人教課標(biāo)實驗版六年級圓圓的面積“十校聯(lián)賽”一等獎

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計北大附中附中武漢為明實驗學(xué)校林海晶一、教學(xué)分析（一）教學(xué)內(nèi)容分析圓的面積是六年級上冊第四單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法——“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。（二）學(xué)情分析圓是一種曲線圖形，和以前的直線圖形在性質(zhì)上有很大的不同，但在研究方法上，聯(lián)系又很緊密，故教學(xué)時應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生合理應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的直線圖形來研究。在研究圓的面積時，可讓學(xué)生回顧：以前在研究多邊形的面積時，主要采用了割補、拼組等方法，將多邊形的面積轉(zhuǎn)化更熟悉和更簡單的圖形來解決。教師可讓學(xué)生利用自己的學(xué)具進(jìn)行操作，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積的計算公式。（三）教學(xué)環(huán)境分析我校教學(xué)環(huán)境一流，教學(xué)設(shè)備齊全，可以充分運用多媒體和其他教學(xué)輔助工具。多媒體的運用為本節(jié)課的講授起到舉足輕重的作用，學(xué)生可以直觀的觀察圓形由圓變方、由曲變直的過程。學(xué)生分成一個小組，可以相互討論，相互指導(dǎo)提高合作精神和讀圖采集信息的能力。二，教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：1.使學(xué)生建立圓面積的概念，通過猜測、操作、驗證、討論、歸納，使學(xué)生經(jīng)歷并理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。2.能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算，并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。（二）過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運用所學(xué)知識解決簡單問題。培養(yǎng)學(xué)生運用已有的知識進(jìn)行探索和自主學(xué)習(xí)的能力。（三）情感態(tài)度價值觀：在探究圓的面積計算公式的過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，初步感受極限的思想。三、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：圓面積的含義；圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：轉(zhuǎn)化和極限兩種數(shù)學(xué)思想的滲透。四、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)策略：（一）教法以學(xué)生動手操作活動為主體，以探索學(xué)習(xí)和合作交流為主線，以教師的引導(dǎo)點撥為副線，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力為主旨。（二）學(xué)法以教師設(shè)計的多媒體演示為依托，以學(xué)生自備的練習(xí)紙、剪刀等學(xué)具為載體，在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)活動五、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，每個學(xué)生一支水彩筆，一張練習(xí)紙，一把剪刀以及圓面積公式推導(dǎo)學(xué)具五、教學(xué)過程（一）教學(xué)流程創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課——動手操作，探究新知——鞏固練習(xí)，反饋新知——拓展延伸，發(fā)展能力（一）教學(xué)流程1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課斑馬小K被主人栓到樹上，到了中午小k覺得有點餓了。它發(fā)現(xiàn)它的周圍都是草，于是想：嗯，我可以飽餐一頓了。但是同學(xué)們你們想想馬能吃到草的最大范圍是多少？思考：①斑馬走的第一圈是什么圖形？占地有多大？你知道是求什么？②第兩次運動軌跡的路程是多少？導(dǎo)出；二、揭示課題，引入新知。究竟什么是圓的面積？老師給每個同學(xué)發(fā)了一張練習(xí)紙，上面有一個圓，請你試著用水彩筆把這個圓的面積表示出來。聽懂了么？試試吧?。ǔ鍪菊n件讓學(xué)生感受）學(xué)生完成后展示學(xué)生涂色的圓，同學(xué)之間互相評價。提問：誰能用自己的話說一說，什么是圓的面積？小結(jié)：像這樣圍成才的平面圖形的大小叫做圓的面積。2、想一想長方形、正方形、平行四邊形這些圖形的面積計算公式。 s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h提問：他們的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？（引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的知識將新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形）三、動手操作，探究新知。推導(dǎo)圓的面積公式。（1）讓學(xué)生利用已有的教具，剪也行，拼也行，折也行，疊也行，四人一組合作，來研究計算圓的面積的計算方法（動手操作、小組討論）（2）匯報交流①拼出長方形。演示：將等分成4、8、16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？若分的分?jǐn)?shù)越多，這個圖形越接近長方形。找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長長方形面積=長×寬所以：圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑S=πr×rS圓=πr×r=πr2提問：你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？②將圓16等份，取其中四份做底，可以拼成一個近似三角形。三角形的底是，三角形的高是4r（即是四個半徑）。因為：三角形面積=×底×高圓面積=×=×cr=πr2③將圓16等分，取其中五份做下底邊，取其中三分做上底，可以拼成一個近似的梯形。梯形的下底是，梯形的上底是，梯形的高即兩個個半徑，因為：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2圓面積===πr24、課件演示小結(jié)。通過探究、交流，同個學(xué)們有了一個非常了不起的發(fā)現(xiàn)，下面老師用課件展示。（教師操作）小結(jié)：剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式，我們把圓分成8或16等分，拼成了近似的平行四邊形，如果分的分?jǐn)?shù)越多，每一份就會越詳細(xì)，拼成的圖形就會越接近長方形。這個近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，即，長方形的寬就是圓的半徑r。因此，長方形的面積=長×寬=πr×r，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積=πr×r=πr2（板書公式：圓的面積=S=πr2）四、鞏固練習(xí)，反饋新知。1、例1求下列各圓的面積2．鞏固練習(xí)：（1）圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？（2）用2米長的繩子把小羊栓在草地上的木樁上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？3．判斷正誤。（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是平方厘米。（）（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）4、拓展思考：已知半圓中直角三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，求陰影部分面積。5、拓展、提高：有大、小兩個圓，小圓的周長是米，大圓的直徑是小圓直徑的2倍，大圓的面積是多少？學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，教師巡視，展示強調(diào)的方法。五、回顧總結(jié)，形成體系同學(xué)們，回顧一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？是怎樣學(xué)會這些知識的？（學(xué)生自由發(fā)言）今天我們一起研究了圓的面積，成功的推導(dǎo)出了圓的面積的推導(dǎo)公式，并學(xué)會了應(yīng)用。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中能更好的運用好轉(zhuǎn)化的方法去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識。 板書設(shè)計圓的面積圓的面積=長方形的面積長方形的長=圓周長的一半長方形的寬=圓的半徑長方形的面積=長×寬‖‖‖圓的面積=圓周長的一半×圓的半徑S=πr×r=πr2教學(xué)反思：經(jīng)過教學(xué)預(yù)設(shè)、教學(xué)實踐，順利地完成了教學(xué)任務(wù)。執(zhí)教后，我進(jìn)行了仔細(xì)的反思，發(fā)現(xiàn)效果良好的主要原因除在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主