第四章工程圖形技術(shù)

第四章工程圖形技術(shù)第1頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三4.1三維幾何造型技術(shù)一、計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示及建模技術(shù)

計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示：在計(jì)算機(jī)內(nèi)部采用什么樣的數(shù)字化模型來描述、存儲和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的物體。模型：由數(shù)據(jù)、結(jié)構(gòu)、算法三部分組成。建模技術(shù)：研究產(chǎn)品數(shù)據(jù)模型在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的建立方法、過程及采用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法。第2頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三二、建模方法及其發(fā)展

建模方法：幾何建模和特征建模。主要的產(chǎn)品數(shù)據(jù)模型：二維模型、三維線框模型、曲面模型、實(shí)體模型、特征模型、集成產(chǎn)品模型。第3頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三4.1.1幾何造型方法一、線框模型線框模型是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和CAD領(lǐng)域中最早用來表示形體的模型。它用頂點(diǎn)和棱邊表示形體。定義線框建模是利用基本線素來定義設(shè)計(jì)目標(biāo)的棱線部分而構(gòu)成的立體框架圖。第4頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

線框建模生成的實(shí)體模型是由一系列的直線、圓弧、點(diǎn)及自由曲線組成，描述的是產(chǎn)品的輪廓外形。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部生成三維映像，還可實(shí)現(xiàn)視圖變換及空間尺寸的協(xié)調(diào)。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線框建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是表結(jié)構(gòu)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部存貯的是物體的頂點(diǎn)和棱線信息。第5頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

下圖為一立方體的線框模型。表分別為立方體的頂點(diǎn)表和邊表，構(gòu)成該物體的線框模型的全部信息。4.2三維物體的幾何表示第6頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

線框建模所構(gòu)造的實(shí)體模型，只有離散的邊，而沒有邊與邊的關(guān)系，由于信息表達(dá)不完整，會對物體形狀的判斷產(chǎn)生多義性。下圖表示同一線框模型可能產(chǎn)生的幾種不同理解第7頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

線框建模的優(yōu)點(diǎn)

所需信息最少，數(shù)據(jù)運(yùn)算簡單，所占存貯空間較小，硬件的要求不高，容易掌握，處理時(shí)間短。

線框建模的局限性

幾何意義的二義性：一個(gè)線框模型可能被解釋為若干個(gè)有效幾何體。

1.結(jié)構(gòu)體的空間定義缺乏嚴(yán)密性

2.拓?fù)潢P(guān)系缺乏有效性

3.描述的結(jié)構(gòu)體無法進(jìn)行消隱、干涉檢查、物性計(jì)算第8頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三2曲面建模

一、曲面造型的基本概念

曲線與曲面的基本理論：工程設(shè)計(jì)中常遇到具有復(fù)雜形體的產(chǎn)品，如汽車外殼、飛機(jī)的機(jī)身、電話機(jī)等，這些產(chǎn)品由復(fù)合曲面構(gòu)成，其曲面生成的過程是：首先確定一系列的離散點(diǎn)，再由一組點(diǎn)來生成一條曲線或一個(gè)曲面，通過多條曲線或多個(gè)曲面之間的光滑連接，構(gòu)造達(dá)到要求的復(fù)雜形狀。

第9頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三構(gòu)造曲面的方法：首先通過一系列離散點(diǎn)確定一組曲線（稱為控制曲線），再由這些曲線構(gòu)造要求的曲面。第10頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三曲面建模（SurfaceModeling）又叫表面建模，是通過物體的各種表面進(jìn)行描述的一種三維建模方法。主要適用于表面不能用簡單的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行復(fù)雜描述的物體形面。曲面建模的重點(diǎn)：是由給出的離散點(diǎn)數(shù)據(jù)構(gòu)成光滑過渡的曲面，使這些曲面通過或逼近這些離散點(diǎn)。第11頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu):表面建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是表結(jié)構(gòu)，除給出邊線及頂點(diǎn)的信息之外，還提供了構(gòu)成三維立體各組成面素的信息。第12頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

表面建模舉例說明:

下圖為一立方體，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部除提供了頂點(diǎn)表和邊表之外，還提供了面表。第13頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三自由曲面的建模方法

