高一數(shù)學(xué)對數(shù)與對數(shù)運算課件

對數(shù)(duìshù)與對數(shù)(duìshù)運算1第一頁，共26頁。對數(shù)(duìshù)及其運算學(xué)習(xí)(xuéxí)目標(biāo)1.對數(shù)的定義.2.對數(shù)的根本性質(zhì).3.對數(shù)恒等式.4.常用對數(shù)、自然對數(shù)(zìránduìshù)的概念.5.對數(shù)的根本運算2第二頁，共26頁。問題：設(shè)2005年我國的國民生產(chǎn)總值為a億元，如每年平均(píngjūn)增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是2005年的2倍？引入：設(shè)：經(jīng)過x年國民(guómín)生產(chǎn)總值是2005年的2倍，那么有即這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問題。即指數(shù)式中，已知a

和N.求b的問題。（這里）能否用一個式子(shìzi)把表示出來嗎?3第三頁，共26頁。

22=4

25=32

2x=26X=引入：4第四頁，共26頁。定義：一般(yībān)地，如果的b次冪等于(děngyú)N,就是，那么(nàme)數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。5第五頁，共26頁。搶答：1.將以下指數(shù)(zhǐshù)式寫成對數(shù)式(1)54=625(2)2-6=(3)3a=27(4)()m4=log5625-6=log2(1/64)a=log327m=log(1/3)6第六頁，共26頁。2.將以下(yǐxià)對數(shù)式寫成指數(shù)式(1)log16=4(2)log2128=7(3)log100.01=-2(4)loge16=4128=270.01=10-210=e7第七頁，共26頁。10應(yīng)用1：計算(jìsuàn)以下各式的值8第八頁，共26頁。思考(sīkǎo):9第九頁，共26頁。有意義嗎？10第十頁，共26頁。對數(shù)(duìshù)的根本性質(zhì):①零和負數(shù)沒有(méiyǒu)對數(shù).②loga1=0

③logaa=1

④

11第十一頁，共26頁。下面介紹(jièshào)兩種特殊對數(shù)：１．常用對數(shù)：我們將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，并記做．２．自然對數(shù)：無理數(shù)e=2.71828…,以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并記做12第十二頁，共26頁。例1計算(jìsuàn)以下各式:(1)(2)(3)(1)解:(2)解:(3)解:13第十三頁，共26頁。例2求以下(yǐxià)各式中x的值：14第十四頁，共26頁。對于冪的運算我們有三條(sāntiáo)運算法那么.現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了對數(shù),那么對于對數(shù)之間的運算,又會有什么樣的運算性質(zhì)呢?冪的運算的三條法則:如果15第十五頁，共26頁。如果對數(shù)運算的三條運算法則：對于上面的每一條運算法那么，都要注意只有當(dāng)式子(shìzi)中所有的對數(shù)符號都有意義時，等式才成立．16第十六頁，共26頁。17第十七頁，共26頁。不要產(chǎn)生(chǎnshēng)以下的錯誤：18第十八頁，共26頁。例3用表示下列各式：例4計算下列各式：19第十九頁，共26頁。探究

換底公式：如何推導(dǎo)？20第二十頁，共26頁。證明：21第二十一頁，共26頁。例5

利用換底公式可得:請利用同樣的方法證明:例6

證明.

例7

計算bye!(請記住(jìzhù))(請記住(jìzhù))計算:例8

例922第二十二頁，共26頁。小結(jié)(xiǎojié)：1°對數(shù)(duìshù)的定義2°互換(對數(shù)(duìshù)與指數(shù)會互換)3°求值(對數(shù)、底數(shù)、真數(shù)其中兩個，會求第三個〕23第二十三頁，