第二章金屬的結(jié)構(gòu)與結(jié)晶

第二章金屬的結(jié)構(gòu)與結(jié)晶第1頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三

一、金屬的晶體結(jié)構(gòu)

（一）晶體的基本概念

1.晶格與晶胞晶格：描述晶體排列規(guī)律的空間格架。晶胞：從晶格中取出一個最能代表原子排列特征的最基本的幾何單元。晶格常數(shù)：晶胞各棱邊的尺寸。

簡單立方晶格、晶胞示意圖

第2頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三晶系

2.晶系按原子排列形式及晶格常數(shù)不同可將晶體分為七種晶系，見下表。第3頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三

4.晶胞中所含原子數(shù)一個晶胞內(nèi)真正包含的原子數(shù)目。

5.配位數(shù)及致密度在晶體結(jié)構(gòu)中，與任一原子最近鄰且等距離的原子數(shù)。晶胞中原子所占體積分?jǐn)?shù)，即K=nv′/V。式中，n為晶胞所含原子數(shù)、v′為單個原子體積、V為晶胞體積。

3.原子半徑晶胞中原子密度最大方向相鄰兩原子之間距離的一半。第4頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三

1.體心立方晶格（bcc晶格）⑴原子排列特征體心立方晶格的晶胞如圖所示。

（二）常見金屬的晶格類型

⑵晶格常數(shù)a=b=c,α=β=γ=90°。⑶原子半徑。⑷晶胞所含原子數(shù)2個原子（）。⑸配位數(shù)8。⑹致密度68%()。⑺具有體心立方晶格的金屬：α-Fe、β-Ti、Cr、W、Mo、V、Nb等30余種金屬。第5頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三⑴原子排列特征面心立方晶格的晶胞如圖所示。

2.面心立方晶格（fcc晶格）⑵晶格常數(shù)a=b=c,α=β=γ=90°。⑶原子半徑。⑷晶胞所含原子數(shù)4個原子()。⑸配位數(shù)12。⑹致密度74%()。⑺具有面心立方晶格的金屬：γ-Fe、Ni、Al、Cu、Pb、Au、Ag等。第6頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三

3.密排六方晶格（hcp晶格）⑴原子排列特征密排六方晶格的晶胞如圖所示。⑵晶格常數(shù)⑶原子半徑⑷晶胞所含原子數(shù)6個原子()。⑸配位數(shù)12。⑹致密度74%()。

⑺具有密排六方晶格的金屬：Mg、Cd、Zn、Be、α-Ti等。第7頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三金屬晶格的常用數(shù)據(jù)第8頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三

1.晶向指數(shù)的確定方法

1)以晶胞中的某原子為原點確定三維晶軸坐標(biāo)系，通過原點作平行于所求晶向的直線。

2)以相應(yīng)的晶格常數(shù)為單位，求出直線上任意一點的三個坐標(biāo)值。

3)將所求坐標(biāo)值化為最簡整數(shù)，并用方括號括起，即為所求的晶向指數(shù)，例如[101]。具體晶向指數(shù)如圖所示，其形式為[uvw]。

(三)立方晶系的晶面、晶向表示方法

在晶體中，由一系列原子所組成的平面稱為晶面。任意兩個原子之間的連線稱為原子列，其所指方向稱為晶向。表示晶面的符號稱為晶面指數(shù)；表示晶向的符號稱為晶向指數(shù)。晶向族：晶體學(xué)中等同的晶向統(tǒng)稱為晶向族用尖括號表示第9頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三

2.晶面指數(shù)的確定方法

1)選坐標(biāo)，以晶格中某一原子為原點（注意不要把原點放在所求的晶面上），以晶胞的三個棱邊作為三維坐標(biāo)的坐標(biāo)軸。

2)以相應(yīng)的晶格常數(shù)為單位，求出待定晶面在三個坐標(biāo)軸的截距。

3)求三個截距值的倒數(shù)。

4)將所得數(shù)值化為最簡單的整數(shù)，并用圓括號括起，即為晶面指數(shù)，如圖所示，其形式為（hkl）。晶面族是指晶體學(xué)上等同而彼此不平行的一組晶面，用大括號表示第10頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三

注意：

1)每一個晶面指數(shù)(或晶向指數(shù))泛指晶格中一系列與之相平行的一組晶面（或晶向）。

2)立方晶系中，凡是指數(shù)相同的晶面與晶向是相互垂直的。

3)原子排列情況相同但空間位向不同的晶面（或晶向）統(tǒng)稱為一個晶面（或晶向）族。

3.晶面及晶向的原子密度不同晶體結(jié)構(gòu)中不同晶面、不同晶向上的原子排列方式和排列緊密程度是不一樣的。第11頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三體心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列和密度體心立方晶格中，原子密度最大的晶面族為{110}，稱密排面；在面心立方晶格中，密排面為{111}。