產(chǎn)品的外形設(shè)計(jì)涉及大量的曲線和曲面造型，工程上通常是給出曲線或曲面上的許多離散點(diǎn)的數(shù)據(jù)，然后由這些點(diǎn)構(gòu)造光滑過渡的曲面，這類曲線和曲面稱為自由曲線或自由曲面。第14頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三曲線和曲面的參數(shù)表示

在解析幾何中，空間曲線上一點(diǎn)P的每個(gè)坐標(biāo)被表示成參數(shù)化u的函數(shù)：

同樣在三維空間內(nèi)一張任意曲面可用帶參數(shù)u、v的參數(shù)方程表示為：第15頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三參數(shù)化曲面Bezier曲線和曲面

1.下圖所示為三次Bezier曲線的形成原理，這是由四個(gè)位置矢量Q0、Q1、Q2、Q3定義的曲線。第16頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

Bezier曲線的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為：式中Qi各頂點(diǎn)的位置矢量，為Bernstein基函數(shù)，并有第17頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

當(dāng)n=3時(shí)，上式變?yōu)槿蜝ezier曲線：寫成矩陣形式則為：第18頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三第19頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

B樣條曲線和曲面

1．B樣條曲線采用特征多邊形及權(quán)函數(shù)定義曲線，權(quán)函數(shù)是B樣條基函數(shù)，便于局部修改。B樣條基函數(shù)定義為：

式中i是基函數(shù)的序號，；n是樣條次數(shù)，j表示一個(gè)基函數(shù)是由哪幾項(xiàng)相加。

第20頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三三次均勻B樣條曲線的矩陣表達(dá)式為：

第21頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三2．同理B樣條曲面也可視為由B樣條曲線網(wǎng)格繪制而成的。通用B樣條曲面方程為：

雙三次B樣條曲面方程為：

第22頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三3.B樣條曲線、曲面的優(yōu)點(diǎn)

具有局部可修改性和很強(qiáng)的凸包性，較成功地解決了自由型曲線、曲面的描述問題。

第23頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三非均勻有理B樣條（NURBS）曲線和曲面

NURBS曲線提供了對標(biāo)準(zhǔn)解析幾何和自由曲線、曲面的統(tǒng)一數(shù)學(xué)描述方法，它可通過調(diào)整控制頂點(diǎn)和權(quán)因子，方便地改變曲面形狀，同時(shí)也可方便地轉(zhuǎn)換成對應(yīng)Bezier曲面。

1.給定n+1個(gè)控制點(diǎn)

及權(quán)因子，則k階（k-1）次NURBS曲線的表達(dá)式為：第24頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三其中

為非均勻有理B樣條基函數(shù)，按照deBoor-Cox公式遞推地定義：第25頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三2．給定一張（m+1）（n+1）的網(wǎng)絡(luò)控制點(diǎn)

，以及各網(wǎng)絡(luò)控制點(diǎn)的權(quán)值

NURBS曲面的表達(dá)式為：

式中

和

分別為NURBS曲面u和v參數(shù)方向的B樣條基函數(shù)；k，l為B樣條基函數(shù)的階次。

第26頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三表面建模的特點(diǎn)

表達(dá)了零件表面和邊界定義的數(shù)據(jù)信息，有助于對零件進(jìn)行渲染等處理，有助于系統(tǒng)直接提取有關(guān)面的信息生成數(shù)控加工指令，因此，大多數(shù)CAD/CAM系統(tǒng)中都具備曲面建模的功能。

在物體性能計(jì)算方面，表面建模中面信息的存在有助于對物性方面與面積有關(guān)的特征計(jì)算，同時(shí)對于封閉的零件來說，采用掃描等方法也可實(shí)現(xiàn)對零件進(jìn)行與體積等物理性能有關(guān)的特征計(jì)算。第27頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

一般來說，表面建模方式生成的零部件及產(chǎn)品可分割成板、殼單元形式的有限元網(wǎng)格。

曲面建模事實(shí)上是以蒙面的方式構(gòu)造零件形體，因此容易在零件建模中漏掉某個(gè)甚至某些面的處理，這就是常說的“丟面”。同時(shí)依靠蒙面的方法把零件的各個(gè)面貼上去，往往會在兩個(gè)面相交處出現(xiàn)缺陷，如重疊或間隙，不能保證零件的建模精度。

所以曲面建模并不宜用于表示機(jī)械零件的一般方法。第28頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三3.實(shí)體建模一、定義

