普通邏輯 歸納推理

普通邏輯歸納推理1第1頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一日常思維中的推理并不總是必然性的演繹推理，有很大一部分推理并不具有必然性，但仍是合乎情理的，這類推理應(yīng)當(dāng)?shù)玫竭壿嫷目坍?。普遍性知識(shí)的命題通常被作為演繹推理的大前提，從而構(gòu)造嚴(yán)格的演繹證明體系，比如科學(xué)證明；但這樣的大前提卻常常是通過歸納法得到，比如某些科學(xué)發(fā)現(xiàn)。

與演繹推理不同，歸納推理只能在一定程度上保證依據(jù)前提得到有一定可靠性的結(jié)論。其可靠性并非由推理的形式完全決定，而是取決于一系列相關(guān)條件。第2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一歸納推理的定義傳統(tǒng)定義從個(gè)別知識(shí)前提推出一般知識(shí)結(jié)論的推理類別完全歸納推理不完全歸納推理典型歸納推理第3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一歸納推理實(shí)例認(rèn)知

我們都是瞎子。吝嗇的人是瞎子，他只看見金子看不見財(cái)富。揮霍的人是瞎子，他只看見開端看不見結(jié)局。賣弄風(fēng)情的女人是瞎子，她看不見自己臉上的皺紋。有學(xué)問的人是瞎子，他看不見自己的無知。誠實(shí)的人是瞎子，他看不見壞蛋。壞蛋是瞎子，他看不見上帝。上帝也是瞎子，他在創(chuàng)造世界的時(shí)候，沒有看到魔鬼也跟著混進(jìn)來了。我也是瞎子，我只知道說啊說啊，沒有看到你們?nèi)际敲@子。第4頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一歸納推理的特點(diǎn)（1）前提必須是真實(shí)的前提一般稱為證據(jù)，（2）結(jié)論未必真實(shí)可靠結(jié)論一般稱為假說或猜想，（3）前提的真不保證結(jié)論的真前提對(duì)結(jié)論的支持程度，稱為確證度，第5頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一歸納推理與演繹推理的比較認(rèn)知?dú)w納推理演繹推理或然性必然性簡單枚舉法概率歸納統(tǒng)計(jì)歸納基本推理日常認(rèn)知真值表命題演算確證度有效性第6頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一實(shí)例分析

－－歸納和演繹的區(qū)別所有的鳥都會(huì)飛；鴕鳥是鳥；鴕鳥會(huì)飛。麻雀會(huì)飛；烏鴉會(huì)飛；大雁會(huì)飛；天鵝會(huì)飛；所有鳥都是會(huì)飛的。禿鷲會(huì)飛；喜鵲會(huì)飛；海鷗會(huì)飛；…………第7頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一

考察一類對(duì)象的全部個(gè)體對(duì)象，根據(jù)它們具有或不具有某性質(zhì)，從而概括出關(guān)于該類的一般結(jié)論。即完全歸納法。

完全歸納

不完全歸納

典型歸納

考察一類對(duì)象的部分對(duì)象，根據(jù)它們具有或不具有某性質(zhì)，從而概括出關(guān)于該類的一般結(jié)論。全稱歸納：概括得出的結(jié)論是全稱命題（所有S是或不是P）。統(tǒng)計(jì)歸納：概括得出的是概率命題（n%的S是或不是P）。

考察某類對(duì)象的一個(gè)典型對(duì)象，根據(jù)它具有或不具有某性質(zhì)，從而概括出關(guān)于該類的一般結(jié)論。第8頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一完全歸納推理

定義

考察某類每一對(duì)象有或無某性質(zhì)，推出該類有或無某性質(zhì)的一般結(jié)論。特點(diǎn)：考察一類之全部對(duì)象……

可靠性條件S1－Sn＝S類全部外延每一前提為真

結(jié)論的性質(zhì)滿足上述條件，結(jié)論必然真因?yàn)榻Y(jié)論的斷定與前提斷定的范圍相同第9頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一

形式S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）PS1－Sn為S類全部對(duì)象所以，所有S是（或不是）P第10頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一