第12頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三體心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度

體心立方晶格中，原子密度最大的晶向族是〈111〉，稱密排方向。在面心立方晶格中，密排方向為〈110〉。

第13頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三

（四）金屬的實際結(jié)構(gòu)與晶體的缺陷一塊晶體內(nèi)部晶格位向完全一致，稱該晶體為單晶體。由多晶粒構(gòu)成的晶體稱為多晶體。

實際晶體中存在的晶體缺陷，按缺陷幾何特征可分為以下三種：

金屬多晶體示意圖第14頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三

1.點缺陷點缺陷是指在三維尺度上都很小而不超過幾個原子直徑的缺陷。⑴空位，如圖所示⑵間隙原子，如圖所示⑶置換原子點缺陷破壞了原子的平衡狀態(tài)，使晶格發(fā)生了扭曲—晶格畸變，使金屬的電阻率、屈服強(qiáng)度增加，金屬的密度發(fā)生變化。

點缺陷示意圖

第15頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三

2.線缺陷線缺陷是指二維尺度很小而另一維尺度很大的缺陷。它包括各種類型的位錯。所謂位錯是指晶體中一部分晶體相對另一部分晶體發(fā)生了一列或若干列原子有規(guī)律的錯排現(xiàn)象。第16頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三

位錯密度可用單位體積中位錯線總長度來表示，即式中，ρ為位錯密度（m-2）；ΣL為位錯線的總長度（m）；V為體積（m3）。位錯的存在極大地影響金屬的力學(xué)性能，如圖所示。第17頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三

3.面缺陷面缺陷是指二維尺度很大而另一尺度很小的缺陷。金屬晶體中的面缺陷主要有晶界和亞晶界。

晶粒與晶粒之間的接觸界面稱為晶界。如圖（a)所示。

亞晶粒之間的交界稱為亞晶界。如圖(b)所示。晶界、亞晶界處具有許多特殊性能。第18頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三§1-3金屬的結(jié)晶一、結(jié)晶的基本概念（一）凝固與結(jié)晶：凝固L→S

的過程（由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)的過程）結(jié)晶L→S晶的過程（由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)晶體的過程）（二）理論結(jié)晶溫度：凡是純元素（金屬非金屬）都有一個嚴(yán)格不變的溫度點，在這溫度下，液體與晶體永遠(yuǎn)共存，這個溫度就稱為理論結(jié)晶溫度。符號T0

。第19頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三理論上，上述溫度

就是液態(tài)和晶態(tài)的分界線：當(dāng)T＞T0時S→L（由固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)）當(dāng)T＜T0時L→S（由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)）當(dāng)T＝T0時LS（液態(tài)、固態(tài)平衡共存）（三）自由能：物質(zhì)中能夠自動向外界釋放出其多余的或能夠?qū)ν庾鞴Φ倪@部分能量（F）稱為自由能。任何物體都具有釋放能量，降低能量使其趨于穩(wěn)定平衡的趨勢，如高處的物質(zhì)，不同溫度的兩物體接觸，而結(jié)晶或凝固的過程就是一個降低能量的過程，其驅(qū)動力，就是?！白杂赡懿睢保é）T0第20頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三FSΔTTnT0FLΔF＝FL－FS溫度T自由能F如右圖，液體、晶體的原子結(jié)構(gòu)不同，所以，其自由能F隨溫度T的變化也不同。T↑F↓；但FL↓＞FS↓，交點T0當(dāng)Tn＜T0時ΔF=FL-FSL→S晶當(dāng)Tn＞T0時ΔF=FS-FLS晶→L可見，自由能差ΔF是靠ΔT=T0－Tn來獲得的，所以，ΔT是結(jié)晶過程中的一個重要參數(shù)。當(dāng)Tn＝T0時ΔF=0S晶L無驅(qū)動力，如平面上的球、等溫的兩物體說明：金屬的實際結(jié)晶溫度Tn總是要低于理論結(jié)晶溫度T0。第21頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（四）過冷度：實際結(jié)晶溫度（Tn）與平衡結(jié)晶溫度（T0）之差：

