扶凌云摘要本文根據(jù)各分社提交的生產(chǎn)計(jì)劃申人力資源情況以及市場(chǎng)調(diào)查

：本文根據(jù)各分社提交的生產(chǎn)計(jì)劃申請(qǐng)、人力資源情況以及市場(chǎng)的數(shù)據(jù)，建立一個(gè)資源配置優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，將總量一定的書號(hào)數(shù)能夠合理地分配給各分社，并使的產(chǎn)生最好的經(jīng)濟(jì)效益。（（1個(gè)書號(hào)平均銷售量，5某課程均價(jià)*相應(yīng)書號(hào)數(shù)*慮到分社利益及工作連續(xù)性使得分配到一個(gè)分社的書號(hào)總數(shù)要至少為該分社申請(qǐng)總數(shù)力定義了強(qiáng)勢(shì)指數(shù)和支持力度課程的強(qiáng)主要影響因素為顧客對(duì)的滿意度產(chǎn)化處理后相加之和滿意度的量化主要是對(duì)的數(shù)據(jù)作模糊評(píng)價(jià)測(cè)算得到產(chǎn)品的場(chǎng)占有率和市場(chǎng)需求量均可由數(shù)據(jù)中統(tǒng)計(jì)得到課程的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展規(guī)劃是通過市場(chǎng)LI.020065009個(gè)分社的數(shù)量依次為：61，44，120，79，59，46，21，30，40。的方法根據(jù)過去5年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)得到不小于1對(duì)于每一分社都有一這樣的分配LINGO軟件求解得到各分社對(duì)包含的各課程所分配的書號(hào)數(shù)，結(jié)果見附：資源配置經(jīng)濟(jì)效益灰色預(yù) 滿意度模糊綜合評(píng)價(jià)強(qiáng)勢(shì)指一、問題重物的生產(chǎn)是業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)者利用一定的資源，按照市場(chǎng)需求，生產(chǎn)與之 物產(chǎn)品的一種精神文化產(chǎn)品生產(chǎn)活動(dòng)。的資源主要包括人力資源、 和管理資源等，它們都在書號(hào)上，經(jīng)過各個(gè)部門的運(yùn)作，形成成本某個(gè)以類物為主的，總社每年需要針對(duì)分社提交的生產(chǎn)計(jì)劃使的產(chǎn)生最好的經(jīng)濟(jì)效益。事實(shí)上，由于各個(gè)分社提交的需求書號(hào)總量遠(yuǎn)大于個(gè)課程作出計(jì)劃，付諸實(shí)施。題目附錄中給出了該所掌握的一些數(shù)據(jù)資料，根據(jù)這些數(shù)據(jù)資料，利用數(shù)學(xué)給出一個(gè)明確的分配方案，并向提供有益的建議。二、問題分[1]2]是在分析少數(shù)據(jù)的特征,了解少數(shù)據(jù)的行為表現(xiàn),探討少數(shù)據(jù)的潛在機(jī)制,綜合少數(shù)據(jù)的現(xiàn)象的基礎(chǔ)上,據(jù)的處理,現(xiàn)象的分析,模型的建立,發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè),事物的決策以及系統(tǒng)的控制與狀態(tài)的評(píng)估等方面?？梢钥紤]用灰色理論對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。社根據(jù)得到的書號(hào)數(shù)，再根據(jù)本身的具體情況和需要，對(duì)每個(gè)課程作出計(jì)劃。經(jīng)濟(jì)效益就是短期利益但是要考慮自身的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展所以總社分配書號(hào)時(shí)，三、基本假樣本反映總體，市場(chǎng)數(shù)據(jù)真實(shí)反映了市場(chǎng)的情況不考慮新的人力資源計(jì)劃，即未來一段時(shí)間內(nèi)（一年） 四、變量及符號(hào)說XijCjS6jX6L

