簡諧振動(dòng)中的能量和受迫振動(dòng)

簡諧振動(dòng)中的能量和受迫振動(dòng)第1頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三(1)、在振動(dòng)時(shí)，彈簧振子在平衡位置的動(dòng)能最大，勢能為零．(2)、彈簧振子偏離平衡位置到最大時(shí)，動(dòng)能為零，勢能最大．(３)、在彈簧振子的振動(dòng)過程中，只有彈簧彈力做功，所以總機(jī)械能守恒（不考慮空氣阻力）．一、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量1、水平振動(dòng)的彈簧振子的能量第2頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三2、單擺振動(dòng)時(shí)的能量如圖AO回復(fù)力做正功（重力做正功），重力勢能減少，動(dòng)能增加，到O時(shí)，動(dòng)能最大，勢能最??；OB，回復(fù)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，勢能增加，到達(dá)B時(shí)，動(dòng)能為零，勢能最大，同理可分析，之后過程中能量的轉(zhuǎn)化情況．在此過程中，因?yàn)橹挥兄亓ψ龉?，所以總機(jī)械能不變．第3頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三3、豎直彈簧振子的振動(dòng)能量沿豎直方向振動(dòng)的彈簧振子：通過回復(fù)力（重力和彈簧彈力的合力）做功，動(dòng)能和勢能（包括重力勢能、彈性勢能）間相互轉(zhuǎn)化．在此過程中，因?yàn)橹挥兄亓蛷椈蓮椓ψ龉Γ钥倷C(jī)械能不變．第4頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三1、簡諧運(yùn)動(dòng)中，通過回復(fù)力做功，動(dòng)能和勢能間相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能保持不變．2、振動(dòng)勢能可以為重力勢能（例如單擺），可以是彈性勢能（例如水平方向振動(dòng)的彈簧振子），也可以是重力勢能和彈性勢能之和（例如沿豎直方向振動(dòng)的彈簧振子），我們約定振動(dòng)勢能是以平衡位置為零勢能位置．因此：第5頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三因此：3、簡諧運(yùn)動(dòng)中的能量跟振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)的能量越大．4、振子或單擺振動(dòng)起來之后，由于是簡諧運(yùn)動(dòng)，所以能量守恒，此后它的振幅將保持不變.5、簡諧運(yùn)動(dòng)是理想化的振動(dòng)，振動(dòng)過程中系統(tǒng)的能量守恒.第6頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三二、阻尼振動(dòng)第7頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三動(dòng)畫演示的是實(shí)際振動(dòng)情況：1、實(shí)際的振動(dòng)與理想化的振動(dòng)不同，由于振動(dòng)過程中要克服阻力做功，將一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，導(dǎo)致振動(dòng)的總能量不斷減小，即振幅不斷減?。?頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三2、阻尼振動(dòng)：振幅逐漸減小的振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)，也叫減幅振動(dòng)．3、振幅減小的快慢跟所受的阻尼有關(guān)，阻尼越大，振幅減小得越快．4、阻尼振動(dòng)若在一段不太長的時(shí)間內(nèi)振幅沒有明顯的減小，可認(rèn)為是等幅振動(dòng)．第9頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三三、受迫振動(dòng)第10頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三實(shí)驗(yàn)表明：物體在外力驅(qū)動(dòng)下振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于外力驅(qū)動(dòng)的頻率，跟物體的固有頻率沒有關(guān)系.在實(shí)際振動(dòng)中，為了不因阻尼的存在而使振動(dòng)停止，我們通常給系統(tǒng)加一個(gè)周期性的外力，來補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損失，使系統(tǒng)持續(xù)的振動(dòng)下去，這種周期性的外力叫驅(qū)動(dòng)力，物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)第11頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三四、共振：下面就是一個(gè)共振1940年，TacomaNarrows大橋在建成后的4個(gè)月就因風(fēng)共振而倒塌。第12頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三實(shí)驗(yàn)表明：受迫振動(dòng)的頻率與物體的固有頻率無關(guān)，但是如果驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于物體的固有頻率時(shí)，振動(dòng)物體的振幅將達(dá)到最大.共振第13頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三由共振曲線可知道：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí)，物體振幅最大，驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相差越大，物體的振幅越小.驅(qū)動(dòng)力的頻率接近物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振.第14頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三四、共振的應(yīng)用和防止共振的應(yīng)用：1、共振篩第15頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三2、共鳴箱（在樂器上用的比較多）第16頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三共振的危害:1、軍隊(duì)或火車過橋時(shí)要放慢速度或便步走.2、機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速3、在振動(dòng)物體底座加