實(shí)體建模是定義一些基本體素，通過基本體素的集合運(yùn)算或變形操作生成復(fù)雜形體的一種建模技術(shù)，其特點(diǎn)在于三維立體的表面與其實(shí)體同時(shí)生成。

由于實(shí)體建模能夠定義三維物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀，因此能完整地描述物體的所有幾何信息和拓?fù)湫畔ⅲㄎ矬w的體、面、邊和頂點(diǎn)的信息。

第29頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三二、實(shí)體建模的優(yōu)點(diǎn)

1.可以提供實(shí)體完整的信息；

2.可以實(shí)現(xiàn)對可見邊的判斷，具有消隱的功能；

3.能順利實(shí)現(xiàn)剖切、有限元網(wǎng)格劃分、直到NC刀具軌跡的生成。三、實(shí)體建模的方法

按照物體生成的方法不同可分為體素法掃描法第30頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三四、體素及其布爾運(yùn)算

實(shí)體模型的構(gòu)造常常采用在計(jì)算機(jī)內(nèi)存儲一些基本體素（如長方體、圓柱體、球體、錐體、圓環(huán)體以及掃描體等），通過集合運(yùn)算（布爾運(yùn)算）生成復(fù)雜形體。實(shí)體建模主要包括兩部分，即體素的定義及描述和體素的運(yùn)算（并、交、差）。第31頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三（一）基本體素的定義

體素是現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)的三維實(shí)體。分為兩大類體素：1.基本體素:有長方體、球、圓柱、圓錐、圓環(huán)、錐臺等，如下圖所示。2.掃描體素:又可分為平面輪廓掃描體素和三維實(shí)體掃描體素。第32頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三第33頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三（二）布爾運(yùn)算定義幾何建模中的集合運(yùn)算理論依據(jù)的是集合論中的交（Intersection）、并（Union）、差（Difference）等運(yùn)算，是用來把簡單形體（體素）組合成復(fù)雜形體的工具。第34頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三一、體素法生成實(shí)體

下圖所示是采用體素法，從定義基本體素到生成實(shí)體模型的全過程，通過定義4個(gè)基本體素，經(jīng)過三次集合運(yùn)算，完成三維實(shí)體的建模。

第35頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三第36頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

二、掃描體素法定義

利用基體的變形操作實(shí)現(xiàn)表面形狀較為復(fù)雜的物體的建模方法稱為掃描法，掃描法又分為平面輪廓掃描和整體掃描兩種方法。

基本原理

用曲線、曲面或形體沿某一路徑運(yùn)動后生成2D或3D的物體。掃描變換需要兩個(gè)分量，一是給出一個(gè)運(yùn)動形體，稱為基體；另一個(gè)是指定形體運(yùn)動的路徑。

第37頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三優(yōu)點(diǎn)1.三維實(shí)體建模能唯一、準(zhǔn)確、完整地表達(dá)物體的形狀，容易理解和實(shí)現(xiàn);2.是對在某一方向具有固定剖面產(chǎn)品形狀造型的一種實(shí)用而有效的方法;3.可對產(chǎn)品進(jìn)行描述、特性分析、運(yùn)動分析、干涉檢驗(yàn)以及有限元分析、加工過程的模擬仿真等。第38頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

與表面建模不同，三維實(shí)體建模在計(jì)算機(jī)內(nèi)部存貯的信息不是簡單的邊線或頂點(diǎn)的信息，而是準(zhǔn)確、完整、統(tǒng)一地記錄了生成物體的各個(gè)方面的數(shù)據(jù)。常見的實(shí)體建模表示方法邊界表示法構(gòu)造立體幾何法混合表示法（即邊界表示法與構(gòu)造立體幾何法的混合模式）空間單元表示法第39頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三一、邊界表示法（BoundaryRepresentation）

1.定義

邊界表示法簡稱B-Rep法。它的基本思想是一個(gè)實(shí)體可以通過它的面的集合來表示，而每一個(gè)面又可以用邊來描述，邊通過點(diǎn)，點(diǎn)通過三個(gè)坐標(biāo)值來定義。

