人教版八年級下冊數(shù)學《期末考試試卷》（含答案）

人教版數(shù)學八年級下學期

期末測試卷

學校班級姓名成績

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

1.下列X的值中，是不等式x>3的解的是（）

A.—3B.0C.2D.4

2.五邊形的內(nèi)角和為（)

A.360°B.540°C.720°D.900°

3.要使分式一，有意義,則x應滿足的條件是)

X-1

AxRlB.x/1或乂視C.x#)D.x>l

4.下列數(shù)字圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的為（）

E0I3

A?己D

B□c.□

5.如圖，將"BC沿著水平方向向右平移后得到若503,CE=2,則平移距離為（）

A.1B.2C.3D.4

6.下列分解因式正確的是（)

A.-x2+4x=-x(x+4)B.x2+xy+x=x(x+y)

C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)

14

7.解分式方程---------3=-------時，去分母可得（）

x—22—x

A.1-3(x-2)=4B.1-3(x-2)=-4

C.-1-3(2-x)=-4D.1-3(2-x)=4

8.如圖，平行四邊形ABCD中，BD±AD,NA=30。，BD=4,則CD的長為（）

D

A.2B.4C.4V3D.8

9.已知不等式mx+n>2的解集是x<0,則下列圖中有可能是函數(shù)y=mx+n的圖象的是（）

A.m>3B.m/-2C.m>?3且m*D.m>?3且mr?2

二、填空題（本大題共6小題，共24分）

11.不等式2x>-4的解集是.

12.等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則第三邊長為

13.已知a+b=5,ab=-6,則代數(shù)式ab2+a2b的值是.

14.如圖，平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為（2,0）、（0,1）,若將線段AB平移至A】Bi,點

15.如圖，在己知的AA8C中，按以一下步驟作圖:①分別以氏C為圓心，大于g的長為半徑作弧，相

2

交于兩點M,N；②作直線MN交AB于點D，連接CO.若CD=AC,NA=50°,則NACB的度數(shù)為

,AB=6,BC=8,點D在線段BC上一動點，以AC為對角線的平行

四邊形ADCE中，則DE的最小值是

三、解答題(本大題共9小題，共86分)

17.分解因式:

(1)2xy-x2-y2；

(2)2ax3-8ax.

2xWx+2①

18.解不等式組:號VN②

請結合題意填空，完成本題解答：

(1)解不等式①，得；

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②解集在數(shù)軸上表示出來;

-J_?_?_?_?_?_?_與

-3-2-101234

(4)原不等式組的解集為.

3x~—4x+41—

19.先化簡，再求值：(1-上~竺二，其中x=2+應.

x+1x+1

20.已知BD是AABC的角平分線，ED±BC,ZBAC=90°,ZC=30°.

(2)若AD=3,求AABC的面積.

21.如圖，在平面直角標系中，ZkABC的三個頂點坐標為A(-3,I)、B(-4,-3)、C(-2,-4),△ABC繞原

點順時針旋轉180°,得到AAIBICI再將△AIBICI向左平移5個單位得到4A2B2c2.

>'H

r--TT-r-rn-----T-r--1-T-r

L____I_____1_l__l一

一

r

—

—

r-rn—

.LJJ-r

一I--L

——

x

陸i\i曠i一:i

(1)畫出△AiBjC”并寫出點A的對應點Ai的坐標；

(2)畫出4A2B2c2,并寫出點A的對應點A2的坐標；

(3)P(a,b)是AABC邊AC上一點，AABC經(jīng)旋轉，平移后點P的對應點分別為Pi、P2,請直接寫出

點P2的坐標.

22.我們知道：等腰三角形兩腰上高相等.

(1)請你寫出它的逆命題：.

(2)逆命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例(要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明

過程).

23.如圖，在nABCD中，點E是CD的中點，連接BE并延長交AD延長線于點F.

D

A

鏟---、C

(1)求證：點D是AF的中點；

(2)若AB=2BC,連接AE,試判斷AE與BF的位置關系，并說明理由.

24.某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用500元購書若干本，很快售完由于該書暢銷，第二

次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用900元所購該書的數(shù)量比第一次的數(shù)量多了10本.

(1)求第一次購書每本多少元？

(2)如果這兩次所購圖書的售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%,那么每本圖書的售價至少是多少

元？

25.平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A(3,4),點B(6,0).

(1)如圖①，求AB的長；

(2)如圖2,把圖①中的AABO繞點B順時針旋轉，使O的對應點M恰好落在OA的延長線上，N是點A

旋轉后的對應點；

①求證：四邊形AOBN是平行四邊形；

②求點N的坐標.

