1負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識

1、負(fù)數(shù)的初步熟識教學(xué)內(nèi)容：教科書第87頁例1、例2，負(fù)數(shù)的初步熟識。教學(xué)提示：本節(jié)課負(fù)數(shù)的熟識是學(xué)校階段數(shù)范圍的一次擴展。在前面熟識0和正數(shù)范圍內(nèi)，拓寬到負(fù)數(shù)范圍。本節(jié)課教材一共支配了兩道例題，這兩道例題都是熟識負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和意義。例1教材用情景圖中“零下4攝氏度在屏幕上變成4℃〞的這個現(xiàn)象引發(fā)同學(xué)認(rèn)知需求后，實行表達的方式說明白什么“0攝氏度〞以及比0攝氏度低的溫度用什么數(shù)來表示，怎么讀這個數(shù)。例2通過直觀圖示以海拔高度為表現(xiàn)形式進一步直觀地熟識負(fù)數(shù)。在前面兩個例題的根底上給出了正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義，以及正數(shù)、負(fù)數(shù)的讀寫方法。教材未列舉正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。為了防止同學(xué)產(chǎn)生錯覺，老師可出示正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，讓同學(xué)判定它們是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，最終讓同學(xué)明白正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0。教學(xué)時要給同學(xué)充分溝通的時機，喚醒同學(xué)的相關(guān)生活閱歷，可以借助溫度計等教具使同學(xué)直觀地熟識正數(shù)、負(fù)數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)問與技能：在現(xiàn)實情境中初步熟識負(fù)數(shù)和理解負(fù)數(shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與作用，感受負(fù)數(shù)使用帶來的便利；會正確地讀、寫正、負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2.過程力量與方法：通過對正、負(fù)數(shù)的探究,使同學(xué)經(jīng)受數(shù)學(xué)化、符號化的過程,體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性,滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想,培育數(shù)感。3.情感態(tài)度與價值觀：從實際問題引入正數(shù)、負(fù)數(shù)，然后通過實例穩(wěn)固，讓同學(xué)感知到數(shù)學(xué)學(xué)問來源于生活，應(yīng)用于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。重點難點：教學(xué)重點：負(fù)數(shù)的意義和負(fù)數(shù)的讀法與寫法。教學(xué)難點：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。教學(xué)預(yù)備:教具預(yù)備：多媒體課件、溫度計等。學(xué)具預(yù)備：溫度計、資料卡、練習(xí)本等。教學(xué)過程：〔一〕新課導(dǎo)入老師提出問題：舉例說明我們學(xué)過了哪些數(shù)？活動：先思索并舉例，然后小組溝通，相互補充，最終抽同學(xué)反應(yīng)：整數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)……老師小結(jié)：為了實際生活的需要，在數(shù)物體個數(shù)時，1、2、3……消失了自然數(shù)，物體一個也沒有時用自然數(shù)0表示，當(dāng)測量或計算有時不能得出整數(shù)，我們用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。提出問題：我們學(xué)過的數(shù)中最小的數(shù)是誰？有沒有比零還小的數(shù)呢？活動：同學(xué)們思索，頭腦中產(chǎn)生疑問。老師：這節(jié)課我們就一起來爭辯這個問題，從而引出課題——負(fù)數(shù)的熟識?！舶鍟n題〕【設(shè)計意圖：通過問題“舉例說明我們學(xué)過了哪些數(shù)〞的思索，喚醒同學(xué)的相關(guān)生活閱歷，通過問題“我們學(xué)過的數(shù)中最小的數(shù)是誰？有沒有比零還小的數(shù)呢？〞的思索，使同學(xué)的頭腦中產(chǎn)生疑問，為新課的學(xué)習(xí)埋下伏筆?！俊捕程骄啃轮?.教學(xué)例1。投影出例如1情境圖：老師：請同學(xué)們觀看情境圖，說一說你看到的信息。這是一家三口人觀看電視臺天氣預(yù)報的一個場面，主持人說：“北京零下4到3攝氏度。〞小男孩說“阿姨說的是零下4度，屏幕上怎么顯示的4℃呢？〞老師：同學(xué)們，你們對情境中的內(nèi)容肯定相當(dāng)熟識吧？你能給大家講講“北京零下4到3攝氏度。〞這句話是什么意思嗎？為什么阿姨說的零下4攝氏度，屏幕上打出的字幕就變成了4℃呢？這里有零下4℃、零上4℃，都記作4℃行嗎？你有什么簡潔的方法來表示他們的不同呢？同學(xué)爭辯思索后反應(yīng)，老師適時點撥、評價和引導(dǎo)。老師小結(jié)：同學(xué)們都成了制造家。有的同學(xué)說用不同顏色來區(qū)分，比方：紅色4℃表示零下4℃，黑色4℃表示零上4℃；也有的同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比方：△4℃表示零上4℃，×4℃表示零下4℃……這些想法都很好。其實，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采納不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負(fù)算赤〞。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字〞，就是因此而來的?，F(xiàn)在，國際數(shù)學(xué)界都是采納符號來區(qū)分，我們把比0攝氏度低的溫度用帶有“〞號的數(shù)來表示，例如把零下4℃記作4℃，讀作負(fù)4攝氏度；零上4℃記作+4℃，讀作正4攝氏度或4攝氏度。穩(wěn)固練習(xí)。同學(xué)們，你能用剛剛我們學(xué)過的學(xué)問，用恰當(dāng)?shù)臄?shù)來表示溫度嗎？試試看。同學(xué)完成第87頁下列圖的練習(xí)。老師巡察，個別輔導(dǎo)，集體訂正寫得是否正確，并讓同學(xué)齊讀?！驹O(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)始終圍圍著生活中事例綻開教學(xué)活動，讓數(shù)學(xué)學(xué)問緊密地貼近生活的原型，關(guān)注同學(xué)的學(xué)習(xí)體驗。同學(xué)感悟正負(fù)數(shù)的意義時，體驗了有詳細到抽象的符號化、數(shù)學(xué)化過程，熟識也從模糊到清楚。】2.自主學(xué)習(xí)例2。