13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)教案

第頁§13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)——授課人：余煉銳授課年級(jí)：八年級(jí)一、教學(xué)內(nèi)容分析《線段的垂直平分線的性質(zhì)》選自人教版《義務(wù)教育教科書?八年級(jí)上冊(cè)》（2013版）第十三章《軸對(duì)稱》第一單元第二課。在此之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形，對(duì)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)有所認(rèn)識(shí)，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是今后證明線段相等和直線互相垂直的依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。二、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形，對(duì)線段的垂直平分線已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但處于該階段的學(xué)生語言表達(dá)能力較差,特別是幾何語言的描述不規(guī)范，本節(jié)課幾何語言理解表達(dá)問題較難，因此，教學(xué)中要加強(qiáng)推理證明步驟的規(guī)范化。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：線段的垂直平分線定理和逆定理的證明和運(yùn)用。難點(diǎn)：線段的垂直平分線定理和逆定理的證明和運(yùn)用，線段的垂直平分線的畫法。四、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能（1）識(shí)記并理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理。（2）掌握垂線的尺規(guī)作圖方法并理解作法的依據(jù)及合理性。2.過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷證明理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的過程，熟悉證明的步驟。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)定理的探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)勇于思考和探究的品質(zhì)，讓學(xué)生充分體會(huì)到探究的樂趣。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.溫故知新，導(dǎo)入新課回顧線段的垂直平分線定義概念，探究線段的垂直平分線的性質(zhì)。提問：什么是垂直平分線？垂直平分線具有哪些性質(zhì)？[設(shè)計(jì)意圖]：幫助學(xué)生回顧上節(jié)課所學(xué)的線段的垂直平分線的定義，同時(shí)為本節(jié)課學(xué)習(xí)線段的垂直平分線的性質(zhì)作鋪墊。ABlABlP1P2P3導(dǎo)入新課：如圖，直線l垂直平分線段AB，P1，P2，P3，…是l上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)P1，P2，P3，…到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之間的數(shù)量關(guān)系。深入探究：請(qǐng)?jiān)趫D中的直線l上任取一點(diǎn)，那么這一點(diǎn)與線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？猜想：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。2.驗(yàn)證猜想，證明性質(zhì)利用全等三角形的性質(zhì)證明線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。轉(zhuǎn)化為幾何語言：已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC=CB，點(diǎn)P在l上．求證：PA=PB。證明：∵l⊥AB∴∠PCA=∠PCB又AC=CB，PC=PCECAECABDKF[設(shè)計(jì)意圖]：鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，掌握垂線的尺規(guī)作圖方法并理解作法的依據(jù)及合理性。F課堂練習(xí)：如圖，過點(diǎn)P畫∠AOB兩邊的垂線，并和同桌交流你的作圖過程。6.小結(jié)反思，整合強(qiáng)化（1）線段垂直平分線的性質(zhì)；（2）線段垂直平分線的判定；（3）對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的畫法。[設(shè)計(jì)意圖]：引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、技能、過程、方法、情感多方面進(jìn)行反思總結(jié)，刷新單一的知識(shí)小結(jié)作法；養(yǎng)育學(xué)