高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第2章 概率 單元測試

2222階段質(zhì)量檢(二)概率(考試時間分鐘試總分：160)一、填空題(本大題共小題，每小題5，共70分．已知離散型隨機(jī)變量的率分布如下：XP

k

則(X)＝________．已知P(B)＝，PA＝，則(AB)＝________．5某同學(xué)通過計(jì)算測試的概率為則連續(xù)測試其恰有1次通過的概率為．．已知隨機(jī)變量分布列為P(X＝k＝

(＝，，3)，則＝．．已知甲投球命中的概率是，投球命中的概率是.假設(shè)他們投球命中與否相互之間沒有影響．如果甲、乙各投球1次則恰有人投球命中的概率為．．在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果X服正態(tài)分布N(1σ率為0.4，則X區(qū)間0，2)內(nèi)取值的概率是．

)，若在間0，1)取值的概．將兩枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，設(shè)事件＝{個點(diǎn)數(shù)都不相同}B＝{現(xiàn)一個}則PB)＝．袋中有3黑球，1個球．從中任個取到一個黑球得0分取到一個紅球得2分，則所得分?jǐn)?shù)X數(shù)學(xué)期望(X＝________．．某人參加駕照考試，共考個目，假設(shè)他通過各科考試的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是，若此人未能通過的科目數(shù)X的值是2則p．．若～(，)且(X＝，VX＝，則＝，p．11．甲、乙兩人投籃，投中的概率各為，0.7兩人各投2次兩人投中次數(shù)相等的概率為_．甲學(xué)校乘車回家途中有交通崗假設(shè)在各交通崗遇紅燈的事是相互獨(dú)立的，并且概率都是，甲回家中遇紅燈次數(shù)的均值．13.荷花池，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來跳去每跳躍時，均從一葉跳到另一葉，而且逆時針方向跳的概率是順時針方向跳的概率的兩，如圖所示，假設(shè)現(xiàn)在青蛙在A葉，則跳三次之后停在A葉的概率．．已知拋物線＝ax＋bx＋c≠0)的對稱軸在軸側(cè)，其中a，∈{3，，－1物線中機(jī)量＝“a的取值”X的值()＝________．1

二、解答(本大題共6小，共90分解應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．本小題滿分14分在道中有3理科題和道科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：(1)第抽到理科題的概率；(2)第和第都抽到理科題的概率；(3)第抽到理科題的條件下，第次到理科題的概率．．本小題滿分分袋裝有5個乒乓球，其中2個球，現(xiàn)在無回地每次取一球檢驗(yàn)．(1)若直到取到新球?yàn)橹梗蟪槿?shù)X概率分布列及其均值；(2)若將題設(shè)中的“無放回”改為有放回”，求檢驗(yàn)5次取到新球個數(shù)的值．．本小題滿分分)甲、乙、丙三人商量周末玩，甲提議去市中心逛街，乙提議去城郊覓秋，丙表示隨意．最終，商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果．規(guī)則是：由丙拋擲硬幣若干次若正面朝上則甲得一分得零分面朝上則乙得一分甲得零分得者獲勝，三人均執(zhí)行勝者的提議．記所需拋幣次數(shù)為X(1)求X＝概率；(2)求的率分布和均值．．本小題滿分分袋中有個小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有(n1，2，，．現(xiàn)從袋中任取一球表所取球的標(biāo)號．求X的率分布、均值和方差．．本小題滿分分某大學(xué)志愿者協(xié)會有6男同學(xué)，4名同學(xué)．在這名同學(xué)中3名同學(xué)來自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名學(xué)來自物理化學(xué)等其他互不相同的七個學(xué)院．現(xiàn)從這名同學(xué)中隨機(jī)選取同學(xué)希小學(xué)進(jìn)行支教活(每位同學(xué)被選到的可能性同．(1)求選出的名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率；(2)設(shè)為出的同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的概率分布和均值．2

13392271339227(本小題滿分16分)(北京高考)李明在10場球比賽中的投籃情況統(tǒng)計(jì)如假設(shè)各場比賽相互獨(dú)立)：場次主場主場主場主場主場

投籃次數(shù)

命中次數(shù)

場次客場客場客場客場客場

投籃次數(shù)