不完全歸納推理

全稱歸納

定義

考察一類的部分對(duì)象有無某性質(zhì)，推出該類有無某性質(zhì)。即簡單枚舉法。特點(diǎn)：考察一類之部分，結(jié)論是全稱命題……

條件：歸納原則1.一定量的A2.各種條件下的A3.無反例因此1.數(shù)量越多越好2.范圍要廣3.在更可能發(fā)現(xiàn)反例的地方去找反例

性質(zhì)結(jié)論超出前提的斷定范圍，結(jié)論或然由完全歸納的局限而生此種推理。第11頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一結(jié)構(gòu)S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P…………Sn是（或不是）PS1－Sn是類的部分對(duì)象，并且

沒有反例所以，所有的S都是（或不是）P第12頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一注意： 由這個(gè)結(jié)構(gòu)式可以看出，簡單枚舉歸納推理前提只對(duì)結(jié)論提供一定程度的支持，結(jié)論不十分可靠，因?yàn)椋海?）部分推全體，不具有邏輯必然性。（2）有效考察沒遇到反例，由此推定全部對(duì)象也不會(huì)有反例，不具有邏輯必然性。第13頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一實(shí)例－－簡單枚舉法的不可靠性張山是湖南人，他愛吃辣椒；李司是湖南人，他也愛吃辣椒；王武是湖南人，更愛吃辣椒；我碰到的幾個(gè)湖南人都愛吃辣椒；所以，所有的湖南人都愛吃辣椒。第14頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一

統(tǒng)計(jì)歸納由全稱歸納的局限而生此種推理。

定義

從總體P中隨機(jī)地選出樣本S，S中A的比率是N，所以，歸納地，總體中A的比率是N(百分?jǐn)?shù)）。特點(diǎn)：由樣本推及全體。隨機(jī)樣本中有N（百分?jǐn)?shù)）的S是（或不是）P

形式所以，可能總體P中有N的S是（或不是）P±±第15頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一由全稱歸納的局限而生此種推理。

條件1.樣本足夠大2.樣本典型（隨機(jī)選擇）3.考慮誤差4.區(qū)分概率與頻率（穩(wěn)定的頻率是概率）

±±

性質(zhì)結(jié)論帶百分?jǐn)?shù)應(yīng)用廣泛

謬誤1.樣本太小2.偏頗樣本3.“賭徒謬誤”4.忽略相關(guān)因素統(tǒng)計(jì)規(guī)律只適用于群體，而不能確定地預(yù)言某一事件頻率是單個(gè)場合的、易變的、暫時(shí)的概率是多個(gè)場合的、長期的、穩(wěn)定的第16頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一

典型歸納定義

從總體中選出一個(gè)樣本S1作為典型，S1有性質(zhì)P，所以，可能所有S是P。特點(diǎn)：由一類的一個(gè)典型樣本推及全體。形式S1是（或不是）PS1為S類的代表性個(gè)體所以，可能所有S是（或不是）P第17頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一

條件1.代表類的個(gè)體的選擇盡可能準(zhǔn)確2.分析典型所依據(jù)的理論要先進(jìn)，分析要嚴(yán)密

性質(zhì)結(jié)論或然，定性分析第18頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一

典型歸納定義

從總體中選出一個(gè)樣本S1作為典型，S1有性質(zhì)P，所以，可能所有S是P。特點(diǎn)：由一類的一個(gè)典型樣本推及全體。形式S1是（或不是）PS1為S類的代表性個(gè)體所以，可能所有S是（或不是）P第19頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一條件1.代表類的個(gè)體的選擇盡可能準(zhǔn)確2.分析典型所依據(jù)的理論要先進(jìn)，分析要嚴(yán)密性質(zhì)結(jié)論或然，定性分析第20頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一探尋現(xiàn)象間因果關(guān)系的邏輯方法一、什么是因果聯(lián)系

1、定義：

所謂因果聯(lián)系是指，如果某一現(xiàn)象的存在必然引起另一現(xiàn)象的發(fā)生，則它們之間具有因果關(guān)系。其中，引起某一現(xiàn)象的的現(xiàn)象叫原因，被一個(gè)現(xiàn)象引起的現(xiàn)象叫結(jié)果。