(3)點C是OB的中點，點D為線段OA上的動點，在AABO繞點B順時針旋轉過程中，點D的對應點是

P,求線段CP長的取值范圍.(直接寫出結果)

答案與解析

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

1.下列X的值中，是不等式x>3的解的是（）

A.-3B.0C.2D.4

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的解集定義即可判斷.

【詳解】???不等式x>3的解集是所有大于3的數(shù)，

，4是不等式的解.故選D.

【點睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關鍵是熟知不等式的解與解集的關系.

2.五邊形的內(nèi)角和為（）

A.360°B.540°C.720°D.900°

【答案】B

【解析】

【分析】

”邊形內(nèi)角和是（?-2）180°,由此即可求出答案.

【詳解】解：五邊形的內(nèi)角和是（5-2）X1800=540°.故選8.

【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關鍵.

3.要使分式」X一有意義，則x應滿足的條件是（）

X-1

A.x/1B.xg或x#0C.X/）D.x>1

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)分式有意義的條件：分母羊0,即可得出結論.

【詳解】解：由分式一；有意義，得

X—1

X-1#）,

解得存1.

故選：A.

【點睛】此題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母#0是解決此題的關鍵.

4.下列數(shù)字圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的為()

EQI3

A.mB.□C.|0.g

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可；

【詳解】A選項中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本選項正確；

B選項中，是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C選項中，是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D選項中，不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念是解

題的關鍵.

5.如圖，將AABC沿著水平方向向右平移后得到若BC=3,CE=2,則平移的距離為()

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖形可得：線段BE的長度即是平移的距離，

又BC=3,EC=2,

，BE=3-2=1.

故選A.

6.下列分解因式正確的是()

A.-x2+4x=-x(x+4)B.x2+xy+x=x(x+y)

C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)用提公因式法和公式法因式分解逐一判斷即可

【詳解】A、-x2+4x=-x(x-4),故此選項錯誤；

B、x2+xy+x=x(x+y+1),故此選項錯誤;

C、x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2,故此選項正確；

D、x2-4x+4=(x-2)2,故此選項錯誤;

故選：C.

【點睛】此題考查的是因式分解，掌握用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關鍵.

14

7.解分式方程------3=——時，去分母可得()

尤—22—x

A.1-3(x-2)=4B.1-3(x-2)=-4

C.-1-3(2-x)=-4D.1-3(2-x)=4

【答案】B

【解析】

【分析】

方程兩邊同時乘以(x-2),轉化為整式方程，由此即可作出判斷.

【詳解】方程兩邊同時乘以(x-2),得

1-3(x-2)=-4,

故選B.

【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解

題的關鍵.

8.如圖，平行四邊形ABCD中，BD1AD,/A=30。，BD=4,則CD的長為()

A.2B.4C.4GD.8

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出AB,然后利用平行四邊形的性質即可求出結論.

【詳解】I?：VBDXAD,

...△ABD為直角三角形，

在RtAABD中，BD=4,ZA=30°,

；.AB=2BD=8,

?..四邊形ABCD為平行四邊形，

.".CD=AB=8,

故選：D.

【點睛】此題考查的是直角三角形的性質和平行四邊形的性質，掌握30°所對的直角邊是斜邊的一半和平

行四邊形的對邊相等是解決此題的關鍵.

9.已知不等式mx+n>2的解集是x<0,則下列圖中有可能是函數(shù)y=mx+n的圖象的是（）

【解析】

【分析】

根據(jù)各選項圖象找出mx+n>2時x的取值范圍，即可判斷.

【詳解】A、不等式mx+n>2的解集是x>0,故選項錯誤；

B、不等式mx+n>2的解集是x<0,故選項正確；

C、不等式mx+n>2的解集不是x<0,故選項錯誤；

D、不等式mx+n>2的解集不是x<0,故選項錯誤.

故選:B.

【點睛】此題考查的是利于一次函數(shù)圖象判斷不等式的解集，掌握一次函數(shù)的圖象和不等式的解集之間的

關系是解決此題的關鍵.

10.若關于X的分式方程”一=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）

x-1

A.m>3B.m/-2C.m>-3且n#lD.m>-3且m/-2

【答案】D

【解析】

【分析】

先解分式方程，然后根據(jù)分式方程解得情況和方程的增根列出不等式，即可得出結論.

【詳解】解：去分母得，m+2=x-l,

解得，x=m+3,

???方程的解是正數(shù)，

m+3>0,

解這個不等式得，m>-3,

Vm+3-l^O,

mr-2,

則m的取值范圍是m>-3且n#-2.

