北師大版七年級(jí)上數(shù)據(jù)的收集與整理1數(shù)據(jù)的收集（全國一等獎(jiǎng)）

《數(shù)據(jù)的收集》學(xué)案一、問題研討希望中學(xué)七（1）班準(zhǔn)備組織全班同學(xué)去觀看一場球類比賽，為了盡量滿足同學(xué)們的要求，體育委員小強(qiáng)準(zhǔn)備在班級(jí)做一次“你最喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)？”的調(diào)查．（1）在這個(gè)問題中，小強(qiáng)要調(diào)查的問題是______．（2）小強(qiáng)要調(diào)查的對(duì)象是______．（3）通過調(diào)查，得到了如下數(shù)據(jù)：球類活動(dòng)排球足球籃球乒乓球其他喜愛人數(shù)91210163上述數(shù)據(jù)9，12，10，16，3叫做______．喜愛各類球類運(yùn)動(dòng)的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的百分比依次是______．根據(jù)以上調(diào)查，你認(rèn)為小強(qiáng)應(yīng)組織全班同學(xué)去觀看______比賽，理由是______探討：收集數(shù)據(jù)的方式有哪些？怎樣整理數(shù)據(jù)？知識(shí)歸納1數(shù)據(jù)收集的方法與步驟數(shù)據(jù)收集的方法有：民意調(diào)查法、實(shí)地調(diào)查法、媒體查詢法等，其一般步驟是：（1）明確調(diào)查問題；（2）確定調(diào)查對(duì)象；（3）選擇調(diào)查方法；（4）展開調(diào)查；（5）記錄結(jié)果；（6）得出結(jié)論．知識(shí)歸納2頻數(shù)的頻率在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱頻數(shù)，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或百分比）稱頻率，所有對(duì)象的頻數(shù)之和等于總次數(shù)，＝頻率，所有對(duì)象的頻率之和為1．例1一學(xué)期快要結(jié)束了，七（1）班即將進(jìn)行學(xué)期總結(jié)，準(zhǔn)備評(píng)出本學(xué)期的模范學(xué)生．現(xiàn)有兩種方案：①民主投票；②按班級(jí)管理的各項(xiàng)表冊(cè)進(jìn)行量化評(píng)分（其中有學(xué)生違紀(jì)登記表、衛(wèi)生值日登記表、作業(yè)記載表、成績記載表等）．（1）在這個(gè)問題中的調(diào)查對(duì)象是什么？（2）這兩種方案運(yùn)用的調(diào)查方法各是什么？（3）請(qǐng)你對(duì)這兩種方案進(jìn)行分析，你認(rèn)為選擇哪一種方案比較合適？解析明確向誰調(diào)查及怎樣調(diào)查，并對(duì)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)從多個(gè)角度進(jìn)行分析．答案（1）調(diào)查對(duì)象是七（1）班每個(gè)學(xué)生．（2）方案①運(yùn)用民意調(diào)查法；方案②運(yùn)用的是具體查詢的方法．（3）強(qiáng)強(qiáng)和王梅兩位同學(xué)是這樣認(rèn)為的：強(qiáng)強(qiáng)：民意調(diào)查省時(shí)、省力，且班上每一位學(xué)生對(duì)其他學(xué)生的各種情況都十分了解，所以選擇方案①合適．王梅：班級(jí)管理的量化評(píng)分是一個(gè)學(xué)期來每位學(xué)生各方面的表現(xiàn)，真實(shí)可靠、全面，有說服力，我認(rèn)為選擇方案②合適．點(diǎn)評(píng)強(qiáng)強(qiáng)和王梅說的都有道理，若每個(gè)學(xué)生都很公正地對(duì)待評(píng)模這一問題，選擇方案①省時(shí)、省力；若班級(jí)量化評(píng)分記載真實(shí)、全面、可靠，則量化評(píng)分更科學(xué)、更有說明力，則選擇方案②合適．在實(shí)際操作中，也可兩者結(jié)合考慮．例2學(xué)期結(jié)束前，學(xué)校想知道學(xué)生對(duì)這學(xué)期食品公司提供的營養(yǎng)午餐的滿意程度，特向全體學(xué)生（600人）做問卷調(diào)查，結(jié)果如下：反饋意見非常滿意較滿意基本滿意不滿意非常不滿意頻數(shù)1502505011040（1）請(qǐng)計(jì)算每一種反饋意見的頻率；（2）你認(rèn)為本次調(diào)查結(jié)果對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)挑選午餐的供應(yīng)商有影響嗎？為什么？解析第（1）小題根據(jù)≈頻率來計(jì)算；第（2）題計(jì)算反饋意見偏向滿意的頻率，作出判斷．答案（1）非常滿意：＝；較滿意：≈，基本滿意：≈；不滿意：≈；非常不滿意：≈．（2）由＋＋＝＝75％，反饋意見偏向滿意的約占75％，說明本次調(diào)查對(duì)挑選午餐的供應(yīng)商有影響．二、方法技巧利用統(tǒng)計(jì)解決問題需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如從頻數(shù)、頻率出發(fā)也可作出決策和判斷．例3就“你有勤洗手的衛(wèi)生習(xí)慣嗎？”這一問題調(diào)查全班同學(xué)，并填出統(tǒng)計(jì)表，表示你的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并談?wù)勀銓?duì)調(diào)查結(jié)果的看法．洗手情況人數(shù)頻率主動(dòng)洗手

