深基坑工程講義講稿土的滲透性和滲流

2土的滲透性和

滲流問(wèn)題滲流(seepage)?由于土是具有連續(xù)孔隙的介質(zhì)，當(dāng)飽和土中兩點(diǎn)存在著能量差時(shí)，也就是存在水位差時(shí)，水就在土的孔隙中從能量高的點(diǎn)（水位高的點(diǎn)）向能量低的點(diǎn)流動(dòng)。這種水在土體孔隙中流動(dòng)的現(xiàn)象就叫做滲流。滲透性(permeability)?土具有被水等液體透過(guò)的性質(zhì)叫滲透性。土的滲透性同土的強(qiáng)度和變形特性一樣，是土力學(xué)研究的主要力學(xué)性質(zhì)之一。在巖土工程的許多領(lǐng)域，都涉及到土的滲透性。土力學(xué)主要研究以下兩個(gè)方面的滲透問(wèn)題：1.滲透量的計(jì)算問(wèn)題。

（1）在渠道輸水工程中首先會(huì)需要對(duì)滲漏水量進(jìn)行估計(jì)。一般的渠道約有40~60%的水漏走了。（2）水庫(kù)的滲透量問(wèn)題：天開(kāi)水庫(kù)，1959年建成，5000萬(wàn)m3畜水量，但自建成以來(lái)就是干水庫(kù)。（3）基坑開(kāi)挖的滲水量與排水量計(jì)算。（4）水井的供水量估算。2.滲透變形問(wèn)題流經(jīng)土體的水流會(huì)對(duì)土顆?；蛲馏w施加作用力，稱(chēng)為滲透力（seepageforce）。滲透力較大時(shí)會(huì)引起土顆粒或土體的移動(dòng)，從而造成土工建筑物或地基的滲透變形。土石壩失事的1/3~1/4均是因滲透變形引起的?；娱_(kāi)挖支護(hù)中因滲透變形而造成事故的例子早已屢見(jiàn)不鮮，因此我們應(yīng)給以足夠的重視。2.1土的滲透定律一、土的滲透試驗(yàn)和達(dá)西定律1.各種水頭的概念及水力坡降。

水頭(waterhead)：?jiǎn)挝恢亓克w所具有的能量。滲流中一點(diǎn)的總水頭h可用下式表示：h

=

z+(2-1)式中等號(hào)右側(cè)的三項(xiàng)分別為位置水頭、壓力水頭和流速水頭，它們的物理意義均代表單位重量水體所具有的各種機(jī)械能*。測(cè)管水頭？位置水頭與壓力水頭之和

z

+

u

/γw。它代表單位重量液體所具有的總勢(shì)能。由于土中滲流阻力大，滲流速度

v一般都很小，可以忽略不計(jì)，因此h=z+u

/

γw。注意：土體中兩點(diǎn)是否會(huì)發(fā)生滲流，只取決于總水頭差，若hA≠hB時(shí)，才會(huì)發(fā)生水從總水頭高的點(diǎn)向總水頭低的點(diǎn)流動(dòng)(但水并非一定向低處流)。水力坡降，水力梯度（hydraulicgradient）？i

=Δh/L，滲流流過(guò)單位長(zhǎng)度時(shí)的水頭損失。

2.達(dá)西定律管內(nèi)水流動(dòng)的兩種形式？流動(dòng)時(shí)相鄰的兩質(zhì)點(diǎn)流線永不相交的流動(dòng)稱(chēng)為層流。

若水流動(dòng)時(shí)，相鄰的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)流線相交，流動(dòng)時(shí)將出現(xiàn)漩渦，這種流動(dòng)稱(chēng)為紊流。土體中水的流速很小可看作為層流。法國(guó)工程師(H.Darcy)1856年通過(guò)右圖所示的試驗(yàn)裝置，對(duì)均勻砂土進(jìn)行了大量的試驗(yàn)，得到了層流條件下，砂土中水的滲流運(yùn)動(dòng)規(guī)律。即著名的達(dá)西定律：v=k

i or Q=Av=k

A

i(2-3)其中

k是一個(gè)重要參數(shù)，稱(chēng)為土的滲透系數(shù)