邊界表示法強(qiáng)調(diào)實(shí)體外表的細(xì)節(jié)，詳細(xì)記錄了構(gòu)成物體的所有幾何信息和拓?fù)湫畔ⅲ瑢⒚?、邊、頂點(diǎn)的信息分層記錄，建立層與層之間的聯(lián)系。

第40頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三2.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

網(wǎng)狀的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。將其按照實(shí)體、面、邊、頂點(diǎn)描述，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部按網(wǎng)狀的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行存貯。

第41頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

3.優(yōu)點(diǎn)

1)有較多的關(guān)于面、邊、點(diǎn)及其相互關(guān)系的信息;

2)有利于生成和繪制線框圖、投影圖，有利于計(jì)算幾何特性;3)易于同二維繪圖軟件銜接和同曲面建模軟件相關(guān)聯(lián)。4.局限性1)對幾何物體的整體描述能力相對較差;2)無法提供關(guān)于實(shí)體生成過程的信息;3)無法記錄組成幾何體的基本體素的元素的原始數(shù)據(jù);4)描述物體所需信息量較多，邊界表達(dá)法的表達(dá)形式不唯一。第42頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三二、構(gòu)造立體幾何法(ConstructiveSolidGeometry)

1.定義

構(gòu)造立體幾何法簡稱CSG法，是一種通過布爾運(yùn)算將簡單的基本體素拼合成復(fù)雜實(shí)體的描述方法。

2.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為樹狀結(jié)構(gòu)。樹葉為基本體素或變換矩陣，結(jié)點(diǎn)為運(yùn)算，最上面的結(jié)點(diǎn)對應(yīng)著被建模的物體。第43頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

3.CSG法相對于B-Rep法的主要特點(diǎn)

CSG法對物體模型的描述與該物體的生成順序密切相關(guān)，即存貯的主要是物體的生成過程。

同一個(gè)物體完全可以通過定義不同的基本體素，經(jīng)過不同的集合運(yùn)算加以構(gòu)造。

CSG結(jié)構(gòu)生成的數(shù)據(jù)模型比較簡單，每個(gè)基本體素?zé)o需再分解，而是將體素直接存貯在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中。

采用CSG法可以方便地實(shí)現(xiàn)對實(shí)體的局部修改。例如在物體上倒角、倒圓等，如下圖所示。第44頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三4.CSG法的優(yōu)點(diǎn)

1)方法簡潔，生成速度快，處理方便，無冗余信息;2)能夠詳細(xì)地記錄構(gòu)成實(shí)體的原始特征參數(shù);3)在必要時(shí)可修改體素參數(shù)或附加體素進(jìn)行重新拼合。5.CSG法的缺點(diǎn)

由于信息簡單，無法存貯物體最終的詳細(xì)信息，例如邊界、頂點(diǎn)的信息等。第45頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三三、混合模式（HybirdModel）

1.定義

混合模式是建立在邊界表示法與構(gòu)造立體幾何法的基礎(chǔ)上，在同一系統(tǒng)中，將兩者結(jié)合起來，共同表示實(shí)體的方法

2.原理以CSG法為系統(tǒng)外部模型，以B-Rep法為內(nèi)部模型，CSG法適于做用戶接口，而在計(jì)算機(jī)內(nèi)部轉(zhuǎn)化為B-Rep的數(shù)據(jù)模型。第46頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三4.3.1現(xiàn)代造型方法

CAD技術(shù)從二維繪圖起步，經(jīng)歷了三維線框、曲面和實(shí)體造型發(fā)展階段，注重于描述產(chǎn)品的幾何信息；而特征造型則是著眼于更好地表達(dá)產(chǎn)品完整的功能和生產(chǎn)管理信息，為建立產(chǎn)品的集成信息模型服務(wù)。特征(feature)在這里作為一個(gè)專業(yè)術(shù)語，兼有形狀和功能兩種屬性，它包括產(chǎn)品的特定幾何形狀、拓?fù)潢P(guān)系、典型功能、繪圖表示方法、制造技術(shù)和公差要求。第47頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

特征造型技術(shù)使得產(chǎn)品的設(shè)計(jì)工作在更高的層次上進(jìn)行，設(shè)計(jì)人員的操作對象不再是原始的線條和體素，而是產(chǎn)品的功能要素。特征的引用直接體現(xiàn)了設(shè)計(jì)意圖，使得建立的產(chǎn)品模型更容易為人理解和組織生產(chǎn)，為開發(fā)新一代的基于統(tǒng)一產(chǎn)品信息模型的CAD/CAPP/CAM集成系統(tǒng)創(chuàng)造了前提。