表示第i年j課程的實(shí)際銷售量(i1 5,j1 表示第i年j課程平均每書號(hào)的銷售量；表示第ij課程實(shí)際分得的書號(hào)個(gè)數(shù)；表示第i年j課程市場(chǎng)占有率；20062006j門課程的每個(gè)書號(hào)的銷售量；2006年分配給第j課程的書號(hào)數(shù)；j五、模型的建立及求首先對(duì)表的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和分析，提取有用的信息平均每個(gè)書號(hào)的銷售前五年平均每個(gè)書號(hào)的銷售72555,j 第ijSij(i15,j172)，第ij課程實(shí)際分得的書號(hào)個(gè)數(shù)為Xij，第i年j課程平均每書號(hào)的銷售量用Aij表示。根據(jù)分析得出5,j Aij

X

，(i51程的5售200120022003200420051234567891平均每書號(hào)銷售2005200420032002200112345課程789圖一課程的5752006年各課程平均每個(gè)書號(hào)的銷售量的預(yù)測(cè)模型的建銷售量和的經(jīng)濟(jì)利益是直接相關(guān)的。由于只有5年的銷售數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的積累據(jù)的潛在機(jī)制，所以在解決每個(gè)書號(hào)的銷售量的預(yù)測(cè)有著巨大的優(yōu)勢(shì)。對(duì)2006年GM（1，1）預(yù)測(cè)模型。的規(guī)律，并型曲線擬合，建立其數(shù)學(xué)模型，具體建立步驟如下：將上面得到的第i課程平均每書號(hào)在第k X(0){x(0)(1),x(0)(2),...x i x(0k表示第i課程平均每書號(hào)在第k年（20011年）的銷售量。X(0)Xi ,,式中， (k) (m),k1, i

(1)這是一個(gè)一階微分方程，式中a、ba、ba(BTB)1b b1/2[x(1)(2)x(1) 1B

1/2[x(1)(3)x(1) 1 1/2[x(1)(n)x(1)(n 1 x?(1)(k1)(x(0)(1)b)ea(k) i第四步，求得原始數(shù)據(jù)的還原值，規(guī)定?(o)0，還原值i, ?(o)?(1)?(1) k, 2006年各課程平均每個(gè)書號(hào)的銷售量的預(yù)測(cè)結(jié)根據(jù)上面建立的模型，用編程求解，得到2006年的部分預(yù)測(cè)值如下22006售2006123456789 2-3-45-由于平均相對(duì)誤差大部分都在5 社的社 第i年j課程的該某門課程相應(yīng)的使用量為Pij(i1 5,j1 的總量為SPij。由市場(chǎng)占有率的定義，得到第i年j課程市場(chǎng)占有率rij的計(jì)算5,5,j

Pij

，(i54程的5有200120022003200420051230456789123456789200520042003200220012006與的銷售量的預(yù)測(cè)一樣由于只有五年的數(shù)據(jù)同樣考慮用（11預(yù)測(cè)模型。模型的建立過程與5.1.22006年平均每個(gè)書號(hào)的銷售量的預(yù)測(cè)模型的建完全一樣，在此不再贅述。由建立的模型，用計(jì)算得到預(yù)測(cè)結(jié)果，由于數(shù)據(jù)量太大，本文不便全部列06123456789從表中可以看出，大部分?jǐn)?shù)據(jù)的平均相對(duì)誤差都在%左右，我們有理由相信模型預(yù)測(cè)的結(jié)果是正確的。 樣本客6200120022003200420052567892006表 表 表 表 表 對(duì)于各課程，由于課程多達(dá)72種，故用編程實(shí)現(xiàn)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立與求解根據(jù)參考文獻(xiàn)[4]的模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立過程，首先建立評(píng)價(jià)因素集UUu1,u2,u3,u4，u1——內(nèi)容的新穎性，u2——作者的 性，u3——印刷及排版質(zhì)量，u4——價(jià)格。然后，建立評(píng)價(jià)集V：Vv1v2v3v4v5,其中v1（不好，v2（勉強(qiáng)可以，v3（一般v4（較好v5（非常好。于的使用者來說，其對(duì)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，上述四個(gè)評(píng)價(jià)因素在使用者心中的重要程度即權(quán)重，與出自哪個(gè)、屬于哪個(gè)學(xué)科無關(guān)，故可根據(jù)所有樣本的數(shù)據(jù)來計(jì)RRij表示評(píng)價(jià)因素ui的評(píng)價(jià)等級(jí)vjAi

