機械設計第三講

機械設計第三講1第1頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一二、雙向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算

1、對稱循環(huán)穩(wěn)定變應力

當零件剖面上同時作用著相位相同的縱向和切向?qū)ΨQ循環(huán)，穩(wěn)定變應力σa和τa時，經(jīng)試驗后極限應力關系為σa',τa'

——同時作用正應力和切應力的應力幅極限值（σ

,τ同時作用）σ-1e

,τ-1e——為零件對稱循環(huán)正應力和切應力時疲勞極限（σ

,τ單獨作用）

在以的坐標系中為一個單位圓

2第2頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一∴圓弧AM‘B任何一點即代表一對極限應力σa'和τa'，如果工作應力點M（）在極限圓以內(nèi)，則是安全的。M點所對應的極限應力點M'確定時，一般認為比值不變（多數(shù)情況如此），∴M'點在OM直線的延長線上，如圖所示M'強度條件為：

——零件只受對稱循環(huán)切應力時的安全系數(shù)

——零件只受對稱循環(huán)正應力時的安全系數(shù)3第3頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一當零件上所承受的兩個變應力均為不對稱循環(huán)的變應力時，可先求出然后求出零件的安全系數(shù)：4第4頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一三、單向不穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算

不穩(wěn)定變應力可分為非規(guī)律性的和規(guī)律性的兩大類：非規(guī)律性的不穩(wěn)定變應力：其變應力參數(shù)的變化要受到很多偶然因素的影響，是隨機地變化的。需要根據(jù)大量的實驗，求得載荷及應力的統(tǒng)計分布規(guī)律，然后用統(tǒng)計疲勞強度的方法來處理。規(guī)律性的不穩(wěn)定變應力，其變應力參數(shù)的變化有一個簡單的規(guī)律。用疲勞損傷累積假說5第5頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一變應力σ1（對稱循環(huán)變應力的最大應力或不對稱循環(huán)變應力的等效對稱循環(huán)變應力的等效對稱循環(huán)變應力的應力幅，下同）作用了n1次，變應力σ2作用了n2次……如圖所示。根據(jù)圖所示，可以找出僅有σ1作用時使材料發(fā)生疲勞破壞的應力循環(huán)次數(shù)N1。假設應力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應力每循環(huán)一次對材料的損傷率即為1/N1

，而循環(huán)了n1次的對材料的損傷率為n1/N1。如此類推，循環(huán)了n2次的對材料的損傷率為n2/N2……當損傷率累計達到100%時，材料就發(fā)生破壞。故對應于極限狀況有，一般地寫成一般的寫成6第6頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一那么N1如何來求呢？根據(jù)rNmN=C=rmN則不穩(wěn)定變應力的極限條件為：如果材料在上述應力作用下還未達到破壞，則7第7頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一或者令稱為不穩(wěn)定變應力的計算應力此時，計算安全系數(shù)及強度條件則為：8第8頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一提高機械零件疲勞強度的措施：1、盡可能的降低零件上的應力集中的影響，是提高零件疲勞強度的首要措施。2、選用疲勞強度高的材料和規(guī)定能夠提高材料疲勞強度的熱處理方法及強化工藝。3、提高零件的表面質(zhì)量。4、盡可能的減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。9第9頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一例題：45號鋼經(jīng)過調(diào)制后的性能為：σ-1=307Mpa,m=9,N0=5*106。現(xiàn)用此材料作試件進行試驗，以對稱循環(huán)變應力σ1=500Mpa作用104次，σ2=400Mpa作用105次，試計算該試件在此條件下的計算安全系數(shù)。若以后再以σ3=350Mpa作用于試件，還能再循環(huán)多少次才會使試件破壞？解題步驟：1、計算σca,2、計算安全系數(shù)Sca,3、使材料發(fā)生破壞的循環(huán)次數(shù)N1、N2、N3，4、根據(jù)公式計算n310第10頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一第三章機械零件的強度

補充：載荷與應力的分類

一、載荷的分類

1）循環(huán)變載荷

a)穩(wěn)定循環(huán)變載荷

b)不穩(wěn)定循環(huán)變載荷2）隨機變載荷靜載荷變載荷：載荷：1）名義載荷

2）計算載荷

11第11頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一隨機變應力靜應力規(guī)律性不穩(wěn)定變應力二、應力的分類1、應力種類變應力：不穩(wěn)定變應力：穩(wěn)定循環(huán)變應力12第12頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一2、穩(wěn)定循環(huán)變應力的基本參數(shù)和種類

a)基本參數(shù)

應力循環(huán)特性最大應力最小應力平均應力應力幅b)穩(wěn)定循環(huán)變應力種類：

-1<

γ<+1——不對稱循環(huán)變應力

γ=+1——靜應力

γ=–1——對稱循環(huán)變應力

γ=0——脈動循環(huán)變應力13第13頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一注意：靜應力只能由靜載荷產(chǎn)生，而變應力可能由變載荷產(chǎn)生，也可能由靜載荷產(chǎn)生名義應力——由名義載荷產(chǎn)生的應力計算應力——由計算載荷產(chǎn)生的應力

3）名義應力和計算應力14第14頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一§3-3機械零件的抗斷裂強度

低應力脆斷：按常規(guī)的強度理論來分析，能滿足強度條件，即工作應力小于許用應力，但在實際使用中，又往往發(fā)生突然性斷裂。大部分低應脆斷事故發(fā)生在應用了高強度鋼材的結(jié)構(gòu)或大型的焊接件中，如：飛機構(gòu)件、機器中的重載構(gòu)件以及高壓容器等結(jié)構(gòu)。宏觀裂紋。進一步研究發(fā)現(xiàn)：客觀原因是：高強度材料的大量采用、結(jié)構(gòu)的大型化、焊接工藝使用的普遍化、結(jié)構(gòu)工作條件的復雜化和載荷形式的多樣性。內(nèi)在原因是：結(jié)構(gòu)存在內(nèi)部裂紋和缺陷。實驗研究表明：高強度材料，一方面是它的強度高（即許用應力高），另一方面則是它抵抗裂紋擴展的能力要隨著強度的增高而下降。15第15頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學：研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強度和變形規(guī)律的學科。

建立的是：構(gòu)件的裂紋尺寸、工作應力以及材料抵抗裂紋擴展能力三者之間的關系。

度量指標：應力強度因子KI(或KⅡ、KⅢ)，KI的值越大，說明應力場越強；

平面應變斷裂韌度KIc(或KⅡc、KⅢc),KIc的值越大，說明材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力愈強。這樣，利用這兩項指標判別結(jié)構(gòu)安全性的判別式是：

KI<

KIc

裂紋不會失穩(wěn)擴展；KI≥

KIc

裂紋失穩(wěn)擴展16第16頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一在運用斷裂力學對含裂紋的結(jié)構(gòu)進行強度分析和安全性評價時，通常做以下工作：

1、

1、分析確定裂紋的形狀、大小及分布，以確定初始裂紋的尺寸a0，通常應對構(gòu)件進行精確地無損傷來確定a0;2、對構(gòu)件的工作載荷進行充分的分析，運用斷裂力學的知識，確定裂紋頂端的應力強度因子KI；

3、通過斷裂力學試驗，測定構(gòu)件材料的斷裂韌度。

4、對構(gòu)件進行安全性判斷。

17第17頁，共18頁，2023年，2月20日，