。它相當(dāng)于水力坡降

i=1時(shí)的滲透速度，故其量綱與流速相同，mm/s或m/day。

3.達(dá)西定律的討論(1)滲透速度v并不是土孔隙中水的實(shí)際平均速度，因?yàn)楣酵茖?dǎo)中采用的是試樣的整個(gè)斷面積A，其中包含了土粒骨架所占的部分面積在內(nèi)。真實(shí)的過(guò)水面積AV小于A，因而實(shí)際平均流速vs應(yīng)大于v。一般稱(chēng)v為假想滲流速度。水流應(yīng)當(dāng)連續(xù)：A·v

=Av·vs=vs·nA，∴vs=

v/n

。其實(shí)vs也并非滲流的真實(shí)速度。對(duì)工程有直接意義的還是宏觀的流速（假想滲流速度）v。(2)達(dá)西定律的適用范圍前面講過(guò)管內(nèi)水流分兩種：層流與紊流，通常達(dá)西定律只適用于層流范圍。在巖土工程中，發(fā)生在砂土的大部分滲流，以及部分粘土中的滲流，均屬于層流范圍，此時(shí)達(dá)西定律均可適用。但在很粗的礫石中，存在界限速度vcr=0.3~0.5cm/s。當(dāng)v>vcr時(shí)，發(fā)生紊流，如右圖所示。此時(shí)達(dá)西定律須經(jīng)過(guò)以下修正才能適用：v=kim

(m<1)(2-5)

ivcrvo對(duì)于粘性很大的密實(shí)粘土，有一起始坡降i0

，當(dāng)i<i0時(shí)沒(méi)有滲流發(fā)生。如右上圖所示。此時(shí)達(dá)西定律應(yīng)修改為：v=k(i-i0)(2-6)對(duì)于i0大多解釋為：結(jié)合水膜在水力坡降不大的情況下占據(jù)了土體內(nèi)部的過(guò)水通道，只有當(dāng)i

>i0時(shí)，水流擠開(kāi)結(jié)合水膜的堵塞，滲流才能發(fā)生。如右下圖所示。voi0i粘土顆粒滲流結(jié)合水膜二、滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素1.滲透系數(shù)的測(cè)定方法： 常水頭法

—

適用于粗粒土 室內(nèi) 變水頭法

—

適用于細(xì)粒土 壓水（注水）試驗(yàn) 室外(重要工程) 抽水試驗(yàn)(1)對(duì)于常水頭試驗(yàn)，在試驗(yàn)中只要測(cè)出t時(shí)間內(nèi)流

經(jīng)試樣的水量V，則：(2-7)(2)變水頭試驗(yàn)在試驗(yàn)過(guò)程中水頭差一直在隨時(shí)間變化。試驗(yàn)時(shí)向細(xì)玻璃管注入一定量的水，記錄起始水頭差Δh1，開(kāi)動(dòng)秒表，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，再記錄此時(shí)的水頭差Δh2。根據(jù)流入與流出土樣的水量相等，以及達(dá)西定律，可以求出滲透系數(shù)k的計(jì)算式。(2-8)(3)現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)下圖為一現(xiàn)場(chǎng)井孔抽水試驗(yàn)示意圖。在現(xiàn)場(chǎng)打一口試驗(yàn)井，貫穿要測(cè)定k值的土層，另外在距試驗(yàn)井不同距離處打一個(gè)或兩個(gè)觀測(cè)孔。圖2-6現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)在試驗(yàn)井中連續(xù)抽水，待出水量和各井孔的水位穩(wěn)定后，就會(huì)形成一個(gè)以抽水井為軸心的漏斗狀的地下水面。假設(shè)水流方向是水平的，則滲流過(guò)水?dāng)嗝婢褪且幌盗械耐膱A柱面，任一過(guò)水?dāng)嗝娴拿娣e為：A=2πrh

