工程力學(xué)章扭轉(zhuǎn)

工程力學(xué)章扭轉(zhuǎn)1第1頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第七章扭轉(zhuǎn)2第2頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一標(biāo)題第七章扭轉(zhuǎn)§7-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖§7-1、概述§7-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算§7-4、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形計(jì)算§7-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算§7-6、材料扭轉(zhuǎn)時(shí)的力學(xué)性質(zhì)§7-7、圓柱形密圈螺旋彈簧的應(yīng)力和變形§7-8、矩形截面桿自由扭轉(zhuǎn)理論的主要結(jié)果§7-9、扭轉(zhuǎn)超靜定問(wèn)題3第3頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、概述汽車傳動(dòng)軸§7-1、概述4第4頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一汽車方向盤§7-1、概述5第5頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一絲錐攻絲§7-1、概述6第6頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一扭轉(zhuǎn)變形是指桿件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用,使桿件的橫截面繞軸線產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。受扭轉(zhuǎn)變形桿件通常為軸類零件，其橫截面大都是圓形的。所以本章主要介紹圓軸扭轉(zhuǎn)?！?-1、概述7第7頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一直接計(jì)算§7-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖1.外力偶矩二、外力偶矩扭矩和扭矩圖8第8頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一按輸入功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算電機(jī)每秒輸入功：外力偶作功完成：已知軸轉(zhuǎn)速－n轉(zhuǎn)/分鐘輸出功率－Pk千瓦求：力偶矩Me§7-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖9第9頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一T=Me2.扭矩和扭矩圖§7-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖10第10頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一T=Me§7-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖11第11頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一§7-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖12第12頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一§7-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖13第13頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一扭矩正負(fù)規(guī)定右手螺旋法則右手拇指指向外法線方向?yàn)檎?+),反之為負(fù)(-)§7-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖14第14頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一扭矩圖§7-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖15第15頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解:(1)計(jì)算外力偶矩由公式Pk/n§7-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖例題7-116第16頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(2)計(jì)算扭矩(3)扭矩圖§7-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖17第17頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一§7-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖18第18頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、切應(yīng)力計(jì)算令抗扭截面系數(shù)§7-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算19第19頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.

Ip與Wp的計(jì)算實(shí)心軸§7-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算20第20頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一空心軸令則§7-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算21第21頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一實(shí)心軸與空心軸Ip與Wp對(duì)比§7-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算22第22頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一已知：P＝7.5kW,n=100r/min,最大切應(yīng)力不得超過(guò)40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比

=0.5。二軸長(zhǎng)度相同。求:

實(shí)心軸的直徑d1和空心軸的外直徑D2；確定二軸的重量之比。解：首先由軸所傳遞的功率計(jì)算作用在軸上的扭矩實(shí)心軸§7-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算例題7-223第23頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一已知：P＝7.5kW,n=100r/min,最大切應(yīng)力不得超過(guò)40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比

=0.5。二軸長(zhǎng)度相同。求:

實(shí)心軸的直徑d1和空心軸的外直徑D2；確定二軸的重量之比。空心軸d2＝0.5D2=23mm§7-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算24第24頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一確定實(shí)心軸與空心軸的重量之比空心軸D2＝46mmd2＝23mm

實(shí)心軸d1=45mm長(zhǎng)度相同的情形下，二軸的重量之比即為橫截面面積之比：§7-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算25第25頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一已知：P1＝14kW,P2=P3=P1/2，n1=n2=120r/min,z1=36,z3=12;d1=70mm,d2=50mm,d3=35mm.求:各軸橫截面上的最大切應(yīng)力。P1=14kW,P2=P3=P1/2=7kWn1=n2=120r/min解：1、計(jì)算各軸的功率與轉(zhuǎn)速M(fèi)1=T1=1114N.mM2=T2=557N.mM3=T3=185.7N.m2、計(jì)算各軸的扭矩§7-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算例題7-3326第26頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、計(jì)算各軸的橫截面上的最大切應(yīng)力§7-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算327第27頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相對(duì)扭轉(zhuǎn)角抗扭剛度四、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形計(jì)算§7-4、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形計(jì)算28第28頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一作業(yè)7、4-b7、629第29頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一上周作業(yè)講解5.12作業(yè)情況30第30頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一上周作業(yè)講解5.12作業(yè)情況31第31頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一上周作業(yè)講解5.12作業(yè)情況32第32頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一上周作業(yè)講解5.12作業(yè)情況33第33頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一45上周作業(yè)講解5.12解：ABCP30oo1、計(jì)算桿件軸力，取C點(diǎn)為研究對(duì)象，受力如圖：PCNCA45o30oNCB由平衡條件易得：34第34頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一45ABCP30oo2、計(jì)算每根桿件的強(qiáng)度5.12AC桿：BC桿：代入數(shù)據(jù)解不等式有：35第35頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.16解：q2m2m考慮上半部分墻的強(qiáng)度∵σ=N/A∴σmax=N墻/A1=(q*1+2*0.38*1*γ)/0.38*1≤[σ]墻=1.2*106解之得：q≤44380N/m同理，考慮地基與下邊墻的強(qiáng)度，有：σmax=N墻/A2=(q*1+2*0.38*1*γ+2*t*1*γ)/t*1≤[σ]基=0.5*106t≥0.98mm36第36頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一上次課程重點(diǎn)內(nèi)容：1、扭矩與扭矩圖2、扭轉(zhuǎn)變形橫截面剪應(yīng)力分布規(guī)律及計(jì)算公式最大剪應(yīng)力：3、極慣性矩Ip與抗扭系數(shù)Wp：4、扭轉(zhuǎn)變形計(jì)算公式相對(duì)扭轉(zhuǎn)角抗扭剛度37第37頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.等截面圓軸：2.階梯形圓軸：§7-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算五、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)剛度設(shè)計(jì)38第38頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)剛度條件許用單位扭轉(zhuǎn)角

§7-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算39第39頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件扭轉(zhuǎn)剛度條件已知T、D和[τ]，校核強(qiáng)度已知T

和[τ]，設(shè)計(jì)截面已知D和[τ]，確定許可載荷已知T、D和[φ/]，校核剛度已知T

和[φ/]，設(shè)計(jì)截面已知D和[φ/]，確定許可載荷§7-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算40第40頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一§7-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算例題7-441第41頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，主動(dòng)輪A輸入功率P1=400kW，從動(dòng)輪C，B分別輸出功率P2=160kW，P3=240kW。已知[τ]=70MPa，[φˊ]=1°/m，G=80GPa。

(1)試確定AC段的直徑d1和BC段的直徑d2；

(2)若AC和BC兩段選同一直徑，試確定直徑d；

(3)主動(dòng)輪和從動(dòng)輪應(yīng)如何安排才比較合理?解：1.外力§7-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算例題7-542第42頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

2.扭矩圖按剛度條件3.直徑d1的選取按強(qiáng)度條件§7-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算43第43頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

按剛度條件4.直徑d2的選取按強(qiáng)度條件

5.選同一直徑時(shí)§7-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算44第44頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

6.將主動(dòng)輪按裝在兩從動(dòng)輪之間受力合理§7-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算45第45頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一六、材料扭轉(zhuǎn)時(shí)的力學(xué)性質(zhì)§7-6、材料扭轉(zhuǎn)時(shí)的力學(xué)性質(zhì)46第46頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一§7-8、矩形截面桿自由扭轉(zhuǎn)理論的主要結(jié)果47第47頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一自由扭轉(zhuǎn)約束扭轉(zhuǎn)截面翹曲不受約束各截面翹曲不同§7-8、矩形截面