第48頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三特征造型交互式特征定義特征識別基于特征的設(shè)計(jì)第49頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

一、特征定義

特征是一種綜合概念，它作為“產(chǎn)品開發(fā)過程中各種信息的載體”，除了包含零件的幾何拓?fù)湫畔⑼?，還包含了設(shè)計(jì)制造等過程所需要的一些非幾何信息。

二、特征建模定義

特征建模是一種建立在實(shí)體建模的基礎(chǔ)上，利用特征的概念面向整個(gè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和生產(chǎn)制造過程進(jìn)行設(shè)計(jì)的建模方法，它不僅包含與生產(chǎn)有關(guān)的信息，而且還能描述這些信息之間的關(guān)系。第50頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三第51頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三三、特征建模的實(shí)施與發(fā)展

特征建模是在技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用達(dá)到一定水平，產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、制造、管理過程的集成化和自動化要求不斷提高的歷史進(jìn)程中逐漸發(fā)展完善起來的。

特征概念包含豐富的工程語義。利用特征的概念進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法經(jīng)歷了特征識別及基于特征的設(shè)計(jì)兩階段。特征識別是首先進(jìn)行幾何設(shè)計(jì)，然后在建立的幾何模型上，通過人工交互或自動識別算法進(jìn)行特征的搜索、匹配。為此提出了基于特征設(shè)計(jì)的思想，直接采用特征建立產(chǎn)品模型，而不是事后再識別，即特征建模。第52頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三特征分類形狀特征精度特征技術(shù)特征材料特征四、特征建模系統(tǒng)

特征建模通常由特征模型、精度特征模型、材料特征模型組成，而形狀特征模型是特征建模的核心和基礎(chǔ)。

特征建模系統(tǒng)的框架如下圖所示：第53頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三五、形狀特征模型形狀特征模型主要包括幾何信息、拓?fù)湫畔?。形狀特征通過參數(shù)描述，都在產(chǎn)品中實(shí)現(xiàn)各自的功能，并對應(yīng)各自的加工方法、加工設(shè)備和刀具、量具、輔具。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是以實(shí)體建模中B-Rep法為基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)包括特征類型、序號、尺寸及公差等。通常它包含兩個(gè)層次，一個(gè)是低層次的點(diǎn)、線、面、環(huán)組成的B-Rep法結(jié)構(gòu)，另一個(gè)是高層次的由特征信息組成的結(jié)構(gòu)。第54頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

六、精度和材料特征模型

精度模型用來表達(dá)零件的精度信息，包括尺寸公差、形狀公差、位置公差、表面粗糙度。材料特征包括材料的種類、性能、熱處理要求等。

特征建模除了實(shí)體建模中已有的幾何、拓?fù)湫畔⒅猓€要包含特征信息、精度信息、材料信息、技術(shù)要求和其它有關(guān)信息。除靜態(tài)信息之外，還應(yīng)當(dāng)支持設(shè)計(jì)、制造過程中的動態(tài)信息。第55頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三一、功能

1.預(yù)定義特征，建立特征庫；

2.特征庫的智能化應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)基于特征的零件設(shè)計(jì)；

3.為特征附加注釋，并為用戶例舉參考特征；

4.支持用戶定義特征以及管理、操作特征庫；

5.特征消隱、移動；零件設(shè)計(jì)中，跟蹤和提取有關(guān)幾何屬性。4.3.2特征建模的功能與特點(diǎn)

第56頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

二、特點(diǎn)

1.特征建模依據(jù)產(chǎn)品的功能要素，產(chǎn)品設(shè)計(jì)工作在更高的層次上展開，直接體現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。

2.特征建模技術(shù)可以建立在二維或三維平臺上，建立特征庫就可實(shí)現(xiàn)特征建模技術(shù)，快速生成需要的形體。

3.特征建模技術(shù)有利于推動行業(yè)內(nèi)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工藝方法的標(biāo)準(zhǔn)化、系列化、規(guī)范化，使得產(chǎn)品在設(shè)計(jì)時(shí)就考慮加工、制造要求，有利于降低產(chǎn)品的成本。第57頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三4.