該過(guò)水?dāng)嗝娴乃ζ陆禐閕：i=dh/dr根據(jù)達(dá)西定律，單位時(shí)間自井內(nèi)抽出的水量為：

Q=Aki=Ak(2-9)2.k值的影響因素(1)土的性質(zhì)對(duì)k值的影響有以下幾個(gè)方面：①粒徑的大小及組配：純粗砂土k

=

0.01

~

1

cm/s；細(xì)砂土k

=

0.001

~

0.05

cm/s；粉土k

=

0.00001

~

0.0005

cm/s。砂土顆粒大小及組配對(duì)k的影響主要表現(xiàn)在土的有效粒徑d10對(duì)k的影響較大，有人建議用下式表示：k=cd102②孔隙比孔隙比對(duì)k的影響較大。一些學(xué)者建議，對(duì)砂土用k=f

(e2)，f

[e2/(1+e)]，f

[e3/(1+e)]表示③礦物成分對(duì)于粘性土：k=f

(e，Ip)④構(gòu)造影響土的結(jié)構(gòu)對(duì)k的影響也不可忽視。比如成層土沿層面方向的滲流與垂直層面方向滲流的滲透系數(shù)有時(shí)不是一個(gè)數(shù)量級(jí)。⑤飽和度土中的氣體對(duì)土性的影響主要表現(xiàn)在滲透方面，飽和度不高的土的滲透系數(shù)可比飽和土低幾倍*。(2)水的性質(zhì)對(duì)k也有影響，因?yàn)闇囟炔煌瑫r(shí)水的粘滯度不同。三、層狀地基的滲透系數(shù)大多數(shù)天然沉積土層是由滲透系數(shù)不同的幾層土所組成的，為了計(jì)算方便，常把幾個(gè)土層的滲透系數(shù)折算為一個(gè)等效滲透系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。xzΔhΔh不透水悔層不透水幫層k1q1xH1k2q2xH2k3q3xH3HHkxLL1.水平滲羽流(a)原型示紛意圖(b)等效圖圖2-7層狀土洋的水平豈滲流情抽況當(dāng)水平滲寸流通過(guò)層壘狀地基時(shí)忽有下面兩列個(gè)特點(diǎn)：（1）各層土府的水力坡村降與等效橡土層的平棟均水力坡樓降i相等。（2）（等雕效土層丸的）總江滲流量覺(jué)等于各頑層土的備滲透量顏之和，咸即qx=Σqix∵qix=kiiHiqx=kxiH∴kx·i·末H=者=即：(2-10)*2.垂直滲流承壓水(a)原型示脫意圖(b)等效圖圖2-8層狀土梅的垂直覽滲流情覽況Δh3Δh2Δh1Δhk1k2k3H1H2H3kzΔhHH其特點(diǎn)胡有：（1）通過(guò)各義層土的流河量與等效紋土層的流懼量均相同魯，即：qz=q1z=q2z=q3z=??貨???，v=v1=v2=v3=??剃????（2）流經(jīng)等弓效土層的晴水頭損失幣等于各土顫層的水頭某損失之和崖，即：Δh=Δh1+Δh2+Δh3+??暑???忍=Σhi利用達(dá)西姐定律，并共結(jié)合條件補(bǔ)（1）得：再利用條躲件（2），容易景得到：，從而：(2-1膝1)3.例子與討鞠論已知：H1=H2=H3=1m，k1=0.字01cm興/s，k2=0作.1c奸m/s，k3=1c勻m/s，求kx、kz。解：kx=(k1H1+k2H2+k3H3)/H=(0.0醉1+揉0.貝1+賭1)/3=袋0.37昂cm/癥skz=毒=頃=0.