角平分線 垂直平分線教案

證第27章初三（）班一、學(xué)內(nèi)容：二、學(xué)目標(biāo)：、2、三、學(xué)習(xí)過程：

第課時(shí)姓名：

線的直分、平線學(xué)號(hào)：（一）

線的直分

、線段的直平分線定：

aA

o

B若，AB⊥a，則a叫線段AB的垂直平分線2、有關(guān)理：定理：線段垂平分線上的到這條段的兩個(gè)端的距離等。于是就有:定理：到一條段的兩個(gè)端的距離等的點(diǎn)，在條線段垂直平分線。數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：

如圖27.2.7，∵QA=QB∴點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上。

A

B圖27.2.7熟記結(jié)論：三角形三邊垂直平線交于一點(diǎn)這一點(diǎn)為三角形的

心三角形外心到三角的三個(gè)點(diǎn)的距離相

A反之亦成立

到三角的三個(gè)頂點(diǎn)距離相的點(diǎn)為三角的

心

B

O（二）

角分

m

C、角平線定義若∠=，則

叫∠AOB角平分線

D

A2、有關(guān)理：定理：角平分上的點(diǎn)到這角兩邊距離相等于是就有:

O

PEB定理：到一個(gè)的兩邊距離等的點(diǎn)在這個(gè)角的分線上

A數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：A如圖：∵⊥AO，PE=PD∴點(diǎn)∠AOB的角平分線上。熟記結(jié)論：三角形三個(gè)的角平線交于一點(diǎn)這一點(diǎn)為三角形的

心三角形內(nèi)心到三角的三條的距離相等反之亦成立

F

M

O

EH到三角的三條邊的離相等點(diǎn)為三角形

心四、分練習(xí)（組）

B

C1、已知如圖MN⊥，垂足為點(diǎn)，AC=BC，直線上任意一點(diǎn)。，因?yàn)橹本€MN是AB的

線，所以PB=

。2、已知如圖O平分∠AOB于PE⊥EPD=3，

。（理由：角平分線上的到

距離相等）AMP

DDCP

OACBN第1

O

EB第2

3

第5題

3、如圖已知AE=CE，⊥AC，BA+DA=10，則BC+DC=4、三角中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（）

。A三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn)

B三條角平分線的交點(diǎn)D三條高的交點(diǎn)5、如圖點(diǎn)O是等腰△ABC的內(nèi)心且AB=AC，則點(diǎn)O是△ABC三條

線的交點(diǎn)，若∠BOC=100，則∠A度數(shù)是。6、如圖在△ABC中，已知點(diǎn)上，且BD+AD=BC求證：點(diǎn)D在AC的垂直平分線上。

AB

D第6題

C

7、如圖在△ABC中，AB=AC，D是的中點(diǎn)，⊥AB，⊥AC，、F是垂足，求證：DE=DF

AE

F8、如圖在直線L上找出一點(diǎn)使得點(diǎn)P到已知點(diǎn)A、距離相等。B

ABAOIB

CB組、如上右圖，點(diǎn)O△ABC的內(nèi)心，則點(diǎn)O是△ABC三條

線的交點(diǎn)，若∠BOC=100，則∠A度數(shù)是。2、找出P，使得P到已知點(diǎn)D的距離相等，且BA在直線的距離相等。B

EAD1題

C3、如圖在ABC中，C=90°，A=36°是線段AB的垂直平分線，交AB于D，交AC于，