2023年八年級數(shù)學下冊期中提優(yōu)復習訓練：二次根式、勾股定理和平行四邊形

2023年八年級數(shù)學下冊期中提優(yōu)復習訓練：二次根式、勾股定理和平行四邊形一、選擇題（每小題3分，共30分）1．式子中x的取值范圍是（）A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞12．下列各組數(shù)中以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝25 B．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4C．a(chǎn)＝8，b＝15，c＝17 D．a(chǎn)＝9，b＝12，c＝153．已知下列各式，是最簡二次根式的是（）A．B． C．D．4．已知點A的坐標為（2，﹣1），則點A到原點的距離為（）A．3 B． C． D．15．下列運算正確的是（）A．＝4 B．﹣＝3 C．?＝ D．÷＝26．平行四邊形中一邊的長為10cm，那么它的兩條對角線的長度可能是（）A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,且AC+BD=16,CD=6,則△ABO的周長是（）A.10B.14C.20D.228．已知x＝，y＝，則x2y+xy2＝（）A．2 B．2 C．10+2 D．5+9．如圖，△ABC的頂點A，B，C在邊長為1的正方形格點上，則BC邊長的高為（）A． B． C． D．10．如圖，已知?AOBC的頂點O（0，0），A（﹣1，2），點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標為（）A．（﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣，2） D．（﹣2，2）二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知y＝++8，求＝．12．計算．13.如圖，我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a，b，那么（a+b）2的值是．第13題第14題第15題14．如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A，C到直線l的距離分別是1和2，則正方形ABCD的面積是．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點E是AB邊上一動點，過點E作DE⊥AB交AC邊于點D，將∠A沿直線DE翻折，點A落在線段AB上的點F處，當△BCF為等腰三角形時，AE的長為.三、解答題（本題共8個小題，滿分75分）16．（8分）（1）（2）17．（10分）已知：a=﹣2，b=+2，分別求下列代數(shù)式的值：（1）a2b﹣ab2（2）a2+ab+b2．18．（9分）如圖，兩個村莊A、B在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送自來水．鋪設水管的工程費用為每千米1000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設水管的費用最省，并求出鋪設水管的總費用W．19．（9分）如圖，小穎和她的同學蕩秋千，秋千AB在靜止位置時，下端B離地面0.6米，蕩秋千到AB的位置時，下端B距靜止位置的水平距離EB等于2.4米，距地面1.4米，求秋千AB的長．20．（9分）已知，如圖，在?ABCD中，延長AB到點E，延長CD到點F，使得BE＝DF，連接EF，分別交BC，AD于點M，N，連接AM，CN．（1）求證：△BEM≌△DFN；（2）求證：四邊形AMCN是平行四邊形．21.(9分)如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF＝BC，連結CD和EF．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）求四邊形BDEF的周長．22．（10分）如圖，點是內(nèi)一點，連結、，并將、、、的中點、、、依次連結，得到四邊形．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如果，，，求的長．23.（11分）如圖，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們