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《解一元一次方程》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)前溫故】1.去分母時,一般選擇方程中各分母的最小公倍數(shù),作為方程兩邊同乘的數(shù),這樣既能約去分母又能使所乘的數(shù)最小。2.解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.其主要依據(jù)是等式性質(zhì)和乘法分配律等?!拘抡n早知】用一元一次方程解答應(yīng)用題通過列一元一次方程解實際問題的關(guān)鍵在于抓住問題中數(shù)量的相等關(guān)系,列出方程,解方程,檢驗實際意義后作答.這個過程可以簡單的表述為:eq\x(問題\o(→,\s\up7(分析),\s\do5(抽象))方程\o(→,\s\up7(求解),\s\do5(檢驗))解答)列方程解應(yīng)用題例題:甲、乙兩個工程隊分別有80人和60人,為了支援乙隊,需要從甲隊調(diào)出一部分人往乙隊,使乙隊的人數(shù)比甲隊的人數(shù)的2倍多5人,問從甲隊調(diào)出的人數(shù)應(yīng)是多少?分析:先設(shè)應(yīng)從甲隊調(diào)出x人進(jìn)乙隊,然后用含x的代數(shù)式分別表示出甲、乙兩隊調(diào)動后的人數(shù),以便根據(jù)題目中給的相等關(guān)系“乙隊的人數(shù)=甲隊的人數(shù)×2+5”列方程。這里甲、乙兩隊調(diào)出、調(diào)進(jìn)前后的人數(shù)如下表所示:甲隊乙隊調(diào)動前8060調(diào)動后80-x60+x解:設(shè)應(yīng)從甲隊調(diào)出x人到乙隊,根據(jù)題意,得60+x=2(80-x)+5,解得x=35。經(jīng)檢驗,x=35符合題意。答:從甲隊調(diào)出35人到乙隊。點撥:對于實際問題,關(guān)鍵在于分析、弄清楚題意和其中的數(shù)量關(guān)系,用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的未知量,根據(jù)問題給出的相等關(guān)系建立方程模型,然后解方程,驗證,作答。【練習(xí)】1.小新比小穎多5本書,小新的書是小穎的2倍,小新有書()。A.10本 B.12本 C.8本 D.7本2.小彬的年齡乘以2再減去1是15歲,那么小彬現(xiàn)在的年齡為()。A.7歲 B.8歲 C.16歲 D.32歲3.學(xué)校到縣城有28千米,除乘公共汽車以外,還需步行一段路程,公共汽車的速度為36千米/時,步行的速度為4千米/時,全程共需1小時,則步行所用時間是()。\f(1,6)小時 \f(1,5)小時 \f(1,4)小時 \f(1,3)小時4.七年級(1)班學(xué)生開展義務(wù)植樹活動,參加者是未參加者的3倍,若班里共有48人,則參加者有________人,未參加者有______人。5.小明的媽媽今年44歲,是小明年齡的3倍還大2歲,設(shè)小明今年x歲,則可列出方程:__________。
【參考答案】1、A2、B解析:設(shè)步行所用時間為x小時,則公共汽車用(1-x)小時,
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