提供了基于產(chǎn)品、制造環(huán)境、開發(fā)者意志等諸方面的綜合信息，可更好將產(chǎn)品的設(shè)計(jì)意圖貫徹到各后續(xù)環(huán)節(jié)，促進(jìn)智能CAD系統(tǒng)和智能制造系統(tǒng)的開發(fā);5.特征建模技術(shù)也是基于統(tǒng)一產(chǎn)品信息模型的CAD/CAM/CAPP集成系統(tǒng)的基礎(chǔ)條件。

6.特征建模技術(shù)更好、更完整地表達(dá)產(chǎn)品全生命周期的技術(shù)和生產(chǎn)組織、計(jì)劃管理等多階段的信息，建立CAD系統(tǒng)與CAX系統(tǒng)、MRP系統(tǒng)與ERP系統(tǒng)的集成化產(chǎn)品信息平臺。第58頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三三、特征建模舉例

1.軸類零件的特征建模

軸類零件又稱回轉(zhuǎn)體零件，由車削中心加工而成。軸類零件的特征組成如下：

第59頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

2.箱體類零件的特征建模

箱體類零件由鏜銑加工中心加工得到。第60頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三一、行為特征建模技術(shù)的概念

行為特征建模是一種全新的概念，它將CAE技術(shù)與CAD建模融于一體，理性地確定產(chǎn)品形狀、結(jié)構(gòu)、材料等各種細(xì)節(jié)。產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程就是尋求如何從行為特征到幾何特征、材料特征和工藝特征的映射，它采用工程分析評價(jià)方法將參數(shù)化技術(shù)和特征技術(shù)相關(guān)聯(lián)，從而驅(qū)動設(shè)計(jì)。4.3.3行為特征建模簡介第61頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

二、行為特征建模技術(shù)的特點(diǎn)

1.在建模技術(shù)方面，不僅提供了創(chuàng)建幾何模型的環(huán)境，更重要的是提供了性能分析、評價(jià)、再設(shè)計(jì)的功能，是通過設(shè)計(jì)分析導(dǎo)出幾何模型。

2.在特征技術(shù)方面，不僅保留了構(gòu)建幾何集合的工具，為用戶進(jìn)行參數(shù)化、模塊化、系列化設(shè)計(jì)創(chuàng)造條件，而且關(guān)聯(lián)的智能模型，使設(shè)計(jì)者把精力集中在智能化設(shè)計(jì)上。

3.在設(shè)計(jì)意圖的表達(dá)方面，不僅具備表示設(shè)計(jì)參數(shù)及其關(guān)系的形式，同時(shí)具有目標(biāo)驅(qū)動式的建模能力，可以將分析評價(jià)結(jié)果驅(qū)動幾何參數(shù)。第62頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

三、行為特征建模技術(shù)的核心

要為產(chǎn)品開發(fā)者提供理想的設(shè)計(jì)環(huán)境，CAD系統(tǒng)的建模必須具備以下條件：

1.智能模型：提供分析特征的方法，幫助設(shè)計(jì)者捕捉設(shè)計(jì)參數(shù)和目標(biāo)。其中的特征包括：裝配連接特征；運(yùn)動范圍特征；輔助特征；加工特征；邊界特征；布線系統(tǒng)特征等。

2.目標(biāo)驅(qū)動式的設(shè)計(jì)機(jī)制：產(chǎn)品的形狀、參數(shù)由工程要求驅(qū)動，并滿足工程要求。這包括：技術(shù)指標(biāo)定義；產(chǎn)品技術(shù)指標(biāo)評價(jià)以及更改設(shè)計(jì)對技術(shù)指標(biāo)的影響預(yù)測；多目標(biāo)設(shè)計(jì)的綜合等。

第63頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三3.靈活的評估手段：評估手段必須建立在具有知識獲取、組織、傳遞和運(yùn)用能力的系統(tǒng)之上，并能很好地表達(dá)設(shè)計(jì)意圖和設(shè)計(jì)思想，并達(dá)到規(guī)范化。特別是有利于在分布式知識資源中搜索設(shè)計(jì)方案中的可能解和聯(lián)想可能解，并利用分布式知識資源對解進(jìn)行測試和評估。第64頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三4.4圖形的幾何變換

