湖南軟件職業(yè)技術(shù)大學(xué)《高等代數(shù)與解析幾何1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
湖南軟件職業(yè)技術(shù)大學(xué)《高等代數(shù)與解析幾何1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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《高等代數(shù)與解析幾何1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不具有單調(diào)性D.先增后減2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.4、若級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂5、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.6、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，7、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.18、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若，則等于______。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。3、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。4、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為______。5、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)的圖像。2、（本題10分）求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，

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