復數(shù)的有關概念說課稿

《復數(shù)的有關概念》說課稿大家好！我是焦作一中的郜珂。今天，有幸借此平臺與大家交流，希望各位學情分析、教學目標、教學過程、自我反思五個部分作具體的闡述。一、教材分析22同時也體現(xiàn)了數(shù)學發(fā)生發(fā)展的客觀需求和背景。復數(shù)的引入是中學階段數(shù)系的又一次擴充。對于高中生來說，學習一些復數(shù)的基礎知識是十分必要的，這可以促使學生對數(shù)的概念有一個初步的較為完整的認識，也給他們運用數(shù)學知識解決問題增添了新的工具，同是還為進一步學習高等數(shù)學打下一定的基礎。在實際生活中，復數(shù)在電力學、熱力學、流體力學、固體力學、系統(tǒng)分析、信息分析等方面都得到了廣泛的運用，是現(xiàn)代人才必備的基礎知識之一。二、學情分析與本節(jié)教材相關的學生情況有如下幾個特征1我們的學生在從小學到高中但是學生們對數(shù)的分類的掌握，主要依靠的是簡單記憶，當然對數(shù)系的擴充過程以及與人類發(fā)展史的必然聯(lián)系不甚了解。三、教學目標鑒于以上對教材和學情的分析，確定本節(jié)課的教學目標如下：1、知識目標：了解數(shù)系擴充的過程，理解復數(shù)的基本概念，掌握復數(shù)相等的充要條件2的研究過程中提高學生類比思考的能力；3數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值。四、課堂設計為了達成以上教學目標，我將本節(jié)課設計成以下五個環(huán)節(jié)：接下來通過類比學習，掌握復數(shù)相等的充要條件；完成了以上新概念的學習環(huán)節(jié)之后，利用課堂小結(jié)鞏固本節(jié)課主要內(nèi)容。最后進行課外引申，激發(fā)學生課外學習興趣。史，通過幻燈片展示，用通俗易懂的語言向?qū)W生演示數(shù)系發(fā)展的過程。展示過程如下：從遠古圍獵時期人類常用的“結(jié)繩”和“堆石”記數(shù)方法中，逐步產(chǎn)生了自然數(shù)的概念；在分配勞動成果的過程中，產(chǎn)生了“正分數(shù)”的概念；隨著人類商品交換時代的來臨，為了表示相反意義的量，又引入了“負數(shù)”的概念；至此人們認為所有的數(shù)都可以用兩個互質(zhì)整數(shù)的比值來表示；然而，隨著人類種植活動的興盛，在丈量土地、計算長度、計算產(chǎn)量過程中產(chǎn)生了經(jīng)驗幾何學，其中在勾股弦定理使用中發(fā)現(xiàn)：在求兩直角邊長度都是“1”的直角三角形斜邊的時候，其斜第1頁（共三頁）邊長度不能用任何有理數(shù)來表示，于是引入了無理數(shù)，把數(shù)系擴充為實數(shù)。在此，提出問題：數(shù)系發(fā)展的動力和原因是什么？由學生體會并回答。也是數(shù)學自身發(fā)展和完善的需要，并以解方程為例進行說明。為了使方程理論更加完整數(shù)系一步步擴充到了實數(shù)。第二環(huán)節(jié)：引入虛數(shù)，理解復數(shù)的基本概念。x210這時，要鼓勵學生積極思考和嘗試創(chuàng)造，并肯定學生的思維結(jié)果。由此自然地引ii21x24x22x50Zabi。指出這些原來在實數(shù)范圍之前我們認識的數(shù)都是實數(shù)，實數(shù)和虛數(shù)統(tǒng)稱為復數(shù)。接下來，提出問題“形如Zabi的數(shù)是否一定是虛數(shù)？”b=0Zabi表示的b≠0Zabib≠0a=0ZabiZbiabi的實部是a，虛部是b，不是bi。之后要求學生思考課后練習第一題，以此加強對復數(shù)概念和復數(shù)集分類的掌握。最后通過提問的方式確認學生已經(jīng)達到本環(huán)節(jié)教學目標的要求。為了提高學生思維能力并加強學生對復數(shù)概念的理解，引導學生完成例一變式：1mzm2m2m21)i是（1）（2）（3）（4）0Z0學目標過度。納出復數(shù)相等的充要條件，即實部與實部相等并且虛部與虛部相等。之后，詳細講解并板書例二，如幻燈片所示，起到教師的典范的作用。2:設x,yR,(x2)2xi3y(y1)i,求x,y的值.獨立完成課后練習第二題。經(jīng)過巡視，挑出學生代表展示其解析過程，表揚書寫比較工整的學生，以達到教育全班學生要規(guī)范嚴謹?shù)慕虒W目的。為了引起學生重視并給學生提供思維能力升華的空間，鼓勵學生積極思考例二第2頁（共三頁）變式2已知實數(shù)x與純虛數(shù)y2x12iyxy.討論中去，通過交流與觀察，由完成較好的小組推舉出代表為大家進行講解，教師及時給予點評。第四個環(huán)節(jié)課堂小結(jié)時回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，由學生自己總結(jié)出本節(jié)課的主要知識和方法。并在多媒體上演示這些內(nèi)容。以此達到提高學生歸納總結(jié)能力的教學目標。布置作業(yè)時，分兩部分：1、書面作業(yè)：課后習題A12題目的訓練，達到促使學生課下復習思考，加深對復數(shù)相關概念的理解和應用。2、知識拓展作業(yè)：小組成員交流合作，寫一篇與數(shù)系擴充和發(fā)展有關的小論文；以此促使學生對數(shù)學史進行研究，延伸了數(shù)學課堂，并達到提高學生語言組織能力、邏輯思考能力的教學目的。第五個環(huán)節(jié)，課外引申，激發(fā)學生課外學習的興趣最后一個環(huán)節(jié)，進行課外引申，激發(fā)學生課外學習數(shù)學的興趣。通過提出“數(shù)系發(fā)展到復數(shù)之后還能不能繼續(xù)擴充？”這樣的問題，引發(fā)學生思考，并鼓勵學生了去解章末閱讀材料中“四元數(shù)”的內(nèi)容，再推薦一本書目《虛數(shù)的故事》給興趣濃厚的學生提供課外拓展數(shù)學視野的平臺。五、自我反思在最后，我對本節(jié)課的設計進行一下自我反思。憶，并不能達到新課程標準中三維目標的要求。所以本節(jié)課設計理念就是：把數(shù)系擴充過程的詳細生動講解作為一個亮點，以此吸引學生的注意力，提高學生學習興趣，激發(fā)學生思考和創(chuàng)造的精神，并且期望能達到進一步提高學生數(shù)學素養(yǎng)的最高目標。在課堂設計中，采用了教師示范、自學討論、學生互評等多元化的教學