提醒時(shí)再洗手

有時(shí)洗手

基本不洗

解析通過調(diào)查，收集真實(shí)的數(shù)據(jù)后填表、計(jì)算．答案根據(jù)調(diào)查結(jié)果如實(shí)填寫．良好的衛(wèi)生習(xí)慣應(yīng)從這一小事做起，勤洗手可預(yù)防“病從口入”．提醒統(tǒng)計(jì)時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況如實(shí)填寫．三、拓廣延伸游戲中的數(shù)學(xué)例4你玩過用中國象棋下“暗棋”的游戲嗎？這個(gè)游戲的玩法是把所有的象棋子正面朝下放在一半棋盤的格子內(nèi)．規(guī)則：兩人輪流走，每次只走一格（或翻棋一個(gè)）吃子關(guān)系是：將（帥）→士→象（相）→車→馬→炮→兵（卒）→將（帥），兩個(gè)一樣大的棋子遇到一起，先走的吃后走的，棋子先被吃光的一方輸．在這樣的規(guī)則下哪個(gè)棋子是最有用的？甲脫口而出：將（帥）．因?yàn)閷ⅲ◣洠┳畲螅艺f：雖然將（帥）不是最大的，但是它能吃掉除兵（卒）以外所有的棋子，所以還應(yīng)該是將（帥）最有用．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)分析他們的說法是否正確．解析甲的說法不正確，如兵（卒）可以吃將（帥）．乙的說法表面上好像有道理，但仔細(xì)想來，果真這樣嗎？假設(shè)在將（帥）旁邊“暗”著對(duì)方的棋子，那么當(dāng)對(duì)方翻開后，有多大的可能性吃掉這個(gè)子呢？答案我們知道將（帥）可以吃掉對(duì)方除兵（卒）以外的棋子，共11個(gè)，所以將（帥）吃子頻率是，士可以吃掉除將（帥）以外的棋子，共可以吃15個(gè)，吃子頻率為，從吃子的頻率這個(gè)角度來看，在這個(gè)游戲中“士”最有用．五、課時(shí)作業(yè)（一）教材習(xí)題教材第188頁，習(xí)題5．1．（二）補(bǔ)充習(xí)題1．假如你想知道你班同學(xué)最喜歡什么顏色，在調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程中，你調(diào)查的問題是________，調(diào)查對(duì)象是________，你將選用的調(diào)查方法是________．2．工藝品廠對(duì)某工藝品進(jìn)行抽查，共抽查了30件工藝品，其中一等品12件，二等品8件，三等品7件，不合格產(chǎn)品3件，那么這次抽查過程中合格產(chǎn)品出現(xiàn)的頻率為________．3．在一次籃球訓(xùn)練中，小明練習(xí)投籃，共投籃40次，其中投中25次，那么小明未投中的頻率為______．4．在數(shù)據(jù)收集中，我們用______來反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度，如果一年有365天，則在年歷中31號(hào)出現(xiàn)的頻數(shù)是______，頻率是______．5．“奮斗改變命運(yùn)，夢(mèng)想讓我們與眾不同”，在這15個(gè)字中，筆畫數(shù)為______和______的字最多，出現(xiàn)的頻數(shù)是______，頻率是______．6．育人幼兒園對(duì)小朋友最喜愛的動(dòng)物進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中喜歡小白兔的有60人，喜歡青蛙的有5人，喜歡孔雀的有34人，喜歡大熊貓的有32人，喜歡鴿子的有25人，喜歡大象的有21人，喜歡金魚的有3人，還有20人喜歡其他動(dòng)物．