六年級(jí)總復(fù)習(xí)比和比例

整理與復(fù)習(xí)比和比例1第一頁(yè)，共23頁(yè)。比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，“:〞叫做比號(hào)，讀作“比〞。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的后項(xiàng)不能為0，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值既可以是整數(shù)，也可以用小數(shù)、分?jǐn)?shù)表示。比值后面不能帶單位。前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值如：15:10=15÷10=2第二頁(yè)，共23頁(yè)。3:〔〕=24〔〕:8=0.54后項(xiàng)=前項(xiàng)÷比值前項(xiàng)=后項(xiàng)×比值比值=前項(xiàng)÷后項(xiàng)3第三頁(yè)，共23頁(yè)。聯(lián)系區(qū)別除法分?jǐn)?shù)比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)(不能為0)比值一種關(guān)系被除數(shù)除號(hào)除數(shù)(不能為0)商分子分?jǐn)?shù)線分母(不能為0)分?jǐn)?shù)值一種運(yùn)算一種數(shù)比、除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系：4第四頁(yè)，共23頁(yè)。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如：15:10也可以寫成，仍讀作：“15比10”。寫成分?jǐn)?shù)形式時(shí)，只能出現(xiàn)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)形式。5第五頁(yè)，共23頁(yè)。比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)〔0除外〕，比值不變。這叫做比的根本性質(zhì)。利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算，也可以把小數(shù)除法變?yōu)檎麛?shù)除法計(jì)算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4︰6＝2︰3前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以2應(yīng)用比的根本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。23前、后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且互質(zhì).6第六頁(yè)，共23頁(yè)?；?jiǎn)比：〔1〕最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡(jiǎn)整數(shù)比?！?〕化簡(jiǎn)比：把一個(gè)比化成和它比值相等的最簡(jiǎn)整數(shù)比的過程。7第七頁(yè)，共23頁(yè)。32:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎樣化簡(jiǎn)整數(shù)比？比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)→最簡(jiǎn)比。整數(shù)比8第八頁(yè)，共23頁(yè)。=(0.15×100):(0.3×100)=15:30怎樣化簡(jiǎn)小數(shù)比？比的前、后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。=(15÷15):(30÷15)=1:20.75︰2×100)︰(2×100)＝(75÷25)︰(200÷25)

＝3︰8

＝75︰200小數(shù)比9第九頁(yè)，共23頁(yè)。怎樣化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比？比的前、后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。分?jǐn)?shù)比10第十頁(yè)，共23頁(yè)。歸納化簡(jiǎn)比的方法:整數(shù)比最簡(jiǎn)整數(shù)比前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)小數(shù)比分?jǐn)?shù)比前、后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)前、后項(xiàng)同時(shí)乘上兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)11第十一頁(yè)，共23頁(yè)。比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。例如：2.4∶1.6=60∶40外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。()內(nèi)項(xiàng)()()()外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)12第十二頁(yè)，共23頁(yè)。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的根本性質(zhì)。比例的根本性質(zhì)：用字母表示為：如果a:b=c:d，那么ad=bc。13第十三頁(yè)，共23頁(yè)。意義項(xiàng)數(shù)基本性質(zhì)區(qū)別比比例

比和比例的區(qū)別與聯(lián)系：表示兩個(gè)數(shù)相除表示兩個(gè)比相等4項(xiàng)2項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)〔0除外〕，比值不變。比例是一個(gè)等式兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。比是一個(gè)除法算式14第十四頁(yè)，共23頁(yè)。比例的判斷：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以有兩種方法：

〔1〕根據(jù)比例的意義判斷：看兩個(gè)比值是否相等。

〔2〕根據(jù)比例的根本性質(zhì)判斷：看兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。15第十五頁(yè)，共23頁(yè)。根據(jù)比例的根本性質(zhì)，如果比例中的任意三項(xiàng)，求另外一個(gè)未知項(xiàng)。叫做解比例。解比例：解比例的方法：根據(jù)比例的根本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積相等的等式，再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。16第十六頁(yè)，共23頁(yè)。解：=6×41=10=6×2.51.5解比例：=1.52.5617第十七頁(yè)，共23頁(yè)。修建一個(gè)長(zhǎng)80m、寬60m的長(zhǎng)方形操場(chǎng)，用1:1000的比例尺畫在圖紙上，長(zhǎng)和寬各畫多少cm？〔1〕求長(zhǎng)的圖上距離：80m=8000cm〔2〕求寬的圖上距離：60m=6000cm答：長(zhǎng)畫8cm，寬畫6cm。18第十八頁(yè)，共23頁(yè)。1、填空（1）在a:7=9:b中，（）是內(nèi)項(xiàng)，(）是外項(xiàng)，a×b=()。（2）一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和8，則兩個(gè)外項(xiàng)的積是（），兩個(gè)外項(xiàng)可能是（）和（）。（3）在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是（），如果一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。7、9a、b6324119第十九頁(yè)，共23頁(yè)。2、判斷。〔1〕在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，差是0。〔〕〔2〕18:30和3:5可以組成比例。〔〕〔3〕如果4X=3Y,〔X和Y均不為0〕，那么4:X=3:Y?！病场?〕因?yàn)?×10=5×6，所以3:5=10:6?！病场獭獭痢?0第二十頁(yè)，共23頁(yè)。3、選擇正確的答案。（1）9︰6的比值是（）（A）3︰2（B）1—（C）2︰3

（2）——的最簡(jiǎn)比是（）（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最簡(jiǎn)比是（