人教版初三數(shù)學(xué)《解直角三角形》公開課

28.2解直角三角形〔第1課時〕1第一頁，共16頁。回憶與思考1.在Rt△ABE中，∠C=90°，BC=a,AC=b,AB=c,那么SinA＝，sinB=，cosA=，cosB=，tanA=，tanB=。2.三角形由哪些元素組成?你能說出它們具有的性質(zhì)嗎?BCAacb2第二頁，共16頁。解直角三角形3第三頁，共16頁。問題：要想使人平安地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50°≤a≤75°.現(xiàn)有一個長6m的梯子，問：〔1〕使用這個梯子最高可以平安攀上多高的墻〔精確到〕？〔2〕當(dāng)梯子底端距離墻面時，梯子與地面所成的角a等于多少〔精確到1°〕？這時人是否能夠平安使用這個梯子？想一想4第四頁，共16頁。問題〔1〕可以歸結(jié)為：在Rt△ABC中，∠A＝75°，斜邊AB＝6，求∠A的對邊BC的長．問題〔1〕當(dāng)梯子與地面所成的角a為75°時，梯子頂端與地面的距離是使用這個梯子所能攀到的最大高度．ABαC5第五頁，共16頁。對于問題〔2〕，當(dāng)梯子底端距離墻面時，求梯子與地面所成的角a的問題，可以歸結(jié)為：在Rt△ABC中，AC＝，斜邊AB＝6，求銳角a的度數(shù)ABCα6第六頁，共16頁。在圖中的Rt△ABC中，〔1〕根據(jù)∠A＝75°，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？探究ABCα6=75°7第七頁，共16頁。在圖中的Rt△ABC中，〔2〕根據(jù)AC＝，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？探究ABCα68第八頁，共16頁。ABabcC解直角三角形:在直角三角形中，由元素求未知元素的過程．什么是解直角三角形9第九頁，共16頁?！?〕兩銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝90°〔3〕邊角之間的關(guān)系〔1〕三邊之間的關(guān)系〔勾股定理〕ABabcC在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關(guān)系：10第十頁，共16頁。例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解這個直角三角形ABC如何解直角三角形11第十一頁，共16頁。例2如圖，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解這個直角三角形（精確到0.1）ABCabc2035°你還有其他方法求出c嗎？如何解直角三角形12第十二頁，共16頁。

根據(jù)以上條件可以求出塔身中心線與垂直中心線的夾角．你愿意試著計算一下嗎？

如圖設(shè)塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過B點向垂直中心線引垂線，垂足為點C（如圖），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5mABC解決有關(guān)比薩斜塔傾斜的問題．13第十三頁，共16頁。在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)以下條件解直角三角形；〔1〕a=30,b=20;練習(xí)ABCb=20a=30c(2)∠B＝72°，c=14.14第十四頁，共16頁。名言