高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的幾何意義測(cè)試題

(含案修第3課1．線y＝f(x)在(x0f(x0))處的切線方程為x＋2y－＝0()Af(x0)0B．f(x0)0C．f(x0)0D．[案]B[析]切x＋2y－0率k，即f(x0)12＜故選2．線y＝－2點(diǎn)132處切線的為(．4[案]B[析]ylimx0[12(x＋x)22](12x2－＝率k＝1＝為4，選B.3．線y＝上為4的()A，D.12，14[案]D[析]易y，P(x0，處為則2x0＝12，P12，/7

4．線y＝1在點(diǎn)(1，－為)A．y＝－4B．2C．y＋D．y＝4x5[案]B[析]y＝，1＝－有y＋1－－即y＝－5．設(shè)f(x)為可足－f(1－線上點(diǎn)(1，為)A．C．1D．2[案]B[析]limx0f(1)－－limx0f(1－f(1)－－1，y|x1＝－1，則yf(x)(，f(1))處的－選B.6．設(shè)0，y在點(diǎn)(x0，處)A在B與C．與軸直x[案]B[析]由知正確選B.7．線y＝f(x)在x5是＝－8，則及f(5)分)A3,33，1C．1,3D．－1－/7

[案]B[析]由：5＋83，f(5)＝－選8．線＋x－在點(diǎn)線1則點(diǎn)的坐()A(1,0)或－1，－4)B．C．(－1,0)(1,4)[案]A[析]∵f(x)＝＋x－2設(shè)＝，y＋(x)3x，yx3x203x0(x)＋f(x0)3x201，又k＝43x201＝4x20＝1，故P(1,0)或－1，－選9．點(diǎn)是曲線y＝＋23上，P為)23B.0，56D.256[案]A[析]設(shè)P(x0，y0)，∵f(x)limx0(x＋x)3－＋x)＋23－3x2率3x203，tan＝3x203－3./7

0，選10(2019)設(shè)P線y＋2x＋線P處為0，4]P為)A[112]B．1,0]C．[0,1]D．1][案]A[析]考∵y2x角04]率k01即21，1－11．已知函數(shù)f(x)＝3，f(x)(f(2))處為[案]－y－1＝[析]∵f(x)＝＋＝f(2)＝y(tǒng)f(2＋x)－＝y(tǒng)x4＋4.即f(2)＝過(2,7)點(diǎn)，以f(x)在f(2))處的切線方為y－＝4(x2)即－y－1＝12．若函數(shù)f(x)x－1x與軸為_______．[案]y＝－1)或2(x＋1)[析]由f(x)＝1x＝得x1，與為或(1,0)．/7

f(x)limx0(x＋1xxlimx011x(x＋＝1＋率k＝為y＝2(x－1)或y2(x13．曲線C點(diǎn)P(x0y0)處有切線，則直線線C的公________個(gè)．[案]至[析]由線l在P(x0，y0)處相14．曲線y＝＋6x－的________．[案]－y－11＝0[析]設(shè)點(diǎn)，過P(x0，y0)是x0的為P(x0，y0)，過P的率＝3x2063(x0＋1)2＋＝1時(shí)k有最值3，時(shí)(－1－為3xy11＝15．求曲線y＝－點(diǎn)P4，74．析ylimx01x＋(xx－x)x－x)－xx＋x＋xx1x(x＋－1xx＋x－4＝－11614＝－516，/7

點(diǎn)P4，－74處的y74＝－516(x－．即＋16y＋16．已知函數(shù)f(x)＝3x及y＝上點(diǎn)2)，過點(diǎn)P線l.線l和y＝相以為切點(diǎn)的；l和相切點(diǎn)的直線方程＝．[析](1)y＝limx0(x＋x)33(x＋＋3xx點(diǎn)P且2)為k1＝f(1)＝，為＝－為(x0，x30－線l的率k2＝3x203，線l的為(x30－3x0)＝(3x20－x0)線l點(diǎn)P(1，2－(x303x0)＝(3x203)(1－，x303x02＝(3x20－－1)，得＝1(舍去)或x0＝－率k＝3＝94，：y－(－2)－－1)，y17．求證：函y＝x1x圖象上的[析]y＝limx0f(x＋－/7

limx0x＋＋x＋－x(x＋＋x)x－－1－1x2＜yx＋于1.18．已知直線l1y＋2在點(diǎn)(處，為該且線l2線l1l2和x軸所圍成．析(1)y|x＝limx0(1＋x)2＋(1＋x)－2(12＋1＝3，以l1：＝3(x即y＝3x－設(shè)過曲線＝x2＋2點(diǎn)B(b，b－2)，y|x＝limx0(bx)2(b＋x)2－(b2＋2b1，以：y－＋b(2b＋b)，即y＝＋1)