nnj

,Si

，得個(gè)評(píng)價(jià)因素權(quán)重為AA1A2A3A4。用這種處((xx2 n12其表示為0.250.250.250.25，也就是四種因素的權(quán)重是一樣的。利用權(quán)重來計(jì)算各門課程的滿意度：對(duì)每一門課程建立模糊評(píng)價(jià)矩陣Rkk1272RBkA*Rk，然后進(jìn)行歸一化處理。由于短時(shí)期內(nèi)滿意度變化幅度是不大的，故可以利用2005年的數(shù)據(jù)來計(jì)算各課程的滿意度。對(duì)課程的13意程銷售收入的總和。2006年每門課程銷售收入為：CjS6jX6j，j為關(guān)注的72門課程的編號(hào)j1272，Cj2006S6j2006j門課程的每個(gè)書號(hào)的銷售量前面已經(jīng)預(yù)測(cè)得到；X6j為2006年分配給第j課程的書號(hào)（為整數(shù)

ZCjS6jX6jj1X6jY6Xk12Xk是第k個(gè)實(shí)際分配到的書號(hào)數(shù)量，Yk，(k1,2, ,9)為第k個(gè)分社申5002006500X6jM，這里Mj能完成書號(hào)數(shù)量最小的那一種人力資源確定的。Xk是第k個(gè)實(shí)際分配的Xkmin{工作能力人員數(shù)量實(shí)際分配到的書號(hào)數(shù)與申請(qǐng)的書號(hào)數(shù)的比值，第jLj：jLX6j整數(shù)約束，分配給各課程的書號(hào)數(shù)為整數(shù)，即S6j表已計(jì)算出,ajAj Ak，(k1,,kajBjj個(gè)課程的市場(chǎng)占有率，Cjj個(gè)課程的市場(chǎng)需求量，Djj個(gè)bjcjdj 計(jì)算同a的一樣。各個(gè)影響因素的權(quán)重一樣，則強(qiáng)勢(shì)指數(shù)t(ajbjcjd

1414673538524155247-73375513542485924541326144651855774774-612844668559921-22367981515982759119479947399547574332776824265665583694326401494365493523757433407098639143169774194657545266693010922598112464203072349441610792657-202093443612188432197774194532747719811938967439（00.0050.01（0.0350.04表 等級(jí)劃1341341341341348134523423472349234234234323523523523522352356235236236123634743471、2、3、4LINGOEXCELj6j6

Z(k)C(k)

(k)

(k6k分社中每門課程分得的書號(hào)數(shù)的總合應(yīng)等與總社分配給分社的書號(hào)數(shù)量，X6

(k)