計(jì)算機(jī)圖形處理的任務(wù)：利用計(jì)算機(jī)存儲、生成、顯示、輸出、變換圖形以及圖形的組合、分解運(yùn)算；并在計(jì)算機(jī)控制下，把過去由人工完成的繪圖工作由自動繪圖機(jī)等圖形輸出設(shè)備來完成。計(jì)算機(jī)中圖形的表示方法：

1）點(diǎn)陣法：非幾何要素+點(diǎn)——圖像

2）參數(shù)法：幾何要素+非幾何要素——圖形第65頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三圖形對象的描述、輸入及輸出都是在一定的坐標(biāo)系中進(jìn)行的。（1）世界坐標(biāo)系（WorldCoordinateSystem產(chǎn)品按其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)建立的坐標(biāo)系）oxzoxyy坐標(biāo)系第66頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三（2）顯示坐標(biāo)系--圖形輸出設(shè)備使用的坐標(biāo)系yox第67頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三（3）視點(diǎn)坐標(biāo)系——三維實(shí)體生成過程使用坐標(biāo)系第68頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三定義：就是用n+1維向量表示n維向量。空間位置向量（P1，P2，…，Pn）表示為（P1，P2，…，Pn，1）為齊次坐標(biāo)系的規(guī)格化表示。作用：為幾何圖形的二維、三維甚至高維空間的一個(gè)點(diǎn)集進(jìn)行坐標(biāo)變換提供了統(tǒng)一的矩陣運(yùn)算方法。齊次坐標(biāo)第69頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三圖形變換：是指對圖形的幾何信息經(jīng)過幾何變換后產(chǎn)生新的圖形。作用：圖形變換可以得到產(chǎn)品的各向視圖、截面圖及透視圖。圖形變換原理：將圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變換成新圖形上對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。根據(jù)幾何變換的特性，對線框圖的變換，通常以點(diǎn)的變換為基礎(chǔ)，把圖形的一系列頂點(diǎn)做幾何變換后，連接新的頂點(diǎn)即可產(chǎn)生變換后新的圖形。注意：連接這些點(diǎn)時(shí)必須保持原來的拓?fù)潢P(guān)系。第70頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三對于點(diǎn)的變換：二維點(diǎn)：變換前：[xy1]變換后：[x*y*1]三維點(diǎn)：變換前：[xyz1]變換后：[x*y*z*1]第71頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三變換基本類型：平移、旋轉(zhuǎn)、比例、錯(cuò)切、對稱、復(fù)合變換等。二維齊次坐標(biāo)變換矩陣的形式：

T=

將矩陣可以分成四塊，各部分的功能如下：

1）對圖形進(jìn)行比例、對稱、旋轉(zhuǎn)、錯(cuò)切等變換；

2）對圖形進(jìn)行平移變換；l、m分別為x、y方向的平移量；4.4.1二維圖形的幾何變換第72頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三3）對圖形進(jìn)行縮放變換；當(dāng)s=1時(shí)為恒等變換；4）對圖形進(jìn)行投影變換；p的作用是在x軸的1/p處產(chǎn)生一個(gè)滅點(diǎn)，q的作用是在y軸的1/q出產(chǎn)生一個(gè)滅點(diǎn)。第73頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三1、平移變換：圖形上的一個(gè)點(diǎn)在給定方向上移動相同距離所得的變換。二維圖形平移變換矩陣：

cMm1第74頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三2、旋轉(zhuǎn)變換：圖形的每一個(gè)點(diǎn)繞一個(gè)固定點(diǎn)按相同的方向、相同的旋轉(zhuǎn)角度所得到的變換。二維圖形繞原點(diǎn)變換矩陣：θ——旋轉(zhuǎn)角度，逆時(shí)針時(shí)為正，順時(shí)針時(shí)為負(fù)。

第75頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

3、比例變換（以原點(diǎn)為圓心）：圖形的每一個(gè)點(diǎn)以一個(gè)固定點(diǎn)為中心按相同的比例進(jìn)行放大或縮小所得到的變換。二維圖形繞原點(diǎn)變換矩陣：