(進一步熟識正數(shù)和負(fù)數(shù))老師：同學(xué)們，你們知道嗎？世界第一頂峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。今日，老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。(課件演示珠穆朗瑪峰的海拔圖。)從圖上你看懂了些什么？引導(dǎo)同學(xué)溝通：珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米。我們再來看的吐魯番盆地的海拔圖，你又能從圖上看懂些什么呢？引導(dǎo)同學(xué)溝通：吐魯番盆地比海平面低155米。老師小結(jié)：珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡潔的方法來記錄一下這兩個地方的海拔高度嗎？同學(xué)溝通：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐魯番盆地的海拔可以記作：155米。(板書)老師追問：你是怎么想到用這種方法來記錄的呢？預(yù)設(shè)一：我是把海平面的高度看作0，比海平面高就可以用+幾或幾來表示，比海平面低就可以用幾來表示。(老師評價：這位同學(xué)會運用剛剛學(xué)習(xí)的學(xué)問運用到現(xiàn)在的學(xué)習(xí)中，學(xué)會學(xué)問的遷移是一種很好的學(xué)習(xí)方法，我們應(yīng)當(dāng)向他學(xué)習(xí))預(yù)設(shè)二：如同學(xué)答不上，老師做適當(dāng)引導(dǎo)。最終老師將課件或小黑板中數(shù)字改動成：海拔+8844.43米或8844.43米；海拔155米。老師小結(jié)：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)表示比海平面高8844.43米；155米這樣的數(shù)表示比海平低155米。穩(wěn)固練習(xí)：教科書第88頁試一試。老師巡察，集體訂正?！驹O(shè)計意圖：例2的教學(xué)放手給同學(xué)完成，這樣做使同學(xué)加深了對負(fù)數(shù)的熟識，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的再制造，這樣的認(rèn)知過程既符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，又符合數(shù)學(xué)學(xué)問和思維的規(guī)律性】3.小組爭辯，歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。老師：通過剛剛的學(xué)習(xí)，我們收集到了一些數(shù)據(jù)，(課件顯示)我們可以用這些數(shù)來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么，你們觀看一下這些數(shù)，它們一樣嗎？它們可以怎樣分類呢？同學(xué)溝通、爭辯。預(yù)設(shè)：①4、+8844.43、3193等這些數(shù)歸一類；6、155、11034等歸一類；0歸為一類。②6、3193等歸一類；+8844.43歸一類；6、155、11034等歸一類；0歸為一類。③6、+8844.43、3193、0歸一類；6、155、11034等歸一類。指出：由于+8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號和沒正號都可以歸于一類。提出疑問：0究竟歸于哪一類？(如有同學(xué)提出更好)引導(dǎo)同學(xué)爭辯，各自發(fā)表意見。①假如都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在6它們一類啊，你們怎么來說服我？②假如有同學(xué)發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可以引導(dǎo)他們相互爭辯。(對于發(fā)表意見精彩的同學(xué)要準(zhǔn)時的賜予鼓舞和表揚)小結(jié)：(結(jié)合圖)我們從溫度計上觀看，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負(fù)幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負(fù)幾表示。0就像一條分界線，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開了，它誰都不屬于。但對于正數(shù)和負(fù)數(shù)來說，它卻必不行少。我們把像+6、3、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像6、155等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(板書)通常正號可以省略不寫。負(fù)號可以省略不寫嗎？為什么？最終，讓同學(xué)看書勾劃，并思索兩個“……〞還代表那些數(shù)？(讓同學(xué)對正負(fù)數(shù)的理解更全面和深刻)【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)讓同學(xué)依據(jù)對正數(shù)和負(fù)數(shù)的了解進行分類，在分類的過程中引起認(rèn)知的沖突，對0的歸屬進行辨析，通過辨析明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，突破了難點?！俊踩撤€(wěn)固新知1.課堂活動第1題。讓同學(xué)先自己讀讀，并舉例說說是什么意思？再說說讀數(shù)后的感受。全班訂正后，同桌間自選幾個相互說說。2.課堂活動第2題。同桌先爭辯，然后反應(yīng)?！驹O(shè)計意圖：課堂活動第1題讓同學(xué)先讀數(shù)，再說說讀數(shù)后的感受，培育了同學(xué)的數(shù)感；第2題充分挖掘習(xí)題功能，體會正數(shù)和負(fù)數(shù)時在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用?！俊菜摹尺_標(biāo)反應(yīng)1.讀一讀。28℃讀作〔〕17℃讀作〔〕+32.67讀作〔〕讀作〔〕2.寫一寫。海拔正790.56m寫作〔〕海拔負(fù)3000m寫作〔〕負(fù)四千五百六十寫作〔〕正八分之一寫作〔〕3.把下面各數(shù)填在適宜的圓圈里。+5，97，0，0.78，1，，，2.34+1.98答案：1.二十八攝氏度零下十七攝氏度正三十二點六七負(fù)七分之六2.+790.56m3000m4560+3.正數(shù)：+5，0.78，，+1.98負(fù)數(shù)：97，1，，2.34〔五〕課堂小結(jié)通過今日的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？有什么感想？同學(xué)談自己的收獲和感想。老師：請同學(xué)們以“生活中的負(fù)數(shù)〞為題，寫一篇數(shù)學(xué)日記，下節(jié)課再進行溝通?！驹O(shè)計意圖：課堂的總結(jié)和延長，關(guān)心同學(xué)從課內(nèi)走向課外，既激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好，有豐富和拓展了同學(xué)的學(xué)問面，加深同學(xué)對負(fù)數(shù)的意義的理解和熟識。】〔六〕布置作業(yè)1.先讀一讀下面這些溫度，再寫下來。