(k6X(k)62006售量比上平均每個(gè)書號(hào)的銷售量。而2006年銷售量同樣采取前面使用的模型求因?yàn)槊恳环稚缍紝⒆饕淮沃匦路峙?，所以?duì)每一分社都將做一次求解。而72LINGOOLEEXCEL數(shù)的分配，解得結(jié)果詳見附錄四。2006實(shí)際銷2006實(shí)際銷售2006實(shí)際銷售123467六、模型評(píng)價(jià)與改本文中定義的強(qiáng)勢(shì)指數(shù)有很大的性，雖然強(qiáng)勢(shì)指數(shù)越大，總社對(duì)分社的支持力優(yōu)化資源配置，還是造成了追求短期經(jīng)濟(jì)效益最大，并沒有進(jìn)行比較詳細(xì)的長(zhǎng)遠(yuǎn)的規(guī)劃，這對(duì)未來的發(fā)展是不利的。的長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃一般有規(guī)劃和事業(yè)發(fā)展規(guī)劃兩種，在本題條件下著重考慮的應(yīng)該是長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃。作好長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃的關(guān)鍵，是要在研究的基礎(chǔ)上處理好出書結(jié)構(gòu)和規(guī)模。出書結(jié)構(gòu)是總品種數(shù)總印數(shù)及新書的種數(shù)字?jǐn)?shù)上資源的配置除了影響當(dāng)年的經(jīng)濟(jì)利益七、對(duì)的建外，通過附件2-問卷數(shù)據(jù)表中的信息，也可以得出一些有益于發(fā)展的措施。通過篩選分析容易得到，各年93.38%被學(xué)生的獲得方式都是學(xué)校統(tǒng)一收取書費(fèi)，由科發(fā)書?；谶@一點(diǎn)，如果與學(xué)校合作，其銷售量將大大增加。從以下的直方圖很明顯地看出某一學(xué)校所訂的書中由A 的多，有的甚至沒有A的書。所以， 圖三樣本中各學(xué)校購書的頻圖四圖四樣本中各學(xué)校購的書由，產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的因素是多方面的。對(duì)于以類物為主的，其主要影響因售增長(zhǎng)的速度（本期產(chǎn)品市場(chǎng)占有率與上期產(chǎn)品市場(chǎng)占有率的比值的是反映產(chǎn)品市場(chǎng)成長(zhǎng)情況，可以考慮成這些方面著手提高其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。，八、參考文[1]、、，灰色系統(tǒng)理論在大型基礎(chǔ)設(shè)施決策中的應(yīng)用研究，基建優(yōu)化，2005年8月，第26卷第4期，11-13頁；（106—， 、、，新讀者滿意度的模型構(gòu)筑，，2005年第7[4]、，企業(yè)員工滿意度模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立與運(yùn)用，江西社會(huì)科[5]、胡知能、王委編著，運(yùn)籌學(xué)（第二版，科學(xué)[6]編著，數(shù)值分析，中南大學(xué)[7]邊馥萍侯梁編著數(shù)學(xué)模型方法與算法高等教育2005.5附灰色預(yù)測(cè)函數(shù)代碼：function[x,c]=yuce(X0)X1=[00000];forforB=[(- (- (- (- X0(3)X0(4)X0(5)X_1(2)=(X0(1)-a(2)/a(1))*exp(-X_1(3)=(X0(1)-a(2)/a(1))*exp(-X_1(4)=(X0(1)-a(2)/a(1))*exp(-X_1(5)=(X0(1)-a(2)/a(1))*exp(-X_0(3)=X_1(3)-X_0(4)=X_1(4)-X_0(5)=X_1(5)-forifh(i)=abs((X0(i+1)-elseh(i)=0;x=X_1(6)-@sum(myset(i):assigen(i))=500; @sum(myset(i)|i#le#10:2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#lt#10:apply(i));2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#gt#10#and#i#le#20:apply(i));2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#gt#20#and#i#le#30:apply(i));2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#gt#30#and#i#le#40:apply(i));2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#gt#40#and#i#le#48:apply(i));2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#gt#48#and#i#le#54:apply(i));2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#gt#54#and#i#le#60:apply(i));2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#gt#60#and#i#le#66:apply(i));2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#gt#66#and#i#le#72:apply(i));@sum(myset(i)|i#le#10:assigen(i))<=ziyuan(1);@sum(myset(i)|i#gt#10#and#i#le#20:assigen(i))<=ziyuan(2);@sum(myset(i)|i#gt#20#and#i#le#30:assigen(i))<=ziyuan(3);@sum(myset(i)|i#gt#30#and#i#le#40:assigen(i))<=ziyuan(4);@sum(myset(i)|i#gt#40#and#i#le#48:assigen(i))<=ziyuan(5);@sum(myset(i)|i#gt#48#and#i#le#54:assigen(i))<=ziyuan(6);@sum(myset(i)|i#gt#54#and#i#le#60:assigen(i))<=ziyuan(7);@sum(myset