第二章金屬的結(jié)構(gòu)與結(jié)晶

第二章金屬的結(jié)構(gòu)與結(jié)晶第1頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

一、金屬的晶體結(jié)構(gòu)

（一）晶體的基本概念

1.晶格與晶胞晶格：描述晶體排列規(guī)律的空間格架。晶胞：從晶格中取出一個(gè)最能代表原子排列特征的最基本的幾何單元。晶格常數(shù)：晶胞各棱邊的尺寸。

簡(jiǎn)單立方晶格、晶胞示意圖

第2頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三晶系

2.晶系按原子排列形式及晶格常數(shù)不同可將晶體分為七種晶系，見(jiàn)下表。第3頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

4.晶胞中所含原子數(shù)一個(gè)晶胞內(nèi)真正包含的原子數(shù)目。

5.配位數(shù)及致密度在晶體結(jié)構(gòu)中，與任一原子最近鄰且等距離的原子數(shù)。晶胞中原子所占體積分?jǐn)?shù)，即K=nv′/V。式中，n為晶胞所含原子數(shù)、v′為單個(gè)原子體積、V為晶胞體積。

3.原子半徑晶胞中原子密度最大方向相鄰兩原子之間距離的一半。第4頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

1.體心立方晶格（bcc晶格）⑴原子排列特征體心立方晶格的晶胞如圖所示。

（二）常見(jiàn)金屬的晶格類型

⑵晶格常數(shù)a=b=c,α=β=γ=90°。⑶原子半徑。⑷晶胞所含原子數(shù)2個(gè)原子（）。⑸配位數(shù)8。⑹致密度68%()。⑺具有體心立方晶格的金屬：α-Fe、β-Ti、Cr、W、Mo、V、Nb等30余種金屬。第5頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三⑴原子排列特征面心立方晶格的晶胞如圖所示。

2.面心立方晶格（fcc晶格）⑵晶格常數(shù)a=b=c,α=β=γ=90°。⑶原子半徑。⑷晶胞所含原子數(shù)4個(gè)原子()。⑸配位數(shù)12。⑹致密度74%()。⑺具有面心立方晶格的金屬：γ-Fe、Ni、Al、Cu、Pb、Au、Ag等。第6頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

3.密排六方晶格（hcp晶格）⑴原子排列特征密排六方晶格的晶胞如圖所示。⑵晶格常數(shù)⑶原子半徑⑷晶胞所含原子數(shù)6個(gè)原子()。⑸配位數(shù)12。⑹致密度74%()。

⑺具有密排六方晶格的金屬：Mg、Cd、Zn、Be、α-Ti等。第7頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三金屬晶格的常用數(shù)據(jù)第8頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

1.晶向指數(shù)的確定方法

1)以晶胞中的某原子為原點(diǎn)確定三維晶軸坐標(biāo)系，通過(guò)原點(diǎn)作平行于所求晶向的直線。

2)以相應(yīng)的晶格常數(shù)為單位，求出直線上任意一點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)值。

3)將所求坐標(biāo)值化為最簡(jiǎn)整數(shù)，并用方括號(hào)括起，即為所求的晶向指數(shù)，例如[101]。具體晶向指數(shù)如圖所示，其形式為[uvw]。

(三)立方晶系的晶面、晶向表示方法

在晶體中，由一系列原子所組成的平面稱為晶面。任意兩個(gè)原子之間的連線稱為原子列，其所指方向稱為晶向。表示晶面的符號(hào)稱為晶面指數(shù)；表示晶向的符號(hào)稱為晶向指數(shù)。晶向族：晶體學(xué)中等同的晶向統(tǒng)稱為晶向族用尖括號(hào)表示第9頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

2.晶面指數(shù)的確定方法

1)選坐標(biāo)，以晶格中某一原子為原點(diǎn)（注意不要把原點(diǎn)放在所求的晶面上），以晶胞的三個(gè)棱邊作為三維坐標(biāo)的坐標(biāo)軸。

