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文檔簡介

平方差公式課件第1頁,共14頁,2023年,2月20日,星期一根據(jù)整式的乘法,計算下列多項式的積。(x+1)(x-1)=___________;(m+2)(m-2)=__________;(2x+1)(2x-1)=_________.x2-1m2-44x2-1(a+b)(a-b)=a2-b2觀察算式和結(jié)果,它們有何共同特征?你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?第2頁,共14頁,2023年,2月20日,星期一幾何驗證:

a-b第3頁,共14頁,2023年,2月20日,星期一一般地,我們有(a+b)(a-b)=

.a2-b2即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.平方差公式第4頁,共14頁,2023年,2月20日,星期一例1:

運用平方差公式計算:(1)(3x+2)(3x-2);分析:在(1)中,可以把3x看成a,2看成b,即(a+b)(a-

b)=a2-b2(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22

=9x2-4.(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.(2)(-x+2y)(-x-2y).第5頁,共14頁,2023年,2月20日,星期一嘗試練習:

1、做一做(1)(2a+3b)(2a-3b)(2)(-2x2-y)(-2x2+y)(3)(ax+4)(ax-4)(4)解:原式=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2解:原式=(-2x2)2-y2=4x4-y2解:原式=(ax)2-42=a2x2-16解:原式=第6頁,共14頁,2023年,2月20日,星期一(1)(3+2a)(-3+2a)(2)(-3-5m)(5m-3)嘗試練習:2、挑戰(zhàn)自我解:原式=(2a+3)(2a-3)=(2a)2-32=4a2-9解:原式=(-3-5m)(-3+5m)=(-3)2-(5m)2=9-25m2第7頁,共14頁,2023年,2月20日,星期一下列計算對不對?如果不對,怎樣改正?

2)錯1)

分析:最后結(jié)果應(yīng)是兩項的平方差錯

3)

分析:應(yīng)先觀察是哪兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差錯

分析:應(yīng)將當作一個整體,用括號括起來再平方

第8頁,共14頁,2023年,2月20日,星期一(不能)(能)(能)(不能)下列各式能否用平方差公式進行計算?⑴⑵⑶⑷思考:第9頁,共14頁,2023年,2月20日,星期一例2:計算(1)102×98(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)解:(1)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22

=10000–4=9996.(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.第10頁,共14頁,2023年,2月20日,星期一小結(jié):平方差公式平方差公式的推導(dǎo)過程運用平方差公式解決簡單的運算問題第11頁,共14頁,2023年,2月20日,星期一=a10-b4.解:原式=(a5

)2-(b2)2

解:原式=(5+0.1)(5-0.1)=52-(0.1)2

=25-0.01=24.99解:原式=(9x2-16)

-(6x2+5x

-6)=3x2-5x-10(1)5.1×4.9(3)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(2)(a5-b2)(a5+b2)相信自己我能行!五、當堂檢測第12頁,共14頁,2023年,2月20日,星期一1、利用平方差公式計算:(a-2)(a+2)(a2+

4)

解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16

拓展提升第13頁,共14頁,2023年,2月20日,星期一知難而進2.計算

20042-

2003×2005;拓展提升解:

20042

2003×2005=20

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