2、特點(diǎn)：

（1）相對(duì)性（2）確定性二、具體方法（“穆勒五法”）

求同法、求異法、求同求異并用法、共變法、剩余法第21頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一（一）求同法1、定義：求同法是指在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中，如果只有一個(gè)情況是這些場合共同具有的，那么這個(gè)惟一共同的情況就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）2、公式：場合先行（或后行）情況被研究對(duì)象（1）A，B，Ca（2）A，D，Ea（3）A，F(xiàn)，Ga……所以，A是a的原因（或結(jié)果）3、注意：各場合是否還有其他共同情況。比較的場合越多，結(jié)論可靠程度越打大。第22頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一求同法例析：有人為了探索長壽的原因，調(diào)查走訪了20多位百歲以上的老人后，發(fā)現(xiàn)他（她）們盡管有生活在山區(qū)的，也有生活在平原的；有長期吃素的，也有喜歡吃肉的；有從來滴酒不沾的，也有愛好喝幾口的……但有一點(diǎn)是共同的，那就是他（她）們都是性格開朗、心情舒暢。于是得出結(jié)論說：“性格開朗、心情舒暢，同人的健康長壽有因果聯(lián)系?！钡?3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一（二）求異法1、定義：求異法又叫差異法，它是指在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個(gè)場合中，如果只有一個(gè)情況不同，其他情況完全相同，而且這個(gè)惟一不同的情況在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)出現(xiàn)，在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)時(shí)不出現(xiàn)，那么它就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）2、公式：場合先行（或后行）情況被研究對(duì)象（1）A，B，Ca（2）-，B，Ca所以，A是a的原因（或結(jié)果）3、注意：正反兩個(gè)場合差異情況是否惟一。分清兩個(gè)場合惟一不同的情況是被研究現(xiàn)象的整個(gè)原因，還是部分原因。第24頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一肉變成蛆？昆蟲和蛆可以從腐爛的肉里長出來，蛙可以從泥里生長出來，老鼠可以從腐爛的麥子里產(chǎn)生出來。這種看法是根據(jù)實(shí)際觀察得到的。舉一個(gè)最明顯的例子吧，腐爛的肉確實(shí)突然長出蛆來，因此，人們很自然會(huì)以為蛆是肉變成的。第一個(gè)用試驗(yàn)來證實(shí)這個(gè)說法的是意大利的醫(yī)生雷地。1668年，他決意要看看蛆到底是不是腐爛肉變成的。他把一塊肉放在一個(gè)容器里，有些容器蓋上細(xì)布，有的不蓋，蒼蠅能自由進(jìn)到那些不蓋細(xì)布的容器里。結(jié)果表明，只有這些不蓋細(xì)布的容器里的肉才生蛆。第25頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一（三）求同求異并用法1、定義：求同求異并用法是指，在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合（正事例組）中，如果只有一個(gè)情況；而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場合（負(fù)事例組）中，卻沒有這個(gè)情況，其他情況不盡相同，那么這個(gè)惟一共同的情況，就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）2、公式：場合先行（或后行）情況被研究對(duì)象（1）A，B，C，Da（2）A，C，F(xiàn)，Ga（3）A，F(xiàn)，D，Ea

…

…

…（1）-，B，C，D-（2）-，D，E，F(xiàn)-（3）-，F(xiàn)，G，D-

…

…

…

所以，A是a的原因（或結(jié)果）正事例組負(fù)事例組第26頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一注意：正負(fù)事例組考察的事例越多，其結(jié)論越可靠。負(fù)事例組的各個(gè)場合，應(yīng)盡量的選擇與正事例組較為相似的情況。第27頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一（四）共變法1、定義：共變法是指，在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的各個(gè)場合中，如果只有一個(gè)情況是變化著的，其他情況保持不變，那么這個(gè)惟一變化著的情況就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）2、公式：場合先行（或后行）情況被研究對(duì)象（1）A1，B，C，Da1（2）A2，B，C，Da2（3）A3，B，C，Da3

…

…

…所以，A是a的原因（或結(jié)果）3、注意：與被研究現(xiàn)象發(fā)生共變的情況應(yīng)是惟一的。共變現(xiàn)象常常是有限度的，超過這個(gè)限度就會(huì)失掉原來的共變關(guān)系。第28頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一例如：根據(jù)湖南農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所對(duì)早稻產(chǎn)量的調(diào)查，表明水稻產(chǎn)量與施肥有密切關(guān)系，缺少肥料，水稻產(chǎn)量降低；增加肥料，產(chǎn)量增高。在同等的條件下：每畝施氮素肥料15斤的，其產(chǎn)量