江蘇省南京市六校聯(lián)合體2020屆高三年級一模聯(lián)考數(shù)學試卷

南京市六校聯(lián)合體2020屆三年級一模聯(lián)考試卷數(shù)學試題

一填空（本大14題，每小，計70分不需出解答過程，把答案寫在答紙的指定位置）1．已集合A＝{1，2，，4}，B＝{－x＜0}，則B＝__________．2．已復數(shù)

21

2i

，復數(shù)

的軛復數(shù)為．3．某有教師人，男學生1500人，女生人現(xiàn)用分層抽樣辦法從全師生中抽取200人進行項調查，則應取的女學生人．4．根如圖所示的偽碼，可知輸出結果S為．5．甲乙兩人依次從有數(shù)字，，的張卡片中各抽一張（不放回人未抽到標有數(shù)的片的概_________．6．若物線y

x的焦點雙曲線

xy2

的條漸近線的距是，該雙線的離心率為_________．7．已(x)是義在上奇數(shù)，且當≥0時f()＝＋a，為數(shù)，則f(－的是．8．已知差數(shù)列

{}前n項為，等比數(shù)列n

前項為，

，S

，b，b5

，

T4T2

的為__________．9．已

f(x)sin(2x

，

yf(x

是函數(shù)，則

．10已矩形中＝4BC3若對角線AC折使平面⊥平面BAC，則棱錐D－ABC的體積__________．11已實數(shù)x足條＋＝4x＋且x＞1則xy2)的最值是．12．若線

l

上在相距為的兩個動點，B圓

O:y2

上在點

C

，得

ABC

為腰直角三角形

C

為角頂點，則數(shù)

的值范圍為__________．13．如，在平面直角標系O中，已點

A(

，P是O

x

2

上任高三一模聯(lián)考數(shù)學試卷第頁共4頁

意點，過點

B

作線BT垂直于AP，足為T，則+3的小值是．14．知函

g(x)

2,h(x)

x

，若不等式g(x))

恒成立，

hx)

為奇函數(shù)，函數(shù)f)

(),(),

恰有個點，則實數(shù)t的取值范圍__________．二解答（本大共小題計90分解答寫出必要的文說明，證明過或演算步驟請把答案寫在題紙的指定區(qū)內）15小題滿14分）已

，b，分別為ABC三個內角A，B，C的邊，且tanA

．（）a

，，求邊的長；（）

sin

A

，B的．16小題滿14分）如，在直三棱柱ABCAB中，ACBCA與AB交點D，C與AC交于111點．證：（）DE∥面BCC1

1

1

1（）面BC⊥面AACC．1D

高三一模聯(lián)考數(shù)學試卷第頁共4頁

17小題滿14分）如，在平面直角標系xOy中橢圓：

xy2+b

的、右頂點分別為，B．知，且點,

34

在圓上，其中e

是圓的離心率．（）橢圓方程；（）P是橢C上異A的點，與軸直直線l分交直線，BP點，N，證：線與線BM的斜率積是定值．

y

MNOBl18小題滿16分）如，甲、乙兩觀哨所位于海岸l一條北方向的直線上的點A、處，兩觀察所相距nmile在岸線東側有一徑為nmile形暗礁區(qū)，該礁區(qū)中心點位乙觀察哨所北東53向與甲察哨所相距n暗中心與觀察哨的距離大于

2

nmile；（）暗礁中心點C到岸l的距離（時刻觀哨所發(fā)現(xiàn)其正南方向且于暗礁中心正方向的點D處一走私正欲逃竄，甲察哨所立即派私艇進行追擊已知緝私艇的大航速是走私最大航的

倍．假緝私艇和走私均按直線方向最大航速航行：論走私船沿何向逃竄，要保緝私艇總能在礁區(qū)（不包含礁區(qū)邊界）以的海域內攔截功，求取值范圍．

D

C北高三一模聯(lián)考數(shù)學試卷第頁4頁l

東

19小題滿16分）已函數(shù)

f(x

3x

x，g()，t

，

()

exx

．（）函數(shù)y(x

()

的調增區(qū)間；（2）x)f(x)x

，函數(shù)h)

有個彼此不相等零點

，，

，中m

．①m

，函數(shù)h(x)

在m處切線方程；②對mn]，h16

恒立，求實數(shù)t的值范圍．20小題滿16分）513等數(shù)列{}差大于零，且＋＝，a＋＝，{}前項為等比2nn數(shù){}項均為正數(shù)，公為q，{}前項為T．n（