中職數(shù)學(xué)集合之間的關(guān)系

中職數(shù)學(xué)集合之間的關(guān)系第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日已知：M＝{-1，1}，N＝{-1，1，3}，P＝{x|x2-1=0}．問：（1）哪些集合用列舉法表示的？（2）哪些集合是用性質(zhì)描述法表示的？（3）考察集合中的元素，集合M與集合N，P有什么關(guān)系？復(fù)習(xí)提問第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日

子集：如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集．記作AB（或BA），讀作“A包含于B”（或“B包含A”）．

概念形成第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日BA我們常用平面上一個封閉曲線的內(nèi)部表示一個集合，若集合A是集合B的真子集，則如左圖所示，這種圖形通常叫做Venn圖.真子集：如果集合A

是集合B的子集，并且集合B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A是集合B的真子集．記作A

B

（或A

B），讀作A真包含于B（或B真包含A）．概念形成第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日可見，集合A＝B，是指A，B的所有元素完全相同．例：{1，-1}＝{-1，1}．集合相等：如果兩個集合的元素完全相同，那么我們就說這兩個集合相等．集合A等于集合B，記作A＝B．

如果AB，又BA，那么A＝B；反之，如果A＝B，那么AB，并且BA．

概念形成第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日空集：不含任何元素的集合，記作

．例如：（1）{x

|

x2<0}＝

；（2）{x|x＋1＝x＋2}＝

．規(guī)定：空集是任意一個集合的子集，也就是說，對任意集合A，都有

A．新課探究第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日性質(zhì)(1)A

A

任何一個集合是它本身的子集；

(2)

A

空集是任何集合的子集；

(3)

對于集合A，B，C，如果A

B，B

C，則AC；

(4)

對于集合A，B，C，如果AB，BC，則AC．新課探究第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日判斷：集合A是否為集合B

的子集，若是則在（）打√，若不是則在（）打×．（1）A＝{1，3，5}，B＝{1，2，3，4，5，6}；

()

（2）A＝{1，3，5}，B＝{1，3，6，9}；()

（3）A＝

{0}，B＝{x

|

x2＋2＝0}；()

（4）A＝{a，b，c，d}，B＝{d，b，c，a}．()√×√×新課探究第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日解：（1）集合A

的所有子集是

，{1}，{2}，{1，2}；例1（1）寫出集合A={1，2}的所有子集及真子集；

（2）寫出集合B={1，2，3}的所有子集及真子集；

（3）若集合M由4個元素構(gòu)成，那么它的子集共有多少個？真子集的個數(shù)呢？A

的真子集是上述子集中，去掉{1，2}．初顯身手第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日解：（2）集合B

的所有子集是

，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{2，3}，{1，3}，{1，2，3}；

例1（2）寫出集合B={1，2，3}的所有子集及真子集．

B

的真子集是上述子集中，去掉{1，2，3}．初顯身手第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日解：（3）若集合M由4個元素構(gòu)成，那么它的子集共有16個；真子集的個數(shù)為15個．例1（3）若集合M由4個元素構(gòu)成，那么它的子集共有多少個？真子集的個數(shù)呢？初顯身手第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日如果一個集合中有n個元素，那么它的子集有多少個？真子集有多少個？解：集合的所有子集個數(shù)是2n

；

所有真子集個數(shù)是2n

1．新課探究第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日練習(xí)

寫出集合A＝{a，b，c}的所有子集及真子集．學(xué)以致用子集：，

{a}，，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}真子集：{a}，，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日例2說出以下兩個集合之間的關(guān)系：（1）A＝{2，4，5，7}，B＝{2，5}；（2）S＝{x|x2＝1}，T＝{?1，1}；（3）C＝{x|x是奇數(shù)}，D＝{x|x是整數(shù)}．ABS=TCD第14頁，共15頁