概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)經(jīng)典

概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)經(jīng)典課件第1頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布總體個體樣本§1隨機(jī)樣本退出前一頁后一頁目錄第2頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一§1隨機(jī)樣本第六章樣本及抽樣分布一、總體和個體1）總體：研究對象的全體或者其某項數(shù)量指標(biāo)的值的全體。2）個體：總體中的每個元素為個體。例如：某工廠生產(chǎn)的燈泡的壽命是一個總體，每一個燈泡的壽命是一個個體；某學(xué)校男生的身高的全體一個總體，每個男生的身高是一個個體。退出前一頁后一頁目錄第3頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一§1隨機(jī)樣本第六章樣本及抽樣分布由定義知：若為X的一個樣本，則的聯(lián)合分布函數(shù)為：設(shè)X是具有分布函數(shù)F的隨機(jī)變量，若是具有同一分布函數(shù)F的相互獨立的隨機(jī)變量，則稱為從總體X中得到的容量為n的簡單隨機(jī)樣本，簡稱為樣本，其觀察值二、樣本退出前一頁后一頁目錄定義：從總體中抽取的若干個體形成樣本.第4頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§1隨機(jī)樣本若設(shè)X的概率密度為f(x)，則的聯(lián)合概率密度為：若設(shè)X的分布率為，則的聯(lián)合分布率為：例1退出前一頁后一頁目錄第5頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§1隨機(jī)樣本例2解：退出前一頁后一頁目錄第6頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§1隨機(jī)樣本例3解：退出前一頁后一頁目錄第7頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§1隨機(jī)樣本例4解：退出前一頁后一頁目錄第8頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§2抽樣分布統(tǒng)計量正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布退出前一頁后一頁目錄第9頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一§２抽樣分布第六章樣本及抽樣分布一、統(tǒng)計量1）定義：設(shè)為來自總體X的一個樣本，g是的函數(shù)，若g是連續(xù)函數(shù)，且g中不含任何未知參數(shù)，注：統(tǒng)計量是隨機(jī)變量。退出前一頁后一頁目錄第10頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一§２抽樣分布第六章樣本及抽樣分布例1設(shè)為來自總體的一個樣本，問下列隨機(jī)變量中那些是統(tǒng)計量2）常用的統(tǒng)計量樣本均值樣本方差退出前一頁后一頁目錄第11頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一§２抽樣分布第六章樣本及抽樣分布證明：退出前一頁后一頁目錄第12頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一§２抽樣分布第六章樣本及抽樣分布它們的觀察值分別為：樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本k階原點矩樣本k階中心矩退出前一頁后一頁目錄第13頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§２抽樣分布分別稱為樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本k階原點矩、樣本k階中心矩的觀察值。統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)，它是一個隨機(jī)變量，統(tǒng)計量的分布稱為抽樣分布。退出前一頁后一頁目錄第14頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布則3）結(jié)論：設(shè)為來自總體X的一個樣本，§２抽樣分布請記熟此結(jié)論！退出前一頁后一頁目錄第15頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§２抽樣分布退出前一頁后一頁目錄第16頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布二、常用統(tǒng)計量的分布§２抽樣分布退出前一頁后一頁目錄第17頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§２抽樣分布證明：退出前一頁后一頁目錄第18頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§２抽樣分布退出前一頁后一頁目錄第19頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§２抽樣分布退出前一頁后一頁目錄第20頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§２抽樣分布退出前一頁后一頁目錄第21頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§２抽樣分布退出前一頁后一頁目錄第22頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§２抽樣分布退出前一頁后一頁目錄第23頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§２抽樣分布退出前一頁后一頁目錄第24頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§２抽樣分布退出前一頁后一頁目錄第25頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§２抽樣分布例2解：例3退出前一頁后一頁目錄第26頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§２抽樣分布例4退出前一頁后一頁目錄第27頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§２抽樣分布退出前一頁后一頁目錄第28頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§２抽樣分布例5例6退出前一頁后一頁目錄第29頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布定理：§２抽樣分布退出前一頁后一頁目錄第30頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布第六章樣本及抽樣分布§２抽樣分布退出前一頁后一頁目錄第31頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第六章樣本及抽樣分布§２抽