2)以相應(yīng)的晶格常數(shù)為單位，求出待定晶面在三個(gè)坐標(biāo)軸的截距。

3)求三個(gè)截距值的倒數(shù)。

4)將所得數(shù)值化為最簡(jiǎn)單的整數(shù)，并用圓括號(hào)括起，即為晶面指數(shù)，如圖所示，其形式為（hkl）。晶面族是指晶體學(xué)上等同而彼此不平行的一組晶面，用大括號(hào)表示第10頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

注意：

1)每一個(gè)晶面指數(shù)(或晶向指數(shù))泛指晶格中一系列與之相平行的一組晶面（或晶向）。

2)立方晶系中，凡是指數(shù)相同的晶面與晶向是相互垂直的。

3)原子排列情況相同但空間位向不同的晶面（或晶向）統(tǒng)稱為一個(gè)晶面（或晶向）族。

3.晶面及晶向的原子密度不同晶體結(jié)構(gòu)中不同晶面、不同晶向上的原子排列方式和排列緊密程度是不一樣的。第11頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三體心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列和密度體心立方晶格中，原子密度最大的晶面族為{110}，稱密排面；在面心立方晶格中，密排面為{111}。

第12頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三體心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度

體心立方晶格中，原子密度最大的晶向族是〈111〉，稱密排方向。在面心立方晶格中，密排方向?yàn)椤?10〉。

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（四）金屬的實(shí)際結(jié)構(gòu)與晶體的缺陷一塊晶體內(nèi)部晶格位向完全一致，稱該晶體為單晶體。由多晶粒構(gòu)成的晶體稱為多晶體。

實(shí)際晶體中存在的晶體缺陷，按缺陷幾何特征可分為以下三種：

金屬多晶體示意圖第14頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

1.點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷是指在三維尺度上都很小而不超過(guò)幾個(gè)原子直徑的缺陷。⑴空位，如圖所示⑵間隙原子，如圖所示⑶置換原子點(diǎn)缺陷破壞了原子的平衡狀態(tài)，使晶格發(fā)生了扭曲—晶格畸變，使金屬的電阻率、屈服強(qiáng)度增加，金屬的密度發(fā)生變化。

點(diǎn)缺陷示意圖

第15頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

2.線缺陷線缺陷是指二維尺度很小而另一維尺度很大的缺陷。它包括各種類型的位錯(cuò)。所謂位錯(cuò)是指晶體中一部分晶體相對(duì)另一部分晶體發(fā)生了一列或若干列原子有規(guī)律的錯(cuò)排現(xiàn)象。第16頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

位錯(cuò)密度可用單位體積中位錯(cuò)線總長(zhǎng)度來(lái)表示，即式中，ρ為位錯(cuò)密度（m-2）；ΣL為位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度（m）；V為體積（m3）。位錯(cuò)的存在極大地影響金屬的力學(xué)性能，如圖所示。第17頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

3.面缺陷面缺陷是指二維尺度很大而另一尺度很小的缺陷。金屬晶體中的面缺陷主要有晶界和亞晶界。

晶粒與晶粒之間的接觸界面稱為晶界。如圖（a)所示。

亞晶粒之間的交界稱為亞晶界。如圖(b)所示。晶界、亞晶界處具有許多特殊性能。第18頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§1-3金屬的結(jié)晶一、結(jié)晶的基本概念（一）凝固與結(jié)晶：凝固L→S

的過(guò)程（由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)的過(guò)程）結(jié)晶L→S晶的過(guò)程（由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)晶體的過(guò)程）（二）理論結(jié)晶溫度：凡是純?cè)兀ń饘俜墙饘伲┒加幸粋€(gè)嚴(yán)格不變的溫度點(diǎn)，在這溫度下，液體與晶體永遠(yuǎn)共存，這個(gè)溫度就稱為理論結(jié)晶溫度。符號(hào)T0