ΔT=T0-Tn過冷度ΔT越大則ΔF越大、則結(jié)晶驅(qū)動越大，結(jié)晶傾向也越大。一般情況下，結(jié)晶潛熱：在液體向晶體結(jié)晶過程中，自由能差所產(chǎn)生的剩余能量將以熱的形式向外界釋放，我們稱之為“結(jié)晶潛熱”。過冷度越大，則自由能差越大，結(jié)晶潛熱也越大；另外，結(jié)晶時的潛熱析出將補(bǔ)償晶體物質(zhì)向環(huán)境散熱引起的溫度下降，使過冷度減小。其結(jié)果將形成一種動態(tài)平衡，可使過冷度ΔT保持不變，換句話說，在一定的環(huán)境條件下，晶體的結(jié)晶溫度是不變的，結(jié)晶過程是在恒溫下進(jìn)行的，直至結(jié)晶結(jié)束。第22頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三ΔTTT0Tn純金屬結(jié)晶冷卻曲線示意圖（五）冷卻曲線：物體在液態(tài)冷卻結(jié)晶過程中所作出的τ-T曲線。（如右圖）冷卻曲線中出現(xiàn)的水平臺階的溫度就是實際結(jié)晶溫度。利用上述現(xiàn)象，我們可以進(jìn)行晶體實際結(jié)晶溫度的測量，這種測量方法稱為“

”。此法是將被測定的晶體先加熱融化，然后以緩慢的速度進(jìn)行冷卻，冷速越慢，過冷度ΔT就越小，測得的實際結(jié)晶溫度就越接近理論結(jié)晶溫度。在冷卻過程中，將溫度隨時間的變化記錄下來，對純元素晶體，就可得到如下圖所示的“冷卻曲線”。熱分析法第23頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三二、金屬結(jié)晶的基本過程基本過程：晶核的形成與晶核

的長大。(如右圖所示)（一）晶核的形成金屬結(jié)晶時1.均勻形核或自發(fā)形核：形核時由該金屬本身在液體中直接產(chǎn)生晶核。形核方式有兩種：液體金屬中原子熱運(yùn)動強(qiáng)烈，因此原子排列是混亂的。但在接近結(jié)晶溫度時，液體金屬中也會出現(xiàn)一些小范圍規(guī)則排列的原子集團(tuán)。當(dāng)這種原子集團(tuán)的半徑大于某一個臨界值rc時，它們繼續(xù)長大會造成系統(tǒng)自由能的降低，因而能自發(fā)的長大，這些原子集團(tuán)就會成為結(jié)晶核心。rc稱為晶核的臨界半徑，它隨過冷度的增大而減小。在過冷度較大時，原來不能成為結(jié)晶核心的小原子團(tuán)也可能成為結(jié)晶核心。第24頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三2.不均勻形核或非自發(fā)形核：形核時以已有的模壁或液體中未熔的高熔點雜質(zhì)顆粒等外來質(zhì)點作為結(jié)晶的核心。晶核：就是能真正成長為晶體的原子集團(tuán)。（二）晶核的長大晶核的長大方式：金屬的長大形式通常是枝晶長大（如圖）第25頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三三、金屬鑄錠及金屬鑄件在實際生產(chǎn)中，液態(tài)金屬通常是在鑄?；蜩T型中凝固成固態(tài)的，可分別得到金屬鑄錠（具有一定形狀的金屬塊，通常需經(jīng)一定的塑性加工變形后再使用）或鑄件（具有特定產(chǎn)品形狀的金屬部件，通?？山?jīng)過一定的切削加工或不加工而直接使用）。這個過程可稱為鑄造。（一）表面細(xì)晶粒區(qū)模壁T↓→冷卻速度↑→ΔΤ↑+人工晶核（模壁）→晶粒等軸、細(xì)小、均勻。對于金屬鑄錠，一般由表層細(xì)晶粒區(qū)、柱狀晶粒區(qū)和中心等軸晶粒區(qū)。三個部分組成第26頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（二）柱狀晶區(qū)隨時間推移→

模型T↑→冷卻速度↓

ΔT↓形核率下降向模壁定向散熱

晶粒定向長大柱狀晶（三）中心等軸晶區(qū)隨時間進(jìn)一步推移散熱能力↓

→散熱方向性↓→均勻冷卻且冷卻速度↓又：雜質(zhì)聚集，枝晶折斷晶核各向均長大粗等軸晶金屬鑄錠示意圖第27頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三實際金屬鑄錠（四）鑄造缺陷⑤氣泡、裂紋、非金屬夾雜，晶內(nèi)偏析（化學(xué)成分不均）等等。

——如前述的三層晶區(qū)凝固條件不同，三區(qū)可相對增減①組織不均勻——體積收縮造成，在最后凝固處，因得不到鋼液的補(bǔ)充而形成；②縮孔——在縮孔周圍形成的微小分散孔隙③疏松——在縮孔、疏松周圍還常有積聚各種低熔點雜質(zhì)的區(qū)域（最后凝固所至）④區(qū)域偏析第28頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三四、結(jié)晶過程中晶粒的大小及其影響因素在結(jié)晶過程中，晶核的形成和成長快慢由兩個參數(shù)來控制的：形核率N——形核數(shù)／s·mm3生長率G——mm/s最后得到的晶粒大小，與N、G有關(guān)