第76頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三1)

sx=sy1時(shí)，為恒等變換2)

sx=sy

1時(shí)，圖形沿兩坐標(biāo)軸方向比例放大；3)

sx=sy

1時(shí)，圖形沿兩坐標(biāo)軸方向比例縮小；4)

sx

sy時(shí)，圖形沿兩坐標(biāo)軸方向作非均勻的比例變換。第77頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三4、錯(cuò)切變換：圖形上的每一個(gè)點(diǎn)在某一方向上坐標(biāo)保持不變，而另一坐標(biāo)方向上進(jìn)行線性變換；或兩坐標(biāo)方向的坐標(biāo)都進(jìn)行線性變換。二維圖形平移變換矩陣：cy、bx分別為沿x軸、y軸的錯(cuò)切位移量。第78頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三5、對稱變換：二維圖形平移變換矩陣：

第79頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三6、復(fù)合變換：圖形作一次以上的幾何變換。變換的結(jié)果是每次變換的變換矩陣相乘。

第80頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三三維圖形幾何變換矩陣用T表示如下：4.4.2三維變換簡介第81頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三第82頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三投影和透視變換

投影變換：把三維物體投射到投影面上，生成該物體的平面圖形，即三維物體用二維圖形表示的過程。第83頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三二維裁剪：圖形裁剪技術(shù)與窗口技術(shù)密切相關(guān)，其目的是把窗口區(qū)域內(nèi)定義的圖形以適當(dāng)?shù)谋壤敵?，而把窗口外的圖形在輸出時(shí)裁剪掉。常用的裁剪算法主要是針對直線、多邊形以及字符的，有編碼算法、矢量線段裁剪法、中點(diǎn)分割法等。

圖形裁剪第84頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

以Cohen-Sutherland設(shè)計(jì)的編碼算法說明其中一種裁剪算法。1、以四位二進(jìn)制編碼描述點(diǎn)的位置。第85頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三1、用以下規(guī)則判斷每條線段是否可見：1）結(jié)果不為0000，則該線段不可見；有兩種情況：a：該線段至少有一部分可見；b：該線段完全不可見。2）結(jié)果為0000，則為可見線段，第86頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三4.5數(shù)據(jù)交換概述

實(shí)現(xiàn)CIM的前提就是信息數(shù)據(jù)在以下幾個(gè)方面能順利交換：不同的產(chǎn)品設(shè)計(jì)部門設(shè)計(jì)、制造之間不同制造廠、各分廠之間不同CAD/CAM系統(tǒng)之間等。第87頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三數(shù)據(jù)交換模式：點(diǎn)對點(diǎn)交換：各系統(tǒng)之間通過專業(yè)數(shù)據(jù)處理程序直接交換，N個(gè)系統(tǒng)需要N.(N-1)個(gè)數(shù)據(jù)處理程序。第88頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三星式交換：個(gè)各系統(tǒng)借助一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)交換格式間接交換，N個(gè)系統(tǒng)需要2N個(gè)數(shù)據(jù)處理程序。第89頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)簡介：圖形數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)IGES：TheInitialGraphicsExchangeSpecification，是最早，目前應(yīng)用最廣泛的的數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)。IGES是最通用的格式，出錯(cuò)機(jī)率比較少，即使轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的圖形有錯(cuò)誤，也能修改。不影響模具的編程質(zhì)量。第90頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)STEP:是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)所屬技術(shù)委員會TC184(工業(yè)自動化系統(tǒng)技術(shù)委員會)下的“產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)外部表示”(ExternalRepresentationofProductModelData)分委員會SC4所制訂的國際統(tǒng)一CAD數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)。所謂產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)是指為在覆蓋產(chǎn)品整個(gè)生命周期中的應(yīng)用而全面定義的產(chǎn)品所有數(shù)據(jù)元素，它包括為進(jìn)行設(shè)計(jì)、分析、制造、測試、檢驗(yàn)和產(chǎn)品支持而全面定義的零部件或構(gòu)件所需的幾何、拓?fù)?、公差、關(guān)系、屬性和性能等數(shù)據(jù)，另外，還可能包含一些和處理有關(guān)的數(shù)據(jù)。產(chǎn)品模型對于下達(dá)生產(chǎn)任務(wù)、直接質(zhì)量控制、測試和進(jìn)行產(chǎn)品支持功能可以提供全面的信息。第91頁，共97頁，2023年，2月20日，星期三

STEP為產(chǎn)品在它的生命周期內(nèi)規(guī)定了惟一的描述和計(jì)算機(jī)可處理的信