解直角三角形的應用經(jīng)典題型

解直角三角形應用經(jīng)典【例了解酒泉市區(qū)內(nèi)一些主路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊在一些主要路口設立了交通路況顯示牌已立桿高是3m從面點得顯示牌頂點和底端點仰角分別60°和45求路況顯示牌BC的度．練習、如圖所示,明在家里樓頂上的點A處測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點A處電梯樓頂部點B處仰角為60°在點A看這棟電梯樓底部點C處俯為45°，兩棟樓之間的距離為，則電梯樓的高（精確到數(shù)據(jù)：

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31.732

）練習2、2009年屆中國國際航空體育節(jié)在萊蕪舉辦，期間在市政府廣場進行了熱氣球飛行表如圖，有一熱氣球到達離地面高度為米A處，儀器顯示正前方一高樓頂部B的角是，底部的角是.為了安全飛越高樓，氣球應至少再上多少米？結(jié)果精確到0.1米（參考數(shù)據(jù)：sincos370.75,BAC1

3

）

【例在東方向的海岸線

l

上有一長為的頭MN如圖頭端的西19處有一觀察站A某時刻測得一艘勻速直線航行輪船位于A的偏西°且A相距40kmB經(jīng)過1小時分鐘，又測得該輪船位于A的偏東°，且與A相

km的C處．（1求該輪船航行的速度；（2如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行么船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

北l

MN

東練習：如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A的東偏北30°方向直線延伸，測繪員在A處得要安裝天然氣的區(qū)在A市偏北60方向，測繪員沿主輸氣管道步行米達處測得小區(qū)M位C的偏°方向，請在主輸氣管道上尋找支管道連接點，使到該小區(qū)鋪設的管道最短，并求AN的長.【例3圖水的橫斷面是,背水坡AB的角60,坡AB=20,為加強水壩強度,壩底從A處向水平延伸到F處,新的背水坡的坡角F=,求AF長度結(jié)果精確到米,考數(shù)據(jù)

,

3

).2

練習：施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行．現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米斜面距離=4.25米斜坡總長=85米．

參考數(shù)據(jù)（1）求坡角D的數(shù)（結(jié)果精確到°

sin20°，（2）若這段斜坡用厚度為m的方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺

sin18°，cos18°E

A

BD

C

F（第3題）【達標測評】如一飛機在空中P處探測到某高山山頂D處俯角為60此飛機以300米秒的速度沿平行于地面的向勻速飛行，飛行10秒山頂D的上方C處此時測得飛機距地平面的垂直高度為1千米，求這座山的高（精確到0.1千米）

C

0DA

G

B、摩天輪是嘉峪關市的標志性景觀之一．某校數(shù)學興趣小組要測量摩天輪的高度．圖，他們在C處測得摩天輪的最高點的仰角為往天的方向前進m至D，測得最高點A的角為求該興趣小組測得的摩天輪的高度（1.732，結(jié)果保留整數(shù)

A3

B

°45DC

．一個陽光明媚、清風徐來的周，小明和小強一起到郊外放風箏﹒他們把風箏放飛后，將兩風箏的引線一端都固定在地面上的處(如圖)現(xiàn)知風箏的引線（線段）長，風箏B的引線（線段BC長24m在C測得風箏的仰角為，風箏B的角為（1）試通過計算，比較風箏A與箏誰離地面更高？（2）求風箏與風箏B的水平距離

AD45°4.如是某貨站傳送貨物的平面示意.為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與面的夾角，使其由45°改為30°.已原傳送帶AB長為4.（）新傳送帶AC的度；（）果需要在貨物著地點C的左側(cè)