請(qǐng)根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)一張頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表，并說明育人幼兒園的小朋友最喜歡的動(dòng)物．7．有人將紅、白、黑三種顏色形狀、大小相同的三只小球放入一個(gè)不透明的袋中，搖勻，每次摸出一只，記錄下它的顏色，然后又放入袋中搖勻后再摸．他進(jìn)行了5組實(shí)驗(yàn)，并統(tǒng)計(jì)了5組實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)如下：摸球結(jié)果10次20次40次80次160次頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率紅球26103255白球54142848黑球310162057（1）請(qǐng)你根據(jù)以上信息分析有什么規(guī)律?（2）根據(jù)以上分析得出的規(guī)律，估計(jì)摸球1600次，摸到紅球的頻率約為多少？8．圖5．1-1為未來五年最熱門的專利產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)圖．（1）哪種產(chǎn)品的市場占有率最大？（2）如果你是公司經(jīng)理，你認(rèn)為哪種產(chǎn)品最具有開發(fā)價(jià)值？參考答案一、問題研討（1）最喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)．（2）七（1）班全體同學(xué)．（3）頻數(shù)，18％，24％，20％，32％，6％．乒乓球，喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人最多．探討：收集數(shù)據(jù)一般采用調(diào)查問卷的方式，即民意測驗(yàn)，通常采用民意調(diào)查、實(shí)地調(diào)查、媒體查詢等方法獲取數(shù)據(jù)．調(diào)查時(shí)最好先設(shè)計(jì)好合適的表格，用劃記法整理數(shù)據(jù)，通過計(jì)算調(diào)查對(duì)象的頻數(shù)及頻率來反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度．五、課時(shí)作業(yè)（一）教材習(xí)題教材第188頁，習(xí)題姓名性別身高（cm）體重（kg）

2．點(diǎn)撥：做好實(shí)際調(diào)查，分析同學(xué)生日情況，得出結(jié)論．3．略．4．略．5．0出現(xiàn)的頻數(shù)是26，頻率是52％；1出現(xiàn)的頻數(shù)為24，頻率為48％．6．略．（點(diǎn)撥：邊實(shí)驗(yàn)邊填數(shù)據(jù)，和你的同學(xué)交流．）（二）補(bǔ)充習(xí)題1．最喜歡什么顏色，全班同學(xué)，問卷調(diào)查或分組調(diào)查或逐個(gè)詢問調(diào)查．2．3．4．頻數(shù)、頻率，7，．5．8，7，3，6．喜歡的動(dòng)物小白兔青蛙孔雀大熊貓鴿子大象金魚其它動(dòng)物頻數(shù)60534322521320頻率因?yàn)樾“淄贸霈F(xiàn)的頻率最高，所