亦027婆cm/s計(jì)算表誼明：沿?cái)噷訚B流迎的等效露滲透系賞數(shù)kx主要由滲土透系數(shù)k最大的土梁層控制，幕垂直滲流欺的等效滲水透系數(shù)kz主要由滲透系革數(shù)最小的改土層控制雹，因此，kx恒大于kz。因此廊，在實(shí)盈際工程遭問(wèn)題中趨，確定都等效滲映透系數(shù)鉆時(shí)，一魚(yú)定要注哥意滲透竟水流的吐方向。2.2流網(wǎng)在滲卸流中的作西用第一節(jié)講榴的均是一答些邊界條碗件簡(jiǎn)單的隙一維滲流陷問(wèn)題，它堂們可以直陰接利用達(dá)嘩西定律進(jìn)狠行滲流計(jì)突算。但在讀工程中遇就到的問(wèn)題學(xué)，大多屬喪于邊界條糠件復(fù)雜的仔二維或三全維滲流問(wèn)具題，如基非坑開(kāi)挖時(shí)餡的板樁護(hù)約坡滲流和碑土壩壩身扭的滲流問(wèn)章題，其流叔線都是彎秀曲的，不攤能視為一雅維滲流。邪此時(shí)，達(dá)悼西定律需戶(hù)用微分形切式來(lái)表達(dá)劈燕。為了分翁析和計(jì)算而這類(lèi)滲流葵問(wèn)題，就散需要求出臣各點(diǎn)的測(cè)伯管水頭，悟滲透水力耐坡降和滲腐流速度，贊而且許多速情況下，掛這類(lèi)問(wèn)題臭可簡(jiǎn)化為路二維問(wèn)題興。對(duì)平面滲蕩流問(wèn)題，偏有：(2-皇12)對(duì)于各運(yùn)向同性絹的均質(zhì)娘土kx=kz，(2-菊12)還領(lǐng)可變?yōu)椋?2-1黎3)它是一鋸個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塔的拉普垮拉斯方鋪程。一、拉普個(gè)拉斯方程泉及其解法求解拉普昏拉斯方程疑有以下四絹種方法：（1）解析熄法—邊界條航件復(fù)雜村時(shí)，難郊以求解株；（2）數(shù)值符解法—差分法笛和有限婦元方法樣已應(yīng)用勸越來(lái)越尊廣；（3）實(shí)驗(yàn)積法—用一定球比尺的慚模型實(shí)踏驗(yàn)來(lái)?？蹟M滲流魔場(chǎng)，應(yīng)繞用較廣蘋(píng)的是電男比擬法眠等；（4）圖解法—對(duì)邊界條至件復(fù)雜的晚問(wèn)題，該咐法簡(jiǎn)便、顆迅速、精仇度也可得促到保證，沉就是用繪頓制流網(wǎng)的擁方法來(lái)求高解拉普拉某斯方程。娛下面我們石主要來(lái)介干紹這一方說(shuō)法。二、流網(wǎng)醫(yī)的繪制及紫應(yīng)用首先明確碗幾個(gè)概念絕：流線，慕等勢(shì)線，殼流網(wǎng)圖2-1敘0透水地別基上砼得壩下滲祥流的流派網(wǎng)圖1.躁流網(wǎng)的轟繪制（1）繪舞制原則①流線兄與等勢(shì)線暴必須正交誦；②流線夠與等勢(shì)線懶構(gòu)成的各牧個(gè)網(wǎng)格的何長(zhǎng)寬比應(yīng)映為常數(shù)，襪即Δl/Δs=C，最好彼為彎曲爆正方形想，即Δl/Δs=1；③必務(wù)須滿(mǎn)足啦邊界條腫件。（2）流宿網(wǎng)的繪制①根沿?fù)?jù)流場(chǎng)燦的邊界紀(jì)條件，確定邊惱界流線應(yīng)和邊界摸等勢(shì)線。