故選：D.

【點睛】此題考查的是根據(jù)分式方程解的情況，求參數(shù)的取值范圍，掌握分式方程的解法和分式方程的增

根是解決此題的關鍵.

二、填空題（本大題共6小題，共24分）

11.不等式2x>-4的解集是.

【答案】x>-2

【解析】

分析：已知不等式左右兩邊同時除以2后，即可求出解集.

解答：

解：2x2-4,

兩邊同時除以2得：x>-2.

故答案為x>-2.

12.等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則第三邊長為

【答案】9

【解析】

試題分析：：等腰三角形的兩邊長分別為4和9,.?.分兩種情況（1）腰為4,底邊為9,但是4+4<9,所

以不能組成三角形（2））腰為9,底邊為4,符合題意，所以第三邊長為9.

考點:等腰三角形的概念及性質.

13.已知a+b=5,ab=-6,則代數(shù)式ab?+a2b的值是.

【答案】-30.

【解析】

【分析】

先利用提公因式法因式分解，然后利用整體代入法求值即可.

【詳解】解:*.*ab2+a2b=ab（a+b）,

而a+b=5,ab=-6,

ab?+a2b=-6x5=-30.

故答案為：-30.

【點睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法因式分解是解決此題的關鍵.

14.如圖，平面直角坐標系中，A、B兩點坐標分別為（2,0）、（0,1）,若將線段AB平移至AIBI,點

【答案】（1,2）

【解析】

【分析】

根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得線段AB向右平移1個單位，向上平移1個單

位，進而可得a、b的值.

【詳解】解：；A、B兩點的坐標分別為（2,0）、（0,1）,平移后Ai（3,1）,

線段AB向右平移1個單位，向上平移1個單位，

a=0+l=l,b=l+l=2,

點Bi的坐標為（1,2）,

故答案為（1,2）,

【點睛】本題考查坐標與圖形的變化-平移，解題關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律.

15.如圖，在己知的A4BC中，按以一下步驟作圖:①分別以反。為圓心，大于的長為半徑作弧，相

交于兩點M,N:②作直線MN交AB于前D，連接CO.若CE>=AC,ZA=50°,則NACB的度數(shù)為

c

B''JDKI/

、''、N

,A\*-?

【答案】105°

【解析】

【分析】

根據(jù)垂直平分線的性質，可知，BD=CD,進而，求得NBCD的度數(shù)，由C￡>=AC,NA=50°,可知,

/ACD=80°,即可得到結果.

【詳解】根據(jù)尺規(guī)作圖，可知，MN是線段BC的中垂線，

；.BD=CD,

.\ZB=ZBCD,

又,:CD=AC,

：.ZA=ZADC=50°,

VZB+ZBCD=ZADC=50°,

.\ZBCD=-x50=25°,

2

；/ACD=180°-ZA-ZADC=180°-50°-50°=80°,

ZACB=ZBCD+ZACD=250+80°=105°.

【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質定理以及等腰三角形的性質定理與三角形外角的性質，求出各個

角的度數(shù)，是解題的關鍵.

16.如圖，在Rt/XABC中，ZB=90°,AB=6,BC=8,點D在線段BC上一動點，以AC為對角線的平行

四邊形ADCE中，則DE的最小值是.

【解析】

【分析】

平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點0,當0DLBC時，0D最小，即DE最小，根據(jù)三角形中

位線定理即可求解.

【詳解】解：平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點0,當0DJ_BC時，0D最小，即DE最小.

V0D±BC,BC1AB,

，0D〃AB,

又?.PC=0A,

.?.0口是4八8(2的中位線，

.".0D=-AB=3,

2

.,.DE=2OD=6.

故答案為6.

【點睛】本題考查了三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，正確理

解DE最小的條件是關鍵.

三、解答題(本大題共9小題，共86分)

17.分解因式：

(1)2xy-x2-y2；

(2)2ax3-8ax.

【答案】(1)-(x-y)2；(2)2ax(x+2)(x-2).

【解析】

【分析】

(1)先提取-1,然后利用完全平方公式因式分解即可；

(2)先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可.

【詳解】(1)原式=-(x2-2xy+y2)=-(x-y)2；

(2)原式=2ax(x2-4)=2ax(x+2)(x-2).

【點睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關鍵.

2x<x+2?

18.解不等式組：L-1八

2

請結合題意填空，完成本題解答：

(1)解不等式①，得；

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

———I——I——I------i——I------i——

-3-2-101234

(4)原不等式組的解集為.

