河北省部分名校2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

高考復(fù)習(xí)試卷資料高一年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一個選項符合題目要求．1.復(fù)數(shù)的實部是（）A. B. C. D.【參考答案】C2.已知數(shù)據(jù)方差為3，則數(shù)據(jù)，，，…的方差是（）A.3 B.6 C.9 D.12【參考答案】D3.在平行四邊形中，點是的中點，點是的中點，則（）A. B.C. D.【參考答案】B4.某校舉行校園歌手大賽，6位評委對某選手的評分分別為9.2，9.5，8.8，9.9，8.9，9.5，設(shè)該選手得分的平均數(shù)為x，中位數(shù)為y，眾數(shù)為z，則（）A. B. C. D.【參考答案】A5.已知，，是不重合的直線，，是不重合的平面，則下列命題正確的是（）A.若，，則B.若，，則C.若，，則D.若，是異面直線，，，且，則【參考答案】D6.某校對該校800名高一年級學(xué)生的體重進(jìn)行調(diào)查，他們的體重都處在A，B，C，D四個區(qū)間內(nèi)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A.該校高一年級有300名男生B.該校高一年級學(xué)生體重在C區(qū)間的人數(shù)最多C.該校高一年級學(xué)生體重在C區(qū)間的男生人數(shù)為175D.該校高一年級學(xué)生體重在D區(qū)間的人數(shù)最少【參考答案】C7.在三棱錐中，平面平面，和均為等邊三角形，分別是棱的中點，則異面直線與所成角的正弦值是（）A. B. C. D.【參考答案】B8.已知集合，且，，則函數(shù)有零點的概率是（）A. B. C. D.【參考答案】A二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.已知復(fù)數(shù)，，則下列命題正確的是（）A.若，則是純虛數(shù) B.若是純虛數(shù)，則C.若，則是實數(shù) D.若是實數(shù)，則【參考答案】BCD10.連續(xù)拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子（每個面上對應(yīng)的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6）兩次．事件A表示“第一次正面朝上的點數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“第二次正面朝上的點數(shù)是偶數(shù)”，事件C表示“兩次正面朝上的點數(shù)之和小于6”，事件D表示“兩次正面朝上的點數(shù)之和是9”，則下列說法正確的是（）A.事件A與事件B為對立事件 B.事件A與事件B相互獨立C.事件C與事件D是互斥事件 D.事件C與事件D相互獨立【參考答案】BC11.在銳角中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，且，則（）A. B.角B的取值范圍是C.的取值范圍是 D.的取值范圍是【參考答案】ACD12.如圖，在直三棱柱中，，是等邊三角形，點O為該三棱柱外接球的球心，則下列命題正確的是（）A.平面B.異面直線與所成角大小是C.球O的表面積是D.點O到平面的距離是【參考答案】ACD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把參考答案填在答題卡中的橫線上．13.已知向量，，若，則_______．【參考答案】14.已知一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為的半圓，則該圓錐的體積是_______．【參考答案】15.已知是方程的一個根，則_______．【參考答案】3316.如圖，已知兩座山高分別為米，米，為測量這兩座山峰之間的距離，選擇水平地面上一點為測量觀測點，測得，，，則_______米．【參考答案】四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知向量的夾角為，且，．（1）求的值；（2）若，求的值【參考答案】（1）；（2）或．18.某高校將參加該校自主招生考試的學(xué)生的筆試成績按得分分成組，得到的頻率分布表如圖所示．該校為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，決定從第組和第組的學(xué)生中用分層抽樣法抽取名學(xué)生進(jìn)行面試，根據(jù)面試成績（滿分：分），得到如圖所示的頻率分布直方圖．組號分組頻數(shù)頻率第組第組第組第組第組合計圖圖（1）求第組和第組的學(xué)生進(jìn)入面試的人數(shù)之差；（2）若該高校計劃錄取人，求該高校的錄取分?jǐn)?shù)．【參考答案】（1）；（2）分．19.如圖，在三棱柱中，，點為的中點，，．（1）證明：平面平面ABC．（2）求點到平面的距離．【參考答案】（1）證明見題目解析；（2）．20.端午節(jié)，又稱端陽節(jié)、龍舟節(jié)、天中節(jié)等，源于中國人對自然天象的崇拜，由上古時代祭龍演變而來．端午節(jié)與春節(jié)、清明節(jié)、中秋節(jié)并稱中國四大傳統(tǒng)節(jié)日．某社區(qū)為豐富居民業(yè)余生活，舉辦了關(guān)于端午節(jié)文化習(xí)俗的知識競賽，比賽共分為兩輪．在第一輪比賽中，每位參賽選手均需參加兩關(guān)比賽，若其在兩關(guān)比賽中均達(dá)標(biāo)，則進(jìn)入第二輪比賽．已知在第一輪比賽中，第一關(guān)達(dá)標(biāo)的概率分別是，；第二關(guān)達(dá)標(biāo)的概率分別是，．在第一輪的每關(guān)比賽中是否達(dá)標(biāo)互不影響．（1）分別求出進(jìn)入第二輪比賽的概率；（2）若兩人均參加第一輪比賽，求兩人中至少有人進(jìn)入第二輪比賽的概率．【參考答案】（1）；；（2）．21.在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并作答．問題：在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．（1）求A；（2）若角A角平分線，且，求面積的最小值．【參考答案】任選三個條件之一，都有（1）；（2）．