命中次數(shù)(1)從上述比賽中隨機(jī)選擇一場，李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6概率；(2)從上述比賽中隨機(jī)選擇一個主和一個客場，求李明的投籃命中率一場超過.6，一場不超過0.6的率；(3)記x為中10個中次數(shù)的平均數(shù)．從上述比賽中隨機(jī)選擇一場，X為明在這場比賽中的命中次數(shù)．比較E)與的小．(只需寫出結(jié)論答案31＋＋．解析：∵k＋k＋k＝1，∴k＝，∴E)＝×＋2＋3＝＝.3答案：．解析：()＝P(BA)·(A＝×答案：12212．解析：連續(xù)測試3次其中恰有1次過的概率為＝C1＝××＝.答案：．解析：依題意得a＋＋＝，解得a＝.答案：解析記甲投球1次”為事件A投球次為件B根互斥事件的概率公式和相互獨(dú)立事件的概率公式，所求的概率為313P)＋(AB)＝P)(B)P)P(B)＝×1＋1×＝.2答案：3

22133222112213322211．解析：∵～(1，)，∴P(0＜＜＝(1＜＜2)，∴＜＜＝2P＜X＜1)＝2答案：0.8．解析：若兩個點(diǎn)不相同，則(，，，3)，，，，(21)，(2，，…，(65)計(jì)×5＝種結(jié)果出一個”含有種P(B)＝＝.答案：．解析：由題得X所取得的值為0或，其中＝0表取得的球?yàn)閮蓚€黑球X＝2CC11表示取得的球?yàn)橐缓谝患t以P＝＝＝(X＝＝故(X)＝×＋2＝C2C224答案：1．解析：因?yàn)橥ㄟ^科考試的概率為p，所以不能通過考試的概率為1－，易知X～B，1)，所以(X＝6(1)＝解得p答案：，．解∵(X)＝(X)＝，∴）1.44，答案：60.411．析：求概率為×0.6×××0.3＋×0.7＋0.4×0.3＝答案：．解設(shè)甲在回家途中遇紅燈次數(shù)為X則～3，，所以(X)＝3＝答案：．解青蛙跳三次要回到只有兩條途徑：1第一條按A→BC＝××＝第條按→CB→AP＝××＝133327211所以跳三次之后停在葉的概率為PP＋P＝＋＝123答案：解對稱軸在y軸側(cè)＞的拋物線有C＝126條X可取值為0，337，×84×72PX＝＝＝P(X1)＝＝(X＝2)＝(X)＝×＋×＋×＝126912694

1233223××＝.4331233223××＝.433

答案：．解：設(shè)第次抽到理科題為事件，第次抽到理科題為事件，則第次第次都抽到理科題為事件A∩B.AA3A(1)P(A＝＝＝.(2)(A∩B＝＝＝.AA105P（A∩B）10(3)P(B)＝＝＝P（A）2×32×3X的可能取值為1＝＝(＝2)＝＝(＝3)＝×410×4×＝，故抽取次數(shù)的率分布為XP

13EX＝1×＋2×＋3×＝102(2)每次檢驗(yàn)取到新球的概率均為，故～B5，以(X)＝5＝3.5．解：(X＝＝××5

21221641(2)由題意知，可取值為4，5，7，X＝4)＝2××＝，4PX＝＝2×4

3115×××＝P＝＝P＝＝2×24

×

33××＝，2216故的率分布為XP

593所以(X＝4×＋5＋×＋×＝161616．解：由題意，得的有可能取值為012，，4，113所以(＝＝＝P＝1)，X＝＝＝，P(X＝＝PX4)＝＝2020故的率分布為：X0345

22222120＝.3r34322222120＝.3r343P

131所以(X＝0×＋1＋×＋×＋×＝2010205113VX(0×＋－×＋(2－1.5)×＋－×＋(4－×＝10202.75.19．解：設(shè)“選出名同學(xué)是來自互不相同的學(xué)院”為事A則P(A＝C·＋·4937C10所以選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)的概率為C·C(隨機(jī)變量X的有可能值為，1，3.(X＝r)＝(r＝0，23)．C10所以，隨機(jī)變量X的分布列是XP

16隨機(jī)變量的均值(X)0＋1＋2＋3＝.10305．解：根據(jù)投統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在場比賽中，李明投籃命中率超過0.6的次有5場，分別是主場，主場3，主場5客場2客場4.以在隨機(jī)選擇的一場比賽中，李明的投籃命中率超過的率是(2)設(shè)事件為“隨機(jī)選擇的一場主場比賽中李的投籃命中率超過0.6”事件