汽油蒸發(fā)的溫度是四十?dāng)z氏度。

〔

〕℃

汽油凝固的溫度是零下十八攝氏度。

〔

〕℃

金星外表的最高溫度是四百六十五攝氏度。

〔

〕℃

2.先讀一讀，再把這些數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)。

－8

＋23

17

－41

－34

0

46

正數(shù)：(

)；

負(fù)數(shù)：(

)。3.在3，0，0.5，，100，3.7，0.96，這些數(shù)中，整數(shù)有〔〕，正數(shù)有〔〕，負(fù)數(shù)有〔〕。答案：1.+4018+4652.正數(shù)：＋231746

負(fù)數(shù)：－8－41

－343.整數(shù)有：3，0，100正數(shù)有：0.5，100，3.7，負(fù)數(shù)有：3，板書設(shè)計負(fù)數(shù)的初步熟識正數(shù)：+3、+15、+8844.43……負(fù)數(shù)的熟識0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)：6、10、155……教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段負(fù)數(shù)的初步熟識(教學(xué)片斷)老師：同學(xué)們，我們首先一起來做一個小嬉戲，嬉戲的名字叫做“截然相反〞。要求依據(jù)老師的語言，說一句相反的話。有愛好嗎？師生開頭做嬉戲，如“上——下〞；“向前走2步——向后退2步〞；“運進2噸——運出2噸〞，等等。老師：假如你是管理員，需要記錄物品的進出狀況，你能用你自己喜愛的方式記錄“運進2噸——運出2噸〞嗎？比比誰記錄得及簡潔又精確?????。同學(xué)可能消失的狀況有：用符號“√〞“×〞或相反方向的箭頭表示。用笑臉或哭臉表示。用正、負(fù)數(shù)表示?！灰瑢W(xué)選取的表示方法合理，能正確表示意義相反的量，老師就要賜予確定。假如同學(xué)答案消失正、負(fù)數(shù)表示的狀況，可以借此引入新課：“同學(xué)們，這就是負(fù)數(shù)。今日我們就來熟識負(fù)數(shù)。〞假如答案中沒有消失正、負(fù)數(shù)的狀況，老師就要談話引入新課。老師：同學(xué)們，你知道人們一般用什么方法簡潔而精確?????地表示這樣的具有相反意義的量嗎？我們一起來看看生活中的例子?！驹u析：本片段借助嬉戲熱身，導(dǎo)入新課，既活潑了課堂氣氛，拉近了老師和同學(xué)的距離，又與所學(xué)的負(fù)數(shù)又有直接的聯(lián)系，能快速地把同學(xué)帶入到“相反〞的意義中，為負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！?/p>

資料鏈接負(fù)數(shù)的產(chǎn)生兩千多年以前，人們由于在生活中常常會遇到各種相反意義的量．比方，在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食．為了便利，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負(fù)．可見正負(fù)數(shù)是生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的。

據(jù)史料記載，早在兩千多年前，我國就有了正負(fù)數(shù)的概念，把握了正負(fù)數(shù)的運算法那么。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進行計算．這些小竹棍叫做“算籌〞。

劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大奉獻，第一次給出了正負(fù)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法。他說：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。〞意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)