如圖中A-襲B-C載-D為析一流線客①，不固透水層閑為另一蓬流線⑤混，上、晚下游透暫水面為蔬兩條等梯勢(shì)線1繪、11軌；②根據(jù)原則餡①和②初耀步繪制幾羽條流線，秒每條流線顛不能相交精，但必與話(huà)上、下游眉的等勢(shì)面光正交，再尖從中央向饑兩邊繪等旅勢(shì)線，要銜求等勢(shì)線挖與流線正餃交，成彎衫曲正方形失；③經(jīng)反復(fù)修菜改，至大鈔部分網(wǎng)格梁滿(mǎn)足曲線遇正方形為梳止。對(duì)邊值問(wèn)需題，流網(wǎng)境的解是唯仙一的，精不度可達(dá)95%以上。2.流網(wǎng)的特淡點(diǎn)（1）流網(wǎng)祥與上、粱下游水離頭無(wú)關(guān)存；（2）上、下峽游透水面撒為首尾等塞勢(shì)面。3.晃流網(wǎng)的洋應(yīng)用（1）求掠各點(diǎn)的測(cè)器管水頭hi和靜水壓怪力ui相鄰等夢(mèng)勢(shì)線間借的水頭門(mén)損失相岸等，其礙大小等搏于：（N=n-1）園(系2-1陳4)式中：n—等勢(shì)線數(shù)辭；N—等勢(shì)線帆間隔數(shù)羨。在圖2-1田0中，Δh=5m，N=10，n=11，指∴Δhi=5芒/10看=涌0.5踐m。從演而：a節(jié)點(diǎn)：ha=h-Δhi；b點(diǎn)賭：hb=h-Δhi；c點(diǎn)：hc=h-3Δhi各點(diǎn)靜水堂壓力為：ua=γw(ha-za)，ub=γw(hb-zb)，uc=γw(hc-zc)（2）求各泊點(diǎn)的水憑力坡降ii及流速vi任一網(wǎng)格案的平均水冊(cè)力坡降ii=Δhi/Δli，平均死流速vi=kii，說(shuō)明四網(wǎng)格的Δl越小，ii和vi就越大超。也就調(diào)是流網(wǎng)淚中網(wǎng)格爐越密處魄，其水婚力坡降疫和流速惰越大。睛故圖2-10中，下游撇壩趾水流態(tài)滲出地面穗處（圖中CD段）水群力坡降森最大。讓該處的薪坡降稱(chēng)細(xì)為逸出坡秘降，常是地濕基滲透穩(wěn)顧定的控制敘坡降。*（3）求滲浴流量每流道的誼單寬流量瞞：Δq=v·Δsi·1=k(Δhi/Δli)Δsi=kΔhi(當(dāng)取Δsi=Δli)(2-1笛5)總單寬癢滲流量禍：(2-1候6)其中M為流網(wǎng)之中的流他道數(shù)，害等于流添線數(shù)減記去1。圖2-10中M=4。（4）求喚壩基上的面滲透壓力獨(dú)分布及滲鋤透壓力大疑小。ui=(hi-zi)/γw2.3滲透力和校滲透變形一、滲透饞力/滲流賞力/動(dòng)水拾力，GD/j圖2-11滲透破壞水試驗(yàn)示意在圖滲透力：?jiǎn)挝恍误w積的些土體內(nèi)傍土骨架任（顆粒耐）受到店滲流的龍作用力研。大小：γw·i(2-17)方向：與慨滲流方向逝一致作用點(diǎn)拆：土顆屈粒（骨率架）流網(wǎng)中最跟密處，水銳力坡降最村大，滲透揪力也最大濤。二、滲降透變形差（破壞帝）當(dāng)向上拍的滲透澤力等于帖土的有油效重度彈時(shí)（土骨架鋼的自重），土強(qiáng)顆粒就細(xì)會(huì)處于豈懸浮狀潤(rùn)態(tài)。即箱：γ′=j=γwicr，從而：icr=γ'/γw(2-1籮8)icr稱(chēng)為臨梨界水力兇坡降，榮它是土孩體開(kāi)始婦發(fā)生流脖土破壞險(xiǎn)時(shí)的水螞力坡降臘。由于：所以：(2-19)土工建筑崇物或地基籮由于滲流灣作用而出需現(xiàn)的變形功或破壞叫滲透變惡形或滲達(dá)透破壞。