。第19頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三理論上，上述溫度

就是液態(tài)和晶態(tài)的分界線：當(dāng)T＞T0時(shí)S→L（由固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)）當(dāng)T＜T0時(shí)L→S（由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)）當(dāng)T＝T0時(shí)LS（液態(tài)、固態(tài)平衡共存）（三）自由能：物質(zhì)中能夠自動(dòng)向外界釋放出其多余的或能夠?qū)ν庾鞴Φ倪@部分能量（F）稱為自由能。任何物體都具有釋放能量，降低能量使其趨于穩(wěn)定平衡的趨勢(shì)，如高處的物質(zhì)，不同溫度的兩物體接觸，而結(jié)晶或凝固的過(guò)程就是一個(gè)降低能量的過(guò)程，其驅(qū)動(dòng)力，就是。“自由能差”（ΔF）T0第20頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三FSΔTTnT0FLΔF＝FL－FS溫度T自由能F如右圖，液體、晶體的原子結(jié)構(gòu)不同，所以，其自由能F隨溫度T的變化也不同。T↑F↓；但FL↓＞FS↓，交點(diǎn)T0當(dāng)Tn＜T0時(shí)ΔF=FL-FSL→S晶當(dāng)Tn＞T0時(shí)ΔF=FS-FLS晶→L可見(jiàn)，自由能差ΔF是靠ΔT=T0－Tn來(lái)獲得的，所以，ΔT是結(jié)晶過(guò)程中的一個(gè)重要參數(shù)。當(dāng)Tn＝T0時(shí)ΔF=0S晶L無(wú)驅(qū)動(dòng)力，如平面上的球、等溫的兩物體說(shuō)明：金屬的實(shí)際結(jié)晶溫度Tn總是要低于理論結(jié)晶溫度T0。第21頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（四）過(guò)冷度：實(shí)際結(jié)晶溫度（Tn）與平衡結(jié)晶溫度（T0）之差：

ΔT=T0-Tn過(guò)冷度ΔT越大則ΔF越大、則結(jié)晶驅(qū)動(dòng)越大，結(jié)晶傾向也越大。一般情況下，結(jié)晶潛熱：在液體向晶體結(jié)晶過(guò)程中，自由能差所產(chǎn)生的剩余能量將以熱的形式向外界釋放，我們稱之為“結(jié)晶潛熱”。過(guò)冷度越大，則自由能差越大，結(jié)晶潛熱也越大；另外，結(jié)晶時(shí)的潛熱析出將補(bǔ)償晶體物質(zhì)向環(huán)境散熱引起的溫度下降，使過(guò)冷度減小。其結(jié)果將形成一種動(dòng)態(tài)平衡，可使過(guò)冷度ΔT保持不變，換句話說(shuō)，在一定的環(huán)境條件下，晶體的結(jié)晶溫度是不變的，結(jié)晶過(guò)程是在恒溫下進(jìn)行的，直至結(jié)晶結(jié)束。第22頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三ΔTTT0Tn純金屬結(jié)晶冷卻曲線示意圖（五）冷卻曲線：物體在液態(tài)冷卻結(jié)晶過(guò)程中所作出的τ-T曲線。（如右圖）冷卻曲線中出現(xiàn)的水平臺(tái)階的溫度就是實(shí)際結(jié)晶溫度。利用上述現(xiàn)象，我們可以進(jìn)行晶體實(shí)際結(jié)晶溫度的測(cè)量，這種測(cè)量方法稱為“

”。此法是將被測(cè)定的晶體先加熱融化，然后以緩慢的速度進(jìn)行冷卻，冷速越慢，過(guò)冷度ΔT就越小，測(cè)得的實(shí)際結(jié)晶溫度就越接近理論結(jié)晶溫度。在冷卻過(guò)程中，將溫度隨時(shí)間的變化記錄下來(lái)，對(duì)純?cè)鼐w，就可得到如下圖所示的“冷卻曲線”。熱分析法第23頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、金屬結(jié)晶的基本過(guò)程基本過(guò)程：晶核的形成與晶核

