簡諧振動中的能量和受迫振動

簡諧振動中的能量和受迫振動第1頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三(1)、在振動時，彈簧振子在平衡位置的動能最大，勢能為零．(2)、彈簧振子偏離平衡位置到最大時，動能為零，勢能最大．(３)、在彈簧振子的振動過程中，只有彈簧彈力做功，所以總機械能守恒（不考慮空氣阻力）．一、簡諧運動的能量1、水平振動的彈簧振子的能量第2頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三2、單擺振動時的能量如圖AO回復(fù)力做正功（重力做正功），重力勢能減少，動能增加，到O時，動能最大，勢能最??；OB，回復(fù)力做負功，動能減小，勢能增加，到達B時，動能為零，勢能最大，同理可分析，之后過程中能量的轉(zhuǎn)化情況．在此過程中，因為只有重力做功，所以總機械能不變．第3頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三3、豎直彈簧振子的振動能量沿豎直方向振動的彈簧振子：通過回復(fù)力（重力和彈簧彈力的合力）做功，動能和勢能（包括重力勢能、彈性勢能）間相互轉(zhuǎn)化．在此過程中，因為只有重力和彈簧彈力做功，所以總機械能不變．第4頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三1、簡諧運動中，通過回復(fù)力做功，動能和勢能間相互轉(zhuǎn)化，總機械能保持不變．2、振動勢能可以為重力勢能（例如單擺），可以是彈性勢能（例如水平方向振動的彈簧振子），也可以是重力勢能和彈性勢能之和（例如沿豎直方向振動的彈簧振子），我們約定振動勢能是以平衡位置為零勢能位置．因此：第5頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三因此：3、簡諧運動中的能量跟振幅有關(guān)，振幅越大，振動的能量越大．4、振子或單擺振動起來之后，由于是簡諧運動，所以能量守恒，此后它的振幅將保持不變.5、簡諧運動是理想化的振動，振動過程中系統(tǒng)的能量守恒.第6頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三二、阻尼振動第7頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三動畫演示的是實際振動情況：1、實際的振動與理想化的振動不同，由于振動過程中要克服阻力做功，將一部分機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，導(dǎo)致振動的總能量不斷減小，即振幅不斷減?。?頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三2、阻尼振動：振幅逐漸減小的振動叫做阻尼振動，也叫減幅振動．3、振幅減小的快慢跟所受的阻尼有關(guān)，阻尼越大，振幅減小得越快．4、阻尼振動若在一段不太長的時間內(nèi)振幅沒有明顯的減小，可認為是等幅振動．第9頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三三、受迫振動第10頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三實驗表明：物體在外力驅(qū)動下振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于外力驅(qū)動的頻率，跟物體的固有頻率沒有關(guān)系.在實際振動中，為了不因阻尼的存在而使振動停止，我們通常給系統(tǒng)加一個周期性的外力，來補償系統(tǒng)的能量損失，使系統(tǒng)持續(xù)的振動下去，這種周期性的外力叫驅(qū)動力，物體在外界驅(qū)動力作用下的振動叫受迫振動第11頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三四、共振：下面就是一個共振1940年，TacomaNarrows大橋在建成后的4個月就因風(fēng)共振而倒塌。第12頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三實驗表明：受迫振動的頻率與物體的固有頻率無關(guān)，但是如果驅(qū)動力的頻率接近或等于物體的固有頻率時，振動物體的振幅將達到最大.共振第13頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三由共振曲線可知道：當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率時，物體振幅最大，驅(qū)動力頻率與固有頻率相差越大，物體的振幅越小.驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振.第14頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三四、共振的應(yīng)用和防止共振的應(yīng)用：1、共振篩第15頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三2、共鳴箱（在樂器上用的比較多）第16頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三共振的危害:1、軍隊或火車過橋時要放慢速度或便步走.2、機器運轉(zhuǎn)時為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速3、在振動物體底座加