)置0。、45。、90o應(yīng)變片，可測(cè)量％、845、89。三個(gè)方向的應(yīng)變。鋁合金試樣的最大許可應(yīng)力是[o]=100MPa，試樣的橫截面積約為A=150mm2，因此所加載荷不應(yīng)超過F=[o]*A=15kN。本組實(shí)驗(yàn)采用計(jì)算機(jī)自動(dòng)采樣方式，最大載荷不超過7.5kN。（1） 在安裝試件前，將載荷清零；（2） 安裝試件，夾持長(zhǎng)度不小于夾塊長(zhǎng)度的2/3；（3） 調(diào)整加載速度為1mm/min；（4） 開始加載，計(jì)算機(jī)自動(dòng)記錄載荷和應(yīng)變數(shù)據(jù)，直到載荷達(dá)7kN左右，停止加載；

打開實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，觀察實(shí)驗(yàn)曲線，打印實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將載荷以1mm/min的速度清零。拆卸試件。5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表應(yīng)變\角度*一_^2卞\應(yīng)力Mpa^X上表面下表面0o平均90o平均0o45o90o0o45o90o-0.013000000000.691211.544.81-5.7723.089.62-11.5417.31-8.652.822235.5813.46-12.555.7724.04-19.2345.67-15.874.818957.7025.00-20.1987.5040.38-30.7772.60-25.486.841284.6240.38-28.85121.1556.73-43.27102.88-36.069.0746105.7747.12-37.50153.8571.15-53.85129.81-45.6711.161132.6961.54-45.19189.4289.42-65.38161.06-55.2913.311158.6573.08-53.85224.04106.7-79.81191.35-66.8315.679185.5885.58-62.50260.58125.00-88.46223.08-75.4817.868209.6295.19-73.08294.23139.42-101.92251.92-87.5020.191236.54108.65-80.77331.73157.69-112.50284.13-96.6322.539266.35122.12-88.46369.23175.96-124.04317.79-106.2524.824292.30134.62-100.00405.77193.27-137.50349.04-118.7527.262320.19147.12-108.65445.19209.62-148.08382.69-128.3729.713349.04159.62-119.23483.65227.88-163.46416.35-141.3532.203377.88172.12-128.85521.15245.19-175.00449.52-151.9234.551406.73184.62-137.50561.54262.50-186.54484.13-162.0236.996436.54196.15-149.04600.00277.88-200.00518.27-174.5239.434463.46205.77-157.69636.54295.19-218.27550.00-187.9841.642492.31219.23-164.42672.12311.54-222.12582.21-193.2743.869514.42225.00-175.96702.88323.08-234.62608.65-205.2945.603535.58233.65-182.69729.81334.62-243.27632.69-212.9847.043546.15238.46-183.65737.50338.46-244.23641.83-213.94取上下表面對(duì)應(yīng)的兩片0o應(yīng)變片的應(yīng)變值的平均值，做出0o應(yīng)變片的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，對(duì)其進(jìn)行最小二乘法線性擬合，結(jié)果見下圖，其中y軸表示應(yīng)力，單位是MPa，x軸表示應(yīng)變，單位是U8,擬合結(jié)果和R2值已經(jīng)在圖中標(biāo)明：

則有：所測(cè)材料的彈性模量E=72.8GPa。取上下表面對(duì)應(yīng)的兩片0o和90o應(yīng)變片的應(yīng)變值的平均值，對(duì)其進(jìn)行最小二乘法線性擬合，結(jié)果見下圖，其中y軸為90o應(yīng)變片的應(yīng)變值，x軸為0o應(yīng)變片的應(yīng)變值，擬合結(jié)果和R2值已經(jīng)在圖中標(biāo)明：則有所測(cè)材料的泊松比口=0.3333。6、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析（1）本實(shí)驗(yàn)的誤差來自很多方面，其中比較主要的方面有：由于應(yīng)變片的橫向效應(yīng)引起的誤差；由于所加載荷不是只有軸向載荷應(yīng)起的誤差；等。本實(shí)驗(yàn)六個(gè)應(yīng)變片的應(yīng)變數(shù)據(jù)記錄如附頁(yè)所示，從圖中可以看出，上下表面位置相對(duì)的兩片應(yīng)變片在相同載荷下測(cè)出的應(yīng)變相差還是比較大的，究其原因，我認(rèn)為很可能是因?yàn)樗拥妮d荷并不是只有軸向載荷，可能還有橫向的載荷，因此造成上下表面位置相對(duì)的兩片應(yīng)變片在相同載荷下的拉壓程度不同，從而應(yīng)變片的應(yīng)變相差較大。對(duì)于這種情況，我采取的處理方法就是將上下表面位置相對(duì)的兩片應(yīng)變片所測(cè)得的載荷取平均值，這樣就會(huì)比較好的反映這個(gè)方向上的應(yīng)變。在軸向載荷下，0o方向上的應(yīng)變和45o方向上的應(yīng)變正負(fù)號(hào)相同，但45o方向上的應(yīng)變小于0o方向上的應(yīng)變，90o方向上的應(yīng)變和0o、45。方向上的應(yīng)變正負(fù)號(hào)相反。三個(gè)方向上的應(yīng)變滿足的關(guān)系是890=-UE0，E45=E0*cos245o如果是正交各向異性材料的45o試件仍滿足8 8*cos245o這個(gè)關(guān)系，從理論上來說，我45= 0們?cè)谕茖?dǎo)平面應(yīng)力狀態(tài)的坐標(biāo)變換公式中只用到了平衡方程，而平衡方程是對(duì)所有的材料，無論是各向同性還是各向異性材料都成立的，也就是說，它是與材料的性質(zhì)無關(guān)的。因此，對(duì)于各向同性材料和各向異性材料，88*coS245o這個(gè)關(guān)系總是成立的。45= 0(2)計(jì)算附件中復(fù)合材料的E和u取上下表面對(duì)應(yīng)的兩片0o應(yīng)變片的應(yīng)變值的平均值，做出0o應(yīng)變片的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)其進(jìn)行最小二乘法線性擬合，結(jié)果見下圖，其中y軸表示應(yīng)力，單位是MPa