的長(zhǎng)大。(如右圖所示)（一）晶核的形成金屬結(jié)晶時(shí)1.均勻形核或自發(fā)形核：形核時(shí)由該金屬本身在液體中直接產(chǎn)生晶核。形核方式有兩種：液體金屬中原子熱運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈，因此原子排列是混亂的。但在接近結(jié)晶溫度時(shí)，液體金屬中也會(huì)出現(xiàn)一些小范圍規(guī)則排列的原子集團(tuán)。當(dāng)這種原子集團(tuán)的半徑大于某一個(gè)臨界值rc時(shí)，它們繼續(xù)長(zhǎng)大會(huì)造成系統(tǒng)自由能的降低，因而能自發(fā)的長(zhǎng)大，這些原子集團(tuán)就會(huì)成為結(jié)晶核心。rc稱為晶核的臨界半徑，它隨過(guò)冷度的增大而減小。在過(guò)冷度較大時(shí)，原來(lái)不能成為結(jié)晶核心的小原子團(tuán)也可能成為結(jié)晶核心。第24頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.不均勻形核或非自發(fā)形核：形核時(shí)以已有的模壁或液體中未熔的高熔點(diǎn)雜質(zhì)顆粒等外來(lái)質(zhì)點(diǎn)作為結(jié)晶的核心。晶核：就是能真正成長(zhǎng)為晶體的原子集團(tuán)。（二）晶核的長(zhǎng)大晶核的長(zhǎng)大方式：金屬的長(zhǎng)大形式通常是枝晶長(zhǎng)大（如圖）第25頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、金屬鑄錠及金屬鑄件在實(shí)際生產(chǎn)中，液態(tài)金屬通常是在鑄?；蜩T型中凝固成固態(tài)的，可分別得到金屬鑄錠（具有一定形狀的金屬塊，通常需經(jīng)一定的塑性加工變形后再使用）或鑄件（具有特定產(chǎn)品形狀的金屬部件，通?？山?jīng)過(guò)一定的切削加工或不加工而直接使用）。這個(gè)過(guò)程可稱為鑄造。（一）表面細(xì)晶粒區(qū)模壁T↓→冷卻速度↑→ΔΤ↑+人工晶核（模壁）→晶粒等軸、細(xì)小、均勻。對(duì)于金屬鑄錠，一般由表層細(xì)晶粒區(qū)、柱狀晶粒區(qū)和中心等軸晶粒區(qū)。三個(gè)部分組成第26頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（二）柱狀晶區(qū)隨時(shí)間推移→

模型T↑→冷卻速度↓

ΔT↓形核率下降向模壁定向散熱

晶粒定向長(zhǎng)大柱狀晶（三）中心等軸晶區(qū)隨時(shí)間進(jìn)一步推移散熱能力↓

→散熱方向性↓→均勻冷卻且冷卻速度↓又：雜質(zhì)聚集，枝晶折斷晶核各向均長(zhǎng)大粗等軸晶金屬鑄錠示意圖第27頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三實(shí)際金屬鑄錠（四）鑄造缺陷⑤氣泡、裂紋、非金屬夾雜，晶內(nèi)偏析（化學(xué)成分不均）等等。

——如前述的三層晶區(qū)凝固條件不同，三區(qū)可相對(duì)增減①組織不均勻——體積收縮造成，在最后凝固處，因得不到鋼液的補(bǔ)充而形成；②縮孔——在縮孔周圍形成的微小分散孔隙③疏松——在縮孔、疏松周圍還常有積聚各種低熔點(diǎn)雜質(zhì)的區(qū)域（最后凝固所至）④區(qū)域偏析第28頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、結(jié)晶過(guò)程中晶粒的大小及其影響因素在結(jié)晶過(guò)程中，晶核的形成和成長(zhǎng)快慢由兩個(gè)參數(shù)來(lái)控制的：形核率N——形核數(shù)／s·mm3生長(zhǎng)率G——mm/s最后得到的晶粒大小，與N、G有關(guān)