具體哈可分為拋兩種破終壞類(lèi)型句：流土：在向上的拜滲流作用經(jīng)下，局部縫土體表嘩面隆起饞或土顆垮粒同時(shí)隔起動(dòng)的筋現(xiàn)象。管涌：在滲流魔作用下枯，土體喝中的細(xì)艙顆粒在鏡粗顆粒沈所形成菊的通道肉中被移耳動(dòng)、帶茄走的現(xiàn)僑象。管涌=絹潛蝕孫=機(jī)械刑潛蝕+牌化學(xué)潛想蝕注：粘性輕土只會(huì)發(fā)程生流土，狐均勻的砂貪土也只會(huì)綿發(fā)生流土篇。2.4飽和土繩體中的潔有效應(yīng)熟力原理下面回顧櫻一下土力襪學(xué)中極為宮重要的由缸太沙基(兇Terz微aghi縮慧)提出的放有效應(yīng)力驅(qū)原理，該譽(yù)原理說(shuō)明稅了碎散性尾材料和連艇續(xù)固體材湯料在力學(xué)里特性上的怎本質(zhì)區(qū)別拾，是使土技力學(xué)成為眾一門(mén)獨(dú)立好學(xué)科的重與要標(biāo)志。一、有蚊效應(yīng)力污原理有效應(yīng)力榴可以歸納草為以下兩團(tuán)個(gè)要點(diǎn)：1.紋飽和土烤體內(nèi)任耳一平面嫌受到的誕總應(yīng)力σ可分為由悠土顆粒承撫擔(dān)的有效估應(yīng)力和孔休隙水承擔(dān)卷的孔隙水苦壓力，即塘：σ=σ?+u2.土的變膽形與強(qiáng)淘度只取蔥決于有禍效應(yīng)力σ?。二、自綱重應(yīng)力惕下的有羽效應(yīng)力老計(jì)算（一）靜途水條件下蟲(chóng)的應(yīng)力分展布已知地鐘下水位疤位于地芽面以下H1深處，地笑下水位以樸上土的濕恥容重為γ1，地下盡水位以曾下為γsat。試求地散下水位以覺(jué)下A點(diǎn)的應(yīng)那力。如錄下圖所初示。(a)嘗土層剖視面拔(罪b)總予應(yīng)力σ分布巷(冊(cè)c)u分布寄(聚d)σ'=σ-u(e)σc=ΣγiHi地面H1H2γ1γsatAγwH2γ'H2γ'H2γ1H1γwH2總應(yīng)力臉?lè)植鸡?γ1H1+γsatH2=ΣγiHi(水下探取γsat)孔隙水壓琴力u=γwH2σ?=σ-u=γ1H1+γsatH2–γwH2=γ1H1+(γsat-γw)H2=γ1H1+γ?H2=ΣγiHi=σc（水下取γ?）由分析可朗知：自重應(yīng)力晃就是有效栗應(yīng)力。若地下水所位下降的斗話(huà)，將有旬何結(jié)果？地下水音位下降通，導(dǎo)致策孔隙水壓力和鴿總應(yīng)力下臭降，有效應(yīng)力增述大，必然道會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致親土體下靠沉，如右炭圖所示。那這就是孫為什么嗚許多大城市地祥面下沉的秩一個(gè)原因惜。圖3-1勞5地下水位援下降時(shí)不同應(yīng)力溪分布的爛變化（二）洽毛細(xì)飽沖和區(qū)內(nèi)恢應(yīng)力分喊布毛細(xì)飽鋤和區(qū)內(nèi)筆的水壓如力與靜拔止孔隙加水壓力僻的分布代規(guī)律相立同，與收自由水醒表面的居距離成膜正比，棵但其中坐的水呈兄張拉狀臺(tái)態(tài)，孔衡隙水壓祥力為負(fù)目值，即u=-zγw。如下圖碎所示?？倯?yīng)力有效應(yīng)力H1γhcH2γsatγH1γsathcγsatH2γwhcγwH2γH1γwhc-+γH1+γsat(hc+H2)γ