【答案】(1)XS2；(2)x>-3；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示見解析；(4)-3(xW2,

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)不等式的基本性質解不等式即可；

(2)根據(jù)不等式的基本性質解不等式即可；

(3)根據(jù)數(shù)軸表示解集的方法表示即可；

(4)根據(jù)不等式組公共解集的取法即可得出結論.

【詳解】(1)解不等式①，得爛2

故答案為：x<2；

(2)解不等式②，得x>-3

故答案為：x>-3；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來如下：

-----1__I-_I_I_I_I__I_?■-

-5-4-3?-2-1012345

(4)原不等式組的解集為-3<xW2,

【點睛】此題考查的是解不等式組，掌握不等式的基本性質和利用數(shù)軸表示解集是解決此題的關鍵.

19.先化簡，再求值：(1-——R-―竺二，其中x=2+0.

x+1x+1

【答案】」一；也.

x-22

【解析】

【分析】

先根據(jù)分式的運算法則化簡，再把x的值代入計算即可.

［詳解］（1-2）十^—竺土

x+lX+1

x+1-3x+l

—____________X---------------------

-x+l（X-2）2

_x_-_2_x--x--+-l-

=x+1(x-2)2

1

-x-2

當x=2+72時，

1=0

原式=

2+V2-2"V

【點睛】本題主要考查分式的計算，掌握分式的運算法則是解題的關鍵.

20.已知BD是AABC的角平分線，ED1BC,ZBAC=90°,ZC=30°.

（2）若AD=3,求AABC的面積.

【答案】（1）見解析；（2）Z\ABC的面積=馬5.

2

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)直角三角形的性質和角平分線的定義證出NC=NDBC,然后根據(jù)等角對等邊即可證出DC=DB,

然后利用三線合一即可得出結論；

（2）利用30。所對的直角邊是斜邊的一半即可求出BD和AB,從而求出AC,然后根據(jù)三角形的面積公式

計算即可.

【詳解】(1)證明：VZA=90°,NC=30。,

ZABC=60°,

：BD平分NABC,

1

...NDBC=-/ABC=30°,

2

AZC-ZDBC,

；.DC=DB,

VDEIBC,

.\EC=BE.

(2)解：在RSABD中,VZA=90°,AD=3,ZABD=30°,

/.BD=2AD=6,AB=1BD2_AD"3百，

；.DB=DC=6,

；.AC=9,

；.△ABC的面積=gx9x.

【點睛】此題考查的是直角三角形的性質、等腰三角形的判定及性質和勾股定理，掌握30°所對的直角邊

是斜邊的一半、等角對等邊、三線合一和利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關鍵.

21.如圖，在平面直角標系中，ZkABC的三個頂點坐標為A(-3,1)、B(-4,-3)、C(-2,-4),AABC繞原

點順時針旋轉180°,得到AAiBiCi再將AAIBICI向左平移5個單位得到AA2B2c2.

(1)畫出AAIBCI,并寫出點A的對應點AI的坐標;

(2)畫出aA2B2c2,并寫出點A的對應點A2的坐標；

(3)P(a,b)是AABC邊AC上一點，AABC經(jīng)旋轉，平移后點P的對應點分別為Pi、P2,請直接寫出

點P2的坐標.

【答案】(1)如圖，AAiBiCi為所作，見解析；點A的對應點Ai的坐標為(3,1)；(2)如圖，4A2B2c2

為所作，見解析；點A的對應點A2的坐標為(-2,1)；(3)P2的坐標為(-a-5,-b).

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意，分別找出點A、B、C關于原點的對稱點Ai、Bi、Ci,然后連接AiBi、Ai。、BiG即可,

然后根據(jù)關于原點對稱的兩點坐標關系：橫縱坐標均互為相反數(shù)即可得出結論；

(2)分別將點Ai、Bi、G向左平移5個單位得到A2、B?、C2,然后連接A2B2、A2c2、B2c2即可，然后根

據(jù)點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即可得出結論；

(3)先根據(jù)關于原點對稱的兩點坐標關系：橫縱坐標均互為相反數(shù)即可求出P的坐標，然后根據(jù)點的坐標

平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即可求出P2的坐標

【詳解】(1)分別找出點A、B、C關于原點的對稱點AKBHCI,然后連接AiBi、AC、BQ,如圖，△AIBJG

為所作，點A的對應點A\的坐標為(3,1)；

(2)分別將點Ai、Bi、G向左平移5個單位得到Ai、B2、C2,然后連接A2B2、A2c2、B2c2,如圖，ZkAzB2c2

為所作，點A的對應點A2的坐標為(-2,1)；

r-1-1_T_r-rn---r_r-i-T-T-r-i

-1

?A'1iO

(3)P(a,b)經(jīng)過旋轉得到的對應點Pi的坐標為(-a,-b),把Pi平移得到對應點P2的坐標為(-a-5,-b).

【點睛】此題考查的是畫關于原點對稱的圖形、畫圖形的平移、求關于原點對稱的點的坐標和點平移后的

坐標，掌握關于原點對稱的圖形的畫法、圖形平移的畫法、關于原點對稱的兩點坐標關系和點的坐標平移

規(guī)律是解決此題的關鍵.

22.我們知道：等腰三角形兩腰上的高相等.

（1）請你寫出它的逆命題：.

（2）逆命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例（要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明

過程）.

【答案】（1）兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形；（2）是，證明見解析.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)逆命題的定義即可寫出結論；

（2）根據(jù)題意，寫出已知和求證，然后利用HL證出Rt^BCDgRtACBE,從而得出NABC=/ACB,然后

根據(jù)等角對等邊即可證出結論.

【詳解】（1）等腰三角形兩腰上的高相等的逆命題是兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形，

故答案為：兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形；

（2）如圖，已知CD和BE是AB和AC邊上的高，CD=BE,

求證：AB=AC；

證明：如圖，在AABC中，BE1AC,CD_LAB,且BE=CD.

VBE±AC,CD±AB,

NCDB=NBEC=90。，

在Rtz\BCD與Rt^CBE中，

CD=BE

BC=CB'

.".RIABCD^RIACBE(HL),

.\ZABC=ZACB,

.,.AB=AC,即AABC是等腰三角形.

【點睛】此題考查的是寫一個命題的逆命題、全等三角形的判定及性質和等腰三角形的性質，掌握逆命題

的定義、全等三角形的判定及性質和等角對等邊是解決此題的關鍵.

23.如圖，在。ABCD中，點E是CD的中點，連接BE并延長交AD延長線于點F.

（1）求證：點D是AF的中點；

（2）若AB=2BC,連接AE,試判斷AE與BF的位置關系，并說明理由.

【答案】（1）見解析；（2）AE±BF,理由見解析.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質可得AD〃BC,AD=BC,然后利用AAS即可證出BC=DF,從而得出AD=DF,

即可證出結論；

（2）根據(jù)全等三角形的性質可得BE=EF,然后證出AB=AF,利用三線合一即可得出結論.

【詳解】（1）證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AD〃BC,AD=BC,

；./CBE=/F,

?.?點E為CD的中點，

；.CE=DE,

在ABCE和ZkFDE中，

"NCBE=NF

<NCEB=ZDEF,

CE=DE

.".△BCE^AFDE（AAS）,

；.BC=DF,

；.AD=DF,

即點D是AF的中點;

（2）VABCE^AFDE,

；.BE=EF,

VAB=2BC,BC=AD,AD=DF,

，AB=AF,

.\AE±BF.

【點睛】此題考查的是平行四邊形的性質、全等三角形的判定及性質和等腰三角形的性質，掌握平行四邊

形的性質、全等三角形的判定及性質和三線合一是解決此題的關鍵.

24.某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用500元購書若干本，很快售完由于該書暢銷，第二

次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用900元所購該書的數(shù)量比第一次的數(shù)量多了10本.

（1）求第一次購書每本多少元？

（2）如果這兩次所購圖書的售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%,那么每本圖書的售價至少是多少

元？

【答案】（1）第一次購書每本25元；（2）每本圖書的售價至少是35元.

【解析】

【分析】

（1）設第一次購書的進價是x元/本，則第二批每套的進價是（1+20%）x元/本，然后根據(jù)題意列出分式方

程即可得出結論；

（2）設每本圖書的售價為y元，然后根據(jù)題意列出不等式即可得出結論.

【詳解】（1）設第一次購書的進價是x元/本，則第二批每套的進價是（1+20%）x元/本，

500900

10,

根據(jù)題意得：—=（1+2o%）x-

解得：x=25,

經(jīng)檢驗，x=25是原分式方程的解.

答：第一次購書每本25元.

（2）設每本圖書售價為y元，

根據(jù)題意得：[500+25+（500+25+10）]y-500-900>（500+900）x25%,

解得:y>35.

答：每本圖書的售價至少是35元.

【點睛】此題考查的是分式方程的應用和一元一次不等式的應用，掌握實際問題中的等量關系和不等關系

是解決此題的關鍵.

25.平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A(3,4),點B(6,0).

(1)如圖①，求AB的長；

(2)如圖2,把圖①中的AABO繞點B順時針旋轉，使O的對應點M恰好落在O